（期末提升卷）期末高频易错提升卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末提升卷）期末高频易错提升卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 151.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-20 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错提升卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．100张同规格的A4纸摞起来大约厚1厘米，10000张同规格的A4纸摞起来约高1米。那么1亿张同规格的A4纸摞在一起约有多高？（ ）
A．10米 B．100米 C．1千米 D．10千米
2．小乐用一枚硬币做了240次抛硬币实验，其中正面朝上的次数是122次，反面朝上的次数是118次。如果她再抛1次，那么这枚硬币（ ）。
A．一定正面朝上 B．不可能正面朝上
C．一定反面朝上 D．可能正面朝上也可能反面朝上
3．小亮的座位在教室中的位置用数对表示是，小林坐在小亮相邻的一个座位。在下列数对中，（ ）不会是小林的位置。
A． B． C． D．
4．一种饮料的标签上标有“净含量250mL（±5mL）”的字样。随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL。这三瓶饮料中，（ ）瓶的净含量不合格。
A．① B．② C．③
5．从A城开往B城的高铁列车，途经5个站点（不含起点和终点），单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．21 B．10 C．15
6．285×99＝285×（100－1）＝285×100－285，在计算时运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律
7．兰兰坐在教室的第2组第5行，用数对（2，5）来表示，鸿鸿坐在第3组第6行，用数对（ ）表示。
A．（2，6） B．（6，3） C．（3，6）
8．亮亮用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为50度，正确的度数应是（ ）。
A．40度 B．130度 C．150度
二、填空题
9．六百零三亿五千万写作( )，把改写成用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。
10．袋子中有形状和大小相同的黑球4个和白球6个，那么摸到( )球的可能性大。至少摸出( )个球，才能保证有1个白球。
11．一个数“四舍五入”到万位约等于5万，这个数最大是( )，最小是( )。
12．如果把上车5人计作﹢5人，那么下车6人记作( )人。
13．淘气在第3组第4排，用数对（3，4）表示，笑笑在第4组第3排，用数对( )表示。
14．某学生的身份证号是142721201104251543，由此可见，这名学生是( )年出生的( )（选填“男”或“女”）生。
15．3□4÷36，当商是两位数时，商的最高位写在( )位，此时□里最小填( )。
16．爸爸工资收入4500元，记作﹢4500元，那么家里电话费支出170元，记作( )元。
17．如果“成高202203A24”表示“成都高新区2022年科技冬令营第3营地A组的第24名成员”，按照这个规则，“成都高新区2023年科技冬令营第2营地C组的第15名成员”应该表示为( )。
18．如图的盒子装着一些除颜色外，材质、大小均相同的球，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。要使摸到白球和红球的可能性一样大，可以( )。
19．计算520÷( )时，笑笑把除数的个位数字和十位数字看反了，得到的商是21，余数是16，则正确的商应是( )，余数是( )。
20．把一张正方形纸，按同一方向连续对折两次，两条折痕相互( )。
三、判断题
21．计算360×40，可先计算36×4，再在得数末尾添上一个0。( )
22．三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。( )
23．明明在亮亮的西南方向，亮亮就在明明的东南方向。( )
24．某人的身份证号码是610302199501204521，这是位女性。( )
25．明明画了一条2厘米长的直线。( )
四、计算题
26．直接写得数。
40×50＝ 630÷70＝ 29×2＝ 27×2＝
6×90＝ 400÷50＝ 810÷90＝ 95÷5＝
27．用竖式计算下面各题。（第3小题要验算）
402×67＝ 910÷35＝ 623÷23＝
28．运用运算律简便计算下面各题。
25×17×4 154＋88＋46＋212 34×15＋34×85
29．∠1＝35°，求∠2，∠3和∠4。
五、作图题
30．按要求画一画。
（1）商场东面50米的地方有一个书报亭，请你用★标出它的位置。
