（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版三年级新教材第六单元练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版三年级新教材第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一副（两个）三角板上有（ ）个直角。
A．1 B．2 C．3
2．工程队修路时，会把弯曲的路线改直缩短路程，这样做的道理是（ ）。
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．点到直线中垂线段最短
3．爸爸从家去单位有3条路可走，（ ）号路最近。
A．① B．② C．③
4．角的两条边是（ ）。
A．一条直线 B．一条射线 C．两条射线
5．工程队在修建高速路时，有时需将弯曲的道路改直来缩短路程。这样做的道理是（ ）。
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．过一点有无数条直线
6．墨斗是中国传统木工行业中常用的工具，也是建筑中画线的工具，其中所蕴含的数学原理是（ ）。
墨斗使用方法 将濡墨后的墨线一端固定，拉出墨线牵直拉紧到需要的位置，再提起中段弹下。
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．直线可以无限延长 D．点到直线的连线中垂线段最短
7．下面的四句话中，错误的是（ ）。
A．钝角都大于90度而小于180度。
B．把一个小数的小数点向右移动两位，比原数增加了99倍。
C．a＝b＋1（b是非0自然数），那么a与b的积一定是偶数。
D．一个两位小数，保留一位小数约是3.0，这个两位小数最大是2.99。
8．下面说法中正确的有（ ）个。
①将一条10厘米的线段的一端延长8厘米就成了一条射线
②直线比射线长
③从一点引出两条射线所组成的图形叫角
④过直线上一点可以画无数条直线与已知直线垂直
A．1 B．2 C．3 D．0
9．如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．45 B．55 C．65 D．20
二、填空题
10．画一条8厘米长的线段，从直尺的( )开始画起，画到( )的地方。
11．9时整，钟面上的时针和分针形成的角是( )角；11时整，钟面时针和分针形成的角是( )角。
12．图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
13．下面三角尺拼出的是什么角？
( )角 ( )角 ( )角 ( )角
14．把一个平角分成两个角，如果其中一个角是30°，则另一个角是( )角。
15．数一数，填一填。
共有( )个角。
16．下图是奇思家到中心书城的路线图，有 条路可以走，第 （填序号）条路最近，因为两点之间所有连线中， 最短。

17．钟面上显示2时整时，分针和时针的夹角是( )度，9时整时，分针和时针的夹角是( )度。
18．小明在纸上画了不在同一直线上的4个点，如果把这4个点彼此连接成一个图形，那么图形中，共有( )三角形。
三、判断题
19．两点间所有的连线中，线段最短。( )
20．用一个能放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角仍然是15°。( )
21．连接两点的直线的长度叫作这两点间的距离。( )
22．两个锐角可以拼成一个锐角，也可以拼成一个直角，还可以拼成一个钝角。( )
四、计算题
23．先用量角器量出∠1的度数，再分别求出∠2，∠3，∠4的度数。
24．如图是由两个相同的三角尺拼成的，∠1＝58°，求∠2，∠3的度数。
五、解答题
25．从小莉家去小兰家有几条路？走那路最近？为什么？
26．先量出纸条的长度，再画出一条比它长3厘米的线段。
（ ）厘米
27．量一量，画一画。
（1）量出如图角的度数，它是______角。
（2）画一个比如图大15°的角，它是______角。
28．先画一条比8厘米长3厘米的线段，再画一条比8厘米短3厘米的线段，然后算一算，画出的两条线段的长度相差多少厘米？
29．操作。
（1）西青路与（ ）路互相平行。
（2）与南三路互相垂直的是（ ）路。
（3）请你画一条从A点处到光明小学最近的路。
（4）请你画一条从A点处到南二路最近的路。
30．
（1）量一量，上图∠1是（ ）度，是一个（ ）角。
（2）用上面方格图中给定的两条边作为平行四边形的两条邻边，先把平行四边形画完整，再过其中的一个顶点给这个平行四边形画一条高。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版三年级新教材第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B B C B B D A A
1．B
【分析】一个三角尺中有1个直角，2个锐角，则题干中说的一副则有2个三角尺，则直角有2个。
【详解】由分析可得：
一副（两个）三角板上有（2）个直角。
故答案为：B
2．B
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。
【详解】工程队修队时，会把弯曲的路线改直缩短路程，这样做的道理是两点之间线段最短。
故答案为：B
3．B
