（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 594.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-20 16:44:51 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中，阴影部分是扇形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个数的倒数是，这个数的是（ ）。
A． B． C．4
3．聪聪到学校的实际距离是100m，画在图上是2cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．5000∶1
4．有一串数第27个数是（ ）。
A． B． C． D．
5．社旗县山陕会馆是国家级4A景区，景区内关公夜读雕像总高度约12米，悬鉴楼高约24米，铁旗杆高约18米，以下说法错误的是（ ）。
A．关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低 B．铁旗杆的高度比关公夜读雕像高
C．悬鉴楼的高度比铁旗杆高 D．关公夜读雕像、悬鉴楼与铁旗杆三者高度之比为2∶4∶3
6．六年级有40名学生参加绘画比赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校的，全校共有学生多少人？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C．
7．在一张长10cm，宽9cm的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚间的距离应确定为（ ）cm。
A．10 B．9 C．4.5
8．一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）。
A．10 B．12 C．18 D．21
9．一个数乘以一个真分数，所得的积（ ）。
A．大于这个数 B．小于这个数
C．小于或等于这个数 D．大于或等于这个数
10．毕达哥拉斯认为：一切平面图形中最美的是圆。为了研究圆，乐乐将一张圆形纸片平均剪成若干份（如图），拼成近似的长方形，且长方形的长约是3π厘米，下面说法正确的是（ ）。
A．圆的半径约是3厘米 B．圆的周长约是9π厘米 C．圆的面积约是6π平方厘米
二、填空题
11．2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作( )，读作( )摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作( )，读作( )摄氏度。
12．分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序( )，先算( )法，再算( )法，有括号应先算( )。
13．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
249700( )247900 0.8( ) ( )
14．一根木料长4米，用去，还剩（ ）米。用去的占剩下的。
15．一个比的比值是2.5，前项是1，则这个比的后项是( )，把这个比化成最简整数比是( )。
16．在一个不透明的袋子里有8颗蓝珠子，7颗红珠子，6颗绿珠子，至少取出总颗数的( )，才能保证有3颗颜色相同的珠子。
17．一堆糖果，其中奶糖占，再放16块水果糖后，奶糖就只占，这一堆糖果原来一共有( )块糖果。
18．找规律，填一填，画一画。
（1），，，，，，（ ）。
（2），，，（ ），（ ），。
（3），，，……，（ ）×（ ）＋4＝。
（4）
三、判断题
19．圆周率是无限不循环小数，通常我们把3.14叫作圆周率。( )
20．1千克的盐溶解在10千克的水中，盐与水的比是1∶10。( )
21．“神舟”五号在距离地面350千米的高空做圆周运动，平均90分钟可以绕地球一周，大约运行42252千米。飞船的运行路程和时间的比是42252∶90，比值表示飞船的速度。( )
22．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。( )
23．如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。( )
四、计算题
24．计算下面各题。
25．巧算。
五、改错题
26．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、解答题
27．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？
28．刺绣，又称“针绣”、“绣花”，是中国民族传统工艺之一，湘绣、蜀绣、粤绣、苏绣并称为“中国四大名绣”。一种圆形刺绣作品的半径是15厘米，王阿姨要给20幅这种刺绣作品缝上一圈花边，至少需要多少厘米长的花边？
29．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？
30．小丽做一份练习题，第一时做完了全部的，第二时做完了余下的，第三时做完了余下的，这时余下24道题没有做，则这份练习题共有多少道？
