广东省广州市天河中学2025-2026学年高三上学期12月月考数学试卷（扫描版，无答案）

广州市天河中学高三12月模拟测试题
数学
命题人：王恒新
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数的虚部为()
A-21B.2
2c-是
D
2.已知集合A={xl0g2x21,集合B=yy=V√2z-I,x∈A},则AnB=()
A.[0,+∞)
B.[N3,+∞)
C.[2,+∞)
D.[3,+∞)
3.已知向量d与的夹角为60°，d=3,d+=√13，则向量在d方向上的投影向量的棋长为()
A.2
B.1
c
D吃
4,一个圆台母线长为2，侧面展开图是一个圆心角为的扇环，则圆台上下底面圆周长之差的绝对值为(）
A智
B.2π
C.3π
D.4n
5.函数f)=ln(e+1)-克，则，（)
A.是偶函数，且在区间(0，+o)上单调递增B.是偶函数，且在区间(O,+∞)上单调递减
C是奇函数，且在区间(0，+∞)上单调递增D.是奇函数，且在区间(0，+∞)上单调递减
6.在(2-)x+y)5的展开式中，含×y的项的系数是(）
A.-10
B.10
C.20
D.30
7.若sn8(tan80°-√3=sin80°，8为锐角，则sln(日+30)=()
A.5+3
B.B+3
C,5+
D.35+1
8
8
8
8
8.在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,PA=2,底面ABC是边长为2N3的正三角形，M为AC的中点，球O
是三棱锥P一ABM的外接球.若D是球O上一点，则三棱锥D一PAC的体积的最大值是()
A.2
B.2N3
ci
D.9
、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
平，下列说法中正确的是()
A数据1,2,2,3,4,5的极差与六十百分位数之和为7
包若随机变量X服从二项分布XB(20p),且EX=8,则D()-4.8
n(ad-bc)2
匚X和了是分类变量：若a+心O+值越大，则判断“X与y独立”的把播性越大
四若随机变量X服从正态分布N2,σ2，且P(5)-0.2,则P(-1「0.将n2个数排成n行n列的一个数阵，如：
1,1a1,2a13…a1,n
02,1a2,2a23…a2,n
43,1a3,2a33…a3,n
dnla2an3…awn
该数阵第一列的n个数从上到下构成以d为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以d为公比的等比
数列（其中d>0).已知a4,1=1,5,1=a44+1,记这n2个数的和为S,则下列说法正确的有(）
Ard=2
《B.as,7=512
C.a4w=(2t-1)×2-1
D.S=n2(2m-1)
J1.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,AB是经过抛物线焦点F的弦，M是线段AB的中点，经过点A,B,
4作抛物线的准线的垂线AC,BD,MN,垂足分别是C,D,N,其中MN交抛物线于点Q,连接QF,NF,NB,
1A,则下列说法正确的是()
A.IMNI =ABI
B.以AN为直径的圆与x轴相切
C.△QFM为等腰三角形
D.∠QFM=2∠QMF
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
|2.曲线y=年在点(1，月处的切线方程为，
13.如图，锐二面角a-L一B的棱上有A,B两点，直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂
直于AB.已知AB=4,AC=BD=6,CD=2√10，则锐二面角a-L-的平面角的余弦值是
B D