（期末提升卷）期末高频易错提升卷-2025-2026学年五年级上学期数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末提升卷）期末高频易错提升卷-2025-2026学年五年级上学期数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 210.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-20 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错提升卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．大于2.6，小于2.8的两位小数有（ ）个。
A．9 B．19 C．20 D．无数
2．元旦放假期间，妈妈教奇思和妹妹包饺子。奇思9分钟包了6个饺子，妹妹8分钟包了5个饺子。奇思包饺子的速度比妹妹（ ）。
A．快 B．慢 C．无法确定
3．一个平行四边形相邻两条边的长分别是7厘米、4厘米。量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．35 B．20 C．20或35
4．100千克小麦可以磨面粉85千克。照这样计算，4吨小麦可以磨面粉（ ）千克。
A．3400 B．340 C．34 D．3.4
5．在﹣，﹢9，0，﹣26，﹣3.1，﹢5这些数中，负数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．小兰和小红出同样多的钱买一些练习本，结果小兰拿了8本，小红拿了12本。这样，小红就要给小兰1.6元。每本练习本（ ）元。
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.2
7．平行四边形相邻两边的长分别是10米和6米，其中一条边上的高是8米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
A．80 B．48 C．可能是80，也可能是48 D．无法确定
8．一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（ ）根。
A．57 B．50 C．150 D．180
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.96( )3.96×1.01 1.14÷0.95( )1.14
3.46÷0.5( )3.46×2 2.75÷0.35( )2.75×0.35
10．2023年12月下旬我区气温创历史新低。18日下午，伴随雨夹雪，气温从2摄氏度骤降到零下4摄氏度，此时气温记作( )摄氏度，降温前后温度相差( )摄氏度。
11．在□.□×□＝2.4中，每个方框里填一个数字，符合要求的填法一共有( )种。
12．一个数的十位和十分位上都是5，其余各位都是0，这个数是( )，它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
13．小明在计算5.2加一个两位小数时，把加号看成减号，得3.28，正确结果应是( )；小军在计算一道减法题时，把减数2.4抄成4.2，结果算出差是8.88，正确结果应是( )。
14．一个等腰直角三角形，直角边长12厘米，它的面积是( )平方厘米；一个等腰直角三角形斜边长为12厘米，它的面积是( )平方厘米。
15．一个两位小数，保留一位小数是3.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
16．一瓶果汁的外包装上标有净含量“500±5克”，表示这瓶果汁的净含量最多( )克，最少( )克。
17．一个平行四边形的两条邻边分别为9厘米和11厘米，其中一条高是10厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
18．一个梯形，上底20分米，下底28分米，高10分米。如果梯形的上底和高不变，下底增加5分米，那么面积会增加( )平方分米；如果上、下底分别增加3分米，那么面积会增加( )平方分米。
19．做一种奶油小蛋糕，每个要用奶油4.5克，160克奶油最多可以做成( )个这种蛋糕；如果每个蛋糕盒可以装8个这样的小蛋糕，共需要( )个蛋糕盒。
20．一个平行四边形，相邻两条边分别是4.5厘米和7.5厘米，如果一条边上的高是6厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，另一条边上的高是( )厘米。
三、判断题
21．一个长方形和一个平行四边形周长相等，它们的面积一定相等。( )
22．温度计从﹣3℃下降3℃后是0℃。( )
23．a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。( )
24．一块长方形地占地面积是2000平方米，5块这样的地是1公顷。( )
25．客厅长4.8米，宽3.2米，选用边长6分米的方砖铺地不需要切割。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
0.7＋0.23＝ 4.8＋6.2＝ 300×0.6＝ 5x－x＝ 1－0.86＝
0.4×0.5＝ 4.5÷0.15＝ y×1＝ 4×a×0＝ 2.5×0.4÷2.5×0.4＝
27．用竖式计算。（带※的要验算）
9.02＋1.8＝ 1.04×3.5＝ ※5.5－2.68＝ 9.62÷0.158≈（保留两位小数）
28．计算下面各题，能简算的要简算。
5.8×4.5＋4.2×4.5 15.67－（5.67＋3.2） 1.7×101－1.7
12.5×88 12.4＋5.62＋17.6＋4.38 3.75÷[0.3÷（1.34－0.84）]
29．计算下面图形的面积。（单位：分米）
五、作图题
30．在方格图中画出符合要求的图形。
(1)画一个三角形，使它的面积与已知平行四边形的面积相等。
(2)画一个梯形，使它的面积与已知平行四边形面积相等，高是已知平行四边形高的2倍。
六、解答题
31．如图，赵爷爷用62米长的竹篱笆在空地上靠墙围了一个花圃，这个花圃的面积是多少平方米？如果每平方米种9株菊花，那么这个花圃一共可以种多少株菊花？
32．小智家和小慧家相距9千米，周六上午9：30两人分别从家骑自行车相向而行，小智每分钟骑200米，小慧的速度是小智的1.25倍。两人何时相遇？
33．王老师要用200元买一些新年礼物送给五（1）班的同学，他先买了5本图书，每本19.6元，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8.6元，王老师还可以买多少支同样的钢笔？
