（期末全优卷）期末高频易错全优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末全优卷）期末高频易错全优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 99.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-20 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错全优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．用计算器计算8841＋6347＋3528时，如果数字输入错了要按（ ）键清除。
A．MR B．ON C．OFF D．CE
2．下面各数中，一个零也不读的是（ ）。
A．800200 B．804560 C．8054000 D．8203080
3．将A点（10，8）向右平移2格后用数对表示是（ ）。
A．（10，10） B．（12，8） C．（8，8） D．（10，6）
4．小乐的年龄（ ）比他爸爸小。
A．可能 B．一定 C．不可能 D．以上答案都不是
5．在同一平面内，数对（4，6）和（7，6）表示的位置在（ ）。
A．同一行 B．同一列 C．无法确定
6．一条平铺着的红领巾上有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3
7．下列时刻中，时针和分针的夹角是直角的是（ ）。
A．15时30分 B．16时 C．21时 D．8时25分
8．一个小数，用“四舍五入”保留一位小数是5.0，这个数是（ ）。
A．5.05 B．5.07 C．5.1 D．4.97
9．盒子里有6个球，除颜色外完全相同，在（ ）条件下，摸出白球的可能性大。
A．2白4红 B．5白1红 C．5红1白 D．3红2白
二、填空题
10．624÷89，把89看作( )来试商，列竖式计算时，商写在( )位上。
11．5800960这个数读作( )；在这个数中，最高位是( )位，“8”在( )位上．省略万后面的尾数四舍五入求近似数是( )．
12．钟面上3时整，时针与分针组成的较小的角是( )度，较大的角比较小的角多( )度．
13．图中，∠1＝40°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
14．如果□的结果是两位数，□里有( )种填法；如果要使它的结果是一位数，□里最大填( )。
15．一个平角比一个周角小( )°，比一个直角大( )°。
16．身份证号码61011320101112****的同学是( )年出生的，她今年( )岁了。
17．如果+5分钟表示提前5分钟到校，那么迟到10分钟到校表示为( )分钟．
18．一次数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有19人做错，两道题都做错的有( )人。
19．程程的座位原来是在第2组第4排，可以用数对（2，4）表示，在换座位的时候调到了第1组第3排，那么程程现在的位置可以用数对( )表示。
三、判断题
20．“0,4,3,9”这四个数字,每个数字只用一次,组成的最小四位数是3490．( )
21．袋中装有形状、大小相同的2个红球，4个白球，4个黑球，从中任意摸一个，摸到白球和黑球的可能性相等．( )
22．用2倍的放大镜看一个平角，能看到一个周角。( )
23．某人身份证号码是610302200712153518，这个人的性别是男的。( )
24．交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。( )
25．被除数、除数同时扩大到原来的5倍，商也扩大到原来的5倍．( )
四、计算题
26．直接写得数。
360÷90＝ 126÷6＝ 62－62÷2＝ 42×99≈
80×20＝ 25×4＝ 43×5÷5＝ 721÷88≈
27．列竖式计算。
28．用喜欢的方式计算。
72×162＋28×162 16×25×125 355＋260＋140＋245 210÷[（51－48）×7]
29．如图，已知∠1 ＝ 50°，求∠2和∠3的度数。
五、作图题
30．画一画。
（1）画出射线AB。
（2）画出直线AC。
（3）过点C画出射线AB的垂线。
六、解答题
31．温泉小学四年级的刘老师和王老师带240名学生包车去春游。旅行社包车的价格是20元/人，王老师带5000元钱够吗？
32．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲队每天修65米，乙队每天修35米，两队同时开工，12天完成任务，这条水渠长多少米？
33．甲、乙两地的距离是900千米，大、小两辆客车都是从甲地出发到乙地。若要同时到达乙地，大客车应该提前几时出发？
34．从丙地到冰雪乐园可以乘坐火车，此列火车长240米，每秒行15米，会途经一个山洞，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，途经的这个山洞长多少米？
35．今年11月，各地疫情形势严峻，某一高校大学生自行在宿舍隔离，有专人送餐。午餐时，一位送餐员给二楼的学生共送去快餐186份，给三楼的学生共送去114份。如果每份15元，这些快餐一共需要多少钱？
