（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 588.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-20 16:33:22 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．以学校为起点，如果规定向北走为正，娜娜从学校出发走﹢300米到家，思思从学校出发走﹣300米到家。娜娜和思思谁家离学校远？（ ）
A．娜娜家远 B．思思家远 C．一样远
2．下面图形中，阴影部分是扇形的是（ ）。
A． B． C． D．
3．用如图的圆规画一个圆，画出圆的周长是（ ）cm。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
4．配制混泥土，水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6，我知道水泥与石子的比是（ ）。
A． B．1∶3 C．2∶1
5．一个数（0除外）除以，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的倍 B．扩大到原来的5倍 C．缩小到原来的
6．下面算式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C．
7．如果书店在学校的南偏西25°方向上，那么学校在书店（ ）方向上。
A．东偏北25° B．北偏东25° C．西偏南65° D．南偏西65°
8．如图，用纸板盖住甲、乙两根木条的一端，根据露出的部分推断，哪根木条的长度较长？（ ）
A．甲木条 B．乙木条 C．一样长
9．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A． B． C． D．
10．华华想知道“时＝（ ）分”，下面这些方法中，正确的有（ ）个。
①60÷4×3 ②60× ③60÷ ④60×0.75
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，从A地到B地，有1和2两条路线，两条路线相比较（ ）。
A．线路1长 B．线路2长 C．同样长
二、填空题
12．一个圆的直径是12cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。
13．×5表示( )；8×表示( )。
14．用3根火柴棍围成一个三角形，要把这个三角形各边放大到原来的2倍，一共需要( )根火柴棍。
15．小芳妈妈收入2000元记作﹢2000元，买电视机用去1800元记作( )元。
16．看图填一填。
圆的半径是( )分米，梯形的上底长是( )分米。
圆的半径是( )厘米，长方形的长是( )厘米。
长方形的宽是( )厘米，长方形的长是( )厘米。
17．一个圆环的外圆半径是50cm，内圆半径是4cm，这个圆环的面积是( )cm2。
18．在﹢5，﹣8.3，2.9，﹣99，0，125，﹣这些数中，负数有( )，正数有( )。
19．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长50厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
三、判断题
21．水结成冰后，体积增加。这里是把水的体积看作单位“1”。( )
22．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( )
23．一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米。( )
24．周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
1.8×＝ ＋＝ ÷＝ ÷0.4＝
×＝ 14÷＝ ÷＝ ÷9＝
26．看图列式解答。
27．计算下面各图形的周长。
五、解答题
28．望远镜是一种利用透镜或反射镜以及其他光学器件观测遥远物体的光学仪器。某品牌望远镜的通光口的直径为24分米。这个品牌望远镜通光口的周长是多少米？
29．在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）
30．孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有“贤人”72人，约占门下弟子的。传说中孔子门下的弟子约有多少人？
31．下面各题只列出综合算式或方程，不计算。
实验小学举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交了32件作品，六（2）班同学比六（1）班同学多交，六（2）班同学交了多少件作品？
