青岛版数学七年级上册导学案-6.1单项式与多项式（含答案）

第六章整式的加减
6.1单项式与多项式
一、导入激学：填一填，你能行！
1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b份（b＜a），那么她此项卖报的收入是________元。
2、从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款
________元.。
3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a、b，这扇窗户的透光面积是________。
二、导标引学
学习目标：
1、掌握整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数．
2、培养观察、归纳、概括和语言表达的能力，发展合理的推理能力，培养独立思考和合作学习的习惯．
学习重难点：
确定单项式的系数、次数，多项式的次数．
三、学习过程
（一）导预疑学
请你利用3分钟，自学课本第136—137页的内容，完成交流与发现环节中的问题，讨论后小组展示解答。
1.预学核心问题：
准确识别单项式的系数、次数，多项式的项、次数与系数．
2.预学检测
（1）单项式-5x2y的系数为
，次数为
。
（2）多项式5x2-2xy是
次
项式，各项分别为
，各项系数的和为
。
（3）a的2倍与5的倒数的积的相反数可表示为
，系数为
，次数为
。
3.预学评价质疑
通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组讨论交流。
（二）导问互学
问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：
师生设计的活动是
问题二：活动1
练一练
1、我校七年级学生在今年植树节中栽了m棵树，若八年级学生栽树比七年级多n棵，则两个年级共栽树
棵。
2、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则这个两位数可表示为
。
3、一个正方形的边长为a，则比它的面积大的长方形的面积为
。
活动2
考一考
1、在代数式中：其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？
2、若单项式的次数是3，求当y=3时此单项式的值。
3、已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同，求m，n的值。
解决问题评价：你在解决问题时遇到了什么困难？此类问题今后怎么处理和解决？
（三）导根典学
例一：在代数式，4+y，7，m，，，2x-4y，，-3a2b，，x2-xy+y2中，单项式有___________________，多项式有_____________________.
例二：是_________次__________项式.

最高次项是__________，常数项是_________.
【解析】注意：
①整式是对于字母来说，只含有加、减、乘和乘方运算的代数式，分母中含有字母的代数式不是整式。
②多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和，多项式的每一项都包括它前面的符号。
（四）导标达学
目标1：
1、单项式-ab2c3的系数和次数分别是　(　　)
A.系数为-1,次数为3　　　
B.系数为-1,次数为5
C.系数为-1,次数为6　　　
D.以上说法都不对
2、多项式是（　　　）
A、三次三项式　　　
B、二次四项式　　　
C、三次四项式　　　　D、二次三项式
目标2：
3、下列说法中正确的是（　　　）
A、是六次三项式　　　　　　B、是二次三项式
C、是五次三项式　　　　　　　D、是六次三项式
4、式子x2+5,-1,-3x+2,π,,x2+,5x中,整式有(　　)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。
四、导法慧学
注意：
单项式或多项式中某一项的系数包括数字因数及前面的符号，特别地，单项式x2，－y2的系数分别是1或－1；反过来，当单项式的系数是1或－1时，1可省略不写，但“－”不可省略．
你还有疑问吗？
第六章整式的加减
6.1
单项式与多项式
预学检测：1、-5，3　　2、二、二，5x2,-2xy，、3
3、－2/5a，－2/5
,1　
问题二活动一1、　　　2、　　3、
活动二1、解：单项式有：；多项式有：；整式有：
2、解：由题意得，解得，则这个单项式为，当y=3时，单项式的值为。
3、解：由题意得，m+1=4，解得m=3
，2n+5-m=6
解得n=2
导标达学：1.C
2.C
3.D
4.C