34．李工将15千克汽油分别倒入甲，乙，丙三个质量相等的油桶里。已知甲桶连桶重3.25千克，乙桶连桶重5.75千克，丙桶装了汽油的一半，每只油桶重多少千克？
35．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定了水费的计算方法。每户每月用水不超过12吨（含12吨），按每吨3元计算。超过12吨的，超过部分每吨收费4.5元。
（1）李老师家12月份用水10.5吨，需交水费多少元？
（2）赵老师家12月份交水费57.6元，实际用水多少吨？
36．某市出租车起步价为8元（3千米及以内），超过3千米的部分，每千米收费2.2元，不足1千米按1千米计算。李靖从家乘坐出租车到姑姑家，共行驶7.6千米，应付车费多少钱？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推；据此解答。
【解析】大于2.6小于2.8的两位小数，十分位可以是6或7，百分位可以是0－9（十分位是6时，百分位不能是0），这样的小数有19个。
故答案为：B
2．A
【分析】用6除以9，5除以8分别计算出奇思和妹妹包饺子的速度，比较两个算式的计算结果，结果较大的说明包饺子的速度快。
【解析】奇思：（个/分钟）
妹妹：（个/分钟）
因为，所以奇思包饺子的速度比妹妹快。
故答案为：A
3．B
【分析】观察图形可得，高5厘米为平行四边形底边是4厘米的边上的高，再根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得出答案。
【解析】4×5＝20（平方厘米）
这个平行四边形的面积是20平方厘米。
故答案为：B
4．A
【分析】由题意可知，用100千克小麦磨面粉的质量除以100即可求出1千克小麦磨面粉的质量，1千克小麦磨面粉的质量乘4000即可求除4吨小麦磨面粉的质量。
【解析】4吨＝4000千克
85÷100×4000
＝0.85×4000
＝3400（千克）
4吨小麦可以磨面粉3400千克
故答案为：A
5．B
【分析】根据正负数的意义，数的前面有“﹢”号或者什么符号都没有的，是正数；数的前面有“﹣”号的，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【解析】由分析可知：在﹣，﹢9，0，﹣26，﹣3.1，﹢5这些数中，负数有：﹣，﹣26，﹣3.1，共有3个负数。
故答案为：B
6．C
【分析】原本小兰和小红出的钱一样多，得到的练习本数也应该一样，可现在小红拿的练习本数量较多，应该先算出每人原本平均应该拿到的练习本数，其中小红给了小兰的1.6元，就是小红拿的练习本数比平均每人应得的练习本数多的练习本数的价格。据此解答即可。
【解析】（12＋8）÷2
＝20÷2
＝10（本）
12－10＝2（本）
1.6÷2＝0.8（元）
所以，每本练习本0.8元。
故答案为：C
7．B
【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，如下图：
根据点到直线的所在连线线段中，垂直线段最短，可知，这条高小于10米，应该是6米作为底边的高，根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，将数据代入求值即可。
【解析】由分析可得：
6×8＝48（平方米）
综上所述：平行四边形相邻两边的长分别是10米和6米，其中一条边上的高是8米，这个平行四边形的面积是48平方米。
故答案为：B
8．C
【分析】借鉴梯形面积公式，圆木总根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，总层数＝下层根数－上层根数＋1，据此列式计算。
【解析】18－7＋1＝12（层）
（7＋18）×12÷2
＝25×12÷2
＝150（根）
这堆圆木共有150根。
故答案为：C
9．＜ ＞ ＝ ＞
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；
一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；
一个非0数，除以小于1（0除外）的数，商大于被除数。
第1、2、4小题据此解答，第3小题计算出两边算式的结果，再进行比较。
【解析】因为1.01＞1，所以3.96＜3.96×1.01；
因为0.95＜1，所以1.14÷0.95＞1.14；
因为3.46÷0.5＝6.92，3.46×2＝6.92，所以3.46÷0.5＝3.46×2；
因为0.35＜1，所以2.75÷0.35＞2.75，2.75×0.35＜2.75，因此2.75÷0.35＞2.75×0.35。
10．﹣4 6
【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。
【解析】2－0＝2（摄氏度）
4－0＝4（摄氏度）
2＋4＝6（摄氏度）
此时气温记作﹣4摄氏度，降温前后温度相差6摄氏度。
11．6
【分析】由于第二个乘数是一位数，那么从第二个乘数可以取值范围是1~9，根据小数乘法运算的计算法则计算求解即可。
【解析】2.4×1＝2.4
1.2×2＝2.4
0.3×8＝2.4
0.8×3＝2.4
0.4×6＝2.4
0.6×4＝2.4
符合要求的填法一共有6种。
12．50.5 0.1 505
【分析】根据数位表，十位的数是小数点左边的第二位，十分位的数是小数点右边的第一位，根据十位和十分位上都是5，其余各位都是0，写出这个数。小数的计数单位要看它是几位小数，一位小数的计数单位就是0.1，两位小数的计数单位就是0.01，三位小数的计数单位就是0.001，以此类推。最后用这个数除以它的计数单位，就可以求出计数单位的个数。
【解析】一个数的十位和十分位上都是5，其余各位都是0，这个数是50.5，它的计数单位是0.01，它有505个这样的计数单位。
13．7.12 10.68
【分析】小明的问题，先根据错误的计算得出那个两位小数。因为把加号看成减号，所以用5.2减3.28就得到那个两位小数，然后再用5.2加这两位小数得出正确结果。
小军的问题，先根据错误的计算得出被减数。因为减数抄错，差也错误，所以用错误的差加上抄错的减数4.2就得到被减数，然后用被减数减去正确的减数2.4得出正确结果。
【解析】小明的问题：
那个两位小数是：5.2－3.28＝1.92
正确结果是：5.2＋1.92＝7.12
正确结果应是7.12。
小军的问题：
被减数是：8.88＋4.2＝13.08
正确结果是：13.08－2.4＝10.68
正确结果是：10.68
14．72 36
【分析】一个等腰直角三角形，直角边长12厘米，即底和高都是12厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用12×12÷2，即可求出这个等腰直角三角形的面积。