32．妈妈准备在书店为乐乐购买一些课外书。同样的书籍，甲店按原价的出售；乙店每满100元减30元。妈妈如果要购买原价是220元的书籍，她选择哪家书店购买更合算？请计算说明。
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C B B B B A D C
题号 11
答案 C
1．C
【分析】规定向北为正，“＋300米”表示向北走300米（娜娜家的位置），“米”表示向南走300米（思思家的位置）。因此两家到学校的距离相等。
【详解】娜娜从学校出发向北走300米到家，思思从学校出发向南走300米到家。因此两家到学校的距离相等。
故答案为：C
2．B
【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，据此判断。
【详解】根据分析可知：
A．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形，该选项错误；
B．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形，该选项正确；
C．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形，该选项错误；
D．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形，该选项错误；
故答案为：B
3．C
【分析】圆规两脚之间的距离表示圆的半径的长，根据圆的周长计算公式：，代入公式，计算即可。
【详解】
（cm）
所以画出圆的周长是12.56cm。
故答案为：C
4．B
【分析】已知水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6，即水泥占2份，沙子占3份，石子占6份；由此可知水泥与石子的比是2∶6，再化简比即可。
【详解】水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6，那么水泥与石子的比是：
2∶6
＝（2÷2）∶（6÷2）
＝1∶3
我知道水泥与石子的比是1∶3。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义及化简比，利用“比的基本性质”进行化简比。
5．B
【分析】一个数（0除外）除以分数等于这个数乘分数的倒数，据此解答。
【详解】分析可知，一个数（0除外）除以，相当于这个数乘5，这个数就扩大到原来的5倍。
故答案为：B
6．B
【分析】根据分数乘法计算法则：分数与整数相乘，分母不变，原分数的分子乘整数作新分子，结果化为最简分数；分数与分数相乘，用分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，结果化为最简分数。一个非零数除以分数，就相当于这个数的倒数。
在比较分数大小时，同分子比分母，分子相同看分母，分母小的分数大；同分母比分子，分母相同看分子，分子大的分数大。分子分母不同，可以通分，再进行比较。
先计算出每个选项的结果，最后再比较大小。据此解答。
【详解】A．
B．
C．
则可以发现得数最大的是选项B的结果6。
故答案为：B
7．B
【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），书店在学校的南偏西25°方向上，即以学校为参照点建立方向标，南偏西25°是以正南方向为角的始边，向西转25°时的射线方向。此时，学校在书店的哪个方向，是以书店为参照点建立方向标，学校在以正北方向为角的始边，向东转25°时的射线方向上，即北偏东25°。
【详解】通过观察上图发现：与南相反的方向是北，与西相反的方向是东，与南偏西25°相反的方向是北偏东25°。即如果书店在学校的南偏西25°方向上，那么学校在书店北偏东25°方向上。
故答案为：B
【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，A在B的南偏西25°方向上，那么B在A的北偏东25°方向上，这里只是将南换成北，西换成东，度数没有变化。
8．A
【分析】要判断甲、乙哪根木条更长，我们可以通过设未知数的方法，利用露出部分长度相等的关系，分别求出甲、乙木条的总长度，再进行比较。首先，观察图形可知，甲木条露出的部分占自身的，乙木条露出的部分占自身的，并且露出部分的实际长度是相等的。所以我们设露出部分的长度为一个具体的量（这里设为x），然后根据分数的意义，分别求出甲、乙木条的总长度，最后比较两者的大小。
【详解】求甲木条的长度：设露出部分的长度为x，因为甲木条露出的部分占自身长度的，所以甲木条的长度为。
求乙木条的长度：同理，乙木条露出的部分占自身长度的，所以乙木条的长度为。
比较甲、乙木条的长度：因为，所以甲木条的长度更长。
故答案为：A
9．D
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分析。
【详解】
A. 有4条对称轴；