（2）书报亭北面60米的地方有一个公园，请你用▲标出它的位置。
六、解答题
31．一辆货车从甲地到乙地送货，去时每时行45千米，用了12时送到乙地。回来时每时行60千米，它返回需要多长时间？（不考虑休息时间）
32．李阿姨用一卷50米长的红丝带包装礼物，已知包装一个礼物需要使用18分米的红丝带，这卷红丝带可以包装多少个礼物？还剩多少分米？
33．3月22日是“世界水日”，也是“中国水周”的第一日。晨光社区在3月份开展了节约用水活动。这个社区每天节约用水105千克，那么3月份一共可以节约多少千克水？
34．王师傅用一辆货车运298箱货物，他的车每次最多可以运48箱这种货物，这些货物至少需要运几次才能全部运完？最后一次最少运多少箱货物？
35．学校统一给合唱队36位同学购买演出服装，每件上衣57元，每条裤子33元。如果给这些同学每人买一套演出服装，一共需要多少元？
36．四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在下面的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，摸到黑球，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】10000张纸摞起来大约高1米，100000000（即1亿）张纸大约厚10000米，即10千米，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，100张同规格的A4纸摞起来大约厚1厘米，10000张同规格的A4纸摞起来约高1米。那么1亿张同规格的A4纸摞在一起约高10千米。
故答案为：D
2．D
【分析】1枚硬币有1个正面和1个反面，所以不管抛出几次，正面和反面朝上的可能性都一样。
【解析】拋硬币正 反面的概率是相同的，所以如果将这枚硬币再抛1次，那么可能是正面朝上也可能是反面朝上。
故答案为：D
3．A
【分析】在用数对表示位置中，第一个数表示列，第二个数表示行，横着的是行，竖着的是列；“相邻”可能是在小亮的前、后、左、右面，由此解答。
【解析】小亮的座位在教室中的位置用数对表示是（4，2），小林坐在小亮相邻的一个座位，
如果小林在小亮的前面，用数对表示是（4，1），
如果小林在小亮的后面，用数对表示是（4，3），
如果小林在小亮的左面，用数对表示是（3，2），
如果小林在小亮的右面，用数对表示是（5，2），
所以选项A（2，4）不会是小林的位置。
故答案为：A
4．C
【分析】净含量250mL（±5mL）表示净含量最多为250mL＋5mL＝255 mL，最少为250 mL－5mL＝245 mL，在这范围内的都是合格的，然后判断三瓶饮料的净含量是否在这个取值范围内，是的就是合格的，不是的就不合格，据此即可解答。
【解析】250－5＝245（mL）
250＋5＝255（mL）
净含量在245mL和255mL之间的都是合格的。
①瓶246mL合格，②瓶254mL合格，③瓶244mL不合格。
故答案为：C
5．A
【分析】从A城开往B城，途经5个站点，再加上起点和终点，一共有7个站点，相当于两两握手，每站都与其它6个站有6种组合，由于是单程，所以要去掉重复的，根据握手公式7×（7－1）÷2解答即可。
【解析】7×（7－1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（种）
从A城开往B城的高铁列车，途经5个站点（不含起点和终点），单程需要准备21种不同的车票。
故答案为：A
6．C
【分析】乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。形如：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，因此得解。
【解析】285×99
＝285×（100－1）
＝2850×100－285，在计算时运用了乘法分配律。
故答案为；C
7．C
【分析】由“兰兰坐在教室的第2组第5行，用数对（2，5）来表示”可知，数对中第一个数字表示组，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出鸿鸿坐的位置。
【解析】兰兰坐在教室的第2组第5行，用数对（2，5）来表示，鸿鸿坐在第3组第6行，用数对（3，6）表示。
故答案为：C
8．B
【分析】量角器中同一条刻度线对应内圈刻度与外圈刻度和是180度。亮亮错把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为50度，则正确的度数应该是（180－50）度。据此解答。
【解析】180－50＝130（度）
正确的度数应是130度。
故答案为：B
9．60350000000 6035000 604
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。
省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