【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。
【详解】根据题图可知，只有②号路是一条线段，则爸爸走②号路最近。
故答案为：B
4．C
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择即可。
【详解】角的两条边是两条射线。如下图所示：

故答案为：C
【点睛】熟练掌握角的特点，是解答此题的关键。
5．B
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。
【详解】据分析可知：
工程队在修建高速路时，有时需将弯曲的道路改直来缩短路程。这样做的道理是两点之间线段最短。
故答案为：B
6．B
【分析】
墨斗的使用如图：。固定的两端是2个点，2个点的位置确定了，就能确定墨线提起弹下后的磨痕所在的直线。
【详解】
A．两点之间的连线中②最短。此图可以表示两点之间线段最短。
B．如图： 、 、 ，两点可以确定一条直线。
C．这是一条直线 ，可以将这条直线无限延长。
D． 点到直线的连线中②最短。此图可以表示点到直线的连线中垂线段最短。
墨斗是中国传统木工行业中常用的工具，也是建筑中画线的工具，其中所蕴含的数学原理是：两点确定一条直线。
故答案为：B
7．D
【分析】（1）大于90度小于180度的角叫做钝角。
（2）把一个小数的小数点向右移动两位，就是把这个小数扩大到原数的100倍，比原数增加了99倍。
（3）a＝b＋1，则a和b一个是奇数，一个是偶数，且为相邻的两个数。一个奇数与一个偶数的积是偶数。
（4）保留一位小数即小数精确到十分位，要看百分位上的数，根据四舍五入法解答。“四舍”得到的3.0最大，是3.04。
【详解】A．钝角都大于90度而小于180度。说法正确；
B．把一个小数的小数点向右移动两位，小数扩大到原来的100倍，比原数增加了99倍。说法正确；
C．a＝b＋1（b是非0自然数），则a和b是一个奇数一个偶数，那么a与b的积一定是偶数。说法正确。
D．一个两位小数，保留一位小数约是3.0，这个两位小数最大是3.04。说法错误。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握钝角的定义和小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
8．A
【分析】直线的概念：把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）；射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线；线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段；过直线上或直线外一点作垂线：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；角的概念：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角；根据直线、射线和线段的概念，以及角的概念，过直线一点作垂线的知识做出选择；据此解答。
【详解】根据分析：
①射线没有具体长度，所以将一条10厘米的线段的一端延长8厘米就成了一条射线，这个说法错误；
②直线没有具体长度，射线也没有具体长度，所以直线比射线长这个说法错误；
③从一点引出两条射线所组成的图形叫角，这个说法正确；
④过直线上一点只能作一条垂线，所以可以画无数条直线与已知直线垂直的这个说法是错误的；
说法正确的只有1个。
故答案为：A
【点睛】掌握射线、直线以及射线的概念是解答本题的关键。
9．A
【分析】根据题意可知，一共10个汽车站，从第一站到其它各站有9种单程车票，同理从第二个站到其他站有8种单程车票，第三站到其他站有7种单程车票，从第四站到其他站有6种单程车票……依次类推，由此求解。
【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋8＋7）＋（6＋5＋4）＋（3＋2＋1）
＝24＋15＋6
＝45（种）
则如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备45种不同的车票。
故答案为：A
10． 0 8
【分析】根据用直尺测量长度的方法，用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度；取一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值，据此可求出长度。据此解答即可。
【详解】画一条8厘米长的线段，从直尺的（ 0 ）开始画起，画到（ 8 ）的地方。（答案不唯一）
11． 直 锐
【分析】钟面上长针是分针，短针是时针，分针指向12，时针指向几就是几时。角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。
【详解】9时：分针指向12，时针指向9；
11时：分针指向12，时针指向11。
9时整，钟面上的时针和分针形成的角是直角；11时整，钟面时针和分针形成的角是锐角。
12． 1 2 1
【分析】依据角的概念：有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角；然后用三角尺的直角进行比较，和三角尺的直角重合的是直角，大于直角的角是钝角，小于直角的是锐角。