36．四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在下面的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，摸到黑球，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？
参考答案及试题解析
1．D
【分析】根据对计算机的认识，计算器上CE键是清除键。
【解析】用计算器计算8841＋6347＋3528时，如果数字输入错了要按CE键清除。
故答案为：D
【点评】本题主要考查的是计算器的认识及使用。
2．B
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
【解析】A．800200读作八十万零二百，只读一个零；
B．804560读作八十万四千五百六十，一个零也不读；
C．8054000读作八百零五万四千，只读一个零；
D．8203080读作八百二十万三千零八十，只读一个零；
故答案为：B。
【点评】熟练掌握整数的读法，注意每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
3．B
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，一个点向右平移，行数不变，列数增加平移的格数，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，将A点（10，8）向右平移2格后用数对表示是（12，8）。
故答案为：B
【点评】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
4．B
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求选择即可。
【解析】小乐的年龄一定比他爸爸的年龄小，是确定事件。
故答案为：B
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
5．A
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
数对（4，6）表示第4列，第6行；数对（7，6）表示第7列，第6行，所以表示同一行。
故答案为：A
【点评】本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
6．B
【解析】一条平铺着的红领巾上有2个锐角，1个钝角，据此判断。
故答案为：B
7．C
【分析】根据各个选项的时间，分析时针和分针指向的位置，判断时针和分针的夹角的是什么角即可解答。
【解析】A．钟面上有12个数，把钟面平均分成12大格，每一大格对应的夹角是30°；15时30分，时针指向3和4的中间，分针指向6，时针和分针的夹角小于3大格，即小于90°，是锐角；
B．钟面上有12个数，把钟面平均分成12大格，每一大格对应的夹角是30°；16时，时针指向4，分针指向12，时针和分针的夹角有4大格，即等于120°，是钝角。
C．钟面上有12个数，把钟面平均分成12大格，每一大格对应的夹角是30°；21时，时针指向9，分针指向12，时针和分针的夹角有3大格，即等于90°，是直角。
D．钟面上有12个数，把钟面平均分成12大格，每一大格对应的夹角是30°；8时25分，时针指向8和9之间，分针指向5，时针和分针的夹角大于3大格小于4大格，即大于90°小于120°，是钝角。
故答案为：C。
【点评】熟练掌握钟面的相关知识是解答本题的关键。
8．D
【分析】要考虑5.0是一个两位数的近似数，有两种情况：四舍得到的5.0最大是5.04，五入得到的5.0最小是4.95，那么这个数可以是4.95－5.04题目中只有D项符合。
【解析】四舍得到的5.0最大是5.04，五入得到的5.0最小是4.95，结合选项可知：这个数是4.97；
故选D。
【点评】用“四舍五入”法取小数的近似数，四舍得到的数比原数小，五入得到的数比原数大。
9．B
【分析】袋子里只有红球和白球，从中任意摸出1个球，可能是红球，也可能是白球；两种颜色的球的数量相等时，摸到的可能性相等；哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，据此解答。
【解析】A．2白4红，红球数量多，所以摸到红球的可能性大，不符合题意；
B．5白1红，白球数量多，所以摸到白球的可能性大，符合题意；
C．5红1白，红球数量多，所以摸到红球的可能性大，不符合题意；
D．3红2白，红球数量多，所以摸到红球的可能性大，不符合题意；
故答案为：B
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
10．90 个
【分析】计算三位数除以两位数时，首先需要进行试商，试商不准确时还要进行调商，具体步骤为：定位、试商、调商。定位：先对商进行定位，确定商是几位数后，才知道竖式从哪个数位开始试商；试商：再把除数“四舍”或“五入”看成整十数。调商：试商的过程中，商会随之变大或变小，此时就需要进一步调整商的大小，以确保商合适。据此解答。
【解析】624÷89，89比较接近90，所以把89看作90来试商。624的前两位“62”小于89，所以得用前三位“624”来除以除数，商是一位数，应该写在个位上。