一个等腰直角三角形斜边长为12厘米，用这样的4个三角形就可以拼成一个边长是12厘米的正方形，求出正方形的面积，再除以4，即可求出这个等腰直角三角形的面积。
【解析】根据分析，作图如下：
12×12÷2＝72（平方厘米）
一个等腰直角三角形，直角边长12厘米，它的面积是72平方厘米。
12×12÷4＝36（平方厘米）
一个等腰直角三角形斜边长为12厘米，它的面积是36平方厘米。
15．3.84 3.75
【分析】保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 据此可知，要考虑3.8是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到3.8的最大两位小数是3.84，“五入”得到3.8的最小两位小数是3.75，由此解答问题即可。
【解析】一个两位小数，保留一位小数是3.8，这个两位小数最大是3.84，最小是3.75。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
16．505 495
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。净含量“500±5克”的含义，即500克是这瓶果汁的标准净重，实际每瓶最多不超过（500＋5）克，最少不低于（500－5）克，据此解答。
【解析】500＋5＝505（克）
500－5＝495（克）
净含量“500±5克”，表示这瓶果汁的净含量最多505克，最少495克。
17．90
【分析】在这道题中，需要先确定哪条边是底边，因为直角三角形中斜边大于直角边，所以高10厘米对应的底边只能是9厘米。再根据公式：平行四边形面积＝底×高。代入数据计算即可。
【解析】一条高是10厘米，这条高所对应的底边只能是9厘米。
9×10＝90（平方厘米）
即这个平行四边形的面积是90平方厘米。
18．25 30
【分析】根据题意可知，梯形的下底和高不变，上底增加了5分米，则增加了一个底为5分米，高为10分米的三角形，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答；根据题意，如果上、下底分别增加3分米，梯形实际增加了一个底3分米，高10分米的平行四边形，再利用平行四边形的面积＝底×高进行计算即可。
【解析】5×10÷2
＝50÷2
＝25（平方分米）
3×10＝30（平方分米）
所以如果梯形的上底和高不变，下底增加5分米，那么面积会增加25平方分米；如果上、下底分别增加3分米，那么面积会增加30平方分米。
19．35 5
【分析】用奶油的质量除以做1个小蛋糕要用奶油的质量，商采取去尾法得到的整数就是最多可以做的小蛋糕数；做的小蛋糕个数除以一个盒可以装的小蛋糕个数，商采取进一法得到的整数就是需要的盒数。据此解答。
【解析】160÷4.5≈35（个）
即160克奶油最多可以做成35个这种蛋糕。
35÷8≈5（个）
即如果每个蛋糕盒可以装8个这样的小蛋糕，共需要5个蛋糕盒。
20．27 3.6
【分析】在平行四边形中，高的长度应该小于斜边的长度，所以题干对应的高为6厘米底应该为4.5厘米，根据平行四边形的面积S＝ah，把底4.5厘米，高6厘米代入公式求出平行四边形的面积；再由平行四边形的面积公式S＝ah，得出h＝S÷a求出长边上的高。
【解析】4.5×6＝27（平方厘米）
27÷7.5＝3.6（厘米）
所以平行四边形的面积是27平方厘米，另一条边上的高是3.6厘米。
21．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，假设长方形的长等于平行四边形的底，那么比较出长方形的宽和平行四边形的高即可比较它们的面积大小。
【解析】当长方形和平行四边形的周长相等时，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽＞平行四边形的高，那么长×宽＞底×高，长方形面积大于平行四边形面积，它们的面积不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】﹣3℃表示零下3℃，再下降3℃后是零下6℃，即﹣6℃。
【解析】通过分析可得：温度计从﹣3℃下降3℃后是﹣6℃。原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据题意，先求出a的2倍即2a，再减去3.6，据此列式即可。
【解析】a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。
原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】用2000平方米乘5，求出5块这样的地是多少平方米，再根据“1公顷＝10000平方米”，用求出的数与1公顷进行比较即可。
【解析】2000×5＝10000平方米
1公顷＝10000平方米
一块长方形地占地面积是2000平方米，5块这样的地是1公顷，原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】根据题意分析，用客厅的长和宽分别除以6分米，如果商都为整数则方砖不需要切割，只要其中有一个不为整数，那么方砖就需要切割，据此判断。
【解析】4.8米＝48×10＝48分米
3.2米＝3.2×10＝32分米
48÷6＝8（个）
32÷6＝5（个）…2（分米）
因为32不是6的整数倍，所以选用边长6分米的方砖铺地需要切割，原题干说法错误。
故答案为：×
26．0.93；11；180；4x
0.14；0.2；30；y
0；0.16
27．10.82；3.64
2.82；60.89
【分析】（1）多位小数加法竖式计算，确保每个数的小数点对齐；右边最末一位开始加起，哪一位相加满十要向前一位进一（有进位时） ；在计算结果中，小数点也要对齐，确保小数部分的位数正确 ；
（2）小数乘小数：写竖式时右边对齐，按照整数乘法的方法计算出积；数因数中一共有几位小数；因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意：点小数点时，积的位数比因数中小数的位数少，就在积的最高位前面用0补足，再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。
（3）小数减法，小数点对齐；从末位减起，哪一位上的数不够减，要先从前一位上退1，在本位上加10再减；在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
根据“差＋减数＝被减数”进行验算；