31．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米，如果继续按个人速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少千米？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A C A C A C A
1．B
【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，据此判断。
【详解】根据分析可知：
A．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形，该选项错误；
B．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形，该选项正确；
C．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形，该选项错误；
D．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形，该选项错误；
故答案为：B
2．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
一个数的倒数是，原来的数只需要交换的分子分母就可以得到。求一个数的几分之几，用这个数乘分数计算，据此解答。
【详解】一个数的倒数是，则这个数是。
则一个数的倒数是，这个数的是4。
故答案为：C
3．B
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】100m＝10000cm
2∶10000
＝（2÷2）∶（10000÷2）
＝1∶5000
所以这幅图的比例尺是1∶5000。
故答案为：B
4．A
【分析】将化成，观察可知，分子是从1开始连续的奇数，相邻奇数相差2，从1到第27个数有（27－1）个间隔，因此第27个分数的分子是1＋（27－1）×2；分母是3的倍数，第一个分母是3×1，第二个分母是3×2，第几个分母就是3×几，据此确定第27个分数的分子和分母，写出这个分数即可。
【详解】分子：1＋（27－1）×2
＝1＋26×2
＝1＋52
＝53
分母：3×27＝81
第27个数是。
故答案为：A
5．C
【分析】A、B、C三项，根据求一个数比另一个数多/少几分之几，用两数之差除以另一个数，进行计算。
D项根据比的意义，求出三者之比，再根据比的性质进行化简。
【详解】A．，关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低，该项正确；
B．，铁旗杆的高度比关公夜读雕像高，该项正确；
C．，悬鉴楼的高度比铁旗杆高，该项错误；
D．关公夜读雕像高度∶悬鉴楼高度∶铁旗杆高度＝12∶24∶18＝2∶4∶3，该项正确。
故答案为：C
6．A
【分析】将六年级学生人数看作单位“1”，六年级参加绘画比赛的人数÷对应分率＝六年级学生人数；再将全校人数看作单位“1”，六年级学生人数÷对应分率＝全校人数，据此列式。
【详解】
＝
＝1600（人）
全校共有学生1600人。
列式正确的是。
故答案为：A
7．C
【分析】根据题意，在一张长方形纸上画一个尽可能大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽，用直径÷2求出圆的半径；根据用圆规画圆的方法可知，圆规两脚间的距离即这个圆的半径。
【详解】圆的半径：
9÷2＝4.5（cm）
圆规两脚间的距离应确定为4.5cm。
故答案为：C
【点睛】明确长方形里最大的圆的直径等于长方形的宽，圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。
8．A
【分析】根据“十位上的数字是个位上的”，可以设原来数字个位上的数是，那么十位上数字是；把十位上数字与个位上数字调换后，则新数个位上数字是，十位上的数字是；
根据“新数比原数大18”可得出等量关系：新数－原数＝新数比原数大的数，据此列出方程，并求解；
求出原来个位数字与十位数字之后，再相和即可求出它们的和。
【详解】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
故答案为：A
【点睛】明白两位数是“十位上的数字×10＋个位上的数字”组成，关键是得出原来两位数与新两位数的组成，再根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程求解。
9．C
【分析】真分数是分子小于分母的分数，即分数值小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积会小于这个数；当这个数为“0”是，所得的积为“0”，所得的积就会等于这个数。
【详解】A．大于这个数，此说法错误，只能小于或等于这个数；
B．小于这个数，此说法错误，还有等于这个数的情况；
C．小于或等于这个数，此说法正确；
D．大于或等于这个数，此说法错误，所得的积不能大于这个数。
故答案为：C
【点睛】真分数是小于1的数，一个数（0除外）乘真分数，积就会小于这个数，但往往漏掉这个数为“0”的情况，所以考虑问题一定要全面。
10．A
【分析】圆剪拼成长方形后，长方形的长等于圆周长的一半。圆的周长公式：。求圆的半径：长方形的长＝圆周长的一半＝，已知长是厘米，所以，解得半径厘米。据此逐项计算判断。
【详解】长方形的长＝圆周长的一半＝，已知长是厘米，所以。
解：
A．圆的半径约是3厘米，正确；
B．圆的周长（厘米），不是厘米，错误；
C．圆的面积（平方厘米），不是平方厘米，错误。
故答案为：A