【解析】六百零三亿五千万写作60350000000，把改写成用“万”作单位的数是6035000万，四舍五入到亿位约是604亿。
10．白 5
【分析】
比较白球与黑球的个数，哪个颜色的球多，那么任意摸一个球，摸到这种颜色的球的可能性就更大些。要保证一定能摸到白球，从最糟糕的情况出发，前面4次摸到的都是黑球，那么第5次一定摸到的是白球，据此来解答。
【解析】4＜6
袋子中有形状和大小相同的黑球4个和白球6个，那么摸到白球的可能性大。至少摸出5个球，才能保证有1个白球。
11．54999 45000
【分析】一个五位数四舍五入省略万位后面的尾数是5万，最大的是千位上的数舍去得到的，则万位上是5，千位上可以是0、1、2、3、4，其中最大是4，其他各位上都是9，这个最大是54999；最小是千位上的数进一得到的，则万位上是4，，千位上可以是5、6、7、8、9，其中最小的是5，其他各位上都0，这个数最小是4500。
【解析】一个数“四舍五入”到万位约等于5万，这个数最大是54999，最小是45000。
12．﹣6
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，上车人数记作正数，则下车人数记作负数。据此解答。
【解析】如果把上车5人计作﹢5人，那么下车6人记作﹣6人。
13．（4，3）
【分析】淘气在第3组第4排，用数对（3，4）表示，则第一个数字代表组，第二个数字代表排，据此解答即可。
【解析】淘气在第3组第4排，用数对（3，4）表示，笑笑在第4组第3排，用数对（4，3）。
14．2011 女
【分析】身份证共18位，第1~6位数字表示出生地。第7~14位表示出生年月日。第15~16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码。据此解答即可。
【解析】第7－10位是2011，第17位是4为双数，是女生。
由此可见，这名学生是2011年出生的女生。
15．十 6
【分析】商是两位数，商的最高位在十位。要使3□4÷36的商是两位数，被除数前两位的数应大于等于除数，即3□大于等于36，□里的数应大于等于6。
【解析】3□4÷36，当商是两位数时，商的最高位写在十位，此时□里最小填6。
16．﹣170
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，收入用正数表示，支出用负数表示，据此解答。
【解析】家里电话费支出170元，记作﹣170元。
17．成高202302C15
【分析】根据题意可知，这个规则是，前两个汉字是成都高新区的缩写“成高”，第1~4位数字是年份，第5~6位数字是第几营地，第7位是字母，表示第几组，第8~9位数字表示第几名成员，据此解答。
【解析】按照这个规则，“成都高新区2023年科技冬令营第2营地C组的第15名成员”应该表示为成高202302C15。
18．红 黄 增加2个白球或减少2个红球
【分析】比较各种球的数量，数量最多的摸到的可能性最大；数量最少的摸到的可能性最小。要使摸到白球和红球的可能性一样大，就要使两个颜色的球的数量一样多。
【解析】6＞4＞1，即摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，如果要使摸到白球和红球的可能性一样大，可以增加2个白球或减少2个红球。
19．42 12 16
【分析】本题要运用有余数的除法各部分之间的关系进行解答，先根据（被除数－余数）÷商＝除数，求出错误的除数。笑笑把除数的个位和十位看反了，即可求出正确的除数，然后再运用被除数除以正确的除数，解答即可。
【解析】（520－16）÷21
＝504÷21
＝24
错误的除数是24，正确的除数是42。
520÷42＝12……16
计算520÷42时，笑笑把除数的个位数字和十位数字看反了，得到的商是21，余数是16，则正确的商应是12，余数是16。
20．平行
【分析】正方形的对边互相平行，把一张正方形纸向同方向连续对折两次，所折出的折痕互相平行。
【解析】把一张正方形纸，按同一方向连续对折两次，两条折痕相互平行。
21．×
【分析】根据三位数乘两位数的计算，将乘数末尾的0去掉，先计算两位数乘一位数的得数，再在末尾加上两个0，代入数据计算。
【解析】根据三位数乘两位数的计算，计算360×40，可先计算36×4，再在得数末尾添上两个0，与题意不符。
故答案为：×
22．√
【分析】最大的三位数乘最大的两位数，积最大。最小的三位数乘最小的两位数，积最小。据此判断。
【解析】999×99＝98901
100×10＝1000
三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北，东南对西北，东北对西南，据此解答即可。
【解析】亮亮在明明的东北方。
故答案为：×
24．√
【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，第11、12位是出生的月份，第13、14位是出生日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解析】某人的身份证号码是610302199501204521，第17位是2，是偶数，这是位女性，所以原题的说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】根据对直线的认识，直线不能测量长度，是无限延长的，所以无法进行比较，据此解答。
