(共32张PPT)
第二部分 甘肃重难题型攻关
题型五 简答题——针对甘肃中考21题
热学简答题[2023.21(2)]
1.将冻梨从冰箱冷冻室取出，放在温暖的室内，放置一会儿就会发现，冻梨的表面布满了白霜，如图所示。
(1)请你利用所学知识解释这一现象形成的原因。
答：从冰箱冷冻室取出的冻梨温度远低于室温，当它暴露在温暖的室内空气中时，空气中的水蒸气遇到温度极低的冻梨表面，会迅速放热直接从气态凝华成固态的小冰晶，附着在冻梨表面，从而形成白霜。
(2)为了保持冻梨清凉原味的口感，请再提出一种使冻梨解冻的方法。
答：为了保持冻梨清凉原味的口感，可以将冻梨放到冷水里解冻。
2.小明发现学校图书馆配有的二氧化碳灭火器贴有如
下说明，请运用所学知识回答以下问题：
二氧化碳灭火器(内贮液态二氧化碳)
1.使用方法：先拔出保险销，再压合压把，喷嘴对准火焰根部喷射。
2.注意事项：使用时要尽量防止皮肤因直接接触喷筒和喷射胶管而造成冻伤。扑救电器火灾时如果电压超过600 V，切记要先切断电源后再
灭火。
(1)灭火器使用时，二氧化碳发生的物态变化与吸放热情况。
答：灭火器使用时，液态二氧化碳汽化吸热。
(2)二氧化碳喷出时，喷筒和喷射胶管温度降低的原因。
答：二氧化碳喷出时对外做功，将内能转化为机械能，筒内内能减小，温度降低，通过热传递使喷筒和喷射胶管温度降低。
3.(2024贵州)中国铸币发展史源远流长，如图所示，“钱范”是古代铸造钱币所用的模具，由正、背两块组成，内部均刻有图文。铸币时，合上正、背两块，将液态金属灌入其内，待液态金属凝固后取出，即可得到金属钱币。下表提供两种材料在1个标准大气压下的熔点，请回答：
材料 熔点t/℃
铝 660
铁 1 525
(1)已知铜的熔点为1 083 ℃，若想复刻铸造纯铜钱币，应选择表中哪种材料制作“钱范”？
答：已知铜的熔点为1 083 ℃，若想复刻铸造纯铜钱币，模具的熔点必须高于铜的熔点，否则模具会熔化，因而必须选择熔点较高的铁制作“钱范”。
(2)根据所选“钱范”的材料，写出所灌注铜液的温度不能超过多少摄氏度？为什么？
答：因选用铁制作“钱范”，铁的熔点为1 525 ℃，因此所灌注铜液的温度不能超过1 525 ℃，因为超过这个温度，模具会熔化。
力学简答题(5年5考)
4.如图，《天工开物》中描述了古代劳动人民在田间割稻、脱粒等
情景。
资料一：割稻——有经验的农民在割稻谷前会把镰刀口磨锋利。
资料二：脱粒——在松软的田地里会放一个木桶，用力将稻草击打到木桶边缘，谷粒脱落在木桶内。
请用所学的知识解释农民的上述做法。
答：有经验的农民在割稻谷前会把镰刀口磨锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，使其容易割断稻谷；用力将稻草击打到木桶边缘，原来谷粒和稻杆同时运动，当稻杆打到木桶边缘突然停止运动时，由于惯性，谷粒要保持原来运动状态不变继续运动，会使谷粒脱离稻杆。
5.(2025福建)“七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图。请用物理知识回答：
(1)浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因。
答：轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度，能漂浮在水面。
(2)钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。(ρ铝＝2.7 g/cm3，ρ铅＝11.3 g/cm3)
答：选择铅制作坠子更合适。在质量m相同时，ρ铅＞ρ铝，由ρ＝可知，V铅＜V铝，铅坠子在水中运动时的阻力小。
6.如图所示是生活中常见的一款负压储物罐的使用说明。
(1)用物理知识解释：步骤1后储物罐盖子不易打开的原因。
答：瓶内几乎为真空，在外界大气压的作用下储物罐盖子不易打开。
(2)步骤2中小按钮的设计必须要达到什么条件才能实现一键启盖的
功能？
答：按下小按钮，可以使外界空气进入罐子中，盖子内外气压平衡后，盖子就容易打开了。
7.(2025宁夏改编)如图甲所示，电动水翼板是一种新型水上运动器材。水翼在水中向前运动时，受到向上的升力，将板面抬升出水面。图乙是电动水翼板的模型图。虚线框内水翼截面大致形状应设计成图丙中的哪一种形状，并说明理由。
甲 乙 丙
答：应设计成图丙中B的形状。理由：水翼会提供升力，从图丙中B可以看出，水翼上方流速大、压强小，下方流速小、压强大，上下压强差会产生一个向上的升力。
8.如图甲是厨房里的一种锅盖收纳架。架子质量较小可忽略不计，通过螺丝固定在墙上。
(1)如图乙所示，该锅盖收纳架属于______(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
甲 乙
费力
(2)如何改进锅盖架，能够让它承重性能变得更好？请根据杠杆知识，写出一种改进方法。
甲 乙
答：根据杠杆的平衡条件可知，在拉力和阻力臂一定时，可以增大拉力的力臂，即增大AB的长度来增强锅盖架的承重性能。
电(磁)学简答题(5年2考)
9.如图所示，小明制作了一个静电动力小船，小明将用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近带电小球(固定在船上)，小船向前航行。请分析小球带哪种电荷并写出分析的依据。
答：带负电；理由是用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，将橡胶棒靠近带电小球，小船向前航行，说明两者相互排斥，橡胶棒和小球带同种电荷，小球所带的电荷一定是负电荷。
10.小龙在使用家中的插线板时发现：插线板上指示灯在开关断开时不发光，插孔不能提供工作电压；而在开关闭合时指示灯发光，插孔可以提供工作电压；如果指示灯损坏，开关闭合时插孔也能提供工作电压。
(1)根据上述现象可判断，插线板正常使用时，指示灯和插孔是_______
(选填“串联”或“并联”)的。
并联
(2)如图所示，小龙发现爸爸在使用插线板时，未将插头完全插入插孔内。小龙认为插头未完全插入插孔与插头完全插入插孔时相比，插脚连接处发热更多，存在安全隐患。请你根据所学的电学知识，说明小龙判断的依据。
答：插头未完全插入插孔时，插脚的连接处电阻变大，根据Q＝I2Rt可知，在电流和通电时间相同时，插脚连接处的电阻大，产生的热量多，存在安全隐患。
11.为了解决电动汽车充满一次电用时过长的问题，某企业提出了“兆瓦闪充”技术，该技术可将充电电压提升至1 000 V，充电电流提升至
1 000 A，使充电功率达到1兆瓦(1 000 kW)，从而实现超快速充电。为实施该项技术，需要将原有的电线更换为更粗的电线，请从焦耳定律角度分析这样做的目的。
答：使用“兆瓦闪充”技术的充电线比普通的充电线更粗是因为在其他条件相同时，导线越粗，充电线的电阻越小，根据焦耳定律Q＝I2Rt可知，在电流和通电时间一定时，可以减少因为电阻过大产生更多的热量，同时也可以提高导线的安全载流量，保证用电安全。
12.如图所示，很多小区近期出现了“无人快递车”，它的问世既降低了快递员的劳动强度，又提升了派送效率。其核心部件之一就是电
动机。
(1)请你再列举一例生活中含有电动机的家用电器。
答：电风扇(其他答案合理均可)。
(2)若你是设计师，请结合电磁学知识针对电动机的供电电源、磁铁及线圈，提出一种加快“无人快递车”运动速度的方法。
答：增大电流或电压，增强磁铁磁性(其他答案合理均可)。
模块综合简答题(5年3考)
13.小明到郊外露营，发现装有部分水的矿泉水瓶被丢在草丛中，他认为这种做法可能会引起火灾，于是捡起矿泉水瓶带回处理；搭帐篷时需用地钉固定帐篷。小明在松软地面上插入地钉后发现固定不牢。请结合物理知识，回答下列问题：
(1)装有水的矿泉水瓶为什么可能会引起火灾？
答：装有水的矿泉水瓶中间厚，边缘薄，相当于一个水凸透镜，凸透镜对光有会聚作用，热量集中，温度升高，可能会点燃落叶等引发火灾。
(2)从摩擦力的角度分析，为什么在松软地面上，帐篷固定效果较差？
答：地面越松软，地面与钉子间的压力越小，地面对钉子的摩擦力越小，所以在松软地面上，帐篷固定效果较差。
14.(2025陇南武都区模拟)用物理知识解释下列生活中的实例。
(1)如图甲所示，小林煮饺子时发现，放在水中的饺子煮一段时间后才会浮起来，这是为什么呢？
答：饺子内的水受热汽化后形成水蒸气，使饺子膨胀，体积变大，饺子所受浮力变大。当浮力大于饺子的重力时，饺子上浮。
(2)如图乙所示，明明在家积极做家务，他在打扫卫生时发现地面有很多灰尘和头发，为了收集好这些垃圾，他给扫帚套上干燥的塑料袋，扫地时便可以将灰尘与头发吸附起来。请用所学的物理知识解释这种方法的原理。
答：扫帚套上塑料袋后扫地，塑料袋和地面会摩擦带电，而带电体会吸引轻小物体，故扫地时，套上塑料袋的扫帚可以吸附灰尘和头发。
15.(2024福建)朱鹮是我国珍稀动物，演员们用舞蹈演绎的《朱鹮》宛若一幅流动的画，诉说着人与自然的和谐共生，如图。
(1)用物理知识解释：朱鹮在空中滑翔时，翅膀上表面弯曲，下表面比较平，该形状对它飞行的作用。
答：朱鹮翅膀的上表面弯曲，流过翅膀上方的空气流速大、压强小；翅膀下表面较平，流过翅膀下方的空气流速小、压强大，翅膀上下方所受的压力差形成向上的升力。
(2)写出演员在舞台上形成倒影的光学原理。
答：光的反射(平面镜成像)。
16.国家速滑馆内一场速滑赛结束，运动员穿戴的冰刀鞋使赛道冰面产生了凹凸不平的划痕，如图所示。为迎接下一场比赛，工作人员通过浇水并喷洒干冰对冰面破损处进行修复。请回答：
(1)为什么锋利的冰刀会对冰面产生划痕？
答：冰刀与冰面的接触面积很小，压力一定时，对冰面产生的压强很大，很容易在冰面留下划痕。
(2)用物态变化的知识说明浇水并喷洒干冰能快速修复冰面的原因。
答：干冰升华吸收大量热，将冰面破损处水的温度迅速降至水的凝固点以下，水能快速凝固。
简答题创新考法(2024.21)
17.盲人看不到草长莺飞，而日新月异的高科技可以使他们感受到春暖花开。某科技小组研发了一款智能盲杖如图所示，当盲人遇到困难时，可通过盲杖向救助平台发出求救信号。
(1)盲杖靠发出什么来传递求救信号？
答：电磁波。
(2)请你展开奇思妙想，为盲杖再设计两个功能，使盲人脚下有路，心中有光。
示例：盲杖涂上荧光材料，晚上提醒行人注意避让。
答：①智能盲杖可以发射超声波探测周围障碍物的情况，并语音提醒，达到“以听代视”的效果；②可以测出体温；③安装定位规划出行路