【点睛】解题关键是抓住 “圆剪拼成长方形后，长方形的长等于圆周长的一半（）” 这一关系，结合已知的长方形长，求出圆的半径，再验证选项。
11． ﹣183℃ 负一百八十三 ﹢3000℃ 正三千
【分析】用正负数表示具有相反意义的量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；正负数的读法：“﹢”读作正号，“﹣”读作负号，先读符号，再读后面的数字即可。
【详解】2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作﹣183℃，读作负一百八十三摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作﹢3000℃，读作正三千摄氏度。
12． 相同 乘除 加减 括号里面的
【分析】四则运算分为两级：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算；
（1）在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
【详解】分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘除法，再算加减法，有括号应先算括号里面的。
【点睛】掌握分数四则混合运算的运算顺序是解答题目的关键。
13． ＞ ＜ ＞
【分析】①整数先比较数位，数位不同时，位数多的数更大，数位一样时从高位起逐位比较即可；
②先将分数化为小数，小数比较大小时，先比较整数部分，整数部分大的数更大；如果整数部分相同，再比较小数部分，从最高位起逐位比较即可；
③先计算式子，将结果通分，比较分子大小即可。
【详解】①249700与247900的数位相同，且十万位和万位均一样，249700的千位为9，247900的千位为7，9＞7，故249700＞247900；
②，0.8与0.875的整数部分都为0，十分位均为8，0.8百分位为0，0.875的百分位为7，0＜7，故0.8＜0.875，即；
③，；
，，即。
14．；
【分析】分析题目，把这根木料的全长看作单位“1”，用去了，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出还剩多少米；再用用去的分率除以剩下的分率即可得到用去的占剩下的几分之几。
【详解】4×（1－）
＝4×
＝（米）
÷（1－）
＝÷
＝×
＝
一根木料长4米，用去，还剩米。用去的占剩下的。
15． 0.4/ 5∶2
【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，前项÷比值＝后项；根据比的基本性质化简比即可。
【详解】1÷2.5＝0.4
1∶0.4＝10∶4＝5∶2
一个比的比值是2.5，前项是1，则这个比的后项是0.4，把这个比化成最简整数比是5∶2。
【点睛】关键是理解比各部分之间的关系，掌握化简比的方法。
16．
【分析】要想保证有3颗颜色相同的珠子考虑最不利的情况，每种颜色的珠子都取了2颗，此时再任意取一颗珠子一定有3颗颜色相同的珠子，那么至少要取出（2×3＋1）颗珠子，最后求出至少取出珠子的数量占珠子总数量的分率，据此解答。
【详解】（2×3＋1）÷（8＋7＋6）
＝（6＋1）÷21
＝7÷21
＝
所以，至少取出总颗数的，才能保证有3颗颜色相同的珠子。
17．20
【分析】首先奶糖的块数不变，把奶糖的块数看成单位“1”，原来水果糖占奶糖的，再放16块水果糖后，现在水果糖占奶糖的，那么16块水果糖就占奶糖的（－），16块水果糖÷对应分率＝奶糖块数，奶糖块数÷原来对应分率＝原来糖果块数，据此分析。
【详解】16÷（－）
＝16÷（3－）
＝16÷
＝16×
＝9（块）
9÷＝9×＝20（块）
这一堆糖果原来一共有20块糖果。
【点睛】完成本题的关键是明确这一过程中奶糖不变，然后根据前后水果糖占奶糖的分率的变化求出奶糖，进而求出原来的糖果数是多少。
18．（1）；
（2）；；
（3）18；22；
（4）见详解
【分析】（1）÷＝×＝；1÷＝1×＝；÷1＝×1＝，可知规律为前面的数乘得后面的数。据此解答。
（2）÷＝×＝，÷＝×2＝，可知规律为前面的数乘得后面的数。据此解答。
（3）观察等式发现规律：等号左边第一个因数依次是1、2、3……，右边因数比左边第一个因数大2，左边第二个因数比左边第一个因数大4。设左边第一个因数为n，那么右边因数就是n＋2，左边第二个因数就是n＋4。所以规律就是n×（n＋4）＋4＝（n＋2）×（n＋2）。那么当右边是20×20时，n＋2＝20，n＝18，n＋4＝22，即18×22＋4＝20×20。
（4）观察图形可知，第一幅图涂色了圆的；第二幅图涂色了的，×＝，即；第三幅图涂色了的，×＝，即。规律为每次画前一幅图的。据此解答画图。
【详解】（1）×＝
，，，，，，。
（2）×＝
×＝
×＝
，，，，，。
（3）设左边第一个因数为n，那么右边因数就是n＋2，左边第二个因数就是n＋4。
规律为：n×（n＋4）＋4＝（n＋2）×（n＋2）。
当右边是20×20时，即：
n＋2＝20
n＝20－2＝18
n＋4＝18＋4＝22
即18×22＋4＝20×20。
，，，……，（18）×（22）＋4＝。
（4）×＝
作图如下：
【点睛】解题关键是对每组分别观察数字/图形的变化规律（倍数、公式、比例），依规律计算或绘制结果。
19．×
【详解】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。
