19.2.2 二次根式的除法-课件(共40张PPT)-人教版（新教材）数学八年级下册

(共40张PPT)
人教版（新教材）数学八年级下册
第十九章 二次根式
19.2.2 二次根式的除法
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1. 理解并掌握二次根式的除法法则： 会用类比的数学思想方法来探究除法法则.(重难点)
(a≥0,b＞0)
(a≥0,b＞0)
3. 掌握用从特殊到一般的方法，解决数学问题，通过合作探究，激发求知欲，了解类比思想.
2. 理解并掌握商的算术平方根的性质： 体会二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的互逆关系. (重、难点)
二次根式的乘法法则：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
计算
公式逆用：
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
化简
(a≥0，b≥0)
(a≥0，b≥0)
问题1：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
(1) ___÷___=____；
= _____；
(2) ___÷___=____；
(3) ___÷___=____；
= _____；
= _____.
2
3
4
5
6
7
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
问题2：通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？
特殊
一般
不是的.应该是 a≥0， b＞0. 若 b = 0 时，等式两边的二次根式就没有意义啦！
回顾上节课所讲的二次根式的乘法，我们知道
那么对于 是否同样是 a≥0，b≥0？
(a≥0，b≥0)
二次根式的除法法则：
【知识要点】
文字叙述:
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为 1 时，可类比单项式除以单项式的法则，易得
(a≥0，b＞0)
(a≥0，b＞0，n≠0)
例1 计算：
解：
除式是分数或分式时，先要转化为乘法再进行运算
【练一练】 1. 计算：
解：
带分数化假分数
类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到
二次根式的商的算术平方根的性质
我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.
(a≥0，b＞0)
我们可以运用它来进行二次根式的化简.
例2 化简：
解：(1)
(1) ；
(2) .
(2)
1. 能使等式 成立的 x 的取值范围是( )
C
A. x≠2 B. x≥0
C. x＞2 D. x≥2
【练一练】
解：
2. 化简：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
例3 设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b.
已知 S = ，b = ，求 a.
解：因为 S = ab，所以
总结：二次根式化简的结果中被开方数不含分母.
【练一练】
3. 计算：
(1) ；
(2) .
解：(1) ；
(2)
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B
B
返回
B
返回
返回
返回
返回
返回
返回
【答案】D
返回
D
返回
11．幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格
中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘
的结果都相等，则A＋B＋C＋D的值为
________．　
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(1)已知小明家住21层，每层的高度近似为3 m，假如从小明家地面坠落一个物品，求该物品落地的时间．(结果保留根号)
(2)小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64 J的动能，高空抛物动能(单位：J)＝10×物体质量(单位：kg)×下落高度(单位：m)，某质量为0.1 kg的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？
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二次根式除法
法则
相关概念
性 质
(a≥0，b＞0)
(a≥0，b＞0)
化简结果中被开方数不含分母
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