（4）除数是小数的除法： 观察除数中有几位小数，然后将除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，位数不够时用0补足；将移动小数点后的除数和被除数进行整数除法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，继续除。
保留两位小数时，看小数部分的千分位，千分位小于5，直接舍去，千分位大于5，要向前一位进一再舍去。
【解析】9.02＋1.8＝10.82 1.04×3.5＝3.64
※5.5－2.68＝2.82 9.62÷0.158≈60.89
28．45；6.8；170
1100；40；6.25
【分析】5.8×4.5＋4.2×4.5，逆用乘法分配律进行简算；
15.67－（5.67＋3.2），去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；
1.7×101－1.7，逆用乘法分配律进行简算；
12.5×88，将88拆成（8×11），利用乘法结合律进行简算；
12.4＋5.62＋17.6＋4.38，利用加法交换结合律进行简算；
3.75÷[0.3÷（1.34－0.84）]，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【解析】5.8×4.5＋4.2×4.5
＝（5.8＋4.2）×4.5
＝10×4.5
＝45
15.67－（5.67＋3.2）
＝15.67－5.67－3.2
＝10－3.2
＝6.8
1.7×101－1.7
＝1.7×（101－1）
＝1.7×100
＝170
12.5×88
＝12.5×（8×11）
＝12.5×8×11
＝100×11
＝1100
12.4＋5.62＋17.6＋4.38
＝（12.4＋17.6）＋（5.62＋4.38）
＝30＋10
＝40
3.75÷[0.3÷（1.34－0.84）]
＝3.75÷[0.3÷0.5]
＝3.75÷0.6
＝6.25
29．1980平方分米；414平方分米
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，高36分米对应底边是55分米，把数据代入公式计算。
计算组合图形的面积，如图，利用“填补”法，用整个长方形的面积减去补上的梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式计算。
【解析】55×36＝1980（平方分米）
36×24－（36－4＋18）×18÷2
＝864－50×18÷2
＝864－450
＝414（平方分米）
30．(1)(2)图见详解
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用4×2＝8求出图中平行四边形的面积。
（1）已知三角形面积＝平行四边形的面积＝8，若要画的三角形的底与平行四边形的底相等，都是４，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得三角形的高＝面积×2÷底，用8×2÷4＝4，就求出了三角形的高。根据三角形的底是4、高是4，在方格图上画出即可。
（2）已知梯形的面积＝平行四边形的面积＝8，且高是平行四边形高的2倍，用2×2＝4即求出了梯形的高。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形上下底之和＝面积×2÷高，用8×2÷4＝4，就求出了梯形上下底之和是4，若上底是1，下底就是3。根据梯形的上底是1，下底是3，高是4，在方格图上画出即可。
【解析】平行四边形的面积：4×2＝8
三角形的底和平行四边形的底相同，都是4，三角形的高：
8×2÷４＝4
梯形的高：2×2＝4
梯形上下底之和：8×2÷4＝4 4＝1＋3 上底1 下底3
作图如下：
（画法不唯一）
31．420平方米；3780株
【分析】根据题意和图形，可知花圃是一个直角梯形，梯形的上底、下底和腰20米是用62米长的竹篱笆围成，那么用竹篱笆的全长减去20米，即是梯形的上底与下底之和；
然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个花圃的面积；
再用每平方米种菊花的株数乘花圃的面积，即可求出这个花圃一共种菊花的总株数。
【解析】（62－20）×20÷2
＝42×20÷2
＝420（平方米）
420×9＝3780（株）
答：这个花圃的面积是420平方米，这个花圃一共可以种3780株菊花。
32．上午9：50
【分析】根据题意可知，小葱的速度是每分钟骑（200×1.25）米，根据相遇时间＝路程和÷速度和，用9000米除以两人的速度和，即可求出两人从出发到相遇需要的时间，然后用9：30加上相遇需要的时间，即可求出相遇时间点。
【解析】200×1.25＝250（米）
9千米＝9000米
9000÷（250＋200）
＝9000÷450
＝20（分钟）
9：30＋20分钟＝9：50
答：两人上午9：50相遇。
33．11支
【分析】单价×数量＝总价，据此用19.6乘5可以求出5本图书的总价。用200减去5本图书的总价，可以求出剩下的钱，再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱除以8.6，即可求出王老师还可以买多少支同样的钢笔。结果需要用“去尾法”取整数值。
【解析】（200－19.6×5）÷8.6
＝（200－98）÷8.6
＝102÷8.6
≈11（支）
答：王老师还可以买11支同样的钢笔。
34．0.75千克
【分析】汽油总重量为15千克，丙桶装了汽油的一半，所以甲、乙两桶一共装了汽油的另一半，即千克，甲乙连桶和汽油的总重量减去甲乙所装汽油的总重量等于两个空桶的重量，再除以2即为每只油桶的重量，据此解答。
【解析】（千克）
（千克）
答：每只油桶重0.75千克。
35．（1）31.5元；
（2）16.8吨
【分析】（1）李老师家12月份用水10.5吨，10.5吨＜12吨，所以按每吨3元收费；根据“单价×数量＝总价”，求出李老师家12月份需交的水费。
（2）12吨水的费用为3×12＝36元，赵老师家12月份交水费57.6元，超过36元的部分则为超过12吨部分的水费，按每吨4.5元收费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量，再加上12吨，即是赵老师家12月份实际的用水量。
【解析】（1）3×10.5＝31.5（元）
答：李老师家12月份需交水费31.5元。
（2）3×12＝36（元）
57.6－36＝21.6（元）
21.6÷4.5＝4.8（吨）
一共：12＋4.8＝16.8（吨）
答：赵老师家12月份实际用水16.8吨。
36．19元
【分析】根据题意，不足1千米按照1千米计算，则7.6千米要看作8千米，根据总价＝数量×单价，用超出的里程数乘每千米的价格，求出超出部分的费用，再加上起步价8元即可求解。