圆周率是无限不循环小数，π＝3.1415926……，在实际应用中通常只取它的近似值3.14。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据题意，盐的质量是1千克，水的质量是10千克，盐与水的比即1千克∶10千克，化简后为1∶10。
【详解】根据分析，盐与水的比为1∶10。因此题目中的判断正确。
故答案为：√
21．√
【分析】两个数相除又叫做两个数的比，据此可得：飞船的运行路程和时间的比是42252∶90；用比的前项除以后项可以求出比值，根据路程÷时间＝速度，42252∶90的比值表示飞船的速度。据此解答。
【详解】根据比的意义，飞船的运行路程和时间的比是42252∶90，比值表示飞船的速度。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r；代入圆的面积公式S＝πr2，分别求出扩大前后的面积，进而得出面积扩大的倍数；据此解答。
【详解】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r。
扩大前的面积：πr2
扩大后的面积：π（2r）2＝4πr2
面积扩大了4πr2÷πr2＝4倍。
原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟记公式是解题的关键。
23．√
【分析】甲数比乙数多乙数的（均不为0），假设乙数为5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，乙数的即为5×＝1，所以甲数为5＋1＝6；乙数比甲数少6－5＝1，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，所以乙数比甲数少乙数的1÷5＝。据此判断。
【详解】假设乙数为5。
5＋5×
＝5＋1
＝6
（6－5）÷5
＝1÷5
＝
因此，如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键在于找准单位“1”。甲数比乙数多乙数的，单位“1”是乙数；乙数就比甲数少乙数的，单位“1”是乙数，而非甲数。
24．3；；
；；2
【分析】，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，交换中间乘数和除数的位置，利用乘法结合律进行简算；
，先算乘法，再算除法；
，从左往右算；
，先算乘法，再算除法；
，利用乘法结合律进行简算。
【详解】
25．32；；
【分析】本题主要运用乘法分配律及其逆运算进行简便计算。观察式子中数字特点，通过变形构造出相同因数，再利用运算律简化计算。
【详解】
＝32
【点睛】两个分数相乘，调换它们的分子或分母之间的位置，积不变。
26．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
27．
不能绣完。
【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。
【详解】一周有7天，
答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。
28．1884厘米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），先算出一幅半径15厘米的圆形刺绣作品的花边长度为2×3.14×15＝94.2厘米；再依据乘法意义，计算20幅的总长度为94.2×20＝1884厘米，因此至少需要1884厘米长的花边。
【详解】3.14×15×2×20
＝94.2×20
＝1884（厘米）
答：至少需要1884厘米长的花边。
29．20克
【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。
【详解】480÷（25－1）
＝480÷24
＝20（克）
20×1＝20（克）
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。
30．60道
【分析】把题目总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第一时做完后剩余（1－），第二时做完后剩余（1－）×（1－），第三时做完后剩余（1－）×（1－）×（1－），对应的是24道，已知一个数的几分之几是多少，求这个用除法计算，据此求出题目的总量。
【详解】24÷[（1－）×（1－）×（1－）]
＝24÷[]
＝24÷
＝24×
＝60（道）
答：这份练习题共有60道。
【点睛】解答此题的关键是要找准每次乘法计算的单位“1”，找出24所对应的分率。
31．0.16千米
【分析】将全程看作单位“1”，两人相距140米时，相差了全程的（－），两人相距距离÷对应分率＝全程；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙骑行全程的对应分率的比，即两人路程比，化简，将比的前后项看成份数，全程÷甲的对应份数＝一份数，一份数×乙的对应份数＝乙骑行距离，全程－乙骑行距离＝当甲到达终点时，两人之间的距离。注意统一单位。
【详解】140÷（－）
＝140÷
＝140×56
＝7840（米）
甲乙路程比：∶＝（×56）∶（×56）＝49∶48
7840÷49×48＝7680（米）
7840－7680＝160（米）＝0.16（千米）