【解析】直线不能测量长度，所以明明不能画一条2厘米长的直线，题中说法错误。
故答案为：×
26．2000；9；58；54；
540；8；9；19
【解析】略
27．26934；26；27……2
【分析】
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
整数除法计算方法：从最高位除起，最高位不够除，就多看一位，直到够除为止；除到哪一位商就写到哪一位，每次除得的余数都要比除数小。验算：被除数＝商×除数＋余数。据此解答。
【解析】402×67＝26934 910÷35＝26 623÷23＝27……2
验算：
28．1700；500；3400
【分析】
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（1）根据乘法交换律，把算式转换为25×4×17，再计算即可。
（2）根据加法交换律，把算式转换为154＋46＋88＋212，再根据加法结合律进行简算即可。
（3）根据乘法分配律，把算式转换为34×（15＋85）进行简算即可。
【解析】25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
154＋88＋46＋212
＝154＋46＋88＋212
＝（154＋46）＋（88＋212）
＝200＋300
＝500
34×15＋34×85
＝34×（15＋85）
＝34×100
＝3400
29．∠2＝55°；∠3＝35°；∠4＝55°
【分析】根据图示：∠2与∠3的和等于90°，∠1与∠2的和等于90°。∠1、∠2、∠3、∠4四个角的和等于180°，因此∠1加∠4的和等于180°减去∠2与∠3的和，即180°－90°＝90°，90°减去∠1的度数等于∠4的度数。90°减去∠1的度数，等于∠2的度数，90°减去∠2的度数，等于∠3的度数。据此解答即可。
【解析】因为∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠1＝35°
因此∠1＋∠4＝180°－（∠2＋∠3）＝180°－90°＝90°
∠1＋∠4＝90°
∠4＝90°－∠1
∠4＝90°－35°
∠4＝55°
∠1＋∠2＝90°
∠2＝90°－∠1
∠2＝90°－35°
∠2＝55°
∠2＋∠3＝90°
∠3＝90°－∠2
∠3＝90°－55°
∠3＝35°
因此∠2＝55°；∠3＝35°；∠4＝55°
30．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）图中1格表示10米，书报亭在商场东面，即商场的右面，距离是50米，即距离5格，据此标出书报亭的位置；
（2）公园在书报亭的北面，且距离是60米，即从书报亭向上6格的位置，即为公园的位置。
【解析】（1）（2）
31．9时
【分析】速度×时间＝路程，先用45乘12计算出甲地到乙地的路程；时间＝路程÷速度，再除以60计算出返回的时间；据此解答。
【解析】45×12÷60
＝540÷60
＝9（时）
答：它返回需要9时。
32．27个；14分米
【分析】将50米转换成500分米，已知包装一个礼物需要使用18分米的红丝带，再用500除以18即可得出可以包装多少个礼物，以及还剩下多少分米。
【解析】50米＝500分米
500÷18＝27（个）……14（分米）
答：这卷红丝带可以包装27个礼物，还剩14分米。
33．3255千克
【分析】一年有12个月，其中1、3、5、7、8、10、12月份是大月，有31天；3月份晨光社区每天节约用水105千克，求这个月一共节约多少千克水，根据乘法的意义，用乘法计算，列算式为：105×31；据此解答。
【解析】3月份有31天；
105×31＝3255（千克）
答：3月份一共可以节约3255千克水。
34．7次；10箱
【分析】根据题意，货车每次最多运48箱货物，一共298箱货物，计算运送次数，列式为：298÷48。因为剩下的货物需要再运送一次，所以用商加上1，求出至少需要运送次数。余数是剩余的货物箱数，也是最后一次最少运货物箱数。据此解答即可。
【解析】298÷48＝6（次）……10（箱）
6＋1＝7（次）
答：这些货物至少需要运7次才能全部运完；最后一次最少运10箱货物。
35．3240元
【分析】总价＝单价×数量，每件上衣的价钱加每条裤子的价钱等于一套演出服装的价钱，再乘买的套数即等于一共需要的钱数，据此即可解答。
【解析】（57＋33）×36
＝90×36
＝3240（元）
答：一共需要3240元。
36．5个白球，5个黑球，理由见详解
【分析】要使游戏公平，摸到白球的可能性应等于摸到黑球的可能性。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。则白球和黑球的数量相等。一共有10个球，白球和黑球都有5个。据此解答。