B. 有2条对称轴；
C．有无数条对称轴；
D．只有1条对称轴；
所以对称轴条数最少的是。
故答案为：D
10．C
【分析】由1时＝60分，可知将60分，平均分成4份，取其中的3份，即可求得时等于多少分。由此判断①的正误。由大单位到小单位，用乘法，则时＝（×60）分，由此可判断②和③的正误。将变成小数0.75，则时＝0.75小时＝（0.75×60）分，由此可判断④的正误。由此做出选择。
【详解】因为1时＝60分；
时＝（60÷4×3）分
时＝（60×）分
时＝（60×0.75）分
①、②、④正确，所以正确的有3个。
故答案为：C
11．C
【分析】分析题意，设路线2经过的几个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则大圆的直径为d1＋d2＋d3，根据圆的周长公式：C＝πd可知圆周长的一半＝πd，分别求出两条路线的长度，再将两条线路的长度进行比较即可，据此解答。
【详解】设小圆的直径分别为d1、d2、d3，则大圆的直径为d1＋d2＋d3；
1路线的长度为：π（d1＋d2＋d3）；
2路线的长度为：πd1＋πd2＋πd3＝π（d1＋d2＋d3）；
π（d1＋d2＋d3）＝π（d1＋d2＋d3），所以这两条路线同样长。
故答案为：C
12． 6 113.04
【分析】根据圆的半径＝圆的直径÷2，代入直径数值即可求出半径；再根据圆的面积＝πr2（r为半径），代入半径数值即可求出面积。
【详解】12÷2＝6（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
一个圆的直径是12cm，半径是6cm，面积是113.04cm2。
13． 5个的和是多少 8的是多少
【分析】乘法的意义表示几个相同加数的和，所以可以表示5个的和是多少。整数与分数相乘可以表示这个数的几分之几是多少，所以表示8的是多少。
【详解】表示5个的和是多少；表示8的是多少。
14．6
【分析】由题意可知，用3根火柴棍围成一个三角形，每条边有1根火柴棍，如果把这个三角形各边放大到原来的2倍，那么每条边有（1×2）根火柴棍，再乘3求出火柴棍的总数量，据此解答。
【详解】3÷3＝1（根）
1×2×3＝6（根）
所以，一共需要6根火柴棍。
15．﹣1800
【分析】正数与负数表示的意义相反。收入记作正数，则支出记作负数。
【详解】通过分析可得：小芳妈妈收入2000元记作﹢2000元，买电视机用去1800元记作﹣1800元。
16． 6 12 4 12 2 3.6
【分析】第一幅图：梯形的高＝圆的半径＝6分米，梯形的上底＝圆的直径＝圆的半径×2；
第二幅图：长方形的长＝3×圆的半径，长方形的宽＝圆的直径＝2×圆的半径＝8厘米；
第三幅图：长方形的宽＝大圆的直径＝2×大圆的半径，长方形的长＝大圆的直径＋小圆的直径，据此分析填空即可。
【详解】6×2＝12（分米）
圆的半径是6分米，梯形的上底是12分米。
8÷2＝4（厘米），4×3＝12（厘米）
圆的半径是4厘米，长方形的长是12厘米。
1×2＝2（厘米）
0.8×2＋1×2
＝1.6＋2
＝3.6（厘米）
长方形的宽是2厘米，长方形的长是3.6厘米。
17．7799.76
【分析】圆环是两个同心圆之间的区域，所以它的面积应该是外圆面积减去内圆面积。圆的面积公式（其中r是圆的半径）。题目中已知外圆半径和内圆半径，分别求出外圆和内圆面积，相减即可求得圆环面积。
【详解】计算外圆面积：
计算内圆面积：
计算圆环面积：
所以，这个圆环的面积是。
18． ﹣8.3、﹣99、﹣ ﹢5、2.9、125
【分析】正负数的概念：比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。
比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。
【详解】在﹢5，﹣8.3，2.9，﹣99，0，125，﹣这些数中，负数有﹣8.3、﹣99、﹣，正数有﹢5、2.9、125。
【点睛】此题主要考查正负数的概念及辨认。
19．200∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，已知精密零件长2.5毫米，画在图纸上长50厘米，统一单位后，把数据代入即可求出这幅图纸的比例尺。
【详解】50厘米∶2.5毫米
＝500毫米∶2.5毫米
＝500∶2.5
＝（500÷2.5）∶（2.5÷2.5）
＝200∶1
即这幅图纸的比例尺是200∶1。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
20． ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数乘等于1的数，积等于这个数。
一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数；一个非0数除以等于1的数，商等于这个数。