【解析】7.6千米按8千米计算
（8－3）×2.2＋8
＝5×2.2＋8
＝11＋8
＝19（元）
答：应付车费19元。
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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错提升卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．大于2.6，小于2.8的两位小数有（ ）个。
A．9 B．19 C．20 D．无数
2．元旦放假期间，妈妈教奇思和妹妹包饺子。奇思9分钟包了6个饺子，妹妹8分钟包了5个饺子。奇思包饺子的速度比妹妹（ ）。
A．快 B．慢 C．无法确定
3．一个平行四边形相邻两条边的长分别是7厘米、4厘米。量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．35 B．20 C．20或35
4．100千克小麦可以磨面粉85千克。照这样计算，4吨小麦可以磨面粉（ ）千克。
A．3400 B．340 C．34 D．3.4
5．在﹣，﹢9，0，﹣26，﹣3.1，﹢5这些数中，负数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．小兰和小红出同样多的钱买一些练习本，结果小兰拿了8本，小红拿了12本。这样，小红就要给小兰1.6元。每本练习本（ ）元。
A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.2
7．平行四边形相邻两边的长分别是10米和6米，其中一条边上的高是8米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
A．80 B．48 C．可能是80，也可能是48 D．无法确定
8．一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（ ）根。
A．57 B．50 C．150 D．180
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.96( )3.96×1.01 1.14÷0.95( )1.14
3.46÷0.5( )3.46×2 2.75÷0.35( )2.75×0.35
10．2023年12月下旬我区气温创历史新低。18日下午，伴随雨夹雪，气温从2摄氏度骤降到零下4摄氏度，此时气温记作( )摄氏度，降温前后温度相差( )摄氏度。
11．在□.□×□＝2.4中，每个方框里填一个数字，符合要求的填法一共有( )种。
12．一个数的十位和十分位上都是5，其余各位都是0，这个数是( )，它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。
13．小明在计算5.2加一个两位小数时，把加号看成减号，得3.28，正确结果应是( )；小军在计算一道减法题时，把减数2.4抄成4.2，结果算出差是8.88，正确结果应是( )。
14．一个等腰直角三角形，直角边长12厘米，它的面积是( )平方厘米；一个等腰直角三角形斜边长为12厘米，它的面积是( )平方厘米。
15．一个两位小数，保留一位小数是3.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
16．一瓶果汁的外包装上标有净含量“500±5克”，表示这瓶果汁的净含量最多( )克，最少( )克。
17．一个平行四边形的两条邻边分别为9厘米和11厘米，其中一条高是10厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
18．一个梯形，上底20分米，下底28分米，高10分米。如果梯形的上底和高不变，下底增加5分米，那么面积会增加( )平方分米；如果上、下底分别增加3分米，那么面积会增加( )平方分米。
19．做一种奶油小蛋糕，每个要用奶油4.5克，160克奶油最多可以做成( )个这种蛋糕；如果每个蛋糕盒可以装8个这样的小蛋糕，共需要( )个蛋糕盒。
20．一个平行四边形，相邻两条边分别是4.5厘米和7.5厘米，如果一条边上的高是6厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，另一条边上的高是( )厘米。
三、判断题
21．一个长方形和一个平行四边形周长相等，它们的面积一定相等。( )
22．温度计从﹣3℃下降3℃后是0℃。( )
23．a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。( )
24．一块长方形地占地面积是2000平方米，5块这样的地是1公顷。( )
25．客厅长4.8米，宽3.2米，选用边长6分米的方砖铺地不需要切割。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
0.7＋0.23＝ 4.8＋6.2＝ 300×0.6＝ 5x－x＝ 1－0.86＝
0.4×0.5＝ 4.5÷0.15＝ y×1＝ 4×a×0＝ 2.5×0.4÷2.5×0.4＝
27．用竖式计算。（带※的要验算）
9.02＋1.8＝ 1.04×3.5＝ ※5.5－2.68＝ 9.62÷0.158≈（保留两位小数）
28．计算下面各题，能简算的要简算。
5.8×4.5＋4.2×4.5 15.67－（5.67＋3.2） 1.7×101－1.7
12.5×88 12.4＋5.62＋17.6＋4.38 3.75÷[0.3÷（1.34－0.84）]
29．计算下面图形的面积。（单位：分米）
五、作图题
30．在方格图中画出符合要求的图形。
(1)画一个三角形，使它的面积与已知平行四边形的面积相等。
(2)画一个梯形，使它的面积与已知平行四边形面积相等，高是已知平行四边形高的2倍。
六、解答题
31．如图，赵爷爷用62米长的竹篱笆在空地上靠墙围了一个花圃，这个花圃的面积是多少平方米？如果每平方米种9株菊花，那么这个花圃一共可以种多少株菊花？
32．小智家和小慧家相距9千米，周六上午9：30两人分别从家骑自行车相向而行，小智每分钟骑200米，小慧的速度是小智的1.25倍。两人何时相遇？
33．王老师要用200元买一些新年礼物送给五（1）班的同学，他先买了5本图书，每本19.6元，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8.6元，王老师还可以买多少支同样的钢笔？
34．李工将15千克汽油分别倒入甲，乙，丙三个质量相等的油桶里。已知甲桶连桶重3.25千克，乙桶连桶重5.75千克，丙桶装了汽油的一半，每只油桶重多少千克？