【解析】10÷2＝5（个）
答：应放入5个白球，5个黑球；因为要使游戏公平，则黑球和白球的数量应是一样的，所以放5个白球和5个黑球。
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考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．100张同规格的A4纸摞起来大约厚1厘米，10000张同规格的A4纸摞起来约高1米。那么1亿张同规格的A4纸摞在一起约有多高？（ ）
A．10米 B．100米 C．1千米 D．10千米
2．小乐用一枚硬币做了240次抛硬币实验，其中正面朝上的次数是122次，反面朝上的次数是118次。如果她再抛1次，那么这枚硬币（ ）。
A．一定正面朝上 B．不可能正面朝上
C．一定反面朝上 D．可能正面朝上也可能反面朝上
3．小亮的座位在教室中的位置用数对表示是，小林坐在小亮相邻的一个座位。在下列数对中，（ ）不会是小林的位置。
A． B． C． D．
4．一种饮料的标签上标有“净含量250mL（±5mL）”的字样。随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL。这三瓶饮料中，（ ）瓶的净含量不合格。
A．① B．② C．③
5．从A城开往B城的高铁列车，途经5个站点（不含起点和终点），单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．21 B．10 C．15
6．285×99＝285×（100－1）＝285×100－285，在计算时运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律
7．兰兰坐在教室的第2组第5行，用数对（2，5）来表示，鸿鸿坐在第3组第6行，用数对（ ）表示。
A．（2，6） B．（6，3） C．（3，6）
8．亮亮用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为50度，正确的度数应是（ ）。
A．40度 B．130度 C．150度
二、填空题
9．六百零三亿五千万写作( )，把改写成用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。
10．袋子中有形状和大小相同的黑球4个和白球6个，那么摸到( )球的可能性大。至少摸出( )个球，才能保证有1个白球。
11．一个数“四舍五入”到万位约等于5万，这个数最大是( )，最小是( )。
12．如果把上车5人计作﹢5人，那么下车6人记作( )人。
13．淘气在第3组第4排，用数对（3，4）表示，笑笑在第4组第3排，用数对( )表示。
14．某学生的身份证号是142721201104251543，由此可见，这名学生是( )年出生的( )（选填“男”或“女”）生。
15．3□4÷36，当商是两位数时，商的最高位写在( )位，此时□里最小填( )。
16．爸爸工资收入4500元，记作﹢4500元，那么家里电话费支出170元，记作( )元。
17．如果“成高202203A24”表示“成都高新区2022年科技冬令营第3营地A组的第24名成员”，按照这个规则，“成都高新区2023年科技冬令营第2营地C组的第15名成员”应该表示为( )。
18．如图的盒子装着一些除颜色外，材质、大小均相同的球，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。要使摸到白球和红球的可能性一样大，可以( )。
19．计算520÷( )时，笑笑把除数的个位数字和十位数字看反了，得到的商是21，余数是16，则正确的商应是( )，余数是( )。
20．把一张正方形纸，按同一方向连续对折两次，两条折痕相互( )。
三、判断题
21．计算360×40，可先计算36×4，再在得数末尾添上一个0。( )
22．三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。( )
23．明明在亮亮的西南方向，亮亮就在明明的东南方向。( )
24．某人的身份证号码是610302199501204521，这是位女性。( )
25．明明画了一条2厘米长的直线。( )
四、计算题
26．直接写得数。
40×50＝ 630÷70＝ 29×2＝ 27×2＝
6×90＝ 400÷50＝ 810÷90＝ 95÷5＝
27．用竖式计算下面各题。（第3小题要验算）
402×67＝ 910÷35＝ 623÷23＝
28．运用运算律简便计算下面各题。
25×17×4 154＋88＋46＋212 34×15＋34×85
29．∠1＝35°，求∠2，∠3和∠4。
五、作图题
30．按要求画一画。
（1）商场东面50米的地方有一个书报亭，请你用★标出它的位置。
（2）书报亭北面60米的地方有一个公园，请你用▲标出它的位置。
六、解答题
31．一辆货车从甲地到乙地送货，去时每时行45千米，用了12时送到乙地。回来时每时行60千米，它返回需要多长时间？（不考虑休息时间）
