江苏省苏州工业园区星海实验高级中学2025-2026学年高二上学期12月学情调研测试数学试题（PDF版，无答案）
文档属性
| 名称 | 江苏省苏州工业园区星海实验高级中学2025-2026学年高二上学期12月学情调研测试数学试题（PDF版，无答案） |
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| 格式 | |||
| 文件大小 | 570.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-22 11:00:32 | ||
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文档简介
2024级高二年级12月学情调研测试
高二数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求。
1.如图，若直线，2,1的斜率分别为k1,飞，k,则()
A.kB.kC.<D.k
2.己知数列{a}是首项为1的等差数列，且G=4,,则4+4+4=()
A.63
B.3或63
C.21
D.3或21
3.若双曲线=1(a>0.b>0)的一条渐近线的倾斜角为8，且sin0,则它的离心
率为()
A.4
B.
25
16
D.9
5
4.己知圆的方程为x2+y2-25=0,过点P1,2W2)的2025条弦长组成一个等差数列{a},
且过点P的最短弦长和最长弦长分别为4，ao2s,则4o3=()
A.5
B.6
C.9
D.10
5.若抛物线x2=2y的准线为直线1，且1交圆C:x2+y2=1于AB两点，O为坐标原点，则
∠AOB=()
A钙
B.2π
3
c
D.8
6.定义：对任意neN,都有an+a1=c(c为常数)，称数列{a}为“等和数列.设“等和”
2025
数列{a}的首项为a,直线a-(y+)+2=0(k∈R)过定点P(a,a),则∑an=()
A.3037
B.3036
C.2562
D.2025
7.已知点A(-4,0),C,D是圆O:x2+y2=25与x轴的交点，P为动点，以PA为直径的圆
与圆O相内切，则△CPD面积的最大值为()
A.15
B.12
C.10
D.8
高二数学试题卷第1页共4页
8,已知、B分别为椭圆C花+发1的左、右焦点，4为右顶点，8、8为上、下顶
点，若在线段AB上存在P(不含端点)，使得PE·PB,=2b2,则椭圆C的离心率的取值
范围为()
02
15
0,5
1-1+V37
C.26
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.已知椭圆C:亡+上=1的左、右焦点分别为R,R,点4，B均在C上，其中A(-21),
87
则()
A.椭圆C的长轴长为2√5
B.椭圆C的离心率为
2
6
C.
点
在椭圆C内
D.BF的值可以是6
2
10.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角
垛”“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球.…
设第n层有a个球，则()
A.a=15
B.as为偶数
1
C.{a+1-a}是等差数列
D.1≤1+
+…+<2
aaa.
11.抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B,以下说法正确的有()
A.以AB为直径的圆与抛物线的准线相离
B.若点D为抛物线准线与x轴交点，则一定有∠ADF=∠BDF
C.以AF为直径的圆与y轴相切
D.过线段AB的中点M作y轴的垂线，交抛物线于点P,交抛物线的准线于点N,则
PM=PN
高二数学试题卷第2页共4页
高二数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求。
1.如图，若直线，2,1的斜率分别为k1,飞，k,则()
A.k
2.己知数列{a}是首项为1的等差数列，且G=4,,则4+4+4=()
A.63
B.3或63
C.21
D.3或21
3.若双曲线=1(a>0.b>0)的一条渐近线的倾斜角为8，且sin0,则它的离心
率为()
A.4
B.
25
16
D.9
5
4.己知圆的方程为x2+y2-25=0,过点P1,2W2)的2025条弦长组成一个等差数列{a},
且过点P的最短弦长和最长弦长分别为4，ao2s,则4o3=()
A.5
B.6
C.9
D.10
5.若抛物线x2=2y的准线为直线1，且1交圆C:x2+y2=1于AB两点，O为坐标原点，则
∠AOB=()
A钙
B.2π
3
c
D.8
6.定义：对任意neN,都有an+a1=c(c为常数)，称数列{a}为“等和数列.设“等和”
2025
数列{a}的首项为a,直线a-(y+)+2=0(k∈R)过定点P(a,a),则∑an=()
A.3037
B.3036
C.2562
D.2025
7.已知点A(-4,0),C,D是圆O:x2+y2=25与x轴的交点，P为动点，以PA为直径的圆
与圆O相内切，则△CPD面积的最大值为()
A.15
B.12
C.10
D.8
高二数学试题卷第1页共4页
8,已知、B分别为椭圆C花+发1的左、右焦点，4为右顶点，8、8为上、下顶
点，若在线段AB上存在P(不含端点)，使得PE·PB,=2b2,则椭圆C的离心率的取值
范围为()
02
15
0,5
1-1+V37
C.26
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.已知椭圆C:亡+上=1的左、右焦点分别为R,R,点4，B均在C上，其中A(-21),
87
则()
A.椭圆C的长轴长为2√5
B.椭圆C的离心率为
2
6
C.
点
在椭圆C内
D.BF的值可以是6
2
10.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角
垛”“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球.…
设第n层有a个球，则()
A.a=15
B.as为偶数
1
C.{a+1-a}是等差数列
D.1≤1+
+…+<2
aaa.
11.抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B,以下说法正确的有()
A.以AB为直径的圆与抛物线的准线相离
B.若点D为抛物线准线与x轴交点，则一定有∠ADF=∠BDF
C.以AF为直径的圆与y轴相切
D.过线段AB的中点M作y轴的垂线，交抛物线于点P,交抛物线的准线于点N,则
PM=PN
高二数学试题卷第2页共4页
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