线等。
18.(2024山西)由于全球变暖，世界各地许多冰川开始快速消融。如图所示，为了保护全球海拔最低、蕴含丰富地质学信息的四川达古冰川，科学家正在探索为冰川盖“被子”来减小太阳辐射的白色、灰色、黑色三种颜色的纳米纤维布，选谁做“被子”呢？请你设计一个可操作的选择方案。
答：器材：三个完全相同的盆，三块质量、形状、初温相同的冰块，大小相等的白色、灰色、黑色纳米纤维布各一块，电子秤。步骤：①将三块冰分别放在三个盆内；②分别用三块布完全包裹三个盆后同时放在室外的阳光下；③静置适当时间，将盆内熔化后的水倒出，用电子秤分别测出盆和剩余冰的总质量并进行比较。结论：总质量最多的，所用的纤维布防太阳辐射热效果最好，可选择该布做“被子”。(答案合理即可)(共28张PPT)
第二部分 甘肃重难题型攻关
题型三 作图题
光学作图(5年2考)
考向1 光的直线传播作图(2024.17)
1.成语“凿壁偷光”，是指西汉匡衡凿穿墙壁引邻家之烛光读书一事(如图甲所示)。其原理可简化成如图乙所示的模型：S为邻家烛焰，ABCD是匡衡在厚墙壁上凿穿的方形孔洞，请作出邻家蜡烛S在匡衡家照亮的范围(用阴影线表示)，完成相应光路图。
甲 乙
考向2 光的反射、折射作图
2.(2025湖北)如图甲为校园摄影展中小芳的作品，太阳在湖中的倒影“镶嵌”在湖边的路灯中。为解释通过路灯的空隙看到太阳的像，请在图乙中画一条太阳光经水面反射到人眼的光路。(保留作图痕迹)
甲 乙
O
3.(2025武威凉州区模拟)如图所示，一束光从空气射向玻璃砖，并穿过玻璃砖；画出这束光进入和离开玻璃砖的折射光线。
4.如图甲所示是游客在水族馆游览的情景。若用点S表示水中鱼的位置，用点S'表示人在A处看到鱼的像的位置，请在图乙中画出人眼在A处看到水中鱼的光路图。
甲 乙
O
考向3 平面镜成像作图(2021.18)
5.(2025广州)如图甲，顾客站在倾斜放置的平面镜前观察自己的像。用AB表示站在平面镜前的顾客，在图乙中画出其在镜中的像。
甲 乙
A’
B’
6.“仙女飞天”魔术表演中，位于P点的观众看到云雾中漫舞的仙女A'，实质是挡板后的演员A在平面镜中的虚像，如图所示。请作出平面镜的位置，并完成P点观众看到仙女的光路图。
考向4 透镜作图
7.如图所示，是两束光通过某光学元件前后的情形，请画出合适的
元件。
8.如图是幻灯机及其部分结构示意图，请在图中完成作图：①画出经过焦点F的光线A经过凸透镜折射后的光线；②光线A的折射光线经过平面镜反射后的光线。
力学作图(5年4考)
考向1 画指定力的示意图(2025.17)
9.(2025山东威海)如图所示，运动员握住标枪静止不动，支撑标枪的手掌面(支撑点为A)与标枪平行，请在A点画出标枪受到手掌的支持力和摩擦力。
F
f
10.(2025湖北)如图，磁悬浮列车悬浮在铁轨上不与轨道接触，请画出列车的重力(O点为重心)及左侧悬浮电磁铁所受轨道电磁铁作用力的示
意图。
G
F
考向2 受力分析作图(5年2考)
11.(2025江苏常州)小明用细绳拉木块A在水平桌面上向右做匀速直线运动，不计空气阻力，请在图中画出木块的受力示意图。
G
F
F支
f
12.(2024山西)杂技在我国历史悠久，是力量与柔韧完美结合的传统艺术，如图甲所示，是杂技演员正在表演的情景。请你在图乙中画出演员A被托举且静止时受力的示意图。
甲 乙
G
F支
13.如图所示，斜面的正前方有一块磁铁，小铁球从斜面滚落到水平桌面上，在靠近磁铁时运动越来越快。请画出此时小铁球在水平方向的受力示意图(O点为小铁球的重心)。
F引
f
考向3 杠杆作图
14.(2025四川泸州)随着科技发展，机器人开始走进人们的生活。如图所示，机器人托着茶杯处于静止状态。请你画出茶杯对机器人手的压力F压及其力臂L(以机器人手肘O为支点)。
L
F压
15.如图甲是小菁自行车的手闸，其中ABO可视为一种杠杆，简化示意图如图乙，O为支点，F2为阻力。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1的示意图及其力臂L1。
甲 乙
F1
L1
考向4 滑轮组绕线作图(5年2考)
16.小晨想用一根绳子和滑轮组将斜面上的物体B拉上斜面顶端，如图所示。请你帮他画出最省力的绳子绕法。
电(磁)学作图(5年5考)
考向1 电路连接作图(5年5考)
17.(2025四川自贡)根据下方“测量小灯泡的电功率”实验的实物图，在虚线框内完善电路图。
18.某物理兴趣小组为探究“电流与电阻的关系”，电路连接如图所示，小聪发现一根导线连接错误，请找出接错的导线并打上“ ”。再用笔重新画一根正确连接的导线。
×
19.(2025兰州)小明想用图中器材测量标有“2 V 1 W”字样的小灯泡正常发光时的电阻，请用笔画线代替导线将电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数变小。
考向2 电路设计作图(5年2考)
20.如图所示为爱动脑筋的小明设计的一个自动防盗报警电路，如果晚间房门被人打开，绑在门框上的细导线AB被扯断，电铃发声自动报警，否则只有灯亮。请你画出该电路图。
21.如图为小明设计的电热水壶电路图，实验发现这个电热水壶烧开一壶水的用时过长，请利用原来的器材重新设计一个电路，缩短烧开一壶水所用的时间，要求仍具有加热和保温两个挡位，在虚线框内画出电
路图。
如答图所示
或
答图
考向3 家庭电路作图(5年2考)
22.(2022兰州)如图甲是宾馆床头柜上开关示意图，图乙是其控制的电路，其中S1为旋钮开关，单独控制台灯的通断和亮度，S2为单独控制电视插座的开关。在图乙中将电路图连接完整，要求符合安全用电原则。
甲 乙
23.如图，小新家要安装两盏规格为“220 V 40 W”的电灯，要求开关S能同时控制这两盏灯，且两灯均能正常发光。请先确定中间的输电线是中性(零)线还是相(火)线，并将答案填入括号中；再用笔画线代替导线，将图中元件按要求正确接入电路。
中性
零
考向4 电磁作图
24.(2025四川遂宁)小聪将通电螺线管放入地球仪来模拟地磁场，请在右侧简图中，用箭头在A点标出该处磁感线方向，并在括号内用“＋”或“－”标出电源下端的极性。
-
25.小王自制了一个电磁秋千的玩具，如图甲所示。闭合开关后，推动一下永磁体，它在电磁铁排斥作用下来回摆动。请在图乙所示的简图中作出：
①电磁铁下端的磁极；
②电源的正、负极；
③图中电磁铁上端的磁感线方向。
甲 乙
+
-
N
26.将图中的电磁铁连入你设计的电路中(在方框内完成)。要求：A.电路能改变电磁铁磁性的强弱；B.使小磁针静止时如图所示。(共16张PPT)
第二部分 甘肃重难题型攻关
题型二 识图题
仪器的使用和读数(5年4考)
1.如图甲所示，把一条薄厚均匀的纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，纸带环绕了n圈，则纸带厚度是______(用D1、D2、n表示)；如图乙所示，秒表读数是_______s。
甲 乙
337.5
2.(2024北京改编)如图所示为一个水滴下落过程的示意图，水滴由A位置下落到B位置，A、B之间的距离为______cm，所用的时间为0.2 s，依据速度公式可计算出这个过程中水滴下落的平均速度为_______cm/s。
20.0
100
3.使用量筒时，小龙同学应沿如图甲所示的虚线_____(选填“a”“b”或“c”)的方向观察量筒刻度，此时的读数是_____mL。如图乙所示，温度计所表示的温度为____℃。
甲 乙
b
60
－6
4.(2024临夏州)某同学用天平测量液体质量时，将天平放到水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现天平指针位置如图甲所示，此时，应该将平衡螺母向____(选填“左”或“右”)侧调节，直至天平平衡；将盛有水的烧杯放到天平的左盘，右盘加减砝码，天平平衡时，砝码和游码示数如图乙所示，则烧杯和水的质量为______g。
甲 乙
右
161.2
5.如图甲所示，物块处于静止状态，则物块的重力为______N。图乙中电流表的读数为_____A，图丙中电压表的读数为____V。
甲 乙 丙
1.6
0.52
2.3
6.图甲中电阻箱的示数为___________Ω，图乙中电能表的示数为__________kW·h。
甲 乙
6 564
3 968.2
辨识类(5年5考)
7.小华做研究水沸腾的实验时，利用记录的数据绘制出水的温度随时间变化的关系图像，如图所示。从图像可知，水的沸点是____℃，此时，水面上方的气压_______(选填“大于”“等于”或“小于”)一个标准大气压。
99
小于
8.(2024四川广元)“追梦”学习小组的同学用激光笔发出一束红光从空气斜射入水中的情景如图，图中AO为入射光线，_____为折射光线；保持入射点O不动，在竖直平面内，顺时针缓慢旋转入射光线AO至图中虚线DO位置，反射角将_______(选填“变大”“不变”或“变小”)。
OC
变小
9.把带双箭头的图片放在圆柱形透明玻璃杯后适当位置并在玻璃杯中加入适量的水，看到的情景如图所示，图甲与________的成像原理相同；图乙与________的成像原理相同。(均选填“照相机”“投影仪”“放大镜”或“近视眼镜”)
放大镜
照相机
10.车站安检传送带上面放着一行李箱，行李箱随传送带做匀速运动，如图所示。对该行李箱的受力分析正确的是______(选填“甲”或“乙”)图。
甲 乙
乙
11.如图所示，阀门1和阀门2均关闭，A、B、C三根竖管内的水面相平，此时装置相当于_______。若阀门1、阀门2均打开，水在管道内持续流动，则三根竖管内水面最低的是_____(选填“A”“B”或“C”)。
连通器
C
12.(2025山东威海)如图甲所示，摄影师拍摄到水底有亮、暗相间的条纹，条纹随着水面波动发生变化。水波如图乙所示，若一束光竖直入射到图示位置，则相比入射光，进入水中的光传播方向____________(选填“不变”“向左偏折”或“向右偏折”)；此时水中A点受到水的压强____(选填“＜”“＝”或“＞”)B点受到水的压强。
甲 乙
向右偏折
＞
13.生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以____(选填“A”或“B”)为支点的省力杠杆，手在____(选填“C”或“D”)点向下压时会更省力。
甲 乙
B
D
