（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷（含答案）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．盒子里有9个乒乓球，分别标有1～9各数，任意摸出一个，则标有（ ）。
A．偶数的可能性大 B．奇数的可能性大 C．奇数和偶数的可能性一样大
2．面粉是大米重量的，（ ）的重量是单位“1”。
A．面粉 B．大米 C．无法确定
3．“明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉”描绘了一幅宁静而优美的自然景色。这12个汉字中，左右结构的汉字数与汉字总数的最简整数比为（ ）。
A．8∶12 B．2∶3 C．1∶4 D．3∶2
4．农场养的牛与羊的数量比是9∶20。已知农场养牛180头，养羊（ ）只。
A．81 B．261 C．400
5．已知下图中正方形的面积是，则圆的面积是（ ）。
A．15.7 B．31.4 C．78.5 D．无法计算
6．一张长方形铁板长10分米，宽8分米，在这张铁板中裁剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。
A．50.24 B．78.5 C．113.04 D．200.96
7．香菇套餐的是20元，鸡汤米线的价格是20元的，香菇套餐与鸡汤米线相比，哪一个价格更贵？（ ）
A．香菇套餐 B．鸡汤米线 C．价钱一样 D．无法确定
8．下面是三位同学计算“的方法，其中不正确的是（ ）。
A． B． C．
9．用同样长的铁丝围成下列框架，围成（ ）的面积最大（不计接头）。
A．圆形 B．正方形 C．长方形 D．无法判断
10．一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）。
A．10 B．12 C．18 D．21
二、填空题
11．的倒数是( )，( )的倒数是5。
12．祖冲之出生于公元后429年，记作﹢429年，毕达哥拉斯出生于公元前569年，记作( )年。
13．立方米＝( )立方分米 升＝( )毫升
360立方厘米＝( )毫升 ( )cm2
14．明明把一根长m的木棒平均锯成若干段，一共锯了5次，平均每段长( )m，每段占这根木棒的( )。
15．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，按角分类，这个三角形是( )三角形。
16．比45千克重是( )千克；( )千克比45千克轻千克。
17．一辆收割机小时收割小麦公顷，1小时收割小麦( )公顷，收割1公顷小麦需要( )小时。
18．从甲筐中取出放到乙筐，这时两筐苹果的质量相等，原来甲乙两筐苹果的质量比是( )∶( )。
19．按规律填数：，，，，( )，( )。
三、判断题
20．因为抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以如果抛100次硬币的话，正面朝上的次数一定是50次。( )
21．如果a不等于0，那么。( )
22．分数除以分数，可以用分数的分子相除作分子，分母相除作分母。( )
23．在一幅比例尺是1∶50000的地图上，用2厘米表示10千米。( )
24．男生比女生多，女生就比男生少。( )
25．如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。( )
四、计算题
26．看图列式计算。
27．计算下面各题注意使用简便算法。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
五、改错题
28．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、解答题
29．某试验基地的试验田中，第一试验田的面积是54平方米，是第二试验田的，第二试验田的面积是多少平方米？
30．以利民广场为观测点，玲玲家在利民广场的北方400米处，图书馆在利民广场的西偏南45°600米处，请先列式计算再在图中标出玲玲家和图书馆的位置。
31．刺绣，又称“针绣”、“绣花”，是中国民族传统工艺之一，湘绣、蜀绣、粤绣、苏绣并称为“中国四大名绣”。一种圆形刺绣作品的半径是15厘米，王阿姨要给20幅这种刺绣作品缝上一圈花边，至少需要多少厘米长的花边？
32．只列式，不计算。
小强家的圆桌直径为1.2米，要做一块与桌面同样大的玻璃保护桌面。这块玻璃的面积是多少平方米？
33．为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？
34．阅读以下科普材料，解决问题。
新冠病毒结构简单，其主要由蛋白质构成。新冠病毒能被酒精杀死，主要是酒精（乙醇）吸收了蛋白质水分，导致蛋白质脱水，病毒结构被破坏，病毒从而失去活性。
酒精（乙醇），它是一种有机化合物，化学式（）由碳、氢、氧三种元素构成。已知一个乙醇分子质量有46克，碳、氢两种元素的质量比是4∶1，氧质量占了。
新冠病毒对75%的医用酒精最为敏感，因此，预防新冠肺炎，我们常常采用75%酒精做消毒液。消毒液的厂家严格按照配比进行生产，他们把95%酒精和蒸馏水按50∶13的比配制成75%酒精。
①现有一瓶浓度为95%酒精100ml，需要加多少蒸馏水才能够对新冠病毒产生最大的作用？
②一个乙醇分子中含有多少克碳和氢？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C A A A C A A
1．B