【详解】由分析可得：
有（1）个锐角，（2）个直角，（1）个钝角。
13． 钝 钝 锐 钝
【分析】角由一个顶点和两条边组成。三角尺上最大的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。
【详解】图1：是由两个锐角拼成的钝角；
图2：是由一个直角和一个锐角拼成的钝角；
图3：是由两个锐角拼成的锐角；
图4：是由一个直角和一个锐角拼成的钝角。
14．钝
【分析】平角是180°的角；钝角是大于90°小于180°的角；锐角是大于0°小于90°的角；直角是90°的角；用180°减去30°，先求出另一个角的度数，再判断即可解答。
【详解】平角＝180°
180°－30°＝150°，是钝角。
即把一个平角分成两个角，如果其中一个角是30°，则另一个角是钝角。
15．10
【分析】由图分析可知，单独的角有4个，由两个单独的角组成的角有3个，由三个单独的角组成的角有2个，由四个单独的角组成的角有1个，把以上四种角的数量相加即可。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（个）
故图中共有10个角。
16． 两 ③ 线段
【分析】奇思从家出发，可以经过超市，再去中心书城；或者直接从家去中心书城；连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间线段最短；据此可知哪条路最近。
【详解】上图是奇思家到中心书城的路线图，有两条路可以走，第③条路最近，因为两点之间所有连线中，线段最短。
【点睛】解答此题的关键是明确两点之间线段最短。
17． 60 90
【分析】钟面上显示2时整时，指针与分针相隔2大格，1大格是30度，2大格的度数是2个30度；9时整时，分针和时针间隔3大格，30乘3即可求出度数。
【详解】30×2＝60（度）
30×3＝90（度）
钟面上显示2时整时，分针和时针的夹角是60度，9时整时，分针和时针的夹角是90度。
【点睛】钟面1大格是30度，1小格是6度。
18．8个或3个或4个
【分析】（1）当四个点中有两个点在一条直线上时，把这四个点彼此连接，会连成一个四边形，先数四边形的两条对角线将这个四边形分成三角形的个数，再看看每两个小三角形可以组成几个大三角形；
（2）当三个点在一条直线时，会连成一个大三角形，这个图形中一共有3个三角形；
（3）当两个点成一直线，另两点也成直线，四个点彼此连接，连成一个四边形，此四边形有4个三角形。
【详解】（1）当四个点有两个点在一直线时，把这四个点彼此连接，会连成一个四边形，
如图：
四边形的两条对角线将这个四边形分成三角形的个数是：4个，
1和2，2和3，3和4，4和1，每两个小三角形可以组成大点的三角形的个数是：4个，
这个图形中三角形的个数是：4＋4＝8（个）
（2）当三个点在一条直线时，如图：
会连成一个大三角形，这个图形中一共有3个三角形；
（3）如图：
把这四个点彼此连接，连成一个图形，这个图形中一共有4个三角形；
小明在纸上画了不在同一直线上的4个点，如果把这4个点彼此连接成一个图形，那么图形中，共有8个或3个或4个三角形。
【点睛】解答此题的关键是，根据条件，画出符合条件的图形，再数三角形的个数即可。
19．√
【分析】两点之间的所有连线中，线段是最短的。据此解答。
【详解】两点之间可以画出无数种连线，如曲线、折线等，但线段的长度是两点之间的最短距离。
故答案为：√
20．√
【分析】因为角的大小和边的长短无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关。
【详解】由此可知：用一个放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数仍然是15°，说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】直线是没有长度的，只有线段有长度，由此即可解答。
【详解】连接两点的直线的长度叫作这两点间的距离，这句话不对。
故答案为：×
【点睛】两点之间线段的长度为两点间的距离。
22．√
【分析】锐角是指大于 0° 而小于 90° 的角。直角是等于 90° 的角。钝角是大于 90° 而小于 180° 的角。两个锐角拼成的角，度数应小于180°，可以是锐角，可以是直角，也可以是钝角。据此举例判断。
【详解】例如30°＋40°＝70°，拼成一个锐角。
30°＋60°＝90°，拼成一个直角。
60°＋70°＝130°，拼成一个钝角。
两个锐角可以拼成一个锐角，也可以拼成一个直角，还可以拼成一个钝角。说法正确。
故答案为：√
23．∠1＝45°；∠2＝45°；∠3＝135°；∠4＝45°
【分析】用量角器测量∠1＝45°，∠1和∠2合起来是个直角，即为：∠1＋∠2＝90°，根据∠1＝45°即可求得∠2；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，即可求得∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，即可求得∠4的度数。
【详解】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝45°，所以∠2＝90°－45°＝45°；
