华东师大版七年级数学下册9.1.2三角形内角和定理第一课时课件共18张PPT（共18张PPT）

课件18张PPT。授课老师：三角形内角和定理（1） 学习目标1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理。并理解直角三角形两个锐角互余的性质。
2 能应用三角形内角和定理及性质解决一些简单的实际问题。
3通过证明三个的角和为180°,转化为一个平角,让学生了解这种转化的数学思想在数学中的应用。
学习重点和难点
1重点：三角形内角和定理、性质及应用
2难点：三角形内角和定理的推理的过程
请同学们回忆上一节三角形按角分类分为哪几类？想一想，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三角之和有什么共同特点？回顾旧知锐角三角形;直角三角形;钝角三角形.你是怎样知道的呢？共同特点：三角形的内角和等于180°
动动手：操作要求：快速用一个任意三角形，然后将三角形的三个角剪下或撕下拼在一起；说一说：将三角形的三个角拼接在一起，三角之和为多少度？180°从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形三个内角的和等于180°.发现结论结论: 同学们观察和总结的非常棒，但这只是动手实验，而观察与实验得到的结论不一定正确，可靠，这样就需要通过数学逻辑推理来验证结论是否正确．
1BC思考:A方法赏析 巩固结论ED为了说明三个角的和为180°,转化为一个平角,这种转化思想是数学中的常用方法.
三角形三个内角的和等于180°.同学们还有其他的方法吗？证法1：延长BC至点D，以点C为顶点，在BD的上侧作∠B=∠2，则AB∥CE(同位角相等，两直线平行)∵CE∥BA
∴∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
（等量代换）
这是一个文字命题，如何转化为几何命题，结合图形，你能写出已知和求证吗？已知：△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法一 三角形三个内角的和等于180°.FE证明：过点A作EF∥BC，
∴∠B=∠1
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°求证：∠A+∠B+∠C=180°已知：△ＡＢＣ，同学们还有其他的方法吗？证法二 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角,这种转化思想是数学中的常用方法.思路总结(口答)1、下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（2）60°， 40°， 90°（3）30°， 60°， 50°（1）3°， 150°， 27°（ 是 ）（ 不是）（ 不是）巩固练习2、抢答题：老师三角形的两个内角，同学们抢答说出第三个内角的度数。（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠C= .
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= . ∠ C= . （3）一个三角形中最多有 个直角？为什么？
（4）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？
（5）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？
102 °80 °60 °40 °211应用新知提示:方程思想范例讲解1在直角三角形ABC中，若∠C=90o,则∠A+∠B为多少度？性 质：直角三角形ABC中，若∠C=90o,
则∠A+∠B =90o即：直角三角形的两个锐角互余范例讲解2在直角三角形ABC中，若∠C=90o,∠A=46o，则∠B为多少度？如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=64°，AD是∠BAC的角平分线。
（1）求∠BAD的度数。
（2）求∠ADB的度数。范例讲解3ABC已知△ABC中,∠ABC＝∠C=2∠A ,BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。解：设∠A＝x，则∠ABC＝∠C＝2x∴x＋2x＋2x＝ 1800（三角形内角和定理）解得x＝36∴∠C＝2×360＝720∴∠DBC＝1800－900－720（三角形内角和定理）在△BDC中，∵∠BDC＝900
(三角形高的定义）∴∠DBC＝180?拓展练习课堂小结主要内容：1.证明三角形内角和定理有哪几种方法？
2.直角三角形两个锐角互余。
3.辅助线的作法技巧.
4.三角形内角和定理的简单应用.
思想方法：转化思想学以致用:作业：
课本：P79第1、2题
完成《同步练习册》的题目
谢谢各位专家、老师聆听！欢迎大家提出宝贵的意见！再见!