624÷89，把89看作90来试商，列竖式计算时，商写在个位上。
11．五百八十万零九百六十，百万，十万，580万
【解析】试题分析：
（1）从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，据此读出；
（2）（3）根据整数的数位顺序表可知，这是个7位数，最高位是百万位，8在十万位上，据此解答；
（4）省略“万”后面的尾数，就是求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答．
解：
（1）5800960这个数读作；五百八十万零九百六十；
（2）（3）5800960这个数的最高位是百万位，8在十万位上；
（4）5800960≈580万；
故答案为；五百八十万零九百六十，百万，十万，580万．
点评：本题主要考查整数的读法、整数的数位顺序和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．
12．180
【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
解：3时，钟面上的时针和分针组成的较小的角是30°×3=90°，则较大的角的度数是：360°﹣90°=270°；
所以较大的角比较小的角多270﹣90=180（度）．
故答案为180．
点评：本题考查了学生钟面上时针和分针夹角大小的求法及角的分类的知识．
13．50 140
【分析】观察图形可知，∠1＋∠2＝90°，∠1＝40°，由此∠2＝90°－∠1，∠3＋∠1＝180°，由此∠3＝180°－∠1，由此解答。
【解析】∠2＝90°－∠1＝90°＝40°＝50°
∠3＝180°－∠1＝180°－40°＝140°
【点评】本题的关键是根据两个相邻的角组成的角是180度，来进行解答。
14．6 3
【分析】除数是35，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于35，由此求出可能填几；要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数就要小于35，由此求出最大的可能。
【解析】□的结果是两位数，□4≥35，□里可以填4、5、6、7、8、9，共6种填法；
如果要使它的结果是一位数，□4＜35，□里最大填3。
【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
15．180 90
【分析】周角＝360°，平角＝180°，直角等于90°，据此计算即可。
【解析】360°－180°＝180°
180°－90°＝90°
一个平角比一个周角小（180）°，比一个直角大（90）°。
【点评】熟记周角、平角及直角的特征是解题关键。
16．2010 11
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【解析】身份证号码61011320101112****的同学是2010年出生的。
2021－2010＝11（岁）
则她今年11岁了。
【点评】熟练掌握身份证各个数位表示的意义是解决本题的关键。
17．﹣10．
【解析】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：提前到校记为正，则迟到就记为负，直接得出结论即可．
解：如果+5分钟表示提前5分钟到校，那么迟到10分钟到校表示为﹣10分钟；
故答案为﹣10．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
18．4
【分析】由题意得，全班有10人两道题全对，第一题有25人做对，直接用减法即可算出第一题做对但第二题做错的人数。第二题有19人做错，再用19减去前面的得数即可算出两道题都做错的人数。
【解析】25－10＝15（人）
19－15＝4（人）
故两道题都做错的有4人。
19．（1，3）
【分析】根据数对的表示方法可知，数对的第一个数表示第几组，第二个数表示第几排。据此解答。
【解析】程程现在的位置在第1组第3排，所以它的位置可以用数对（1，3）来表示。
20．×
【解析】略
21．√
【解析】略
22．×
【分析】由题意可得，用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变。
【解析】用2倍的放大镜看一个平角，依然看到的是平角；故此说法错误。
【点评】用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边长无关。
23．√
【分析】身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号（前两位表示省、自治区、直辖市；第3、4位表示所在的城市；第5、6位表示所在的县、区）；第7至14位为出生日期码（第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期）；第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，第17位表示性别，一般男单女双，第18位为校验码，或个人信息码。字母X代表10。据此解答。
【解析】这个人的身份证号码是610302200712153518，表示性别的第17位是1，是一个单数，所以这个人是男的。
