（期末评价卷）期末高频易错评价卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错评价卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．质检员抽查方便面的质量时，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。下面最接近标准质量的是（　　）。
A．﹣3g B．﹣28g C．﹢1g D．﹢4g
2．在7和9之间添（ ）个0，这个数才能成为七亿零九。
A．6 B．7 C．8
3．直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．既不相交也不垂直
4．428÷4□，要使商是两位数，□里最大填（ ）。
A．2 B．1 C．9
5．用竖式计算248×56时，2与5相乘实际上是（ ）。
A．2×5 B．20×50 C．200×5 D．200×50
6．下面关于零的说法中，正确的有（　　）
①零是正数 ②零是负数 ③零既不是正数，也不是负数 ④零仅表示没有．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．方澈的座位在教室的第5列，第3行，用数对表示为（5，3），小华坐在方澈的前面，用数对表示为（ ）。
A．（3，5） B．（5，2） C．（4，5） D．（2，5）
8．钟面上3时整，时针与分针组成的较小的角是直角；再过3时，时针与分针组成的角是（ ）。
A．钝角 B．平角 C．锐角 D．周角
二、填空题
9．水星和太阳之间的距离大约有五千九百九十一万千米，这个数写作( )，把它改写用“万”作单位的数是( )万。
10．如果“□82÷34”的商是两位数，方框里的数最小是( )；如果商是一位数，方框里的数可以是( )。
11．两个数相除，商是23，被除数除以4，除数也除以4，商是( )。
12．海平面记作0米，一般潜水艇在海面下65米处，位置表示为﹣65米，一条鲸鱼在潜水艇的上方20米处，位置表示为( )．
13．奇妙的算式：
33×67＝2211
333×667＝222111
3333×6667＝22221111
由此可得：333333×666667＝( )
14．在括号里填上合适的数字：46×1( )＝6( )0。
15．用四个9、两个0组成只读一个零的六位数，这个数最大是( )。
16．□47÷54，要使商是一位数，口最大可以填( )；要使商是两位数，最小可以填( )。
17．如果把体重40千克记为0，那么淘气的体重45千克，应该记为( )千克，笑笑的体重是37千克，应该记为( )千克．
18．盒子里有10个大小质地相同的球，分别是6个红球、3个绿球、1个黄球，任意摸出一个球，有( )种可能，摸到( )球的可能性最大。
三、判断题
19．把角的两条边的长度扩大3倍，角的大小也扩大了3倍。( )
20．妙想在纸上画了一条5厘米长的直线。( )
21．2060与50的积末尾有两个0。( )
22．读20090408时，要读出四个零。( )
23．射线和线段的长度都是无法度量的。( )
24．四（1）班卖废纸挣了20元记作﹢20元，那么卖塑料瓶挣了30元应记作﹣30元。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
123×20＝ 810÷90＝ 99×29≈ 99×41≈
3600÷600＝ 125×80＝ 80÷4×6＝ 18＋25×40＝
26．用竖式计算。（带*的要验算）
312×45 780÷26 *437÷52
27．能简便计算的要简便计算。
504÷[（133－112）×4] 101×25 137＋736＋563＋264 52×78＋22×52
28．下图中，∠1＝55°，∠2是直角，∠3，∠4，∠5的度数分别是多少？
五、作图题
29．按要求画图：
（1）画出射线AB、线段AC、直线BC。
（2）过点A画出直线BC的平行线。
（3）过点A画出直线BC的垂线。
30．按要求画一画。
（1）商场东面50米的地方有一个书店，请你用▲标出它的位置。
（2）商场北面60米的地方有一个电影院，请你用◎标出它的位置。
（3）商场西北方70米的地方有一个健身馆，请你用★标出它的位置。
六、解答题
31．小眠有一个密码锁，密码是一个五位数。最低位上的数字是3，最高位上的数字是5，十位上的数字是个位数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是16。这个密码锁的密码是多少？
32．暑假，妙想一家人坐火车从惠州到杭州去旅游。每节硬座车厢118个座位，这列火车有12节硬座车厢，这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客吗？
33．李叔叔从甲地到乙地，要先乘坐2小时汽车，再乘坐5小时动车到达乙地。已知汽车每小时行驶90千米，甲乙两地相距780千米，动车的速度是多少千米/时？