最后一题可以利用除以一个数等于乘这个数的倒数进行判断。
【详解】（1）＜1，所以＜
（2）＜1，所以＞
（3）＜1，所以＞1＞
（4）＞1，所以＞
（5）＞1，所以＜
（6）除以一个数等于乘这个数的倒数，所以＝
21．√
【分析】确定单位“1”的关键是找到被比较的基准量。题干中“体积增加”指冰的体积比水的体积增加，即水的体积是基准量，因此水的体积是单位“1”。
【详解】根据分数意义的定义，单位“1”是被平均分的对象。水结成冰时，增加的体积是相对于水的体积而言的，即水的体积被平均分成10份，冰的体积比水多1份，因此水的体积是单位“1”。原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。
【详解】
将代入：
因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。
故答案为：√
23．×
【分析】将彩绳长度看作单位“1”，第一次用去，此时还剩下（1－），彩绳长度×第一次用去后剩下的对应分率＝第一次用去后剩下的长度，第一次用去后剩下的长度－第二次用去的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。
【详解】7×（1－）－
＝7÷－
＝4－
＝（米）
一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米，原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】当周长一定时，围成的长方形中，长与宽越接近，面积越大，当围成正方形时面积最大；当周长相等，围成的圆与正方形面积比较时，可以假设周长为100厘米，正方形的边长为25厘米，正方形的面积为625平方厘米。根据圆的周长公式：圆的周长＝，周长是100厘米，圆的半径约为15.92厘米，再根据圆的面积公式：圆的面积＝，得到圆的面积约为795.82平方厘米。795.82＞625，所以当周长一定时，围成的正方形与圆的面积中，圆的面积最大。
【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大，此说法正确。
故答案为：√
25．1.5；；；1
；30；；
【详解】略
26．160÷＝400（km）
【分析】把全长看作单位“1”，它的对应的是160km，求单位“1”，用160÷解答。
【详解】160÷
＝160×
＝400（km）
全长是400km。
27．18.84cm；30.56cm
【分析】（1）第一个图形：这是一个圆，已知半径r＝3cm。圆的周长公式为（取3.14），只需将半径代入公式即可计算。
（2）第二个图形：这是一个组合图形，由半圆和长方形的三条边（两条宽、一条长）组成。需分别计算半圆的弧长和长方形部分的边长，再将两部分长度相加。
【详解】（1）第一个图形（圆）：
根据圆的周长公式，其中取3.14，r＝3cm，则：（cm）
（2）第二个图形（组合图形）：
半圆的弧长：半圆的直径d＝8cm，弧长为圆周长的一半，即（cm）
长方形部分的长度：两条宽（各5cm）和一条长（8cm），即：
（cm）
总周长：将半圆弧长和长方形部分长度相加：（cm）
28．7.536米
【分析】圆的周长的计算公式为：，代入公式，计算即可。
【详解】24分米＝2.4米
3.14×2.4＝7.536（米）
答：这个品牌望远镜通光口的周长是7.536米。
29．364元
【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐，那么五年级捐款数是六年级捐的(1－)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数×（1－）＝五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设六年级学生捐款x元。
（1－）x＝312
x＝312
x÷＝312÷
x＝312×
x＝364
答：六年级学生捐款364元。
30．（人）
【分析】把孔子门下弟子总人数看作单位“1”，根据“部分量÷对应比例=总量”，即用贤人人数除以它占门下弟子的分率，可求出孔子门下弟子的总人数。
【详解】答：传说中孔子门下的弟子约有3000人。
31．32×（1＋）
【分析】将六（1）班同学上交的作品数量看作单位“1”，六（2）班同学上交的作品数量是六（1）班的（1＋），六（1）班同学上交的作品数量×六（2）班对应分率＝六（2）班同学交的作品数量，据此列式。
【详解】32×（1＋）
＝32×
＝44（件）
答：六（2）班同学交了44件作品。
32．乙店；计算说明见详解
【分析】分别计算出两家书店的实际钱数，比较即可。甲店：将原价看作单位“1”，原价×现价对应分率＝实际钱数；乙店：原价包含几个100元，就从原价减去几个30元是实际钱数。
【详解】甲店：220×＝165（元）
乙店：220÷100＝2……20（元）