故答案为：√
【点评】本题的关键是掌握身份证的编码方法。
24．√
【分析】加法有加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。乘法有乘法交换律，用字母表示为a×b＝b×a。减法没有交换律，有减法的性质，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。除法也没有交换律，有除法的性质，用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。据此判断。
【解析】交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。减法有减法的性质，除法有除法的性质。原说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查学生对运算定律的理解和掌握。
25．×
【解析】略
26．4；21；31；4200；
1600；100；43；8
【解析】略
27．8126；14122；29；23……7（竖式略。）
【分析】整数乘法的计算法则：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐，再把几次乘得的数加起来。
除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。
【解析】略
28．16200；50000
1000；10
【分析】72×162＋28×162运用乘法分配律简便计算；
16×25×125运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
355＋260＋140＋245运用加法交换律和加法结合律简便计算；
210÷[（51－48）×7]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】72×162＋28×162
＝162×（72＋28）
＝162×100
＝16200
16×25×125
＝8×2×25×125
＝（8×125）×（2×25）
＝1000×50
＝50000
355＋260＋140＋245
＝（355＋245）＋（260＋140）
＝600＋400
＝1000
210÷[（51－48）×7]
＝210÷[3×7]
＝210÷21
＝10
29．∠2＝130°，∠3＝50°。
【分析】由图可知，∠1与∠2构成平角，所以∠1＋∠2＝180°，据此可求出∠2的度数；∠2与∠3又构成平角，所以∠2＋∠3＝180°，据此可求出∠3的度数。
【解析】∠2的度数：180°－50°＝130°
∠3的度数：180°－130°＝50°
即∠2＝130°，∠3＝50°。
30．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）射线有且只有一个端点，向一端无线延长，射线AB端点是A，从A点向B点作射线。
（2）直线无端点，可以向两端无限延长，因此直线AC要穿过A、C两点。
（3）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C沿直角边向射线AB画直线就是过C点的垂线。
【解析】
（1）（2）（3）如图：
31．够
【分析】2名老师带240名学生，共242人乘车，每人20元，用242×20求出总钱数，再与5000元比较即可。
【解析】（2＋240）×20
＝242×20
＝4840（元）
5000元＞4840元
答：王老师带5000元钱够。
【点评】本题考查了整数乘法的应用，关键是分析题目中的乘车人数。
32．1200米
【分析】先求出两队每天修路长度和，再根据工作总量＝工作时间×工作效率即可解答。
【解析】（65＋35）×12
＝100×12
＝1200（米）
答：这条水渠长1200米。
【点评】本题主要考查三位数乘两位数的实际运用，解答本题的关键在于求出两队每天修路的长度和。
33．3时
【分析】用甲乙两地的距离除以大客车速度，得出大客车需要的时间；用甲乙两地的距离除以小客车速度，得出小客车需要的时间；用大客车需要的时间减去小客车需要的时间，得出两车时间差，即是大客车应该提前几时出发。
【解析】900÷60＝15（时）
900÷50＝18（时）
18－15＝3（时）
答：大客车应该提前3时出发。
【点评】本题主要考查速度、时间、路程的数量关系。
34．60米
【分析】在火车过桥问题中，火车完全过桥指的是从车头上桥，到车尾离开桥，其行驶的路程包括桥长和火车长。
从车头进洞到车尾离开洞，这段时间里，火车走过的路程包括车的长度和山洞的长度，速度乘时间得到路程，减去车长得到山洞长。列式计算即可。
【解析】根据分析计算如下：
15×20240
＝300240
＝60（米）
答：途经的这个山洞长60米。
35．4500元
【分析】用给二楼的学生共送去快餐份数加上三楼的学生共送去快餐份数，求出一共的快餐份数，再乘15即可。
【解析】（186＋114）×15
＝300×15
＝4500（元）
答：这些快餐一共需要4500元钱。
36．5个白球，5个黑球，理由见详解
【分析】要使游戏公平，摸到白球的可能性应等于摸到黑球的可能性。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。则白球和黑球的数量相等。一共有10个球，白球和黑球都有5个。据此解答。