【分析】根据数量最多的，摸到的可能性就最大。在整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。所以1到9的数中，偶数有：2，4，6，8共4个，奇数有：1，3，5，7，9共5个。据此解答。
【详解】据分析可知，1到9的数中，偶数有：2，4，6，8共4个，奇数有：1，3，5，7，9共5个。5＞4，奇数的数量多，所以任意摸出一个，标有奇数的可能性大。
故答案为：B
2．B
【分析】一般“的”字之前的物体是单位“1”；或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
面粉是大米重量的，大米的重量是单位“1”。
故答案为：B
3．B
【分析】左右结构的汉字有：明、别、枝、惊、鹊、清、鸣、蝉，共8个汉字。已知汉字总数为12个，所以左右结构的汉字数与汉字总数的比为8∶12，再根据比的基本性质化简比即可。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】由分析可知：左右结构的汉字有8个，汉字总数为12个，所以左右结构的汉字数与汉字总数的比为8∶12。
8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
所以左右结构的汉字数与汉字总数的最简整数比为2∶3。
故答案为：B
4．C
【分析】把牛的数量看作9份，把羊的数量看作20份，用农场养牛的数量180头除以牛的数量对应的份数，求出一份量是多少，再乘羊的数量对应的份数，即可求出养羊的数量。
【详解】180÷9×20
＝20×20
＝400（只）
即养羊400只。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出一份量是多少，再乘各部分量对应的份数。
5．A
【分析】正方形的边长等于圆的半径，则圆的半径的平方等于5，再根据圆的面积，求出圆的面积，据此解答即可。
【详解】圆的面积：（cm2）
故答案为：A
【点睛】本题考查正方形、圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的半径等于正方形的边长。
6．A
【分析】分析题目，在长方形上剪一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽；再根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2代入数据计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
一张长方形铁板长10分米，宽8分米，在这张铁板中裁剪一个最大的圆，这个圆的面积是50.24平方分米。
故答案为：A
7．A
【分析】先把香菇套餐的价格看作单位“1”，香菇套餐的是20元，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出香菇套餐的价格；再把20元看作单位“1”，鸡汤米线的价格是20元的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，鸡汤米线的价格＝20元×，求出鸡汤米线的价格，最后比较大小，据此解答。
【详解】香菇套餐：20÷
＝20×
＝25（元）
鸡汤米线：20×＝16（元）
因为25元＞16元，所以香菇套餐的价格更贵。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，准确找出题目中的单位“1”并求出香菇套餐与鸡汤米线的价格是解答题目的关键。
8．C
【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。9的倒数是，所以÷9＝×，据此解题。
【详解】
A．÷9＝×，所以正确；
B．÷9＝×＝；7÷（6×9）＝7÷6÷9，所以说法正确。
C．÷9＝×＝×7×＝××7，所以说法错误。
下面是三位同学计算“的方法，其中不正确的是。
故答案为：C
9．A
【分析】根据题意，用同样长的铁丝围成圆形、正方形、长方形，那么圆形、正方形、长方形的周长都等于铁丝的长度，可以设铁丝长12.56米；
A．根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
B．根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；
C．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；
最后比较圆形、正方形、长方形的面积大小，得出围成哪个图形的面积最大。
【详解】设铁丝的长为12.56米。
A．圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
B．正方形的边长：12.56÷4＝3.14（米）
正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方米）
C．长方形的长、宽之和：12.56÷2＝6.28（米）
假设长方形的长是4米，宽是2.28米；
长方形的面积：4×2.28＝9.12（平方米）
12.56＞9.8596＞9.12
圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积
所以，围成圆形的面积最大。
故答案为：A
10．A
【分析】根据“十位上的数字是个位上的”，可以设原来数字个位上的数是，那么十位上数字是；把十位上数字与个位上数字调换后，则新数个位上数字是，十位上的数字是；
根据“新数比原数大18”可得出等量关系：新数－原数＝新数比原数大的数，据此列出方程，并求解；