32．李阿姨用一卷50米长的红丝带包装礼物，已知包装一个礼物需要使用18分米的红丝带，这卷红丝带可以包装多少个礼物？还剩多少分米？
33．3月22日是“世界水日”，也是“中国水周”的第一日。晨光社区在3月份开展了节约用水活动。这个社区每天节约用水105千克，那么3月份一共可以节约多少千克水？
34．王师傅用一辆货车运298箱货物，他的车每次最多可以运48箱这种货物，这些货物至少需要运几次才能全部运完？最后一次最少运多少箱货物？
35．学校统一给合唱队36位同学购买演出服装，每件上衣57元，每条裤子33元。如果给这些同学每人买一套演出服装，一共需要多少元？
36．四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在下面的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，摸到黑球，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】10000张纸摞起来大约高1米，100000000（即1亿）张纸大约厚10000米，即10千米，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，100张同规格的A4纸摞起来大约厚1厘米，10000张同规格的A4纸摞起来约高1米。那么1亿张同规格的A4纸摞在一起约高10千米。
故答案为：D
2．D
【分析】1枚硬币有1个正面和1个反面，所以不管抛出几次，正面和反面朝上的可能性都一样。
【解析】拋硬币正 反面的概率是相同的，所以如果将这枚硬币再抛1次，那么可能是正面朝上也可能是反面朝上。
故答案为：D
3．A
【分析】在用数对表示位置中，第一个数表示列，第二个数表示行，横着的是行，竖着的是列；“相邻”可能是在小亮的前、后、左、右面，由此解答。
【解析】小亮的座位在教室中的位置用数对表示是（4，2），小林坐在小亮相邻的一个座位，
如果小林在小亮的前面，用数对表示是（4，1），
如果小林在小亮的后面，用数对表示是（4，3），
如果小林在小亮的左面，用数对表示是（3，2），
如果小林在小亮的右面，用数对表示是（5，2），
所以选项A（2，4）不会是小林的位置。
故答案为：A
4．C
【分析】净含量250mL（±5mL）表示净含量最多为250mL＋5mL＝255 mL，最少为250 mL－5mL＝245 mL，在这范围内的都是合格的，然后判断三瓶饮料的净含量是否在这个取值范围内，是的就是合格的，不是的就不合格，据此即可解答。
【解析】250－5＝245（mL）
250＋5＝255（mL）
净含量在245mL和255mL之间的都是合格的。
①瓶246mL合格，②瓶254mL合格，③瓶244mL不合格。
故答案为：C
5．A
【分析】从A城开往B城，途经5个站点，再加上起点和终点，一共有7个站点，相当于两两握手，每站都与其它6个站有6种组合，由于是单程，所以要去掉重复的，根据握手公式7×（7－1）÷2解答即可。
【解析】7×（7－1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（种）
从A城开往B城的高铁列车，途经5个站点（不含起点和终点），单程需要准备21种不同的车票。
故答案为：A
6．C
【分析】乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。形如：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，因此得解。
【解析】285×99
＝285×（100－1）
＝2850×100－285，在计算时运用了乘法分配律。
故答案为；C
7．C
【分析】由“兰兰坐在教室的第2组第5行，用数对（2，5）来表示”可知，数对中第一个数字表示组，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出鸿鸿坐的位置。
【解析】兰兰坐在教室的第2组第5行，用数对（2，5）来表示，鸿鸿坐在第3组第6行，用数对（3，6）表示。
故答案为：C
8．B
【分析】量角器中同一条刻度线对应内圈刻度与外圈刻度和是180度。亮亮错把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为50度，则正确的度数应该是（180－50）度。据此解答。
【解析】180－50＝130（度）
正确的度数应是130度。
故答案为：B
9．60350000000 6035000 604
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。
省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
【解析】六百零三亿五千万写作60350000000，把改写成用“万”作单位的数是6035000万，四舍五入到亿位约是604亿。
10．白 5
【分析】
比较白球与黑球的个数，哪个颜色的球多，那么任意摸一个球，摸到这种颜色的球的可能性就更大些。要保证一定能摸到白球，从最糟糕的情况出发，前面4次摸到的都是黑球，那么第5次一定摸到的是白球，据此来解答。