【解析】10÷2＝5（个）
答：应放入5个白球，5个黑球；因为要使游戏公平，则黑球和白球的数量应是一样的，所以放5个白球和5个黑球。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错全优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．用计算器计算8841＋6347＋3528时，如果数字输入错了要按（ ）键清除。
A．MR B．ON C．OFF D．CE
2．下面各数中，一个零也不读的是（ ）。
A．800200 B．804560 C．8054000 D．8203080
3．将A点（10，8）向右平移2格后用数对表示是（ ）。
A．（10，10） B．（12，8） C．（8，8） D．（10，6）
4．小乐的年龄（ ）比他爸爸小。
A．可能 B．一定 C．不可能 D．以上答案都不是
5．在同一平面内，数对（4，6）和（7，6）表示的位置在（ ）。
A．同一行 B．同一列 C．无法确定
6．一条平铺着的红领巾上有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3
7．下列时刻中，时针和分针的夹角是直角的是（ ）。
A．15时30分 B．16时 C．21时 D．8时25分
8．一个小数，用“四舍五入”保留一位小数是5.0，这个数是（ ）。
A．5.05 B．5.07 C．5.1 D．4.97
9．盒子里有6个球，除颜色外完全相同，在（ ）条件下，摸出白球的可能性大。
A．2白4红 B．5白1红 C．5红1白 D．3红2白
二、填空题
10．624÷89，把89看作( )来试商，列竖式计算时，商写在( )位上。
11．5800960这个数读作( )；在这个数中，最高位是( )位，“8”在( )位上．省略万后面的尾数四舍五入求近似数是( )．
12．钟面上3时整，时针与分针组成的较小的角是( )度，较大的角比较小的角多( )度．
13．图中，∠1＝40°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
14．如果□的结果是两位数，□里有( )种填法；如果要使它的结果是一位数，□里最大填( )。
15．一个平角比一个周角小( )°，比一个直角大( )°。
16．身份证号码61011320101112****的同学是( )年出生的，她今年( )岁了。
17．如果+5分钟表示提前5分钟到校，那么迟到10分钟到校表示为( )分钟．
18．一次数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有19人做错，两道题都做错的有( )人。
19．程程的座位原来是在第2组第4排，可以用数对（2，4）表示，在换座位的时候调到了第1组第3排，那么程程现在的位置可以用数对( )表示。
三、判断题
20．“0,4,3,9”这四个数字,每个数字只用一次,组成的最小四位数是3490．( )
21．袋中装有形状、大小相同的2个红球，4个白球，4个黑球，从中任意摸一个，摸到白球和黑球的可能性相等．( )
22．用2倍的放大镜看一个平角，能看到一个周角。( )
23．某人身份证号码是610302200712153518，这个人的性别是男的。( )
24．交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。( )
25．被除数、除数同时扩大到原来的5倍，商也扩大到原来的5倍．( )
四、计算题
26．直接写得数。
360÷90＝ 126÷6＝ 62－62÷2＝ 42×99≈
80×20＝ 25×4＝ 43×5÷5＝ 721÷88≈
27．列竖式计算。
28．用喜欢的方式计算。
72×162＋28×162 16×25×125 355＋260＋140＋245 210÷[（51－48）×7]
29．如图，已知∠1 ＝ 50°，求∠2和∠3的度数。
五、作图题
30．画一画。
（1）画出射线AB。
（2）画出直线AC。
（3）过点C画出射线AB的垂线。
六、解答题
31．温泉小学四年级的刘老师和王老师带240名学生包车去春游。旅行社包车的价格是20元/人，王老师带5000元钱够吗？
32．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲队每天修65米，乙队每天修35米，两队同时开工，12天完成任务，这条水渠长多少米？
33．甲、乙两地的距离是900千米，大、小两辆客车都是从甲地出发到乙地。若要同时到达乙地，大客车应该提前几时出发？
34．从丙地到冰雪乐园可以乘坐火车，此列火车长240米，每秒行15米，会途经一个山洞，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，途经的这个山洞长多少米？
35．今年11月，各地疫情形势严峻，某一高校大学生自行在宿舍隔离，有专人送餐。午餐时，一位送餐员给二楼的学生共送去快餐186份，给三楼的学生共送去114份。如果每份15元，这些快餐一共需要多少钱？
36．四年二班的男生组同学和女生组同学要做摸球游戏。在下面的盒子里放10个球，摸到白球，女生组同学得1分，摸到黑球，男生组同学得1分。请你做一个公平的法官，在盒子里放入适量的白球和黑球。你能说出这样放的理由吗？