35．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定了水费的计算方法。每户每月用水不超过12吨（含12吨），按每吨3元计算。超过12吨的，超过部分每吨收费4.5元。
（1）李老师家12月份用水10.5吨，需交水费多少元？
（2）赵老师家12月份交水费57.6元，实际用水多少吨？
36．某市出租车起步价为8元（3千米及以内），超过3千米的部分，每千米收费2.2元，不足1千米按1千米计算。李靖从家乘坐出租车到姑姑家，共行驶7.6千米，应付车费多少钱？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推；据此解答。
【解析】大于2.6小于2.8的两位小数，十分位可以是6或7，百分位可以是0－9（十分位是6时，百分位不能是0），这样的小数有19个。
故答案为：B
2．A
【分析】用6除以9，5除以8分别计算出奇思和妹妹包饺子的速度，比较两个算式的计算结果，结果较大的说明包饺子的速度快。
【解析】奇思：（个/分钟）
妹妹：（个/分钟）
因为，所以奇思包饺子的速度比妹妹快。
故答案为：A
3．B
【分析】观察图形可得，高5厘米为平行四边形底边是4厘米的边上的高，再根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得出答案。
【解析】4×5＝20（平方厘米）
这个平行四边形的面积是20平方厘米。
故答案为：B
4．A
【分析】由题意可知，用100千克小麦磨面粉的质量除以100即可求出1千克小麦磨面粉的质量，1千克小麦磨面粉的质量乘4000即可求除4吨小麦磨面粉的质量。
【解析】4吨＝4000千克
85÷100×4000
＝0.85×4000
＝3400（千克）
4吨小麦可以磨面粉3400千克
故答案为：A
5．B
【分析】根据正负数的意义，数的前面有“﹢”号或者什么符号都没有的，是正数；数的前面有“﹣”号的，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【解析】由分析可知：在﹣，﹢9，0，﹣26，﹣3.1，﹢5这些数中，负数有：﹣，﹣26，﹣3.1，共有3个负数。
故答案为：B
6．C
【分析】原本小兰和小红出的钱一样多，得到的练习本数也应该一样，可现在小红拿的练习本数量较多，应该先算出每人原本平均应该拿到的练习本数，其中小红给了小兰的1.6元，就是小红拿的练习本数比平均每人应得的练习本数多的练习本数的价格。据此解答即可。
【解析】（12＋8）÷2
＝20÷2
＝10（本）
12－10＝2（本）
1.6÷2＝0.8（元）
所以，每本练习本0.8元。
故答案为：C
7．B
【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，如下图：
根据点到直线的所在连线线段中，垂直线段最短，可知，这条高小于10米，应该是6米作为底边的高，根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，将数据代入求值即可。
【解析】由分析可得：
6×8＝48（平方米）
综上所述：平行四边形相邻两边的长分别是10米和6米，其中一条边上的高是8米，这个平行四边形的面积是48平方米。
故答案为：B
8．C
【分析】借鉴梯形面积公式，圆木总根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，总层数＝下层根数－上层根数＋1，据此列式计算。
【解析】18－7＋1＝12（层）
（7＋18）×12÷2
＝25×12÷2
＝150（根）
这堆圆木共有150根。
故答案为：C
9．＜ ＞ ＝ ＞
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；
一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；
一个非0数，除以小于1（0除外）的数，商大于被除数。
第1、2、4小题据此解答，第3小题计算出两边算式的结果，再进行比较。
【解析】因为1.01＞1，所以3.96＜3.96×1.01；
因为0.95＜1，所以1.14÷0.95＞1.14；
因为3.46÷0.5＝6.92，3.46×2＝6.92，所以3.46÷0.5＝3.46×2；
因为0.35＜1，所以2.75÷0.35＞2.75，2.75×0.35＜2.75，因此2.75÷0.35＞2.75×0.35。
10．﹣4 6
【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。
【解析】2－0＝2（摄氏度）
4－0＝4（摄氏度）
2＋4＝6（摄氏度）
此时气温记作﹣4摄氏度，降温前后温度相差6摄氏度。
11．6
【分析】由于第二个乘数是一位数，那么从第二个乘数可以取值范围是1~9，根据小数乘法运算的计算法则计算求解即可。
【解析】2.4×1＝2.4
1.2×2＝2.4
0.3×8＝2.4
0.8×3＝2.4
0.4×6＝2.4
0.6×4＝2.4
符合要求的填法一共有6种。
12．50.5 0.1 505
【分析】根据数位表，十位的数是小数点左边的第二位，十分位的数是小数点右边的第一位，根据十位和十分位上都是5，其余各位都是0，写出这个数。小数的计数单位要看它是几位小数，一位小数的计数单位就是0.1，两位小数的计数单位就是0.01，三位小数的计数单位就是0.001，以此类推。最后用这个数除以它的计数单位，就可以求出计数单位的个数。
【解析】一个数的十位和十分位上都是5，其余各位都是0，这个数是50.5，它的计数单位是0.01，它有505个这样的计数单位。
13．7.12 10.68
【分析】小明的问题，先根据错误的计算得出那个两位小数。因为把加号看成减号，所以用5.2减3.28就得到那个两位小数，然后再用5.2加这两位小数得出正确结果。
小军的问题，先根据错误的计算得出被减数。因为减数抄错，差也错误，所以用错误的差加上抄错的减数4.2就得到被减数，然后用被减数减去正确的减数2.4得出正确结果。
【解析】小明的问题：
那个两位小数是：5.2－3.28＝1.92
正确结果是：5.2＋1.92＝7.12
正确结果应是7.12。
小军的问题：
被减数是：8.88＋4.2＝13.08
正确结果是：13.08－2.4＝10.68
正确结果是：10.68
14．72 36
【分析】一个等腰直角三角形，直角边长12厘米，即底和高都是12厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用12×12÷2，即可求出这个等腰直角三角形的面积。
一个等腰直角三角形斜边长为12厘米，用这样的4个三角形就可以拼成一个边长是12厘米的正方形，求出正方形的面积，再除以4，即可求出这个等腰直角三角形的面积。