14.(2021兰州A卷)图甲表示了汽油机的______冲程；将螺线管接入电路，闭合开关S后，小磁针N极指向如图乙所示，则a点应该连接电源的______(选填“正极”或“负极”)；如图丙所示，将灯泡正确连接到家庭电路中，则连接相(火)线的应该是_____(选填“A”或“B”)点。
甲 乙 丙
做功
正极
B
15.(2025武威三模)一个空心小铁球放在盛水的烧杯中置于铁棒AB的上方，绕在铁棒上的线圈连接如图所示的电路。开关S闭合后，空心小铁球仍漂浮在水面上，此时A端为电磁铁的_______极，当滑片P向右滑动，空心小铁球再次静止时将_______(选填“上浮”或“下沉”)一些。
S(南)
上浮(共29张PPT)
第二部分 甘肃重难题型攻关
题型一 选择压轴题
(新变化：2025年选择题第6题相较往年，难度较大)
力学选择压轴(2025.6)
1.小亮了解到在远洋海轮上画有几条“吃水线”，如图所示。其中②是印度洋线，另外有“淡水线”“北大西洋线”等，其中印度洋线在北大西洋线上边，下列说法正确的是( )
A. 印度洋海水密度比北大西洋海水密度小
B.同一轮船在不同水域受到的浮力不同
C.图中淡水线是⑤
D.轮船漂浮在水面是因为浮力大于重力
A
【解析】轮船漂浮在水面受到的浮力等于重力，故D错误；同一轮船在不同水域都漂浮，受到的浮力都等于其自身的重力，重力不变，浮力相同，由题意知印度洋线在北大西洋线上边，所以V排印度洋＞V排大西洋，根据F浮＝ρ液gV排知印度洋海水密度比北大西洋海水密度小，故A正确，B错误。淡水的密度最小，根据F浮＝ρ液gV排知排开淡水的体积最大，所以图中淡水线是①，故C错误。故选A。
2.(2025四川凉山州)《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高(一等海水密度最大等级最高，二、三、四、五等依次次之)。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是( )
A.竹管内待测的海水为一等海水
B.①号“浮子”的重力比其他三颗“浮子”大
C.①号“浮子”的密度比其他三颗“浮子”大
D.若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变
C
【解析】根据浮沉条件知，①号沉底，其密度大于液体的密度，而②、③、④漂浮，密度都小于液体的密度，根据漂浮时浮力等于重力可得，F浮＝ρ水gV排＝G＝ρgV；漂浮时如果物体浸入的体积占总体积的比例越大，物体的密度就越接近液体的密度，即密度越大，则ρ2＞ρ3＞ρ4；四颗“浮子”的密度关系为ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4；
根据G＝mg＝ρVg，已知密度关系，但不知道体积关系，故无法比较重力大小，图中②号接近悬浮，海水密度在①、②之间，所以该海水为二等海水；故AB错误，C正确；图中①号沉底，改盛四等海水，液体的密度更小，因而还是沉底，故排开液体的体积不变，但液体密度变小，根据阿基米德原理知，所受浮力减小，故D错误。故选C。
3.将一电子秤放在水平桌面上，按实验操作规范将溢水杯中装满水放在电子秤上，用细线系住金属块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，金属块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是( )
A.金属块浸没在水中静止时与它未浸入水中时相比水对溢水杯底的压强
变大
B.金属块浸没在水中静止时与它未浸入水中时
相比电子秤的示数不变
C.剪断细线金属块沉底后静止，与剪断前相比，电子秤的示数不变
D.剪断细线金属块沉底后静止，与剪断前相比，由电子秤示数变化可以求出金属块密度
B
【解析】原来溢水杯中的水是满的，金属块浸没在水中静止时与它未浸入水中时相比，水的深度不变，水对溢水杯底的压强不变，故A错误；由于溢水杯中装满水，金属块浸入水中静止时，由阿基米德原理可知金属块受到的浮力等于其排开水的重力(溢出水的重力)，而金属块对水的压力大小与浮力相等(即该压力等于溢出水的重力)，
金属块未浸入时溢水杯对电子秤的压力F＝G杯＋G水，金属块浸没后溢水杯对电子秤的压力F'＝G杯＋G水－G排＋F压＝G杯＋G水＝F，所以溢水杯对电子秤的压力不变，则电子秤示数不变，故B正确；剪断细线金属块沉底后静止，金属块的重力大于受到的浮力，与剪断前相比，电子秤的示数变大，故C错误；剪断细线金属块沉底后静止，与剪断前相比，电子秤示数变大，但无法得出金属块的质量，所以无法求出金属块的密度，故D错误。故选B。
4.水平桌面上有完全相同的两个柱形容器A、B，分别装有甲、乙两种液体。将一个装有适量细沙的柱形平底试管先后放入甲、乙液体中，静止后均处于漂浮状态，放入试管后两容器中液体深度相同，如图所示。下列说法正确的是( )
A.甲液体的密度大于乙液体的密度
B.试管在甲液体中漂浮时排开液体的质量大于其在
乙液体中漂浮时排开液体的质量
C.试管在甲液体中漂浮时液体对试管底部的压强大于其在乙液体中漂浮时液体对试管底部的压强
D.当试管分别在两种液体中漂浮时，容器A对桌面的压力小于容器B对桌面的压力
D
【解析】装有适量细沙的柱形平底试管先后在两液体中都漂浮，试管受到的浮力F甲浮＝F乙浮＝G，所以m排甲＝m排乙，故B错误；排开的液体体积V甲排＞V乙排，F甲浮＝F乙浮，由F浮＝ρ液V排g可得，ρ甲＜ρ乙，故A错误；根据浮力产生的原因可知，两种液体对试管底部的压力大小相等，试管底部受力面积相同，故压强相等，故C错误；因为ρ甲＜ρ乙，h甲＝h乙，由p＝ρgh得，p甲＜p乙，由F＝pS得，F甲＜F乙，F甲＋G容器＜F乙＋G容器，则容器A对桌面的压力小于容器B对桌面的压力，故D正确。故选D。
5.鱼缸造景漂浮球由可开合的空心浮球A和装饰物B组成。A与B的体积分别为VA、VB，两者通过质量与体积均可忽略的细线连接。将漂浮球放入装有水的鱼缸里(水足够深)，静止时，浮球A有的体积露出水面，如图甲。将装饰物B放入浮球A内部并密封后重新放入水中，如图乙，静止时浮球 A 有的体积露出水面，则下列说法正确的是( )
A.VA＝3VB
B.若将甲图浮球A中灌入体积为2VB的水，
则A和B将整体悬浮
C.若在甲图浮球A的下方悬挂两个相同的装饰物B，则整体将悬浮
D.若将甲图中细线剪断，A与B再次静止后，水对鱼缸底的压强不变
B
甲 乙
【解析】甲、乙两图中A、B整体处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，所以物体受到的浮力不变，根据阿基米德原理可得F浮＝ρ水V排g＝ρ水×(VA＋VB)g＝ρ水×VAg，解方程可得VA＝4VB，故A错误；将甲图浮球A中灌入体积为2VB的水，
甲 乙
根据密度公式、重力公式可得此时A、B整体的重力G＝ρ水×VAg＋ρ水×2VBg＝ρ水×5VBg，整体浸没时受到的浮力F浮B＝ρ水V排'g＝ρ水×(VA＋VB)g＝ρ水×5VBg，则G＝F浮B，所以A和B将整体悬浮，故B正确；在甲图浮球A的下方悬挂两个相同的装饰物B，由ρ水g×＋ρ水gVB＝GA＋GB，又VA＝4VB，整理可得3ρ水gVB＝GA ＋GB，
甲 乙
则有6ρ水gVB＝2GA＋2GB＞GA＋2GB，则A下面悬挂两个相同的装饰物B，A仍漂浮在水面上，故C错误；将甲图中细线剪断，A与B再次静止后，B沉底，A漂浮，排开液体的体积V排变小，水面下降，h减小，根据液体压强公式可知水对鱼缸底的压强减小，故D错误。故选B。
甲 乙
电学选择压轴
6.如图所示是小明模拟设计的电梯超重报警电路示意图。图中压敏电阻R1的阻值随压力的增大而减小；当其受到压力高于某一设定值时，电铃发声报警。下列说法正确的是( )
A.电铃应接在A和C之间
B.闭合开关，电磁铁内部存在无数条磁感线
C.减少电磁铁的线圈匝数，可以提高报警器的灵敏度
D.为使该报警电路在压力更小时报警，可将滑动变阻器R2的滑片向上移
D
【解析】当压力增大时，压敏电阻的阻值减小，控制电路的电流增大，电磁铁的磁性增强，衔铁带动动触点向下运动，电铃响报警，所以电铃应该接在B、D之间，故A错误；磁感线是理想模型，故电磁铁内部不存在磁感线，故B错误；减少电磁铁的线圈匝数，通电时，电磁铁磁性减弱，要使其正常吸合，应增大电路中的电流，应使电路的总电阻变小，根据串联电路的电阻关系可知，压敏电阻的阻值变小，压力变大，降低了报警器的灵敏度，故C错误；
根据欧姆定律可知，电路中的电流I＝，为了确保启动电流不变，检测电路在压力更小时报警，此时压敏电阻的阻值增大，只能减小滑动变阻器的阻值，将R2的滑片向上调节，减小它的阻值，故D正确。故选D。
7.(2025武威一模)同学们为敬老院的老人买了一辆电动轮椅，工作原理如图所示。操纵杆可以同时控制S1和S2两个开关，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池电压为24 V，定值电阻R2为20 Ω，R1为滑动变阻器。下列对电路的判断正确的是( )
A.S1接触点1，S2接触点2时，轮椅前进
B.S1和S2都接触点1时，轮椅后退
C.增大R2的阻值可使轮椅后退时速度增大
D.轮椅后退时电路中的电流小于1.2 A
D
【解析】由题可知，轮椅前进且能调速，故前进电路中应有可以控制电路中的电流的装置，即滑动变阻器，且与电动机串联在电路中，由电路图可知，此时开关S1和S2都接触点1，故A错误；轮椅后退时，轮椅以恒定速度后退，即电动机应与R2串联，此时电流方向与前进时相反，由电路图可知，此时开关S1和S2都接触点2，故B错误；
增大R2的阻值，可使轮椅后退时电流减小，速度变小，故C错误；轮椅后退时电动机与R2串联，电源电压为24 V，R2＝20 Ω，电路中电流I＝＝＜1.2 A，故D正确。故选D。
8.(2025江苏南通)冬天，为控制蔬菜大棚的温度在20～28 ℃，同学们设计了如图所示的控制电路。电源电压3 V，Rt是热敏电阻，R0选用3 kΩ或5 kΩ的定值电阻。闭合开关S，当Rt两端电压U≥2 V时，开启加热系统；当U≤1.8 V时，关闭加热系统。热敏电阻Rt在不同温度时的阻值如下表。下列说法正确的是( )
A.Rt的阻值与温度成反比
B.选用3 kΩ的定值电阻能够满足设计的要求
C.Rt和R0的功率可能相等
D.增大电源电压使开启加热系统的温度变低
温度/℃ 4.1 9.0 14.3 20.0 28.0 38.2 45.5
阻值/kΩ 22 16 10 6 4.5 3 2.5