答：当甲到达终点时，两人之间的距离是0.16千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出全程，再确定两人路程比，根据按比分配问题的解题方法，求出乙的骑行距离。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中，阴影部分是扇形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个数的倒数是，这个数的是（ ）。
A． B． C．4
3．聪聪到学校的实际距离是100m，画在图上是2cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．5000∶1
4．有一串数第27个数是（ ）。
A． B． C． D．
5．社旗县山陕会馆是国家级4A景区，景区内关公夜读雕像总高度约12米，悬鉴楼高约24米，铁旗杆高约18米，以下说法错误的是（ ）。
A．关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低 B．铁旗杆的高度比关公夜读雕像高
C．悬鉴楼的高度比铁旗杆高 D．关公夜读雕像、悬鉴楼与铁旗杆三者高度之比为2∶4∶3
6．六年级有40名学生参加绘画比赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校的，全校共有学生多少人？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C．
7．在一张长10cm，宽9cm的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚间的距离应确定为（ ）cm。
A．10 B．9 C．4.5
8．一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）。
A．10 B．12 C．18 D．21
9．一个数乘以一个真分数，所得的积（ ）。
A．大于这个数 B．小于这个数
C．小于或等于这个数 D．大于或等于这个数
10．毕达哥拉斯认为：一切平面图形中最美的是圆。为了研究圆，乐乐将一张圆形纸片平均剪成若干份（如图），拼成近似的长方形，且长方形的长约是3π厘米，下面说法正确的是（ ）。
A．圆的半径约是3厘米 B．圆的周长约是9π厘米 C．圆的面积约是6π平方厘米
二、填空题
11．2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作( )，读作( )摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作( )，读作( )摄氏度。
12．分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序( )，先算( )法，再算( )法，有括号应先算( )。
13．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
249700( )247900 0.8( ) ( )
14．一根木料长4米，用去，还剩（ ）米。用去的占剩下的。
15．一个比的比值是2.5，前项是1，则这个比的后项是( )，把这个比化成最简整数比是( )。
16．在一个不透明的袋子里有8颗蓝珠子，7颗红珠子，6颗绿珠子，至少取出总颗数的( )，才能保证有3颗颜色相同的珠子。
17．一堆糖果，其中奶糖占，再放16块水果糖后，奶糖就只占，这一堆糖果原来一共有( )块糖果。
18．找规律，填一填，画一画。
（1），，，，，，（ ）。
（2），，，（ ），（ ），。
（3），，，……，（ ）×（ ）＋4＝。
（4）
三、判断题
19．圆周率是无限不循环小数，通常我们把3.14叫作圆周率。( )
20．1千克的盐溶解在10千克的水中，盐与水的比是1∶10。( )
21．“神舟”五号在距离地面350千米的高空做圆周运动，平均90分钟可以绕地球一周，大约运行42252千米。飞船的运行路程和时间的比是42252∶90，比值表示飞船的速度。( )
22．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。( )
23．如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。( )
四、计算题
24．计算下面各题。
25．巧算。
五、改错题
26．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、解答题
27．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？
28．刺绣，又称“针绣”、“绣花”，是中国民族传统工艺之一，湘绣、蜀绣、粤绣、苏绣并称为“中国四大名绣”。一种圆形刺绣作品的半径是15厘米，王阿姨要给20幅这种刺绣作品缝上一圈花边，至少需要多少厘米长的花边？
29．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？
30．小丽做一份练习题，第一时做完了全部的，第二时做完了余下的，第三时做完了余下的，这时余下24道题没有做，则这份练习题共有多少道？
31．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的时，乙骑到全程的，这时两人相距140米，如果继续按个人速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少千米？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A C A C A C A