【解析】根据分析，作图如下：
12×12÷2＝72（平方厘米）
一个等腰直角三角形，直角边长12厘米，它的面积是72平方厘米。
12×12÷4＝36（平方厘米）
一个等腰直角三角形斜边长为12厘米，它的面积是36平方厘米。
15．3.84 3.75
【分析】保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 据此可知，要考虑3.8是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到3.8的最大两位小数是3.84，“五入”得到3.8的最小两位小数是3.75，由此解答问题即可。
【解析】一个两位小数，保留一位小数是3.8，这个两位小数最大是3.84，最小是3.75。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
16．505 495
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。净含量“500±5克”的含义，即500克是这瓶果汁的标准净重，实际每瓶最多不超过（500＋5）克，最少不低于（500－5）克，据此解答。
【解析】500＋5＝505（克）
500－5＝495（克）
净含量“500±5克”，表示这瓶果汁的净含量最多505克，最少495克。
17．90
【分析】在这道题中，需要先确定哪条边是底边，因为直角三角形中斜边大于直角边，所以高10厘米对应的底边只能是9厘米。再根据公式：平行四边形面积＝底×高。代入数据计算即可。
【解析】一条高是10厘米，这条高所对应的底边只能是9厘米。
9×10＝90（平方厘米）
即这个平行四边形的面积是90平方厘米。
18．25 30
【分析】根据题意可知，梯形的下底和高不变，上底增加了5分米，则增加了一个底为5分米，高为10分米的三角形，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答；根据题意，如果上、下底分别增加3分米，梯形实际增加了一个底3分米，高10分米的平行四边形，再利用平行四边形的面积＝底×高进行计算即可。
【解析】5×10÷2
＝50÷2
＝25（平方分米）
3×10＝30（平方分米）
所以如果梯形的上底和高不变，下底增加5分米，那么面积会增加25平方分米；如果上、下底分别增加3分米，那么面积会增加30平方分米。
19．35 5
【分析】用奶油的质量除以做1个小蛋糕要用奶油的质量，商采取去尾法得到的整数就是最多可以做的小蛋糕数；做的小蛋糕个数除以一个盒可以装的小蛋糕个数，商采取进一法得到的整数就是需要的盒数。据此解答。
【解析】160÷4.5≈35（个）
即160克奶油最多可以做成35个这种蛋糕。
35÷8≈5（个）
即如果每个蛋糕盒可以装8个这样的小蛋糕，共需要5个蛋糕盒。
20．27 3.6
【分析】在平行四边形中，高的长度应该小于斜边的长度，所以题干对应的高为6厘米底应该为4.5厘米，根据平行四边形的面积S＝ah，把底4.5厘米，高6厘米代入公式求出平行四边形的面积；再由平行四边形的面积公式S＝ah，得出h＝S÷a求出长边上的高。
【解析】4.5×6＝27（平方厘米）
27÷7.5＝3.6（厘米）
所以平行四边形的面积是27平方厘米，另一条边上的高是3.6厘米。
21．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，假设长方形的长等于平行四边形的底，那么比较出长方形的宽和平行四边形的高即可比较它们的面积大小。
【解析】当长方形和平行四边形的周长相等时，假设长方形的长等于平行四边形的底，则长方形的宽＞平行四边形的高，那么长×宽＞底×高，长方形面积大于平行四边形面积，它们的面积不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】﹣3℃表示零下3℃，再下降3℃后是零下6℃，即﹣6℃。
【解析】通过分析可得：温度计从﹣3℃下降3℃后是﹣6℃。原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据题意，先求出a的2倍即2a，再减去3.6，据此列式即可。
【解析】a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。
原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】用2000平方米乘5，求出5块这样的地是多少平方米，再根据“1公顷＝10000平方米”，用求出的数与1公顷进行比较即可。
【解析】2000×5＝10000平方米
1公顷＝10000平方米
一块长方形地占地面积是2000平方米，5块这样的地是1公顷，原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】根据题意分析，用客厅的长和宽分别除以6分米，如果商都为整数则方砖不需要切割，只要其中有一个不为整数，那么方砖就需要切割，据此判断。
【解析】4.8米＝48×10＝48分米
3.2米＝3.2×10＝32分米
48÷6＝8（个）
32÷6＝5（个）…2（分米）
因为32不是6的整数倍，所以选用边长6分米的方砖铺地需要切割，原题干说法错误。
故答案为：×
26．0.93；11；180；4x
0.14；0.2；30；y
0；0.16
27．10.82；3.64
2.82；60.89
【分析】（1）多位小数加法竖式计算，确保每个数的小数点对齐；右边最末一位开始加起，哪一位相加满十要向前一位进一（有进位时） ；在计算结果中，小数点也要对齐，确保小数部分的位数正确 ；
（2）小数乘小数：写竖式时右边对齐，按照整数乘法的方法计算出积；数因数中一共有几位小数；因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意：点小数点时，积的位数比因数中小数的位数少，就在积的最高位前面用0补足，再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。
（3）小数减法，小数点对齐；从末位减起，哪一位上的数不够减，要先从前一位上退1，在本位上加10再减；在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
根据“差＋减数＝被减数”进行验算；
（4）除数是小数的除法： 观察除数中有几位小数，然后将除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，位数不够时用0补足；将移动小数点后的除数和被除数进行整数除法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，继续除。