B
【解析】从表中数据看，温度升高时Rt阻值减小，但通过计算并不是反比关系，故A错误；Rt与R0串联，若R0＝3 kΩ，当Rt两端电压Ut＝2 V时，U0＝U－Ut＝3 V－2 V＝1 V；串联电路电流相等，则＝，Rt＝＝＝6 kΩ，对应温度为20 ℃，开启加热系统；
当Rt两端电压Ut'＝1.8 V时，U0'＝U－Ut'＝3 V－1.8 V＝1.2 V，则Rt'＝＝＝4.5 kΩ，对应温度为28 ℃，关闭加热系统，符合要求，故B正确；Rt与R0串联，功率相等时，R0＝Rt，Rt＝R0，若R0＝3 kΩ，则Rt＝3 kΩ，对应的温度是38.2 ℃，温度超过了28 ℃，无法达到，故C错误；
若将电源电压增大到6 V，当R0＝3 kΩ，Rt两端电压Ut″＝2 V时，U0″＝U'－Ut″＝6 V－2 V＝4 V；串联电路电流相等，即＝，Rt″＝＝＝1.5 kΩ，由表中数据可知，温度高于45.5 ℃，即开启加热系统的温度变高，故D错误。故选B。
9.如图甲所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.滑片从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变小
B.滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变
C.电源电压为6 V
D.电路消耗的最大功率为3.6 W
C
甲 乙
【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当变阻器滑片向右滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故A错误；
甲 乙
电压表与电流表示数之比等于滑动变阻器的阻值，因为变阻器滑片滑动过程中变阻器接入电路中的阻值变化，所以电压表与电流表示数之比变化，故B错误；由图乙可知，当滑动变阻器的阻值为5 Ω时，其两端的电压为3 V，通过电路的电流I1＝＝＝0.6 A，则电源电压U＝U1＋I1R0＝3 V＋0.6 A×R0①；
甲 乙
当滑动变阻器的阻值为10 Ω时，其两端的电压为 4 V，通过电路的电流I2＝＝＝0.4 A，则电源电压U＝U2＋I2R0＝4 V＋0.4 A×R0②；联立①②得，R0＝5 Ω，U＝6 V，故C正确；当滑动变阻器的阻值为零时电路消耗的功率最大，电路消耗的最大功率P＝＝＝7.2 W，故D错误。故选C。
甲 乙(共62张PPT)
第二部分 甘肃重难题型攻关
题型四 实验探究题
力学实验——针对甘肃中考19题
测量固体和液体的密度(5年2考)
1.(2025江苏南京)小明和小华测量土豆的密度，设计了如下方案。
甲 乙 丙
(1)小明的方案：
①天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，指针静止后的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_____调节，直至天平平衡；
②用天平测量土豆质量，天平平衡时，所加砝码和游码的位置如图乙所示，土豆的质量为_____g；
甲 乙
右
47.2
③利用装满水的溢水杯和空量筒测量土豆的体积，正确操作后，量筒示数如图丙所示；
④土豆的密度为____g/cm3。(结果保留两位小数)
丙
1.57
(2)小华的方案：
仅用小刀、口径较大的量筒和水测出了土豆的密度，在空白处填上适当内容。
①在量筒内装入适量的水，读出水面对应的刻度值V1；
甲 乙 丙
②用小刀对土豆进行加工，____________________________________，读出水面对应的刻度值V2；
③______________________________，读出水面对应的刻度值V3；
④土豆密度的表达式ρ＝__________(用ρ水、V1、V2、V3表示)。
甲 乙 丙
挖空土豆，做成船状，使土豆漂浮在水面
用小刀将土豆按入水中刚好浸没
2.(2025武威凉州区二模)一次课外探究实验课中，物理老师让学生自选器材测量未知液体的密度。以下两组同学分别采用了不同的方式进行测量。
(1)小组一：选择天平及量筒等器材进行测量：
①如图甲所示，将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，若指针静止时位置如图乙所示，则应该将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)端调节使天平指针指在分度盘中央；
甲 乙
左
②在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图丙所示，其总质量为_____g；
丙
78.4
③将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图丁所示，则倒出液体的体积为_____cm3；用天平测量出剩余液体和烧杯的总质量为54.4 g，则被测液体的密度为_________kg/m3。
30
0.8×103
(2)小组二：选择电子秤和一标有刻度的注射器来测量未知液体的密度，如图戊所示，实验时，将电子秤调零后，将空注射器放在电子秤上称量出注射器的质量，将注射器中液体体积和测得总质量的数据记录下来，在坐标纸上描点作图如图己，由此可知：待测液体的密度为____g/cm3。
戊 己
0.8
探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关(2020.19)
3.(2025浙江)为探究相互接触的两物体相对运动时摩擦力大小的影响因素，小科设计的装置示意图如图。木板左端用细线与电动机(可调速)相连，物块右端用细线绕过定滑轮与竖直悬挂的弹簧测力计相连。启动电动机拉动木板，测量物块受到的摩擦力大小。请回答：
(1)装置中定滑轮的作用：__________________。
改变力的作用方向
(2)实验中观察到物块的两种状态见下表，要测量物块受到的摩擦力，应在状态___(选填“1”或“2”)时读取并记录弹簧测力计的示数。
物块状态 物块相对木板 物块相对桌面
状态1 静止 运动
状态2 运动 静止
2
(3)保持接触面粗糙程度等条件不变，分别改变物块对木板的压力大小和木板的速度大小，进行实验测量，物块受到的摩擦力大小列于下表。分析下表，可得结论：____________________________________________
_____________________________________。
实验 序号 物块上钩码个数(钩码质量均相同) 摩擦力/N 木板运动较慢 木板运动较快
1 0 0.5 0.5
2 2 0.8 0.8
3 4 1.1 1.1
在接触面粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大；摩擦力大小与相对运动速度大小无关
(4)继续探究物块受到的摩擦力与接触面粗糙程度的关系，可在_____________(选填“木板上表面”或“水平桌面上”)铺上棉布等不同材料来改变接触面粗糙程度。
木板上表面
探究液体压强与哪些因素有关(2024.19)
4.(2025四川巴中)如图甲所示是双探头压强计，U形管A、B中装有同种液体，该压强计可同时采集多组数据。先把压强计放在装有水的容器中进行实验，然后换用密度大于水的某未知液体进行实验，记录实验数据如表：
序号 液体种类 探头C深 度hC/cm 高度差 ΔhA/格 探头D深 度hD/cm 高度差
ΔhB/格
Ⅰ 水 3 6 5 10
Ⅱ 水 4 8 6 12
Ⅲ 未知液体 3 12 5 20
Ⅳ 未知液体 4 16 6 24
甲
(1)①分析表中Ⅰ、Ⅱ(或Ⅲ、Ⅳ)两次数据可知：同种液体中，深度越大，压强越____(选填“大”或“小”)；②分析表中Ⅰ、Ⅲ(或Ⅱ、Ⅳ)两次数据可知：深度相同时，液体密度越大，压强越_____(选填“大”或“小”)；③根据表中数据，可以估算出该未知液体的密度_____g/cm3。
(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
序号 液体种类 探头C深 度hC/cm 高度差 ΔhA/格 探头D深 度hD/cm 高度差
ΔhB/格
Ⅰ 水 3 6 5 10
Ⅱ 水 4 8 6 12
Ⅲ 未知液体 3 12 5 20
Ⅳ 未知液体 4 16 6 24
大
大
2
(2)①如图乙是利用双探头压强计的原理制作的器材(细金属管与浮筒相通)，将浮筒漂浮在水中后，再使其竖直向下移动至浸没时，感受到细金属管对手的作用力越来越_____(选填“大”或“小”)；浮筒竖直浸没水中后，仔细观察其____(选填“上”或“下”)表面橡皮膜形变更明显，从而分析出浮力产生的原因；②让浮筒浸没后继续下降，浮筒受到的浮力将______(选填“变小”“不变”或“变大”)。
乙
大
下
变小
探究浮力大小与哪些因素有关(临夏州2024.19)
5.(2025云南)实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图
所示。
(1)a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐_______，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和__________
___________。
变大
铁块排开
液体的体积
(2)改用b中的物块继续探究，此物块重_____N，c、d中物块所受浮力均为____N。由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度____关。
(3)根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力______。分析b、______三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关。
3.8
1.4
无
越大
e、f
(4)若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是____________________________________________