1．B
【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，据此判断。
【详解】根据分析可知：
A．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形，该选项错误；
B．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形，该选项正确；
C．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形，该选项错误；
D．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形，该选项错误；
故答案为：B
2．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
一个数的倒数是，原来的数只需要交换的分子分母就可以得到。求一个数的几分之几，用这个数乘分数计算，据此解答。
【详解】一个数的倒数是，则这个数是。
则一个数的倒数是，这个数的是4。
故答案为：C
3．B
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】100m＝10000cm
2∶10000
＝（2÷2）∶（10000÷2）
＝1∶5000
所以这幅图的比例尺是1∶5000。
故答案为：B
4．A
【分析】将化成，观察可知，分子是从1开始连续的奇数，相邻奇数相差2，从1到第27个数有（27－1）个间隔，因此第27个分数的分子是1＋（27－1）×2；分母是3的倍数，第一个分母是3×1，第二个分母是3×2，第几个分母就是3×几，据此确定第27个分数的分子和分母，写出这个分数即可。
【详解】分子：1＋（27－1）×2
＝1＋26×2
＝1＋52
＝53
分母：3×27＝81
第27个数是。
故答案为：A
5．C
【分析】A、B、C三项，根据求一个数比另一个数多/少几分之几，用两数之差除以另一个数，进行计算。
D项根据比的意义，求出三者之比，再根据比的性质进行化简。
【详解】A．，关公夜读雕像的高度比悬鉴楼低，该项正确；
B．，铁旗杆的高度比关公夜读雕像高，该项正确；
C．，悬鉴楼的高度比铁旗杆高，该项错误；
D．关公夜读雕像高度∶悬鉴楼高度∶铁旗杆高度＝12∶24∶18＝2∶4∶3，该项正确。
故答案为：C
6．A
【分析】将六年级学生人数看作单位“1”，六年级参加绘画比赛的人数÷对应分率＝六年级学生人数；再将全校人数看作单位“1”，六年级学生人数÷对应分率＝全校人数，据此列式。
【详解】
＝
＝1600（人）
全校共有学生1600人。
列式正确的是。
故答案为：A
7．C
【分析】根据题意，在一张长方形纸上画一个尽可能大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽，用直径÷2求出圆的半径；根据用圆规画圆的方法可知，圆规两脚间的距离即这个圆的半径。
【详解】圆的半径：
9÷2＝4.5（cm）
圆规两脚间的距离应确定为4.5cm。
故答案为：C
【点睛】明确长方形里最大的圆的直径等于长方形的宽，圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。
8．A
【分析】根据“十位上的数字是个位上的”，可以设原来数字个位上的数是，那么十位上数字是；把十位上数字与个位上数字调换后，则新数个位上数字是，十位上的数字是；
根据“新数比原数大18”可得出等量关系：新数－原数＝新数比原数大的数，据此列出方程，并求解；
求出原来个位数字与十位数字之后，再相和即可求出它们的和。
【详解】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
故答案为：A
【点睛】明白两位数是“十位上的数字×10＋个位上的数字”组成，关键是得出原来两位数与新两位数的组成，再根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程求解。
9．C
【分析】真分数是分子小于分母的分数，即分数值小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积会小于这个数；当这个数为“0”是，所得的积为“0”，所得的积就会等于这个数。
【详解】A．大于这个数，此说法错误，只能小于或等于这个数；
B．小于这个数，此说法错误，还有等于这个数的情况；
C．小于或等于这个数，此说法正确；
D．大于或等于这个数，此说法错误，所得的积不能大于这个数。
故答案为：C
【点睛】真分数是小于1的数，一个数（0除外）乘真分数，积就会小于这个数，但往往漏掉这个数为“0”的情况，所以考虑问题一定要全面。
10．A
【分析】圆剪拼成长方形后，长方形的长等于圆周长的一半。圆的周长公式：。求圆的半径：长方形的长＝圆周长的一半＝，已知长是厘米，所以，解得半径厘米。据此逐项计算判断。
【详解】长方形的长＝圆周长的一半＝，已知长是厘米，所以。
解：
A．圆的半径约是3厘米，正确；
B．圆的周长（厘米），不是厘米，错误；
C．圆的面积（平方厘米），不是平方厘米，错误。
故答案为：A
【点睛】解题关键是抓住 “圆剪拼成长方形后，长方形的长等于圆周长的一半（）” 这一关系，结合已知的长方形长，求出圆的半径，再验证选项。
11． ﹣183℃ 负一百八十三 ﹢3000℃ 正三千