因为∠2＋∠3＝180°，∠2＝45°，所以∠3＝180°－45°＝135°；
因为∠3＋∠4＝180°，∠3＝135°，所以∠4＝180°－135°＝45°。
因此∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝135°，∠4＝45°。
24．∠2＝32°；∠3＝58°
【分析】根据题图可知，∠1与∠2拼成三角尺的直角，所以∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1，又已知∠1＝58°，代入数据，即可求出∠2；∠2与∠3拼成三角尺的直角，所以∠3＝90°－∠2，代入求出的∠2的度数，即可求出∠3的度数。据此解答。
【详解】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝58°
所以∠2＝90°－∠1
＝90°－58°
＝32°
又因为∠3＋∠2＝90°
所以∠3＝90°－∠2
＝90°－32°
＝58°
即∠2的度数是32°；∠3的度数是58°。
25．3条；走中间的路最近；两点之间线段最短
【分析】根据线段的定义，两点之间线段最短，即可解答。
【详解】依图所示：
从小莉家去小兰家有3条路，走中间的路最近，因为两点之间线段最短。
答：从小莉家去小兰家有3条路，走中间的路最近，因为两点之间线段最短。
26．见详解
【分析】先测量出纸条的长度，再计算出要画的线段长度并画出线段。
线段的测量方法：先用刻度尺的0刻度对准线段的一端，并把尺子与线段重合，再看线段的另一端所指的刻度是几，即可知道线段的长度。
线段的画法：先画一个点，然后用刻度尺的0刻度对准这个点，再在刻度尺上找出所要画的线段刻度，并点上一个点，最后把这个两个点连起来，即可画出线段。
【详解】由题意分析得：
纸条的长度是3厘米，
3＋3＝6（厘米）

【点睛】此题主要考查的是物体长度的测量及画指定长度的线段，要熟练掌握。
27．（1）锐
（2）；直
【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是角的度数；（2）根据题意，求比这个角大15°的角，用这个角加上15°即可；根据角的画法：画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器90°的地方点上一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；写出度数。
【详解】（1）
量出如图角的度数，它是锐角。
（2）75°＋15°＝90°
它是直角。
28．图见详解；6厘米
【分析】由题意可知，先画一条比8厘米长3厘米的线段，那就是画出长为11厘米的线段，列式为8＋3＝11（厘米），再画一条比8厘米短3厘米的线段，那就是画出长为5厘米的线段，列式为8－3＝5（厘米），问题是两条线段相差多少，就用较长的线段11厘米减去较短的线段5厘米即可得到答案，列式为11－5＝6（厘米），据此解答即可。
【详解】由题意可知：

8＋3＝11（厘米）
8－3＝5（厘米）
11－5＝6（厘米）
答：画出的两条线段的长度相差6厘米。
【点睛】仔细审题，画出正确长度的线段，是解决此题的关键。
29．（1）长康
（2）东京
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）根据同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，解答即可；
（2）根据两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，解答即可；
（3）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间线段最短。据此可知，要画一条从A点处到光明小学最近的路，用线段将A点和光明小学连接起来即可解题；
（4）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要画一条从从A点处到南二路最近的路，则从A点处到南二路作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】由分析可知：
（1）西青路与长康路互相平行。
（2）与南三路互相垂直的是东京路。
（3）
（4）
【点睛】本题主要考查了平行和垂直的特征、线段的性质、垂直的性质。关键是明确两点之间线段最短，以及从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
30．（1）135；钝
（2）见详解
【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。再判断这个角的类型。
（2）平行四边形的两组对边平行，从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。
【详解】（1）量一量，上图∠1是135度，是一个钝角。
（2）
【点睛】用量角器画角时注意两重合，即量角器的中心和射线的端点重合，0度刻度线和射线重合。熟练掌握平行四边形高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
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