____________________________________________________________。
球体的形状规则，则c、d两次实验中球排开液体的体积相同，浸在液体中的深度也相同，不能探究浮力和深度的关系
研究物体的动能跟哪些因素有关(2022.19)
6.交通安全宣传月中，同学们一起观看了视频，了解到“十次车祸九次快”，还知道了“严禁超载”的交规。
(1)【问题】根据上述信息，小明猜想汽车的动能大小可能跟_______、______有关，于是他和同学对此猜想进行了探究。
速度
质量
(2)【证据】小明用金属球模拟汽车，将金属球从斜槽的某一高度由静止释放，碰到水平面上的木块，并将木块撞出一段距离，如图所示。若在同样的水平面上，木块被撞得越远，说明金属球对木块做的功越_____，因此可用_______________反映金属球的动能大小。
甲
多
木块移动的距离
(3)【解释】甲、乙实验表明，从同一高度自由滚下的不同金属球，_______越大，动能越大；________两次实验可得出金属球的动能大小与它的速度大小有关。
甲 乙
质量
甲、丙
(4)【交流】若还想利用图中所示的器材探究“阻力对物体运动的影响”，提供器材：①毛巾、②弹簧测力计、③棉布，为完成探究任务，必须从提供的器材中增加的有________(选填两个序号)。小明在探究过程中，让相同的金属球从斜槽同一高度由静止下滑后，观察到水平面越光滑，金属球运动的距离越远，推理可得：若水平面完全光滑，金属球将做匀速直线运动。
丙
①③
(5)小明思考，若将质量为m和2m的两个小球先后从斜槽的同一高度由静止释放后滚到完全光滑的足够长的水平面上，最终两球在水平面上的距离将___________(选填“逐渐变小”“逐渐变大”或“始终不变”)。
甲 乙
始终不变
探究杠杆的平衡条件(2021.19涉及)
7.(2025广西)某实验小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。
(1)实验前，若杠杆静止时的位置如图甲所示，则需要将杠杆左端的螺母向____调节，使杠杆在水平位置平衡。
甲 乙
左
(2)实验操作中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码(每个钩码所受重力均为0.5 N)，移动钩码位置，使杠杆重新水平平衡，如图乙所示，施加在杠杆右侧的力F1为1.5 N，读出其对应的力臂l1为10.0 cm，施加在杠杆左侧的力F2为___N，读出其对应的力臂l2为______cm。
乙
1
15.0
(3)改变F1和l1，相应调节F2和l2，再做几次实验，分析记录的数据得到杠杆的平衡条件是_____________________________。
甲 乙
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
(4)用木棒撬动大石头时，固定支点位置后，如图丙所示，要想用较小的力撬动这块大石头，应将支点到手施力的作用线的距离______(选填“增大”或“减小”)。
丙
增大
电学实验——针对甘肃中考20题
探究电流与电压、电阻的关系(5年2考)
8.(2025武威三模)小华同学在做“探究电流与电阻的关系”实验时，选用的部分实验器材有：阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω的定值电阻各一个，两节新的干电池作为电源，先将5 Ω的电阻接入电路。
乙
甲
(1)请将如图甲所示的电路连接完整。
甲
(2)连接电路前，开关应处于_____状态。
(3)若连接电路时，误将定值电阻短路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，示数有明显变化的电表是________。
甲
断开
电流表
(4)正确连接电路，闭合开关，移动滑片至某一位置，观察并记录两电表示数。接着将5 Ω的电阻换成10 Ω，闭合开关，为控制定值电阻两端电压不变，应将滑动变阻器的滑片向____(选填“A”或“B”)端移动。
甲
B
(5)多次更换定值电阻进行实验，并根据实验数据画出电流随电阻变化的I－R图像，如图乙所示。通过观察发现：在误差范围内，图像上的任意点和坐标轴围成的矩形面积大小都相等，因此实验中保持定值电阻两端的电压为___V不变，根据实验数据得出的实验结论是：______________
__________________________________。滑动变阻器的最大阻值至少为_____Ω。
乙
2
电压一定时，
10
通过导体的电流与导体的电阻成反比
(6)小华对实验进行了反思：若再换用两个定值电阻，增加两组数据，使数据点分布合理，有利于绘出的图像更好地反映电流与电阻的关系，你建议选用_____________(选填“4 Ω、7 Ω”或“12 Ω、18 Ω”)的定值电阻。
(7)利用以上实验器材，还可以完成的电学实验是____________________
___。(写出一个即可)
乙
甲
4 Ω、7 Ω
探究电流与电压的关
系
9.兴趣小组在“探究电流与电压的关系”的实验中，选择的器材有：两节新干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、定值电阻、开关和若干导线。实验中连接的实验电路如图甲所示。
甲 乙
(1)图甲所示电路中，有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“ ”，并用笔画一条线代替导线，将电路连接正确。
甲
×
(2)正确连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，同学们发现该过程中电流表无示数，电压表有示数，经检查两电表正常且连接完好，则可能的故障是_______________。
定值电阻断路
甲
×
(3)排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为0.5 V时，电流表示数如图乙所示，则电流表示数为_____A；重复实验，得到实验数据如下表所示。根据数据可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成______。
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
乙
0.1
正比
(4)实验中，滑动变阻器的主要作用是保护电路和____________________
_____。
(5)小组交流时为了使结论具有普遍性，提出两个方案。方案A：用现有的实验器材增加实验次数。方案B：换用不同阻值的定值电阻重复上述实验。科学合理的是方案____(选填“A”或“B”)。
改变定值电阻两端的
电压
B
(6)另一组同学完成了几组数据，描绘出了如图丙所示的I－U图像。请说明该小组实验操作中可能存在的疏漏：_____________________。
丙
电压表使用前没有调零
用电流表和电压表测量电阻(2025.20)
10.(2025江苏镇江)小华在实验室中测量铅笔芯的电阻大小。测量电路如图甲所示，电源电压为4.5 V。
甲
乙 丙 丁
(1)闭合开关前，图甲中的滑动变阻器滑片应置于最_____端。
(2)请按照图甲的电路图将图乙的实物图连接完整。
甲
乙
右
(3)将滑动变阻器滑片从初始位置移动到另一端，逐次记录电压表示数U和电流表示数I，完成后作出U－I图像如图丙所示，由图可知，铅笔芯的阻值为____Ω，滑动变阻器的最大阻值为____Ω。
丙
5
10
甲
(4)[缺电压表]小华想用实验室一只刻度线清晰，但所标数字模糊不清的电流表A1，制作一个可直接测定电阻的仪器，他设计的电路如图丁所示，电路中电源电压U'恒定且未知，操作如下：
①在a、b接线柱间接入导线，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，直到电流表指针指到最大刻度；
②保持滑片位置不变，a、b间改接入10 Ω的定值电阻，此时电流表指针偏转到最大刻度的处；
丁
③取下a、b间的定值电阻，接入待测电阻，电流表指针偏转到最大刻度的处，可知待测电阻的大小为___Ω；
④在电流表表盘刻度线处标相应的电阻值，则电阻值分布是________(选填“均匀”或“不均匀”)的。
丁
15
不均匀
11.(2025武威三模)在“伏安法测小灯泡电阻”的实验中，老师准备了额定电压为3.8 V的小灯泡、电压表、电流表、学生电源(电压恒为6 V)、滑动变阻器(铭牌上标有“20 Ω 1 A”)、开关、导线若干等器材。所有器材均完好。
甲 乙
(1)某同学连接的电路如图甲所示，图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“ ”并用笔画线代替导线将图甲的电路连接完整(要求导线不能交叉)。
甲
×
(2)电路连接正确后闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P调至____(选填“A”或“B”)端。
(3)闭合开关后，电压表示数接近6 V，电流表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则发生的故障可能是_____________。
B
小灯泡断路
甲
×
(4)排除故障后，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表指针如图乙所示时，电流表读数为0.5 A，此时小灯泡电阻为____Ω。为更准确地测出此时小灯泡的电阻，对实验应做怎样的改进？答：____________________
____________。
乙
5
电压表换用0～3 V
测量范围
(5)[缺电流表]完成上述实验后，老师取走了电流表，让同学们用一个电压表和已知阻值的定值电阻R0设计电路，测量小灯泡正常发光时的电阻。某小组设计的实验电路图如图丙所示，操作过程如下：
①只闭合开关S，电压表示数为U；
②闭合开关S、S1、S3，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数为U1，此时小灯泡正常发光；
丙
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，此时电压表示数为U2，则小灯泡正常发光时的电阻为RL
＝_____________。
丙
测量小灯泡的电功率(5年2考)
