(共13张PPT)
有借有还，
再借不难！
巧用借“1”法
庙林小学校
金小刚
数学文化-------《奇怪的遗嘱》
故事内容：
从前有一位老人在临终前要把自己唯一的家产17头牛分给他的三个儿子，遗嘱中写到：老大分 ，老二分 ，老三分 。遗嘱规定：牛要全部分完，不能杀牛分肉。
一、 故事引入
3个儿子，分17头牛。
老大分
老二分，
老三分
我借1头牛给你们。
遗嘱规定:
老大得总数的 ，老二得总数的 ，而老三只能得总数的 ，牛要全部分完，不能杀牛分肉。
剩 余
老大：
老二：
老三：
二 分析问题--引入借“1”思想
9头
6头
2头
三、解决问题 巧用借“1”法
9头
6头
9+6+2=17（头）
＋ ＋ ＝
1头
18头
借1头
17份
17头
（再还回去）
分掉17头
剩余1头
2头
为什么要借“1头”牛？
看成单位“1”
把7听啤酒分给3人，小王分的总听数的 ，小李分得小王的一半，小陈分得小李的一半，请问该怎么分？（要求只能分整）
7+1=8（听）
4× =2（听）
8× =4（听）
2× =1（听）
五、 应用借“1”法
用简便方法计算下题
9+99+999+9999+99999
四 应用借“1”法
=10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1
=10+100+1000+10000+100000-1-1-1-1-1
=111110-1-1-1-1-1
=111110-5
=111105
童童购买了24瓶饮料，最多能兑换几瓶饮料呢？
六、应用借“1”法
6
＋1
＋1
＝8（瓶）
六、 应用借“1”法
六、拓展借“1”法
分牛问题：
兑饮料问题：
拓展借“1”法
＋
借“1”法：
借“”还“”
=
-
=1-
=
六、拓展借“1”法
七、 课堂小结
借“1” 一 法
借“1”还“1”。
可能是1头牛，
1个啤酒，
1个空瓶，
1个数......
巧妙解决
数学问题。
用数学的眼光
观察现实世界。参赛教学设计
一、基本信息
学校全称 古蔺县茅溪镇庙林小学校
教师姓名 金小刚 课名 巧用借“1”法
学科 数学 章节 第四章 教材版本 西师版
课时 第6课时 课型 新授 年级 六年级
二、教学目标 1、学生通过教学能用借“1”法解决生活中及数学中的实际问题。 2、让学生在数学阅读中自主学习，体会“假设”“虚实”的数学思想与数学方法。 3、让学生感受“借1还1”的数学思想，培养学生正确的价值观。
三、学情分析 六年级学生的思维能力较强,对知识的渴求更强烈,简单的四则运算已经不能满足他们对数学知识的需求。因此,作为教师,我们应该从数学文化、身边的数学等方面拓展他们的视野,激发他们对数学学习的热情。
四、教学重点分析 教学重点:能用借“1”法解决问题。
教学难点分析 理解巧用借“1”法的算理。
六、教学设计
教学环节 教学内容 活动设计 教学意图
（一）故事引入发现问题感受借“1”法 播放《奇怪的遗嘱》视频。（在听的过程中要求学生记录数学信息） 古时候，有一位老人准备把17头牛分给他的3个儿子，老大分 ，老二 分 ，老三分 ，牛必须分完，但不能把牛杀牛分肉” 面对17头牛，兄弟三人不知道怎么分。 活动一：算一算 17× =（ ） 17× =（ ） 17× =（ ） 活动二：分一分 摆一摆 老大：把17根小棒平均分成2份，每份是（ ）剩余（ ） 老二：把17根小棒平均分成3份，每份是（ ）剩余（ ） 老三：把17根小棒平均分成9份，每份是（ ）剩余（ ） 看来在分牛过程中大家都遇到同样的问题，都分不完，有剩余。原因在那里？ 通过计算结果突出不符合遗嘱的规定。 产生冲突。再次让学生动手操作 培养学生的观察及动手能力
二、分析问题 按照遗嘱要求，不能杀牛分肉，这如何是好？ 师引导：以老大剩余的数量为例要把剩余的数量“再次”分2份，明显不够分，还差一头。 生：增加了一头牛。 师：这个想法很好，再增加一头牛，大家试一试。 活动三、再次分一分 18根小棒平均分成2份，3份，9份 师：刚才我们增加了1头，17头变成18头，老大可分得9头，老二分得6头，老三分得2头。 老大、老二、老三都可以分牛了，不用杀牛分肉。 都能分完。 原因是什么？ 18是2、3、9的公倍数；17不是2、3、5的公倍数。
三、再次提出问题 三人分得的牛的总数为什么不是18呢？ 好像不对呀！老大分得9头，老二分得6头，老三分得2头。他们一共分得 9+7+2=17（头） 他们只分掉了17头，明明一共是18头牛，怎么只分了17头牛呢？多了一头是怎么回事，这可真奇怪！孩子们再仔细想想那里又出问题了？ 再次算一算 18× =9（头） 18× = 6（头） 18× =2（头） 9+6+2=17（头）
四、解决问题 借用单位“1” 我们把牛的总数看着单位“1”。 把三人所得分牛的分率相加 师： 不是“1”；说明单位“1”没有分完。 师：根据结果 可得，把牛得总数分成了18份，而他们之分得了其中得17份。所以就剩余1头。 根据结果 可得，把牛得总数分成了18份，而他们之分得了其中得17份。所以就剩余1头。 计算
五、知识应用 练习一：把7听啤酒分给3人，小王分的总听数的 ，小李分得小王的一半，小陈分得小李的一半，请问该怎么分？ 练习二：9+99+999+9999+99999 学生掌握在分数应用中单位“1”不断转化的思想巧借“1”的思想 学生掌握借“1”法并能简单的应用 让学生学会知识应用j
六、知识的拓展 练习三：童童就遇到了这样的问题。4个空饮料瓶可以兑换一瓶饮料。童童购买了24瓶饮料,最多能兑换几瓶饮料呢 (课件出示情境图和文字) 请大家小组交流讨论。 练习四： 1.学生思考后，师：请在草稿本上写出你的分析过程。 2.小组内交流兑换方法 你能兑几瓶？怎么兑的？请大家小组交流讨论。 3.展示汇报 生:每4个空瓶兑换一瓶饮料,第一次:12瓶就能兑换4瓶;第二次:4瓶喝完,又用3个空瓶换1瓶就是5瓶;第三次:4个空瓶还剩下1个加上第二次兑换的1瓶,2个空瓶借1瓶来喝掉,又算1瓶就喝了6瓶,此时就是3个空瓶,又可以换1瓶,这1瓶就是还给别人的。 知识拓展，及思维的发散