求出原来个位数字与十位数字之后，再相和即可求出它们的和。
【详解】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
故答案为：A
【点睛】明白两位数是“十位上的数字×10＋个位上的数字”组成，关键是得出原来两位数与新两位数的组成，再根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程求解。
11．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。据此解答即可。
【详解】×＝1
×5＝1
的倒数是，的倒数是5。
12．﹣569
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公元后为正，那么公元前就为负，据此解答。
【详解】祖冲之出生于公元后429年，记作﹢429年，毕达哥拉斯出生于公元前569年，记作﹣569年。
【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13． 600 750 360 50
【分析】根据单位换算，高级单位换算为低级单位，乘进率；低级单位换算为高级单位，除以进率。1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方厘米＝1毫升，1平方分米＝100平方厘米。据此解答。
【详解】立方米＝立方分米 ＝600立方分米，则立方米＝600立方分米；
升＝毫升＝750毫升，则升＝750毫升；
360立方厘米＝360毫升；
cm2＝50cm2，则50cm2。
14．
【分析】根据题意，锯了5次，即锯了（5＋1）段，已知总长和段数，求每段的长度，用除法计算；把这根木棒看作单位“1”，用1除以段数即可。
【详解】5＋1＝6（段）
÷6＝（m）
1÷6＝
所以平均每段长m，每段占这根木棒的。
15．锐角
【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是2∶3∶4，即一共是（2＋3＋4）份；用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘最大内角的度数，即可求出这个三角形最大内角的度数。最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】180°÷（2＋3＋4）
＝180°÷9
＝20°
20°×4＝80°
80°＜90°
三角形最大的内角是80°，所以这个三角形是锐角三角形。
【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，根据三角形的内角和求出一份数，然后根据三角形按角分类的方法确定三角形的类型。
16． 54
【分析】把45千克看作单位“1”，已知比45千克重，即这个数是45千克的（1＋），用乘法计算即可；求比45千克轻千克的数，用45千克减去千克即可。
【详解】45×（1＋）
＝45×
＝54（千克）
45－＝（千克）
比45千克重是54千克；千克比45千克轻千克。
17．
【分析】求一小时收割小麦的面积，计算即可。求收割1公顷小麦需要的时间，计算即可。
【详解】（公顷）
所以1小时收割小麦公顷。
（小时）
所以收割1公顷小麦需要小时。
18． 7 5
【分析】把甲筐中的苹果看作单位“1”，从甲筐中取出放到乙筐，这时两筐苹果的质量相等，说明原来甲筐中的苹果比乙筐多×2＝，乙筐的苹果是甲筐的（1－×2），用原来甲筐的苹果比上原来乙筐的苹果质量，再化成最简整数比即可。
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶5
19．
【分析】观察给出的分数序列，发现分子依次乘3，分母依次乘4，根据这一规律即可计算出后续两项。
【详解】分子部分：第一个分子是1，第二个分子是1×3＝3，第三个分子是3×3＝9，第四个分子是9×3＝27，因此第五个分子是27×3＝81，第六个分子是81×3＝243。
分母部分：第一个分母是2，第二个分母是2×4＝8，第三个分母是8×4＝32，第四个分母是32×4＝128，因此第五个分母是128×4＝512，第六个分母是512×4＝2048。
所以，两个空依次填和。
【点睛】本题重点是发现分子和分母的变化规律，即分子依次乘3，分母依次乘4。
20．×
【分析】抛硬币正面朝上和反面朝上可能性相等，是指抛的次数越多，两者出现的次数越接近，而不是一定相同。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如果抛100次硬币的话，正面朝上的次数可能是50次。原题干此说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。因此，将转化为乘法后，即可验证等式是否成立。
【详解】a不等于0，a的倒数是。
原题中等式成立，原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此举例说明即可。
【详解】，如果用题干描述的方法，；
，如果用题干描述的方法，，可以。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。
23．×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，将图上2厘米转化成实际距离，进行验证即可。
【详解】2÷＝2×50000＝100000（厘米）＝1（千米）