34．淘气和奇思所在的蓝天小区共有25栋楼，每栋楼有18层，每层有4户居民。淘气住在第十栋楼第2层3号房，他家的门牌号是100203，奇思家的门牌号是011601。他们平时经常在一起学习，一起到小区的篮球场去打篮球。
（1）奇思家在蓝天小区第（ ）栋楼第（ ）层（ ）号房。
（2）列式解答：蓝天小区一共有多少户居民？
35．某学校组织研学活动，小客车限乘38人，大客车限乘42人，如果两种车各开来16辆，刚好让全部参加研学活动的人坐得下，那么这个学校共有多少人参加研学活动？
36．周末，笑笑和同学聚会，他们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目，轮到笑笑摸球了，笑笑表演什么节目的可能性最大？为什么？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】符号后面的数越小，这个数越接近标准质量，据此解答即可。
【解析】因为1＜3＜4＜28，所以﹢1g最接近标准。
故答案为：C
【点评】根据负数的意义和应用，解答此题即可。
2．B
【分析】直接写出七亿零九即可解答。
【解析】七亿零九写作：700000009，在7和9之间有7个0。
故答案为：B。
【点评】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。
3．A
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。
【解析】直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（互相平行）。
故答案为：A
【点评】本题考查平行与垂直的特征，熟练掌握并灵活运用。
4．A
【分析】428÷4□，要使商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，即42要大于等于4□，□里的数小于等于2。
【解析】428÷4□，要使商是两位数，□里的数应小于等于2，最大填2。
故答案为：A
【点评】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
5．D
【分析】根据三位数乘两位数列竖式计算中，每个数所在数位上的意义，即这个数所代表的大小即可得出答案。
【解析】用竖式计算时，2在百位上，所以2代表的是200，5在十位上，所以5代表的是50，所以2与5相乘实际上是。
故答案为：D
6．A
【解析】试题分析：0大于负数，0既不是正数也不是负数，整数包括正整数、0、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数和正数之间的一个数；根据以上内容判断即可．
解：零既不是正数，也不是负数，所以①②错误，③正确；
零不仅表示没有，还表示一个介于负数和正数之间的一个数；所以④错误；
正确的只有1个；
故选A．
点评：本题考查了对数的理解和运用，注意：负数都小于0，正数都大于0，0既不是正数也不是负数，整数包括正整数、0、负整数．
7．B
【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行。小华坐在方澈的前面，小华、方澈在同一列，数对的第一个数字相同。
【解析】小华的座位用数对表示为（5，2）。
故答案为：B
【点评】数对的写法是先写列，再写行，解答本题关键是确定方澈和小华坐在同一列。
8．B
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，3时整再过3时就是6时，6时整，分针指向12，时针指向6，时针和分针之间有6个大格，用大格数6乘30°即可算出时针与分针组成的角的度数。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。据此进一步解答。
【解析】30°×6＝180°
钟面上3时整，时针与分针组成的较小的角是直角；再过3时，时针与分针组成的角是平角。
故答案为：B
【点评】此题考查了钟面上的角，解题关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
9．59910000 5991
【分析】这个数的千万位是5，百万位是9，十万位是9，万位是1，个级数字都是0，据此写数；将其改写为以万作单位的数，即省略个级的4个0，再在数字后面添上万字。
【解析】五千九百九十一万写作：59910000，59910000＝5991万。
【点评】写数时，从最高级一级一级的写。将一个大数改写为以亿作单位的数，即省略个级、万级的0，添上亿字即可，改写为以万作单位的数，去掉个级的4个0，添上万字即可。
10．3 1、2
【分析】要使“□82÷34”的商是两位数，那么□8＞34，□最小是3；商是一位数，那么□8＜34，则□可以是1、2，据此填空即可。