保留两位小数时，看小数部分的千分位，千分位小于5，直接舍去，千分位大于5，要向前一位进一再舍去。
【解析】9.02＋1.8＝10.82 1.04×3.5＝3.64
※5.5－2.68＝2.82 9.62÷0.158≈60.89
28．45；6.8；170
1100；40；6.25
【分析】5.8×4.5＋4.2×4.5，逆用乘法分配律进行简算；
15.67－（5.67＋3.2），去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；
1.7×101－1.7，逆用乘法分配律进行简算；
12.5×88，将88拆成（8×11），利用乘法结合律进行简算；
12.4＋5.62＋17.6＋4.38，利用加法交换结合律进行简算；
3.75÷[0.3÷（1.34－0.84）]，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【解析】5.8×4.5＋4.2×4.5
＝（5.8＋4.2）×4.5
＝10×4.5
＝45
15.67－（5.67＋3.2）
＝15.67－5.67－3.2
＝10－3.2
＝6.8
1.7×101－1.7
＝1.7×（101－1）
＝1.7×100
＝170
12.5×88
＝12.5×（8×11）
＝12.5×8×11
＝100×11
＝1100
12.4＋5.62＋17.6＋4.38
＝（12.4＋17.6）＋（5.62＋4.38）
＝30＋10
＝40
3.75÷[0.3÷（1.34－0.84）]
＝3.75÷[0.3÷0.5]
＝3.75÷0.6
＝6.25
29．1980平方分米；414平方分米
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，高36分米对应底边是55分米，把数据代入公式计算。
计算组合图形的面积，如图，利用“填补”法，用整个长方形的面积减去补上的梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式计算。
【解析】55×36＝1980（平方分米）
36×24－（36－4＋18）×18÷2
＝864－50×18÷2
＝864－450
＝414（平方分米）
30．(1)(2)图见详解
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用4×2＝8求出图中平行四边形的面积。
（1）已知三角形面积＝平行四边形的面积＝8，若要画的三角形的底与平行四边形的底相等，都是４，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得三角形的高＝面积×2÷底，用8×2÷4＝4，就求出了三角形的高。根据三角形的底是4、高是4，在方格图上画出即可。
（2）已知梯形的面积＝平行四边形的面积＝8，且高是平行四边形高的2倍，用2×2＝4即求出了梯形的高。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形上下底之和＝面积×2÷高，用8×2÷4＝4，就求出了梯形上下底之和是4，若上底是1，下底就是3。根据梯形的上底是1，下底是3，高是4，在方格图上画出即可。
【解析】平行四边形的面积：4×2＝8
三角形的底和平行四边形的底相同，都是4，三角形的高：
8×2÷４＝4
梯形的高：2×2＝4
梯形上下底之和：8×2÷4＝4 4＝1＋3 上底1 下底3
作图如下：
（画法不唯一）
31．420平方米；3780株
【分析】根据题意和图形，可知花圃是一个直角梯形，梯形的上底、下底和腰20米是用62米长的竹篱笆围成，那么用竹篱笆的全长减去20米，即是梯形的上底与下底之和；
然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个花圃的面积；
再用每平方米种菊花的株数乘花圃的面积，即可求出这个花圃一共种菊花的总株数。
【解析】（62－20）×20÷2
＝42×20÷2
＝420（平方米）
420×9＝3780（株）
答：这个花圃的面积是420平方米，这个花圃一共可以种3780株菊花。
32．上午9：50
【分析】根据题意可知，小葱的速度是每分钟骑（200×1.25）米，根据相遇时间＝路程和÷速度和，用9000米除以两人的速度和，即可求出两人从出发到相遇需要的时间，然后用9：30加上相遇需要的时间，即可求出相遇时间点。
【解析】200×1.25＝250（米）
9千米＝9000米
9000÷（250＋200）
＝9000÷450
＝20（分钟）
9：30＋20分钟＝9：50
答：两人上午9：50相遇。
33．11支
【分析】单价×数量＝总价，据此用19.6乘5可以求出5本图书的总价。用200减去5本图书的总价，可以求出剩下的钱，再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱除以8.6，即可求出王老师还可以买多少支同样的钢笔。结果需要用“去尾法”取整数值。
【解析】（200－19.6×5）÷8.6
＝（200－98）÷8.6
＝102÷8.6
≈11（支）
答：王老师还可以买11支同样的钢笔。
34．0.75千克
【分析】汽油总重量为15千克，丙桶装了汽油的一半，所以甲、乙两桶一共装了汽油的另一半，即千克，甲乙连桶和汽油的总重量减去甲乙所装汽油的总重量等于两个空桶的重量，再除以2即为每只油桶的重量，据此解答。
【解析】（千克）
（千克）
答：每只油桶重0.75千克。
35．（1）31.5元；
（2）16.8吨
【分析】（1）李老师家12月份用水10.5吨，10.5吨＜12吨，所以按每吨3元收费；根据“单价×数量＝总价”，求出李老师家12月份需交的水费。
（2）12吨水的费用为3×12＝36元，赵老师家12月份交水费57.6元，超过36元的部分则为超过12吨部分的水费，按每吨4.5元收费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量，再加上12吨，即是赵老师家12月份实际的用水量。
【解析】（1）3×10.5＝31.5（元）
答：李老师家12月份需交水费31.5元。
（2）3×12＝36（元）
57.6－36＝21.6（元）
21.6÷4.5＝4.8（吨）
一共：12＋4.8＝16.8（吨）
答：赵老师家12月份实际用水16.8吨。
36．19元
【分析】根据题意，不足1千米按照1千米计算，则7.6千米要看作8千米，根据总价＝数量×单价，用超出的里程数乘每千米的价格，求出超出部分的费用，再加上起步价8元即可求解。
【解析】7.6千米按8千米计算
（8－3）×2.2＋8
＝5×2.2＋8
＝11＋8
＝19（元）
答：应付车费19元。
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