青年教师数学问题讲授核心片段展示人教版八年级数学（下册）勾股定理的证明课件（汕头市世贸实验学校） （共16张PPT）

课件16张PPT。勾股定理的证明人教版 八年级数学（下册）ABC猜想：如果直角三角形两直角边分别为a、b,
斜边为c，那么ABC特殊一般通过拼图利用面积法验证： 准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；思考：如何用这四个直角三角形拼出
一个边长为c的正方形呢？ 方法一：方法二：也可以表示为_________________大正方形的面积可以表示为____方法一：面积法证等式的步骤：
1、用不同的方法表示
同一个图形的面积；
2、利用面积相等列出
等式；
3、化简整理由面积相等可得：化简整理：也可以表示为_________________大正方形的面积可以表示为________面积法证等式的步骤：
1、用不同的方法表示
同一个图形的面积；
2、利用面积相等列出
等式；
3、化简整理由面积相等可得：化简整理：∴方法二：勾股定理：
如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么
即：直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方。勾股弦 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 两千多年前，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，勾 股 世 界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前， 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出 “勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，故称之为“赵爽弦图”赵爽弦图思考1：两个正方形的面积之和是多少？思考2：拼成的正方形的面积是多少？赵爽的智慧“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲。因此，当 2002年国际数学家大会在北京召开时， “赵爽弦图”被选作大会会徽。abc 1876年，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的证法，这一证法在数学史上被传为佳话。
后来伽菲尔德就任美国第二十任总统，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法” 。
总统证法((123( 勾股定理是几何学中的明珠，它充满了无穷的魅力，千百年来，吸引了众多的数学爱好者研究它的证明方法，上至帝王总统，下至平民百姓。有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种。谢谢！