青岛版数学七年级上册导学案7.1等式的基本性质（含答案）

第七章
一元一次方程
§7.1
《等式的基本性质》
一、导标引学
【学习目标】
1、经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质．
2、能利用等式的基本性质进行等式的变形．
3、通过等式基本性质的运用，培养自己参与数学活动的自信心、合作交流意识．
【学习重点】了解等式的概念和等式的两条性质．
【学习难点】由具体实例抽象出等式的性质．
二、学习过程
（一）导预疑学
a、举例说明什么是等式？
b、猜想：对等式的两边进行怎样的变形，结果还是等式？
（二）导问互学：
1、等式的基本性质1：
a、自学课本152页交流与发现问题（1）——（3），然后在组内交流问题．
b、你能用自己的语言总结等式的性质1吗？
c、自己举例说明对等式基本性质1的理解．
2、等式的基本性质2：
a、自学课本152页问题（4）—（6），然后在组内交流问题．
b、你能用自己的语言总结等式的性质2吗？
c、自己举例说明对等式基本性质2的理解．
（三）导根典学：
1、若a=b，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据．
2、回答下列问题：
(1)从x=y能不能得到x+8=y+8呢？为什么？
(2)从x=y能不能得到呢？为什么？
(3)从a+3=b+3能不能得到a=b呢？为什么？
(4)从－5a=－5b能不能得到a=b呢？为什么？
3、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条性质以及怎样变形的。
(1)如果2x-6=3，那么2x=3+
；
(2)如果-2x=1，那么x=
；
(3)如果0.2x=10，那么x=
．
4、若x=y，且字母a可以取任何有理数，则下列等式的变形：
①；②③；④；⑤；
⑥，其中一定成立的有哪些？
（四）导标达学
1、已知，求整式的值
2、已知3x－6y－5=0，求代数式2x－4y+6的值．
3、已知等式a－2b=b－2a－3成立，试利用等式的基本性质比较a和b的大小．
三、导法慧学
a、回顾概括与反思：
1、等式的两个基本性质？
2、在学法上有哪些收获？
3、在合作探究过程中你体会到了什么？
b、知识梳理
等式的基本性质1
等式的基本性质
等式的变形
等式的基本性质2
c、能否从等式(2m+5)x=3m－n中得到x=，为什么？反过来，能否从等式得到(2m+5)x=3m－n，为什么？
§7.1
《等式的基本性质》
三、导根典学
1、a+3=b+3;
5a=5b;
=
2、（1）能，等式两边都加上同一个数8，等式的两边仍然相等。
（2）能，等式两边都除以同一个不为零的数9，等式的两边仍然相等。
（3）能，等式两边都减去同一个数3，等式的两边仍然相等。
（4）能，等边两边都除以同一个不为零的数－5，等式的两边仍然相等。
3、（1）6；
（2）；
（3）50；
4、④⑤⑥
四、导根达学
1、由得
2、由3x－6y－5=0得3x－6y=5，两边同除以3得x－2y=所以2x－4y+6=2(x－2y)+6=+6=.
3、由a－2b=b－2a－3得3a=3b－3即a=b－1，所以a六、导法慧学
不能，因为不能保证2m+5≠0。反过来，能。因为等式两边同乘2m+5即可。