【解析】4＜6
袋子中有形状和大小相同的黑球4个和白球6个，那么摸到白球的可能性大。至少摸出5个球，才能保证有1个白球。
11．54999 45000
【分析】一个五位数四舍五入省略万位后面的尾数是5万，最大的是千位上的数舍去得到的，则万位上是5，千位上可以是0、1、2、3、4，其中最大是4，其他各位上都是9，这个最大是54999；最小是千位上的数进一得到的，则万位上是4，，千位上可以是5、6、7、8、9，其中最小的是5，其他各位上都0，这个数最小是4500。
【解析】一个数“四舍五入”到万位约等于5万，这个数最大是54999，最小是45000。
12．﹣6
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，上车人数记作正数，则下车人数记作负数。据此解答。
【解析】如果把上车5人计作﹢5人，那么下车6人记作﹣6人。
13．（4，3）
【分析】淘气在第3组第4排，用数对（3，4）表示，则第一个数字代表组，第二个数字代表排，据此解答即可。
【解析】淘气在第3组第4排，用数对（3，4）表示，笑笑在第4组第3排，用数对（4，3）。
14．2011 女
【分析】身份证共18位，第1~6位数字表示出生地。第7~14位表示出生年月日。第15~16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码。据此解答即可。
【解析】第7－10位是2011，第17位是4为双数，是女生。
由此可见，这名学生是2011年出生的女生。
15．十 6
【分析】商是两位数，商的最高位在十位。要使3□4÷36的商是两位数，被除数前两位的数应大于等于除数，即3□大于等于36，□里的数应大于等于6。
【解析】3□4÷36，当商是两位数时，商的最高位写在十位，此时□里最小填6。
16．﹣170
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，收入用正数表示，支出用负数表示，据此解答。
【解析】家里电话费支出170元，记作﹣170元。
17．成高202302C15
【分析】根据题意可知，这个规则是，前两个汉字是成都高新区的缩写“成高”，第1~4位数字是年份，第5~6位数字是第几营地，第7位是字母，表示第几组，第8~9位数字表示第几名成员，据此解答。
【解析】按照这个规则，“成都高新区2023年科技冬令营第2营地C组的第15名成员”应该表示为成高202302C15。
18．红 黄 增加2个白球或减少2个红球
【分析】比较各种球的数量，数量最多的摸到的可能性最大；数量最少的摸到的可能性最小。要使摸到白球和红球的可能性一样大，就要使两个颜色的球的数量一样多。
【解析】6＞4＞1，即摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，如果要使摸到白球和红球的可能性一样大，可以增加2个白球或减少2个红球。
19．42 12 16
【分析】本题要运用有余数的除法各部分之间的关系进行解答，先根据（被除数－余数）÷商＝除数，求出错误的除数。笑笑把除数的个位和十位看反了，即可求出正确的除数，然后再运用被除数除以正确的除数，解答即可。
【解析】（520－16）÷21
＝504÷21
＝24
错误的除数是24，正确的除数是42。
520÷42＝12……16
计算520÷42时，笑笑把除数的个位数字和十位数字看反了，得到的商是21，余数是16，则正确的商应是12，余数是16。
20．平行
【分析】正方形的对边互相平行，把一张正方形纸向同方向连续对折两次，所折出的折痕互相平行。
【解析】把一张正方形纸，按同一方向连续对折两次，两条折痕相互平行。
21．×
【分析】根据三位数乘两位数的计算，将乘数末尾的0去掉，先计算两位数乘一位数的得数，再在末尾加上两个0，代入数据计算。
【解析】根据三位数乘两位数的计算，计算360×40，可先计算36×4，再在得数末尾添上两个0，与题意不符。
故答案为：×
22．√
【分析】最大的三位数乘最大的两位数，积最大。最小的三位数乘最小的两位数，积最小。据此判断。
【解析】999×99＝98901
100×10＝1000
三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北，东南对西北，东北对西南，据此解答即可。
【解析】亮亮在明明的东北方。
故答案为：×
24．√
【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，第11、12位是出生的月份，第13、14位是出生日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【解析】某人的身份证号码是610302199501204521，第17位是2，是偶数，这是位女性，所以原题的说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】根据对直线的认识，直线不能测量长度，是无限延长的，所以无法进行比较，据此解答。