【分析】用正负数表示具有相反意义的量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；正负数的读法：“﹢”读作正号，“﹣”读作负号，先读符号，再读后面的数字即可。
【详解】2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作﹣183℃，读作负一百八十三摄氏度。火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作﹢3000℃，读作正三千摄氏度。
12． 相同 乘除 加减 括号里面的
【分析】四则运算分为两级：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算；
（1）在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
【详解】分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘除法，再算加减法，有括号应先算括号里面的。
【点睛】掌握分数四则混合运算的运算顺序是解答题目的关键。
13． ＞ ＜ ＞
【分析】①整数先比较数位，数位不同时，位数多的数更大，数位一样时从高位起逐位比较即可；
②先将分数化为小数，小数比较大小时，先比较整数部分，整数部分大的数更大；如果整数部分相同，再比较小数部分，从最高位起逐位比较即可；
③先计算式子，将结果通分，比较分子大小即可。
【详解】①249700与247900的数位相同，且十万位和万位均一样，249700的千位为9，247900的千位为7，9＞7，故249700＞247900；
②，0.8与0.875的整数部分都为0，十分位均为8，0.8百分位为0，0.875的百分位为7，0＜7，故0.8＜0.875，即；
③，；
，，即。
14．；
【分析】分析题目，把这根木料的全长看作单位“1”，用去了，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出还剩多少米；再用用去的分率除以剩下的分率即可得到用去的占剩下的几分之几。
【详解】4×（1－）
＝4×
＝（米）
÷（1－）
＝÷
＝×
＝
一根木料长4米，用去，还剩米。用去的占剩下的。
15． 0.4/ 5∶2
【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，前项÷比值＝后项；根据比的基本性质化简比即可。
【详解】1÷2.5＝0.4
1∶0.4＝10∶4＝5∶2
一个比的比值是2.5，前项是1，则这个比的后项是0.4，把这个比化成最简整数比是5∶2。
【点睛】关键是理解比各部分之间的关系，掌握化简比的方法。
16．
【分析】要想保证有3颗颜色相同的珠子考虑最不利的情况，每种颜色的珠子都取了2颗，此时再任意取一颗珠子一定有3颗颜色相同的珠子，那么至少要取出（2×3＋1）颗珠子，最后求出至少取出珠子的数量占珠子总数量的分率，据此解答。
【详解】（2×3＋1）÷（8＋7＋6）
＝（6＋1）÷21
＝7÷21
＝
所以，至少取出总颗数的，才能保证有3颗颜色相同的珠子。
17．20
【分析】首先奶糖的块数不变，把奶糖的块数看成单位“1”，原来水果糖占奶糖的，再放16块水果糖后，现在水果糖占奶糖的，那么16块水果糖就占奶糖的（－），16块水果糖÷对应分率＝奶糖块数，奶糖块数÷原来对应分率＝原来糖果块数，据此分析。
【详解】16÷（－）
＝16÷（3－）
＝16÷
＝16×
＝9（块）
9÷＝9×＝20（块）
这一堆糖果原来一共有20块糖果。
【点睛】完成本题的关键是明确这一过程中奶糖不变，然后根据前后水果糖占奶糖的分率的变化求出奶糖，进而求出原来的糖果数是多少。
18．（1）；
（2）；；
（3）18；22；
（4）见详解
【分析】（1）÷＝×＝；1÷＝1×＝；÷1＝×1＝，可知规律为前面的数乘得后面的数。据此解答。
（2）÷＝×＝，÷＝×2＝，可知规律为前面的数乘得后面的数。据此解答。
（3）观察等式发现规律：等号左边第一个因数依次是1、2、3……，右边因数比左边第一个因数大2，左边第二个因数比左边第一个因数大4。设左边第一个因数为n，那么右边因数就是n＋2，左边第二个因数就是n＋4。所以规律就是n×（n＋4）＋4＝（n＋2）×（n＋2）。那么当右边是20×20时，n＋2＝20，n＝18，n＋4＝22，即18×22＋4＝20×20。
（4）观察图形可知，第一幅图涂色了圆的；第二幅图涂色了的，×＝，即；第三幅图涂色了的，×＝，即。规律为每次画前一幅图的。据此解答画图。
【详解】（1）×＝
，，，，，，。
（2）×＝
×＝
×＝
，，，，，。
（3）设左边第一个因数为n，那么右边因数就是n＋2，左边第二个因数就是n＋4。
规律为：n×（n＋4）＋4＝（n＋2）×（n＋2）。
当右边是20×20时，即：
n＋2＝20
n＝20－2＝18
n＋4＝18＋4＝22
即18×22＋4＝20×20。
，，，……，（18）×（22）＋4＝。
（4）×＝
作图如下：
【点睛】解题关键是对每组分别观察数字/图形的变化规律（倍数、公式、比例），依规律计算或绘制结果。
19．×
【详解】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。
圆周率是无限不循环小数，π＝3.1415926……，在实际应用中通常只取它的近似值3.14。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据题意，盐的质量是1千克，水的质量是10千克，盐与水的比即1千克∶10千克，化简后为1∶10。