在一幅比例尺是1∶50000的地图上，用2厘米表示1千米，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生的人数相当于女生人数的（1＋），假设女生的人数是3人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用女生的人数乘（1＋）即可求出男生的人数；再用男生的人数减去女生的人数，求出女生比男生少的人数，除以男生的人数，即可得解。
【详解】假设女生的人数是3人，
3×（1＋）
＝3×
＝5（人）
（5－3）÷5
＝2÷5
＝
即女生比男生少。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
25．√
【分析】甲数比乙数多乙数的（均不为0），假设乙数为5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，乙数的即为5×＝1，所以甲数为5＋1＝6；乙数比甲数少6－5＝1，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，所以乙数比甲数少乙数的1÷5＝。据此判断。
【详解】假设乙数为5。
5＋5×
＝5＋1
＝6
（6－5）÷5
＝1÷5
＝
因此，如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键在于找准单位“1”。甲数比乙数多乙数的，单位“1”是乙数；乙数就比甲数少乙数的，单位“1”是乙数，而非甲数。
26．30÷＝50（元）
【分析】把总钱数看作单位“1”，已用钱数是30元，占总钱数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。
【详解】30÷＝30×＝50（元）
所以总钱数是50元。
27．（1）；（2）30；（3）
（4）13；（5）；（6）
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（5）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
（6）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝30
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝13
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
28．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
29．60平方米
【分析】将第二试验田的面积看作单位“1”，第一试验田的面积÷对应分率＝第二试验田的面积，据此列式解答。
【详解】（平方米）
答：第二试验田的面积是60平方米。
30．见详解
【分析】根据图上距离＝比例尺×实际距离，代入数据分别求出玲玲家和利民广场、图书馆和利民广场的图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地方，观测点也随之发生变化，根据方向、距离、角度确定玲玲家和图书馆的位置，并在图上标出即可。
【详解】400米＝40000厘米
600米＝60000厘米
40000×＝2（厘米）
60000×＝3（厘米）
如图：
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及根据方向、角度、距离确定物体的位置。
31．1884厘米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），先算出一幅半径15厘米的圆形刺绣作品的花边长度为2×3.14×15＝94.2厘米；再依据乘法意义，计算20幅的总长度为94.2×20＝1884厘米，因此至少需要1884厘米长的花边。
【详解】3.14×15×2×20
＝94.2×20
＝1884（厘米）
答：至少需要1884厘米长的花边。
32．3.14×（1.2÷2）2
【分析】求玻璃的面积，就是求直径是1.2米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（1.2÷2）2
＝3.14×0.62
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
答：这块玻璃的面积是1.1304平方米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确玻璃的面积与圆桌的面积相等。
33．600米
【分析】根据题意，先把全长看作单位“1”，用（1－－）表示还没修的通道占比，再用330除以（1－－）即可算出答案。
【详解】
＝
＝
＝
＝600（米）
答：这条通道全长600米。
34．①26毫升
②含有24克碳和6克氢
【分析】①75%浓度的医用酒精对新冠作用最大，把95%酒精和蒸馏水按50∶13的比配置成75%酒精，即95%酒精是蒸馏水的倍，根据分数除法运算得出答案；
②用分数乘法得出氧元素质量，运用减法得出碳、氢两种元素质量之和，再根据碳、氢两种元素的质量比是4∶1，即总的分成5份，其中碳元素占了4份，氧元素占了1份，运用按比分配原则得出答案。
【详解】①75%浓度的医用酒精对新冠作用最大，则需要的蒸馏水为：
（毫升）
答：需要加26毫升蒸馏水才能够对新冠病毒产生最大的作用。
②一个乙醇分子中含氧质量为：（克），则碳、氢两种元素质量和为：（克）。
则含有碳：（克）
含有氢：（克）
答：一个乙醇分子中含有24克碳，6克氢。
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