12.(2025四川巴中)实验室里有一小灯泡的铭牌模糊不清，只能看清小灯泡的额定电流I额＝0.3 A，为了测出该小灯泡的额定功率，小明和小王分别设计了两种不同的测量方案，请你帮助完善。
甲 乙
方案一：
(1)请用笔画线代替导线帮小明补全甲图的实物电路。(要求：只连一根导线且不交叉)
甲
(2)甲图中，闭合开关前，滑片P应位于____(选填“A”或“B”)端。
(3)当滑动变阻器的滑片位于某位置时，电流表的示数为0.2 A，为了测出小灯泡的额定功率，应向_____(选填“A”或“B”)端移动滑动变阻器的滑片。
B
A
甲
(4)当电流表的示数为0.3 A时，电压表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为_______W。
乙
0.75
甲
方案二：
(5)[缺电压表]小王同学设计了如图丙所示的电路图，电源电压不变，R1和R2为滑动变阻器，R2的最大电阻为R0，实验步骤如下：
①闭合开关S和S1，断开S2，调节R2，使电流表的示数为0.3 A；
②保持R2不变，闭合开关S和S2，断开S1，调节R1，使电流表的示数仍为0.3 A；
丙
③保持R1不变，接着将R2的滑片P调至最左端，记下电流表的示数为I1，再将R2的滑片P调至最右端，记下电流表的示数为I2，则小灯泡额定
功率的表达式P额＝_________(用I额、R0、I1、I2表示)。
丙
(6)[缺电流表]另一名同学设计了如图丁所示电路，来测量额定电压为U额的小灯泡的额定功率。电源电压未知，电阻的阻值为R0，请你将实验步骤补充完整。
①只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P移至最左端，读出电压表V1的示数为U1；
丁
②断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P移至最右端后闭合开关S2，再次调节滑片P，直到电压表V1的示数为__________，此时小灯泡正常发光，电压表V2的示数为U2；
③小灯泡额定功率的表达式是P额＝___________。(用字母R0、U额、U1、U2表示)
丁
U1－U额
(共78张PPT)
第二部分 甘肃重难题型攻关
题型六 计算题
力学计算——针对甘肃中考22题
匀速运动类计算(5年4考)
1.如图所示是科学家新开发的一种便携式汽车WalkCar，小亮仔细阅读了此车的说明书，主要参数如表所示(g取10 N/kg)。求：
质量 3 kg
地面接触总面积 10 cm2
最高车速 8 m/s
(1)小亮站在WalkCar上去距离家3 km的学校共用时10 min，此过程中平均速度；
解：此过程中的平均速度
v＝＝＝18 km/h
(2)小亮的质量为60 kg，当他站立在WalkCar上静止时，WalkCar对水平地面的压强；
解：当他站立在WalkCar上静止时对水平地面的压力
F＝G总＝(m1＋m2)g＝(60 kg＋3 kg)×10 N/kg＝630 N
对水平地面的压强
p＝＝＝6.3×105 Pa
(3)若小亮站在WalkCar上以最高车速在水平路面上匀速前行50 s，所受阻力为总重力的0.2倍，此过程中牵引力做的功。
解：WalkCar以最高车速在水平路面上匀速前行
50 s，其通过的路程s'＝v't'＝8 m/s×50 s＝400 m
WalkCar匀速行驶时受到的阻力f＝0.2G总＝0.2×630 N＝126 N
由于WalkCar做匀速直线运动时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力F'＝f＝126 N
牵引力做的功W＝F's'＝126 N×400 m＝5.04×104 J
2.(2024山东临沂)2024年2月20日，临沂迎来强降雪。环卫部门以雪为令，迅速启用除雪车全力除雪以保障道路畅通。图甲是一辆除雪车正在水平路面上除雪的场景，该车10 min内的运动图像如图乙所示。若该除雪车的总质量为6 t，除雪过程中所受水平阻力为6×103 N，车轮与地面的总接触面积为 0.4 m2，g取10 N/kg。求该除雪车：
甲 乙
(1)对水平地面的压强；
解：除雪车对水平地面的压力
F＝G＝mg＝6×103 kg×10 N/kg＝6×104 N
受力面积S＝0.4 m2，对水平地面的压强
p＝＝＝1.5×105 Pa
甲
(2)10 min内通过的路程；
解：由图乙可知，前6 min除雪车的速度v1＝4 m/s，
6～10 min内除雪车的速度v2＝5 m/s，
由v＝可得，前6 min除雪车通过的路程
s1＝v1 t1＝4 m/s×6×60 s＝1 440 m
6～10 min除雪车通过的路程
s2＝v2 t2＝5 m/s×4×60 s＝1 200 m
10 min内除雪车通过的总路程
s＝s1＋s2＝1 440 m＋1 200 m＝2 640 m
乙
(3)10 min内牵引力所做的功。
解：除雪车在0～6 min、6～10 min内均做匀速运动，牵引力F'＝f＝6×103 N
10 min内牵引力做的功
W＝F's＝6×103 N×2 640 m＝1.584×107 J
乙
3.如图是“鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，空载时质量为50 t，停靠在机场时轮胎和地面的总接触面积为200 cm2，正常的巡航速度为500 km/h，一次能将12 000 kg的水在20 s内吸至4 m高处。g取10 N/kg。求：
(1)若火场距离最近的水源100 km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间；
解：由v＝可知，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间t＝＝＝0.2 h
(2)飞机空载停靠在机场时对地面的压强；
解：飞机空载停靠在机场时对地面的压力
F＝G＝mg＝50×1 000 kg×10 N/kg＝5×105 N
飞机空载停靠在机场时对地面的压强
p＝＝＝2.5×107 Pa
(3)飞机吸水时克服水重力做功的功率。
解：飞机吸水时克服水的重力所做的功
W＝G水h＝m水gh＝12 000 kg×10 N/kg×4 m＝4.8×105 J
飞机吸水时克服水的重力做功的功率
P＝＝＝2.4×104 W
浮力、压强类计算(2021.22)
4.(2025四川凉山州)如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为16 cm2的圆筒，且粗细均匀，底面积为100 cm2。现将质量为32 g、棱长为2 cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。(g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3)求：
甲 乙
(1)合金块的重力大小；
解：合金块的重力
G＝mg＝32×10－3 kg×10 N/kg＝0.32 N
甲 乙
(2)合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小；
解：合金块的体积
V＝L3＝(2 cm)3＝8 cm3＝8×10－6 m3
合金浸没在水中，排开水的体积等于它自身的体积，即
V排＝V＝8×10－6 m3
合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10－6 m3＝0.08 N
甲 乙
(3)如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强；
解：合金块静止时，受到竖直向上的支持力、浮力和
竖直向下的重力作用，处于平衡状态，
由力的平衡条件可知，瓶底对合金块的支持力
F支＝G－F浮＝0.32 N－0.08 N＝0.24 N
由力的相互作用可知，合金块对瓶底的压力
F压＝F支＝0.24 N
合金块对锥形瓶底的压强
p＝＝＝600 Pa
乙
(4)合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。
解：合金块放入锥形瓶后，水面高度的变化量
Δh＝＝＝0.5 cm＝0.005 m
水对瓶底的压强变化量
Δp水＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.005 m＝50 Pa
根据p＝可得，水对锥形瓶底的压力变化量
ΔF水＝Δp水S底＝50 Pa×100×10－4 m2＝0.5 N
甲 乙
5.(2024山东威海)某打捞船利用“潜水钟”模拟打捞作业。潜水钟内部配备自动充气装置，使其始终充满空气，水无法进入，以此保证工作人员的安全。潜水钟上方放置两个配重和两个气囊，将人员送入水下，如图甲所示；工作人员到达水底后清理被打捞物体周围的泥沙，并将物体用钢丝绳挂在潜水钟内部；然后扔掉全部配重，并将气囊均充满空气，
甲
潜水钟、工作人员及物体一起被打捞船竖直向上匀速提升，如图乙所示。已知：工作人员质量为60 kg，潜水钟质量为140 kg、体积为2 m3，
每个气囊充满空气后体积均变为1 m3，每个配重质量为1 000 kg，被打捞物体质量为5 000 kg、体积为1 m3，当潜水钟下表面触碰到水底时(未与水底紧密接触)，潜水钟内气压计示数为2.0×105 Pa，外界大气压强为1.0×105 Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，不计气囊质量及潜水钟内空气的质量，不计水的阻力)请解答下列问题：
乙
(1)潜水钟在水底时受到的浮力为多少？
甲
解：潜水钟的体积为2 m3，此时全部沉入水底，排开水的体积V排＝2 m3，根据阿基米德原理，得
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 m3＝2×104 N
(2)当潜水钟下表面触碰到水底时，下表面所处水的深度为多少？
甲
解：此时潜水钟内压强为p内＝2.0×105 Pa，等于外界大气压和水内部压强之和。此时外界一个标准大气压为p0＝1.0×105 Pa，故此处水深提供的压强
p＝p内－p0＝2.0×105 Pa－1.0×105 Pa＝1.0×105 Pa
由p＝ρgh可得，下表面所处水的深度
h＝＝＝10 m