220－2×30
＝220－60
＝160（元）
160＜165
答：选择乙店购买更合算。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．以学校为起点，如果规定向北走为正，娜娜从学校出发走﹢300米到家，思思从学校出发走﹣300米到家。娜娜和思思谁家离学校远？（ ）
A．娜娜家远 B．思思家远 C．一样远
2．下面图形中，阴影部分是扇形的是（ ）。
A． B． C． D．
3．用如图的圆规画一个圆，画出圆的周长是（ ）cm。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
4．配制混泥土，水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6，我知道水泥与石子的比是（ ）。
A． B．1∶3 C．2∶1
5．一个数（0除外）除以，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的倍 B．扩大到原来的5倍 C．缩小到原来的
6．下面算式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C．
7．如果书店在学校的南偏西25°方向上，那么学校在书店（ ）方向上。
A．东偏北25° B．北偏东25° C．西偏南65° D．南偏西65°
8．如图，用纸板盖住甲、乙两根木条的一端，根据露出的部分推断，哪根木条的长度较长？（ ）
A．甲木条 B．乙木条 C．一样长
9．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A． B． C． D．
10．华华想知道“时＝（ ）分”，下面这些方法中，正确的有（ ）个。
①60÷4×3 ②60× ③60÷ ④60×0.75
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，从A地到B地，有1和2两条路线，两条路线相比较（ ）。
A．线路1长 B．线路2长 C．同样长
二、填空题
12．一个圆的直径是12cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。
13．×5表示( )；8×表示( )。
14．用3根火柴棍围成一个三角形，要把这个三角形各边放大到原来的2倍，一共需要( )根火柴棍。
15．小芳妈妈收入2000元记作﹢2000元，买电视机用去1800元记作( )元。
16．看图填一填。
圆的半径是( )分米，梯形的上底长是( )分米。
圆的半径是( )厘米，长方形的长是( )厘米。
长方形的宽是( )厘米，长方形的长是( )厘米。
17．一个圆环的外圆半径是50cm，内圆半径是4cm，这个圆环的面积是( )cm2。
18．在﹢5，﹣8.3，2.9，﹣99，0，125，﹣这些数中，负数有( )，正数有( )。
19．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长50厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
三、判断题
21．水结成冰后，体积增加。这里是把水的体积看作单位“1”。( )
22．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( )
23．一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米。( )
24．周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
1.8×＝ ＋＝ ÷＝ ÷0.4＝
×＝ 14÷＝ ÷＝ ÷9＝
26．看图列式解答。
27．计算下面各图形的周长。
五、解答题
28．望远镜是一种利用透镜或反射镜以及其他光学器件观测遥远物体的光学仪器。某品牌望远镜的通光口的直径为24分米。这个品牌望远镜通光口的周长是多少米？
29．在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）
30．孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有“贤人”72人，约占门下弟子的。传说中孔子门下的弟子约有多少人？
31．下面各题只列出综合算式或方程，不计算。
实验小学举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交了32件作品，六（2）班同学比六（1）班同学多交，六（2）班同学交了多少件作品？
32．妈妈准备在书店为乐乐购买一些课外书。同样的书籍，甲店按原价的出售；乙店每满100元减30元。妈妈如果要购买原价是220元的书籍，她选择哪家书店购买更合算？请计算说明。