参考答案及试题解析
1．D
【分析】根据对计算机的认识，计算器上CE键是清除键。
【解析】用计算器计算8841＋6347＋3528时，如果数字输入错了要按CE键清除。
故答案为：D
【点评】本题主要考查的是计算器的认识及使用。
2．B
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
【解析】A．800200读作八十万零二百，只读一个零；
B．804560读作八十万四千五百六十，一个零也不读；
C．8054000读作八百零五万四千，只读一个零；
D．8203080读作八百二十万三千零八十，只读一个零；
故答案为：B。
【点评】熟练掌握整数的读法，注意每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
3．B
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，一个点向右平移，行数不变，列数增加平移的格数，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，将A点（10，8）向右平移2格后用数对表示是（12，8）。
故答案为：B
【点评】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
4．B
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求选择即可。
【解析】小乐的年龄一定比他爸爸的年龄小，是确定事件。
故答案为：B
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
5．A
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
数对（4，6）表示第4列，第6行；数对（7，6）表示第7列，第6行，所以表示同一行。
故答案为：A
【点评】本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
6．B
【解析】一条平铺着的红领巾上有2个锐角，1个钝角，据此判断。
故答案为：B
7．C
【分析】根据各个选项的时间，分析时针和分针指向的位置，判断时针和分针的夹角的是什么角即可解答。
【解析】A．钟面上有12个数，把钟面平均分成12大格，每一大格对应的夹角是30°；15时30分，时针指向3和4的中间，分针指向6，时针和分针的夹角小于3大格，即小于90°，是锐角；
B．钟面上有12个数，把钟面平均分成12大格，每一大格对应的夹角是30°；16时，时针指向4，分针指向12，时针和分针的夹角有4大格，即等于120°，是钝角。
C．钟面上有12个数，把钟面平均分成12大格，每一大格对应的夹角是30°；21时，时针指向9，分针指向12，时针和分针的夹角有3大格，即等于90°，是直角。
D．钟面上有12个数，把钟面平均分成12大格，每一大格对应的夹角是30°；8时25分，时针指向8和9之间，分针指向5，时针和分针的夹角大于3大格小于4大格，即大于90°小于120°，是钝角。
故答案为：C。
【点评】熟练掌握钟面的相关知识是解答本题的关键。
8．D
【分析】要考虑5.0是一个两位数的近似数，有两种情况：四舍得到的5.0最大是5.04，五入得到的5.0最小是4.95，那么这个数可以是4.95－5.04题目中只有D项符合。
【解析】四舍得到的5.0最大是5.04，五入得到的5.0最小是4.95，结合选项可知：这个数是4.97；
故选D。
【点评】用“四舍五入”法取小数的近似数，四舍得到的数比原数小，五入得到的数比原数大。
9．B
【分析】袋子里只有红球和白球，从中任意摸出1个球，可能是红球，也可能是白球；两种颜色的球的数量相等时，摸到的可能性相等；哪种颜色的球的数量多，摸到哪种颜色的球的可能性就大，据此解答。
【解析】A．2白4红，红球数量多，所以摸到红球的可能性大，不符合题意；
B．5白1红，白球数量多，所以摸到白球的可能性大，符合题意；
C．5红1白，红球数量多，所以摸到红球的可能性大，不符合题意；
D．3红2白，红球数量多，所以摸到红球的可能性大，不符合题意；
故答案为：B
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
10．90 个
【分析】计算三位数除以两位数时，首先需要进行试商，试商不准确时还要进行调商，具体步骤为：定位、试商、调商。定位：先对商进行定位，确定商是几位数后，才知道竖式从哪个数位开始试商；试商：再把除数“四舍”或“五入”看成整十数。调商：试商的过程中，商会随之变大或变小，此时就需要进一步调整商的大小，以确保商合适。据此解答。
【解析】624÷89，89比较接近90，所以把89看作90来试商。624的前两位“62”小于89，所以得用前三位“624”来除以除数，商是一位数，应该写在个位上。
624÷89，把89看作90来试商，列竖式计算时，商写在个位上。
11．五百八十万零九百六十，百万，十万，580万
【解析】试题分析：
（1）从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，据此读出；
（2）（3）根据整数的数位顺序表可知，这是个7位数，最高位是百万位，8在十万位上，据此解答；