【解析】直线不能测量长度，所以明明不能画一条2厘米长的直线，题中说法错误。
故答案为：×
26．2000；9；58；54；
540；8；9；19
【解析】略
27．26934；26；27……2
【分析】
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
整数除法计算方法：从最高位除起，最高位不够除，就多看一位，直到够除为止；除到哪一位商就写到哪一位，每次除得的余数都要比除数小。验算：被除数＝商×除数＋余数。据此解答。
【解析】402×67＝26934 910÷35＝26 623÷23＝27……2
验算：
28．1700；500；3400
【分析】
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（1）根据乘法交换律，把算式转换为25×4×17，再计算即可。
（2）根据加法交换律，把算式转换为154＋46＋88＋212，再根据加法结合律进行简算即可。
（3）根据乘法分配律，把算式转换为34×（15＋85）进行简算即可。
【解析】25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
154＋88＋46＋212
＝154＋46＋88＋212
＝（154＋46）＋（88＋212）
＝200＋300
＝500
34×15＋34×85
＝34×（15＋85）
＝34×100
＝3400
29．∠2＝55°；∠3＝35°；∠4＝55°
【分析】根据图示：∠2与∠3的和等于90°，∠1与∠2的和等于90°。∠1、∠2、∠3、∠4四个角的和等于180°，因此∠1加∠4的和等于180°减去∠2与∠3的和，即180°－90°＝90°，90°减去∠1的度数等于∠4的度数。90°减去∠1的度数，等于∠2的度数，90°减去∠2的度数，等于∠3的度数。据此解答即可。
【解析】因为∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠1＝35°
因此∠1＋∠4＝180°－（∠2＋∠3）＝180°－90°＝90°
∠1＋∠4＝90°
∠4＝90°－∠1
∠4＝90°－35°
∠4＝55°
∠1＋∠2＝90°
∠2＝90°－∠1
∠2＝90°－35°
∠2＝55°
∠2＋∠3＝90°
∠3＝90°－∠2
∠3＝90°－55°
∠3＝35°
因此∠2＝55°；∠3＝35°；∠4＝55°
30．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）图中1格表示10米，书报亭在商场东面，即商场的右面，距离是50米，即距离5格，据此标出书报亭的位置；
（2）公园在书报亭的北面，且距离是60米，即从书报亭向上6格的位置，即为公园的位置。
【解析】（1）（2）
31．9时
【分析】速度×时间＝路程，先用45乘12计算出甲地到乙地的路程；时间＝路程÷速度，再除以60计算出返回的时间；据此解答。
【解析】45×12÷60
＝540÷60
＝9（时）
答：它返回需要9时。
32．27个；14分米
【分析】将50米转换成500分米，已知包装一个礼物需要使用18分米的红丝带，再用500除以18即可得出可以包装多少个礼物，以及还剩下多少分米。
【解析】50米＝500分米
500÷18＝27（个）……14（分米）
答：这卷红丝带可以包装27个礼物，还剩14分米。
33．3255千克
【分析】一年有12个月，其中1、3、5、7、8、10、12月份是大月，有31天；3月份晨光社区每天节约用水105千克，求这个月一共节约多少千克水，根据乘法的意义，用乘法计算，列算式为：105×31；据此解答。
【解析】3月份有31天；
105×31＝3255（千克）
答：3月份一共可以节约3255千克水。
34．7次；10箱
【分析】根据题意，货车每次最多运48箱货物，一共298箱货物，计算运送次数，列式为：298÷48。因为剩下的货物需要再运送一次，所以用商加上1，求出至少需要运送次数。余数是剩余的货物箱数，也是最后一次最少运货物箱数。据此解答即可。
【解析】298÷48＝6（次）……10（箱）
6＋1＝7（次）
答：这些货物至少需要运7次才能全部运完；最后一次最少运10箱货物。
35．3240元
【分析】总价＝单价×数量，每件上衣的价钱加每条裤子的价钱等于一套演出服装的价钱，再乘买的套数即等于一共需要的钱数，据此即可解答。
【解析】（57＋33）×36
＝90×36
＝3240（元）
答：一共需要3240元。
36．5个白球，5个黑球，理由见详解
【分析】要使游戏公平，摸到白球的可能性应等于摸到黑球的可能性。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。则白球和黑球的数量相等。一共有10个球，白球和黑球都有5个。据此解答。
【解析】10÷2＝5（个）
答：应放入5个白球，5个黑球；因为要使游戏公平，则黑球和白球的数量应是一样的，所以放5个白球和5个黑球。
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