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C B B B B A D C
题号 11
答案 C
1．C
【分析】规定向北为正，“＋300米”表示向北走300米（娜娜家的位置），“米”表示向南走300米（思思家的位置）。因此两家到学校的距离相等。
【详解】娜娜从学校出发向北走300米到家，思思从学校出发向南走300米到家。因此两家到学校的距离相等。
故答案为：C
2．B
【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，据此判断。
【详解】根据分析可知：
A．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形，该选项错误；
B．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形，该选项正确；
C．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形，该选项错误；
D．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形，该选项错误；
故答案为：B
3．C
【分析】圆规两脚之间的距离表示圆的半径的长，根据圆的周长计算公式：，代入公式，计算即可。
【详解】
（cm）
所以画出圆的周长是12.56cm。
故答案为：C
4．B
【分析】已知水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6，即水泥占2份，沙子占3份，石子占6份；由此可知水泥与石子的比是2∶6，再化简比即可。
【详解】水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6，那么水泥与石子的比是：
2∶6
＝（2÷2）∶（6÷2）
＝1∶3
我知道水泥与石子的比是1∶3。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义及化简比，利用“比的基本性质”进行化简比。
5．B
【分析】一个数（0除外）除以分数等于这个数乘分数的倒数，据此解答。
【详解】分析可知，一个数（0除外）除以，相当于这个数乘5，这个数就扩大到原来的5倍。
故答案为：B
6．B
【分析】根据分数乘法计算法则：分数与整数相乘，分母不变，原分数的分子乘整数作新分子，结果化为最简分数；分数与分数相乘，用分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，结果化为最简分数。一个非零数除以分数，就相当于这个数的倒数。
在比较分数大小时，同分子比分母，分子相同看分母，分母小的分数大；同分母比分子，分母相同看分子，分子大的分数大。分子分母不同，可以通分，再进行比较。
先计算出每个选项的结果，最后再比较大小。据此解答。
【详解】A．
B．
C．
则可以发现得数最大的是选项B的结果6。
故答案为：B
7．B
【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），书店在学校的南偏西25°方向上，即以学校为参照点建立方向标，南偏西25°是以正南方向为角的始边，向西转25°时的射线方向。此时，学校在书店的哪个方向，是以书店为参照点建立方向标，学校在以正北方向为角的始边，向东转25°时的射线方向上，即北偏东25°。
【详解】通过观察上图发现：与南相反的方向是北，与西相反的方向是东，与南偏西25°相反的方向是北偏东25°。即如果书店在学校的南偏西25°方向上，那么学校在书店北偏东25°方向上。
故答案为：B
【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，A在B的南偏西25°方向上，那么B在A的北偏东25°方向上，这里只是将南换成北，西换成东，度数没有变化。
8．A
【分析】要判断甲、乙哪根木条更长，我们可以通过设未知数的方法，利用露出部分长度相等的关系，分别求出甲、乙木条的总长度，再进行比较。首先，观察图形可知，甲木条露出的部分占自身的，乙木条露出的部分占自身的，并且露出部分的实际长度是相等的。所以我们设露出部分的长度为一个具体的量（这里设为x），然后根据分数的意义，分别求出甲、乙木条的总长度，最后比较两者的大小。
【详解】求甲木条的长度：设露出部分的长度为x，因为甲木条露出的部分占自身长度的，所以甲木条的长度为。
求乙木条的长度：同理，乙木条露出的部分占自身长度的，所以乙木条的长度为。
比较甲、乙木条的长度：因为，所以甲木条的长度更长。
故答案为：A
9．D
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分析。
【详解】
A. 有4条对称轴；
B. 有2条对称轴；
C．有无数条对称轴；
D．只有1条对称轴；
所以对称轴条数最少的是。
故答案为：D
10．C