（4）省略“万”后面的尾数，就是求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答．
解：
（1）5800960这个数读作；五百八十万零九百六十；
（2）（3）5800960这个数的最高位是百万位，8在十万位上；
（4）5800960≈580万；
故答案为；五百八十万零九百六十，百万，十万，580万．
点评：本题主要考查整数的读法、整数的数位顺序和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．
12．180
【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
解：3时，钟面上的时针和分针组成的较小的角是30°×3=90°，则较大的角的度数是：360°﹣90°=270°；
所以较大的角比较小的角多270﹣90=180（度）．
故答案为180．
点评：本题考查了学生钟面上时针和分针夹角大小的求法及角的分类的知识．
13．50 140
【分析】观察图形可知，∠1＋∠2＝90°，∠1＝40°，由此∠2＝90°－∠1，∠3＋∠1＝180°，由此∠3＝180°－∠1，由此解答。
【解析】∠2＝90°－∠1＝90°＝40°＝50°
∠3＝180°－∠1＝180°－40°＝140°
【点评】本题的关键是根据两个相邻的角组成的角是180度，来进行解答。
14．6 3
【分析】除数是35，要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于35，由此求出可能填几；要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数就要小于35，由此求出最大的可能。
【解析】□的结果是两位数，□4≥35，□里可以填4、5、6、7、8、9，共6种填法；
如果要使它的结果是一位数，□4＜35，□里最大填3。
【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
15．180 90
【分析】周角＝360°，平角＝180°，直角等于90°，据此计算即可。
【解析】360°－180°＝180°
180°－90°＝90°
一个平角比一个周角小（180）°，比一个直角大（90）°。
【点评】熟记周角、平角及直角的特征是解题关键。
16．2010 11
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【解析】身份证号码61011320101112****的同学是2010年出生的。
2021－2010＝11（岁）
则她今年11岁了。
【点评】熟练掌握身份证各个数位表示的意义是解决本题的关键。
17．﹣10．
【解析】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：提前到校记为正，则迟到就记为负，直接得出结论即可．
解：如果+5分钟表示提前5分钟到校，那么迟到10分钟到校表示为﹣10分钟；
故答案为﹣10．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
18．4
【分析】由题意得，全班有10人两道题全对，第一题有25人做对，直接用减法即可算出第一题做对但第二题做错的人数。第二题有19人做错，再用19减去前面的得数即可算出两道题都做错的人数。
【解析】25－10＝15（人）
19－15＝4（人）
故两道题都做错的有4人。
19．（1，3）
【分析】根据数对的表示方法可知，数对的第一个数表示第几组，第二个数表示第几排。据此解答。
【解析】程程现在的位置在第1组第3排，所以它的位置可以用数对（1，3）来表示。
20．×
【解析】略
21．√
【解析】略
22．×
【分析】由题意可得，用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变。
【解析】用2倍的放大镜看一个平角，依然看到的是平角；故此说法错误。
【点评】用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边长无关。
23．√
【分析】身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号（前两位表示省、自治区、直辖市；第3、4位表示所在的城市；第5、6位表示所在的县、区）；第7至14位为出生日期码（第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期）；第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，第17位表示性别，一般男单女双，第18位为校验码，或个人信息码。字母X代表10。据此解答。
【解析】这个人的身份证号码是610302200712153518，表示性别的第17位是1，是一个单数，所以这个人是男的。
故答案为：√
【点评】本题的关键是掌握身份证的编码方法。
24．√
