3.3　分式的加法与减法第4课时教学课件--青岛版（2024）数学八年级上册

(共24张PPT)
第4课时　分式的混合运算
第3章　3.3　分式的加法与减法
青岛版（2024）数学八年级上册
1.能类比分数的混合运算法则探究出分式的混合运算法则.
2.会进行简单的分式混合运算.(重点)
3.能利用分式的运算进行化简求值.(难点)
学习目标
你还记得分数的混合运算顺序吗？那么想一想，分式的混合运算是否类似呢？
情境引入
一、分式的混合运算顺序
知识梳理
分式的混合运算的顺序：
先算乘方，再算乘除，然后算加减，有括号的先算括号里面的.对于同一级运算，按照从左到右的顺序进行.
例1
　　(1)(课本P69例6)计算：
+÷；
解　+÷
=+·
=+
=.
例1
　　(1)(课本P69例6)计算：
÷.
解　÷
=÷
=·
=1.
(2)例1中第②题还有别的解法吗？
解　可以利用乘法分配律来解.
÷
=·
=·-·
=-
=
=1.
反思感悟
(1)分式的混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同.
(2)在进行分式的混合运算时，有时适当运用运算律可使计算简单.
　　　(1)计算：·；
跟踪训练1
解　·
=·
=·
=·
=-2(m+3)=-2m-6.
　　　(1)计算：÷.
跟踪训练1
解　÷
=·
=·
==.
(2)用两种方法计算：·.
解　方法一　(按运算顺序)
原式=·
=·=2x+8.
方法二　(利用乘法分配律)
原式=-
=3(x+2)-(x-2)
=2x+8.
二、分式的化简求值
　　(课本P69例7)先化简，再求值：
÷，其中a=4.
例2
解　÷
=÷
=÷
=·
=.
当a=4时，原式=.
反思感悟
把分式化成最简分式后，再代入求值.
　　　÷，当x=0时求原分式的值.
跟踪训练2
解　原式=·
=·
=-(x+2)(x-1)
=-x2-x+2，
所以当x=0时，原式=2.
1.分式的混合运算；
2.分式的化简求值.
1.化简÷的结果是
A. B.- C. D.-
√
解析　÷
=·
=·
=-.
2.如图所示，某同学不小心将分式运算的作业纸撕坏了一角，若已知该运算正确的情况下，则撕坏的部分中“■”代表的是
A. B.
C. D.-
√
解析　撕坏的部分中“■”为
·(5-a)+1==.
3.计算：÷(x-1)=　.
解析　÷(x-1)=·=.
4.计算：
(1)-÷；
解　-÷
=-·
=-
=.
4.计算：
(2)÷.
解　÷
=÷
=÷
=·
=.
5.先化简，再求值：÷，其中x=-2.
解　÷
=÷
=·
=，
当x=-2时，原式=0.
谢谢