【详解】根据分析，盐与水的比为1∶10。因此题目中的判断正确。
故答案为：√
21．√
【分析】两个数相除又叫做两个数的比，据此可得：飞船的运行路程和时间的比是42252∶90；用比的前项除以后项可以求出比值，根据路程÷时间＝速度，42252∶90的比值表示飞船的速度。据此解答。
【详解】根据比的意义，飞船的运行路程和时间的比是42252∶90，比值表示飞船的速度。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r；代入圆的面积公式S＝πr2，分别求出扩大前后的面积，进而得出面积扩大的倍数；据此解答。
【详解】假设圆的半径为r，则扩大后的半径为2r。
扩大前的面积：πr2
扩大后的面积：π（2r）2＝4πr2
面积扩大了4πr2÷πr2＝4倍。
原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟记公式是解题的关键。
23．√
【分析】甲数比乙数多乙数的（均不为0），假设乙数为5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，乙数的即为5×＝1，所以甲数为5＋1＝6；乙数比甲数少6－5＝1，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，所以乙数比甲数少乙数的1÷5＝。据此判断。
【详解】假设乙数为5。
5＋5×
＝5＋1
＝6
（6－5）÷5
＝1÷5
＝
因此，如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键在于找准单位“1”。甲数比乙数多乙数的，单位“1”是乙数；乙数就比甲数少乙数的，单位“1”是乙数，而非甲数。
24．3；；
；；2
【分析】，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，交换中间乘数和除数的位置，利用乘法结合律进行简算；
，先算乘法，再算除法；
，从左往右算；
，先算乘法，再算除法；
，利用乘法结合律进行简算。
【详解】
25．32；；
【分析】本题主要运用乘法分配律及其逆运算进行简便计算。观察式子中数字特点，通过变形构造出相同因数，再利用运算律简化计算。
【详解】
＝32
【点睛】两个分数相乘，调换它们的分子或分母之间的位置，积不变。
26．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
27．
不能绣完。
【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。
【详解】一周有7天，
答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。
28．1884厘米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），先算出一幅半径15厘米的圆形刺绣作品的花边长度为2×3.14×15＝94.2厘米；再依据乘法意义，计算20幅的总长度为94.2×20＝1884厘米，因此至少需要1884厘米长的花边。
【详解】3.14×15×2×20
＝94.2×20
＝1884（厘米）
答：至少需要1884厘米长的花边。
29．20克
【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。
【详解】480÷（25－1）
＝480÷24
＝20（克）
20×1＝20（克）
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。
30．60道
【分析】把题目总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第一时做完后剩余（1－），第二时做完后剩余（1－）×（1－），第三时做完后剩余（1－）×（1－）×（1－），对应的是24道，已知一个数的几分之几是多少，求这个用除法计算，据此求出题目的总量。
【详解】24÷[（1－）×（1－）×（1－）]
＝24÷[]
＝24÷
＝24×
＝60（道）
答：这份练习题共有60道。
【点睛】解答此题的关键是要找准每次乘法计算的单位“1”，找出24所对应的分率。
31．0.16千米
【分析】将全程看作单位“1”，两人相距140米时，相差了全程的（－），两人相距距离÷对应分率＝全程；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙骑行全程的对应分率的比，即两人路程比，化简，将比的前后项看成份数，全程÷甲的对应份数＝一份数，一份数×乙的对应份数＝乙骑行距离，全程－乙骑行距离＝当甲到达终点时，两人之间的距离。注意统一单位。
【详解】140÷（－）
＝140÷
＝140×56
＝7840（米）
甲乙路程比：∶＝（×56）∶（×56）＝49∶48
7840÷49×48＝7680（米）
7840－7680＝160（米）＝0.16（千米）
答：当甲到达终点时，两人之间的距离是0.16千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出全程，再确定两人路程比，根据按比分配问题的解题方法，求出乙的骑行距离。
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