【分析】加法有加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。乘法有乘法交换律，用字母表示为a×b＝b×a。减法没有交换律，有减法的性质，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。除法也没有交换律，有除法的性质，用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。据此判断。
【解析】交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。减法有减法的性质，除法有除法的性质。原说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查学生对运算定律的理解和掌握。
25．×
【解析】略
26．4；21；31；4200；
1600；100；43；8
【解析】略
27．8126；14122；29；23……7（竖式略。）
【分析】整数乘法的计算法则：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐，再把几次乘得的数加起来。
除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。
【解析】略
28．16200；50000
1000；10
【分析】72×162＋28×162运用乘法分配律简便计算；
16×25×125运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
355＋260＋140＋245运用加法交换律和加法结合律简便计算；
210÷[（51－48）×7]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】72×162＋28×162
＝162×（72＋28）
＝162×100
＝16200
16×25×125
＝8×2×25×125
＝（8×125）×（2×25）
＝1000×50
＝50000
355＋260＋140＋245
＝（355＋245）＋（260＋140）
＝600＋400
＝1000
210÷[（51－48）×7]
＝210÷[3×7]
＝210÷21
＝10
29．∠2＝130°，∠3＝50°。
【分析】由图可知，∠1与∠2构成平角，所以∠1＋∠2＝180°，据此可求出∠2的度数；∠2与∠3又构成平角，所以∠2＋∠3＝180°，据此可求出∠3的度数。
【解析】∠2的度数：180°－50°＝130°
∠3的度数：180°－130°＝50°
即∠2＝130°，∠3＝50°。
30．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）射线有且只有一个端点，向一端无线延长，射线AB端点是A，从A点向B点作射线。
（2）直线无端点，可以向两端无限延长，因此直线AC要穿过A、C两点。
（3）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C沿直角边向射线AB画直线就是过C点的垂线。
【解析】
（1）（2）（3）如图：
31．够
【分析】2名老师带240名学生，共242人乘车，每人20元，用242×20求出总钱数，再与5000元比较即可。
【解析】（2＋240）×20
＝242×20
＝4840（元）
5000元＞4840元
答：王老师带5000元钱够。
【点评】本题考查了整数乘法的应用，关键是分析题目中的乘车人数。
32．1200米
【分析】先求出两队每天修路长度和，再根据工作总量＝工作时间×工作效率即可解答。
【解析】（65＋35）×12
＝100×12
＝1200（米）
答：这条水渠长1200米。
【点评】本题主要考查三位数乘两位数的实际运用，解答本题的关键在于求出两队每天修路的长度和。
33．3时
【分析】用甲乙两地的距离除以大客车速度，得出大客车需要的时间；用甲乙两地的距离除以小客车速度，得出小客车需要的时间；用大客车需要的时间减去小客车需要的时间，得出两车时间差，即是大客车应该提前几时出发。
【解析】900÷60＝15（时）
900÷50＝18（时）
18－15＝3（时）
答：大客车应该提前3时出发。
【点评】本题主要考查速度、时间、路程的数量关系。
34．60米
【分析】在火车过桥问题中，火车完全过桥指的是从车头上桥，到车尾离开桥，其行驶的路程包括桥长和火车长。
从车头进洞到车尾离开洞，这段时间里，火车走过的路程包括车的长度和山洞的长度，速度乘时间得到路程，减去车长得到山洞长。列式计算即可。
【解析】根据分析计算如下：
15×20240
＝300240
＝60（米）
答：途经的这个山洞长60米。
35．4500元
【分析】用给二楼的学生共送去快餐份数加上三楼的学生共送去快餐份数，求出一共的快餐份数，再乘15即可。
【解析】（186＋114）×15
＝300×15
＝4500（元）
答：这些快餐一共需要4500元钱。
36．5个白球，5个黑球，理由见详解
【分析】要使游戏公平，摸到白球的可能性应等于摸到黑球的可能性。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。则白球和黑球的数量相等。一共有10个球，白球和黑球都有5个。据此解答。
【解析】10÷2＝5（个）
答：应放入5个白球，5个黑球；因为要使游戏公平，则黑球和白球的数量应是一样的，所以放5个白球和5个黑球。
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