【分析】由1时＝60分，可知将60分，平均分成4份，取其中的3份，即可求得时等于多少分。由此判断①的正误。由大单位到小单位，用乘法，则时＝（×60）分，由此可判断②和③的正误。将变成小数0.75，则时＝0.75小时＝（0.75×60）分，由此可判断④的正误。由此做出选择。
【详解】因为1时＝60分；
时＝（60÷4×3）分
时＝（60×）分
时＝（60×0.75）分
①、②、④正确，所以正确的有3个。
故答案为：C
11．C
【分析】分析题意，设路线2经过的几个小圆的直径分别为d1、d2、d3，则大圆的直径为d1＋d2＋d3，根据圆的周长公式：C＝πd可知圆周长的一半＝πd，分别求出两条路线的长度，再将两条线路的长度进行比较即可，据此解答。
【详解】设小圆的直径分别为d1、d2、d3，则大圆的直径为d1＋d2＋d3；
1路线的长度为：π（d1＋d2＋d3）；
2路线的长度为：πd1＋πd2＋πd3＝π（d1＋d2＋d3）；
π（d1＋d2＋d3）＝π（d1＋d2＋d3），所以这两条路线同样长。
故答案为：C
12． 6 113.04
【分析】根据圆的半径＝圆的直径÷2，代入直径数值即可求出半径；再根据圆的面积＝πr2（r为半径），代入半径数值即可求出面积。
【详解】12÷2＝6（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
一个圆的直径是12cm，半径是6cm，面积是113.04cm2。
13． 5个的和是多少 8的是多少
【分析】乘法的意义表示几个相同加数的和，所以可以表示5个的和是多少。整数与分数相乘可以表示这个数的几分之几是多少，所以表示8的是多少。
【详解】表示5个的和是多少；表示8的是多少。
14．6
【分析】由题意可知，用3根火柴棍围成一个三角形，每条边有1根火柴棍，如果把这个三角形各边放大到原来的2倍，那么每条边有（1×2）根火柴棍，再乘3求出火柴棍的总数量，据此解答。
【详解】3÷3＝1（根）
1×2×3＝6（根）
所以，一共需要6根火柴棍。
15．﹣1800
【分析】正数与负数表示的意义相反。收入记作正数，则支出记作负数。
【详解】通过分析可得：小芳妈妈收入2000元记作﹢2000元，买电视机用去1800元记作﹣1800元。
16． 6 12 4 12 2 3.6
【分析】第一幅图：梯形的高＝圆的半径＝6分米，梯形的上底＝圆的直径＝圆的半径×2；
第二幅图：长方形的长＝3×圆的半径，长方形的宽＝圆的直径＝2×圆的半径＝8厘米；
第三幅图：长方形的宽＝大圆的直径＝2×大圆的半径，长方形的长＝大圆的直径＋小圆的直径，据此分析填空即可。
【详解】6×2＝12（分米）
圆的半径是6分米，梯形的上底是12分米。
8÷2＝4（厘米），4×3＝12（厘米）
圆的半径是4厘米，长方形的长是12厘米。
1×2＝2（厘米）
0.8×2＋1×2
＝1.6＋2
＝3.6（厘米）
长方形的宽是2厘米，长方形的长是3.6厘米。
17．7799.76
【分析】圆环是两个同心圆之间的区域，所以它的面积应该是外圆面积减去内圆面积。圆的面积公式（其中r是圆的半径）。题目中已知外圆半径和内圆半径，分别求出外圆和内圆面积，相减即可求得圆环面积。
【详解】计算外圆面积：
计算内圆面积：
计算圆环面积：
所以，这个圆环的面积是。
18． ﹣8.3、﹣99、﹣ ﹢5、2.9、125
【分析】正负数的概念：比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。
比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。
【详解】在﹢5，﹣8.3，2.9，﹣99，0，125，﹣这些数中，负数有﹣8.3、﹣99、﹣，正数有﹢5、2.9、125。
【点睛】此题主要考查正负数的概念及辨认。
19．200∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，已知精密零件长2.5毫米，画在图纸上长50厘米，统一单位后，把数据代入即可求出这幅图纸的比例尺。
【详解】50厘米∶2.5毫米
＝500毫米∶2.5毫米
＝500∶2.5
＝（500÷2.5）∶（2.5÷2.5）
＝200∶1
即这幅图纸的比例尺是200∶1。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
20． ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数乘等于1的数，积等于这个数。
一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数；一个非0数除以等于1的数，商等于这个数。
最后一题可以利用除以一个数等于乘这个数的倒数进行判断。
【详解】（1）＜1，所以＜
（2）＜1，所以＞
（3）＜1，所以＞1＞
（4）＞1，所以＞
（5）＞1，所以＜
（6）除以一个数等于乘这个数的倒数，所以＝
21．√