(3)水下匀速提升潜水钟时，打捞船需要施加多大的拉力？
甲
解：将人、气囊、潜水钟、打捞物看成一个整体，整体重力G总＝(m人＋m钟＋m物)g＝(60 kg＋140 kg＋5 000 kg)×10 N/kg＝5.2×104 N
整体排开水的体积
V排＝V钟＋V气囊＝2 m3＋2×1 m3＝4 m3
根据阿基米德原理得到总浮力F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 m3＝4×104 N
整体匀速直线上升，打捞船需施加的拉力
F拉＝G总－F浮'＝5.2×104 N－4×104 N＝1.2×104 N
甲
6.(2024重庆B卷)如图所示，是某型号水下机器人。该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为4×10－3 m3；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力F推，F推可以在0～30 N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4 kg，体积均为1×10－3 m3。已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5 kg，未装浮块时，机器人的总体积为1.2×10－2 m3(体积不变，含机械臂，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。
(1)求150 m深处水的压强；
解：150 m深处水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×150 m＝1.5×106 Pa
(2)求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，F推的大小；
解：机器人未充水时重力
G机＝m机g＝9.5 kg×10 N/kg＝95 N
水仓充满水时水的重力G水＝ρ水gV容＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×
10－3 m3＝40 N
机器人浸没水中所受浮力F浮机＝ρ水gV排机＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10－2 m3＝120 N
机器人悬停时，F推＋F浮机＝G机＋G水，则F推＝G机＋G水－F浮机＝95 N＋40 N－120 N＝15 N
(3)深处水底有一物体(未与水底紧密接触)，其密度均匀且为2.5×103 kg/m3，体积为4×10－3 m3，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在F推调到30 N的情况下，还需如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案。
解：物体重力G物＝m物g＝ρ物V物g＝2.5×103 kg/m3×
4×10－3 m3×10 N/kg＝100 N
物体受到的浮力F浮物＝ρ水gV物排＝ρ水gV物＝
1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－3 m3＝40 N
能把物体打捞上来，机器人的最小拉力
F最小＝G物－F浮物＝100 N－40 N＝60 N
为确保打捞顺利进行，机器人下水前水舱内先充满水，打捞时放干净水，F推最大＝30 N，另外安装n个浮块，1个浮块的重力
G浮块＝m浮块g＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N
1个浮块受到的浮力F浮浮块＝ρ水gV排浮块＝ρ水gV浮块＝
1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N
给物体提供的拉力
F浮机＋F推最大＋nF浮浮块－G机－nG浮块＝60 N
120 N＋30 N＋n×10 N－95 N－n×4 N＝60 N
解得：n≈0.83，取1，即将水舱里水全部排出再安装1个浮块可实现
上浮。
简单机械类计算
7.(2024四川宜宾)质量为500 kg的物体M，与水平地面的接触面积为0.2 m2，用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10 m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功W0＝200 J，g取9.8 N/kg。求在此过程中：
(1)物体M受到的重力；
解：物体M受到的重力
G＝mg＝500 kg×9.8 N/kg＝4 900 N
(2)物体M对地面的压强；
解：物体M对地面的压力F＝G＝4 900 N
物体M对地面的压强
p＝＝＝24 500 Pa
(3)滑轮组对物体M做的功；
解：滑轮组对物体M的拉力
F＝f＝0.2G＝0.2×4 900 N＝980 N
拉力做的功W有用＝Fs＝980 N×10 m＝9 800 J
(4)如果电动卷扬机的效率是80％，求此电动卷扬机消耗的电能。
解：电动机做的总功
W总＝W有用＋W0＝9 800 J＋200 J＝10 000 J
如果电动卷扬机的效率是80％，电动卷扬机消耗的电能W＝＝＝12 500 J
电学计算——针对甘肃中考23题
多挡位家用电器相关计算(5年5考)
考向1 两挡位(5年2考)
8.小明寒假去哈尔滨旅游，为了保暖购买了一件具有电加热功能的羽绒服，如图甲所示，该羽绒服胸部按钮有“高温”“低温”和“关”三个挡位，“高温”挡功率为20 W，“低温”挡功率为8 W，该羽绒服加热部分的电路简图如图乙所示，若该羽绒服配备的移动电源容量为10 000 mA·h(以10 000 mA的电流持续供电1小时)，电压恒为5 V，S为挡位切换开关，R1和R2均为电热丝。
甲 乙
(1)当S处于2的位置时，该羽绒服处于__________(选填“高温”或“低温”)挡；
甲 乙
高温
【解析】由图乙可知，当开关S接1时，R1、R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路的总电阻最大，由P＝可知，电路的总功率最小，羽绒服处于低温挡；当开关S接2时，只有R2工作，电路的总电阻最小，总功率最大，羽绒服处于高温挡；
(2)当羽绒服处于“高温”挡加热时电路中的电流是多少A？R2的阻值是多少Ω？
甲 乙
解：由P＝UI可知，当羽绒服处于“高温”挡加热时电路中的电流I高＝＝＝4 A
由P＝可知，R1的阻值R1＝＝＝1.25 Ω
R1、R2串联的总电阻R＝＝＝3.125 Ω
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值
R2＝R－R1＝3.125 Ω－1.25 Ω＝1.875 Ω
甲 乙
(3)小明发现该羽绒服包装上写着“充电一次可以加热12小时”的广告语。请通过计算说明这句广告语是否真实。
甲
解：由P＝UI可知，羽绒服低温挡工作时的电流
I低＝＝＝1.6 A＝1 600 mA
由I＝可知，配备的移动电源充满电，羽绒服在低温挡工作的最长时间
t＝＝＝6.25 h
所以该羽绒服包装上写着“充电一次可以加热12小时”的广告语不是真实的。
9.(2024江苏泰州)如图甲所示是一款多功能双层煮蛋器，其工作原理图如图乙所示。煮蛋器的额定电压为220 V，R1、R2均为电阻丝(阻值不变)，智能开关S1可自动切换加热挡、保温挡。图丙为该煮蛋器在正常工作17.5 min时间内功率的变化情况。请解答：
甲 乙 丙
(1)正常加热状态下，开关S1处于____状态，此时电路中的电流为多大？
丙
闭合
解：由图乙可知，当开关S闭合、S1断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P＝可知，电路中的总功率最小，煮蛋器处于保温状态；当开关S、S1都闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，煮蛋器处于加热状态；
乙
正常加热状态下，由图丙可知，加热功率P加热＝1 100 W，
此时电路中的电流I＝＝＝5 A
丙
乙
(2)R2的阻值为多大？
乙
丙
解：由P＝可知，R1的阻值
R1＝＝＝44 Ω
由图丙可知，煮蛋器保温功率P保温＝40 W，
由P＝可知，R1、R2串联的总电阻R＝＝＝1 210 Ω
根据串联电路的电阻特点可知，定值电阻R2的阻值R2＝R－R1＝1 210 Ω－44 Ω＝1 166 Ω
丙
乙
(3)若煮蛋器正常工作17.5 min，家中标有“1 200 imp/(kW·h)”字样的电能表指示灯闪烁了150次，请计算分析出现这种情况的原因是什么？
解：由图丙知，煮蛋器正常工作17.5 min消耗的电能W＝W1＋W2＝P加热t加热＋P保温t保温＝1 100 W×5×60 s＋40 W×(17.5－5)×60 s＝3.6×105 J＝0.1 kW·h
闪烁次数n＝1 200 imp/(kW·h)×0.1 kW·h＝120 imp，因为120 imp＜150 imp，所以电路中还有其他用电器在工作。
丙
考向2 三挡位(5年3考)
10.如图甲是某款汽车后视镜，它具有加热功能，其加热电路图如图乙所示，该后视镜分别有除雾、除雨露、除冰霜三种功能，三种功能依次需要更大的加热功率，分别由三个挡位控制。若电路中每个电阻的阻值均为100 Ω，电源电压为100 V。
甲 乙
(1)开关旋至“1”挡时对应_______(选填“除雾”“除雨露”或“除冰霜”)功能；
甲
除雾
【解析】当开关旋至1挡时，电路为两个电阻串联，此时电路中的总电阻R1＝2R＝200 Ω；当开关旋至2挡时，电路中只有一个电阻，此时电路中的总电阻R2＝R＝100 Ω；当开关旋至3挡时，电路为两电阻并联，此时电路中的总电阻R3＝＝＝50 Ω，则R1＞R2＞R3，根据P＝可知，三个挡位的功率P1＜P2＜P3，所以“1”挡为除雾功能。
(2)求开关旋至“2”挡时电路中的电流；
乙
解：开关旋至“2”挡时电路中只有一个阻值为100 Ω 的电阻工作，由欧姆定律可知，电路中的电流I2＝＝＝1 A
(3)后视镜玻璃的质量为400 g，玻璃的比热容为c玻＝0.75×103 J/(kg·℃)，当开关旋至“3”挡时，电路产生的热量有50％被玻璃吸收，该电路工作1 min，后视镜玻璃温度升高多少？
甲 乙