【分析】确定单位“1”的关键是找到被比较的基准量。题干中“体积增加”指冰的体积比水的体积增加，即水的体积是基准量，因此水的体积是单位“1”。
【详解】根据分数意义的定义，单位“1”是被平均分的对象。水结成冰时，增加的体积是相对于水的体积而言的，即水的体积被平均分成10份，冰的体积比水多1份，因此水的体积是单位“1”。原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。
【详解】
将代入：
因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。
故答案为：√
23．×
【分析】将彩绳长度看作单位“1”，第一次用去，此时还剩下（1－），彩绳长度×第一次用去后剩下的对应分率＝第一次用去后剩下的长度，第一次用去后剩下的长度－第二次用去的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。
【详解】7×（1－）－
＝7÷－
＝4－
＝（米）
一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米，原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】当周长一定时，围成的长方形中，长与宽越接近，面积越大，当围成正方形时面积最大；当周长相等，围成的圆与正方形面积比较时，可以假设周长为100厘米，正方形的边长为25厘米，正方形的面积为625平方厘米。根据圆的周长公式：圆的周长＝，周长是100厘米，圆的半径约为15.92厘米，再根据圆的面积公式：圆的面积＝，得到圆的面积约为795.82平方厘米。795.82＞625，所以当周长一定时，围成的正方形与圆的面积中，圆的面积最大。
【详解】周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积相比，圆的面积最大，此说法正确。
故答案为：√
25．1.5；；；1
；30；；
【详解】略
26．160÷＝400（km）
【分析】把全长看作单位“1”，它的对应的是160km，求单位“1”，用160÷解答。
【详解】160÷
＝160×
＝400（km）
全长是400km。
27．18.84cm；30.56cm
【分析】（1）第一个图形：这是一个圆，已知半径r＝3cm。圆的周长公式为（取3.14），只需将半径代入公式即可计算。
（2）第二个图形：这是一个组合图形，由半圆和长方形的三条边（两条宽、一条长）组成。需分别计算半圆的弧长和长方形部分的边长，再将两部分长度相加。
【详解】（1）第一个图形（圆）：
根据圆的周长公式，其中取3.14，r＝3cm，则：（cm）
（2）第二个图形（组合图形）：
半圆的弧长：半圆的直径d＝8cm，弧长为圆周长的一半，即（cm）
长方形部分的长度：两条宽（各5cm）和一条长（8cm），即：
（cm）
总周长：将半圆弧长和长方形部分长度相加：（cm）
28．7.536米
【分析】圆的周长的计算公式为：，代入公式，计算即可。
【详解】24分米＝2.4米
3.14×2.4＝7.536（米）
答：这个品牌望远镜通光口的周长是7.536米。
29．364元
【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐，那么五年级捐款数是六年级捐的(1－)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数×（1－）＝五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设六年级学生捐款x元。
（1－）x＝312
x＝312
x÷＝312÷
x＝312×
x＝364
答：六年级学生捐款364元。
30．（人）
【分析】把孔子门下弟子总人数看作单位“1”，根据“部分量÷对应比例=总量”，即用贤人人数除以它占门下弟子的分率，可求出孔子门下弟子的总人数。
【详解】答：传说中孔子门下的弟子约有3000人。
31．32×（1＋）
【分析】将六（1）班同学上交的作品数量看作单位“1”，六（2）班同学上交的作品数量是六（1）班的（1＋），六（1）班同学上交的作品数量×六（2）班对应分率＝六（2）班同学交的作品数量，据此列式。
【详解】32×（1＋）
＝32×
＝44（件）
答：六（2）班同学交了44件作品。
32．乙店；计算说明见详解
【分析】分别计算出两家书店的实际钱数，比较即可。甲店：将原价看作单位“1”，原价×现价对应分率＝实际钱数；乙店：原价包含几个100元，就从原价减去几个30元是实际钱数。
【详解】甲店：220×＝165（元）
乙店：220÷100＝2……20（元）
220－2×30
＝220－60
＝160（元）
160＜165
答：选择乙店购买更合算。
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