解：当开关旋至3挡时，电路工作1 min，所产生的热量
Q＝t＝×60 s＝1.2×104 J
根据效率公式得出玻璃吸收的热量
Q吸＝ηQ＝50％×1.2×104 J＝6 000 J
根据Q＝cmΔt可得，后视镜玻璃升高的温度
Δt＝＝＝20 ℃
甲 乙
11.如图甲所示是一款电加热眼罩，具有高、中、低三挡加热功能，眼罩中加入水袋，有效缓解眼疲劳。图乙是电加热眼罩简化电路原理图，其相关参数如表。
额定充电(放电)电压 6 V
电池容量 2 000 mA·h
额定功率 15 W(高)
6 W(中)
？(低)
甲 乙
(1)在电加热眼罩电路中，S1闭合、S2断开、S3接a时，加热电路为______(选填“高”“中”或“低”)温挡；
甲 乙
低
【解析】根据电路图可知，当开关S2和S1闭合、S3接b时，两个电阻并联，总电阻最小，根据P＝可知总功率最大，为高温挡；当开关S2和S1闭合、S3接a时，只有R1工作，电路的总电阻较小，根据P＝可知总功率较大，为中温挡；当开关S1闭合、S2断开、S3接a时，两个电阻串联，总电阻最大，根据P＝可知总功率最小，为低温挡，所以电路中S1闭合、S2断开、S3接a时，加热电路为低温挡。
甲 乙
(2)求该加热眼罩在高温挡工作时的总电流和电阻R2的阻值；
解：根据P＝UI可知，高温挡时电路中的总电流I高＝＝＝2.5 A
当开关S2和S1闭合，S3接b时，两个电阻并联为高温挡，由P＝可知，电路中的总电阻
R并＝＝＝2.4 Ω
甲 乙
当开关S2和S1闭合，S3接a时，只有R1工作，为中温挡，电阻R1的阻值R1＝＝＝6 Ω
根据并联电路电阻的特点R并＝，则2.4 Ω＝，解得R2＝4 Ω
甲 乙
(3)充满电时，电加热眼罩最多能在低温挡正常工作多少分钟？
解：当开关S1闭合、S2断开、S3接a时，两个电阻串联，
为低温挡，此时的功率
P低＝＝＝3.6 W
根据题意可知，充满电后，电池的电能
W＝UIt＝6 V×2 A×3 600 s＝4.32×104 J
则充满电时能在低温挡正常工作的时间
t'＝＝＝12 000 s＝200 min
甲
考向3 电路设计与改进
(新变化：2025年23题首次考查)
12.(2025陇南武都区二模)如图甲为某品牌腿部按摩仪，它能通过热敷、按摩很好地缓解腿部疲劳，其工作电路简化图如图乙所示，相关参数
如表。
甲 乙 丙
额定工作电压 5 V
电池容量 4 000 mA·h
若仅按摩连续工作时间 5 h
加热按摩连续工作时间 3 h
(1)电动机正常工作时的功率；
解：开关接B、C时，电路为电动机M的简单电路，电动机工作，仅按摩；开关接A、B时，电动机和电热丝并联，两者同时工作，加热按摩；
电池容量W＝UIt＝5 V×4 A×3 600 s＝72 000 J
根据P＝可得，电动机正常工作时的功率
PM＝＝＝4 W
乙
(2)正常加热按摩工作时通过电热丝的电流；(保留两位小数)
甲
解：PM＋P热＝＝＝ W
电热丝的电功率P热＝ W－4 W＝ W
根据P＝UI可知，正常加热按摩工作时通过电热丝的电流
I'＝＝≈0.53 A
乙
(3)爱动脑的小明注意到，这个腿部按摩仪的设计有一个不足，因为不同的人对冷热程度的需求不同，但其温度不可调，请你针对这个不足对原电热丝支路重新设计，使电热丝的发热功率在0.8～5 W可连续变化，并在图丙虚线框中画出这个支路的部分电路图，同时在所画图中标出所选元件的规格。(可选元件有滑动变阻器：①0～5 Ω，②0～10 Ω。电热丝：①5 Ω，②10 Ω)
解：当电热丝最大功率为5 W时，其电阻R＝＝＝5 Ω
则选择电热丝的阻值R1＝R＝5 Ω
将电热丝与变阻器串联，电热丝的阻值与变阻器最大阻值之比＝，
当电热丝最小功率为0.8 W时，其两端电压
U1＝＝＝2 V
变阻器两端电压U2＝U－U1＝5 V－2 V＝3 V
由＝可得，＝，解得R2＝7.5 Ω，即应选择0～10 Ω的滑动变阻器与5 Ω的电热丝，电路图如下：
13.(2025重庆)小渝家有一台旧式两挡位电炖锅，高温挡额定功率为550 W，低温挡额定功率模糊不清，图甲是该电炖锅简化电路图，R1和R2是加热电阻丝，开关S2只能接触a或b，不计温度对电阻的影响。
甲 乙 丙
(1)高温挡正常工作时的电流是多少安？
解：根据P＝UI得，高温挡正常工作时的电流
I高温＝＝＝2.5 A
甲
(2)小渝关闭家中其他用电器，读出电能表示数为2 024.6 kW·h，电炖锅高温挡正常工作0.8 h、低温挡正常工作2.8 h，炖煮结束时电能表示数如图乙所示，则R1的阻值是多少欧？
乙
解：闭合开关S1，开关S2接b时，电路为R2的简单电路，总电阻较小，电源电压不变，根据P＝可知总功率较大，电炖锅处于高温挡；
闭合开关S1，开关S2接a时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，
根据P＝可知总功率较小，该电炖锅处于低温挡；
根据P＝可得，R2＝＝＝88 Ω
电炖锅消耗的总电能W＝2 025.6 kW·h－2 024.6 kW·h＝1 kW·h
电炖锅高温挡正常工作0.8 h消耗的电能
W高温＝P高温t1＝550×10－3 kW×0.8 h＝0.44 kW·h
则低温挡正常工作2.8 h消耗的电能
W低温＝W－W高温＝1 kW·h－ 0.44kW·h＝0.56 kW·h
乙
低温挡功率
P低温＝＝＝0.2 kW＝200 W
根据P＝可得，两电阻R1、R2串联时的总电阻
R串＝＝＝242 Ω
根据电阻串联特点可得，电阻R1的阻值
R1＝R串－R2＝242 Ω－88 Ω＝154 Ω
乙
(3)为满足炖煮不同食材和防干烧的需求，现增加一个防干烧的温控开关S3，利用原电路元件，导线足够，请你在图丙的方框内画一个至少有3个挡位且能防干烧的电路图。
丙
【解析】根据串联电路的特点可知，防干烧
的温控开关S3应串联在干路中，由于需要设
计成三个挡位，则可采取两个不同阻值的电
阻分别连入或两个电阻并联三个状态，故电路图如右图：
闭合S3，S2接a，S1闭合时，两电阻并联，总电阻最小，总功率最大，为高温挡；
闭合S3，S2接b，S1闭合，只有电阻R1接入电路，电路中电阻最大(R1＞R2)，总功率最小，为低温挡；
闭合S3，S2接a，S1断开时，只有电阻R2接入电路，为中温挡。
电学计算创新考法
14.小聪利用光敏电阻为社区设计了一种自动草坪灯，其工作原理如图所示。工作电路中有两盏规格均为“220 V 44 W”的灯泡L，天暗时灯自动发光，天亮时灯自动熄灭。控制电路中电源电压U恒为6 V，
光照强度E/lx 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
光敏电阻R/Ω 120 60 40 30 24
定值电阻R0为200 Ω。在一定范围内，光敏电阻R的阻值与光照强度E(光照强度E的单位为lx，光越强光照强度越大)之间存在一定关系，部分数据如表所示。电磁铁的线圈电阻忽略不计，当天色渐暗，通过线圈的电流为0.02 A时，恰好启动工作电路的照明系统。试问：
光照强度E/lx 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
光敏电阻R/Ω 120 60 40 30 24
(1)两盏灯均正常发光时，工作电路中的总电流是多少？
解：由P＝UI得，每盏灯正常发光时通过的电流IL＝＝＝0.2 A
两盏灯均正常发光时，工作电路中的总电流
I总＝2IL＝2×0.2 A＝0.4 A
(2)若每天工作10 h，这两盏灯泡一天需要消耗多少度电？
解：两盏灯泡一天需要消耗的电能
W＝UI总t＝220 V×0.4 A×10 h＝0.088 kW×10 h＝0.88度
(3)照明系统恰好启动时，光敏电阻R的阻值为多少？此时光照强度为
多少？
解：由表格数据可知，光照强度E和光敏电阻R的阻值的关系为R·E＝120 Ω·lx不变，照明系统恰好启动时，控制电路的电流I＝0.02 A，
控制电路的总电阻R总＝＝＝300 Ω
光敏电阻R的阻值R＝R总－R0＝300 Ω－200 Ω＝100 Ω
此时光照强度E＝＝1.2 lx
光照强度E/lx 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
光敏电阻R/Ω 120 60 40 30 24
15.(2025河南)图甲为一款测量液体密度的装置设计图。电源电压为12 V，R0为一定值电阻，MN间是足够长的轻质导线，金属棒竖直固定且粗细均匀。一弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端，与金属棒之间无摩擦且接触良好。已知金属棒接入电路的阻值R与弹簧所受拉力F的关系如图乙所示。容积为40 cm3的小桶通过轻绳挂在弹簧下端，闭合开关S，桶内未装液体时，电流表示数为0.2 A；测量密度时，需在桶内装满待测液体，通过读取电流表示数可得出液体密度。(不计弹簧、滑片及小桶的质量)
甲 乙
(1)闭合开关S，向桶内缓缓注入液体，此过程中电流表的示数______(选填“增大”或“减小”)。
甲
增大
(2)电路中定值电阻R0的阻值为多少？
解：桶内未装液体时，弹簧所受拉力为零，由图乙可知，此时变阻器R接入电路的阻值为50 Ω，总电阻R总＝＝＝60 Ω
则电路中定值电阻R0的阻值
R0＝R总－R＝60 Ω－50 Ω＝10 Ω
乙
(3)当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3 A，该液体的密度为多少？(g取10 N/kg)
解：当桶内装满某种液体时，电流表的示数为0.3 A，
此时电路中的总电阻R总'＝＝＝40 Ω
则此时变阻器R接入电路的阻值R'＝R总'－R0＝40 Ω－10 Ω＝30 Ω
由图乙可知，此时弹簧所受拉力F为0.4 N，则液体重力G＝F＝0.4 N，则液体的密度ρ＝＝＝＝＝1×103 kg/m3
乙
(4)电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为12 V，会导致所测液体的密度______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏小
【解析】电路中的电源使用一段时间后，电源电压降低。用此装置测量液体密度时，若仍将电源电压视为12 V，根据R＝算出的总电阻偏大，则得到的变阻器R接入电路的阻值偏大，则得到的弹簧所受拉力偏小，则测得的液体重力偏小，根据ρ＝＝＝可知，会导致所测液体的密度偏小。