【解析】商是两位数，那么□8＞34，□最小是3；
商是一位数，那么□8＜34，则□可以是1、2
【点评】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
11．23
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解析】根据商不变的性质可知，
两个数的商是23，如果被除数除以4，除数也除以4，则商不变，还是23。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
12．﹣45
【解析】试题分析：以海平面为标准，记作0米，如果在海面下65米处记为﹣65米，那么一条鲸鱼在潜水艇的上方20米处，是以潜水艇所在的位置﹣65米为标准，超出﹣65米的20米，所以鲸鱼的置应表示为﹣45米；据此进行判断．
解：一般潜水艇在海面下65米处，位置表示为﹣65米，
一条鲸鱼在潜水艇的上方20米处，位置表示为：﹣65+20=﹣45米；
故答案为﹣45米．
点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
13．222222111111
【分析】规律：乘积都是由数字2和1组成，两个因数是几位数，数字2和1就有几个；据此规律解答即可。
【解析】33×67＝2211
333×667＝222111
3333×6667＝22221111
由此可得：333333×666667＝222222111111
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
14．5 9
【分析】根据题意， 6□0÷46＝1□，三位数除以两位数，商的十位是1，试商后，被除数余下的三位数是46的整倍数，且末尾是0，46×5＝230，由此推算出被除数十位上的数字。
【解析】46×1（5）＝6（9）0
【点评】本题考查除法的计算，明确满足题干要求是解题的关键。
15．999090
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
【解析】用四个9、两个0组成只读一个零的六位数，这个数最大是999090，读作九十九万九千零九十。
【点评】熟练掌握整数的读法是解答此题的关键。
16．4 5
【分析】□47÷54，要使商是一位数，被除数的前两位不够除，即□4＜54，□里可以填1、2、3、4，最大是4；要使商是两位数，被除数的前两位够除，即□4≥54，□里可以填5、6、7、8、9，最小是5。
【解析】□47÷54，要使商是一位数，口最大可以填（4）；要使商是两位数，最小可以填（5）。
【点评】熟练掌握除数是两位数的计算是解题关键。
17．+5，﹣3．
【解析】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以40千克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
解：把体重40千克记为0，淘气的体重45千克，超出：45﹣40=5（千克）；
笑笑的体重是37千克，低于：40﹣37=3（千克）；
所以淘气的体重45千克，应该记为+5千克，笑笑的体重是37千克，应该记为﹣3千克；
故答案为+5，﹣3．
点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
18．3/三 红
【分析】有几种颜色的球，就有几种可能；哪种颜色的球最多，被摸到的可能性就最大，据此解答。
【解析】有红、绿、黄三种颜色的球，所以任意摸出一个球，有3种可能。
6＞3＞1，所以摸到红球的可能性最大。
盒子里有10个大小质地相同的球，分别是6个红球、3个绿球、1个黄球，任意摸出一个球，有3种可能，摸到红球的可能性最大。
19．×
【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，把角的两条边的长度扩大3倍，扩大的是角的边的长度，不改变角的形状，即边叉开的大小不变，所以把角的两条边的长度扩大3倍，角的大小不变。
【解析】把角的两条边的长度扩大3倍，角的大小不变，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；线段有两个端点，可以测量出长度；依此即可判断。
【解析】妙想在纸上画了一条5厘米长的线段。
故答案为：×
21．×
【分析】由题意可得，因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再数因数的末尾一共有几个0，就在得数的末尾添写几个0；因为206×5＝1030，再在1030的末尾添写两个0，一共有三个0，据此判断即可。
【解析】因为206×50＝10300，
所以260×50的积末尾有三个0；
故此说法：×。
【点评】解决此类题最好是根据法则算出积，进而确定积末尾0的个数；要注意：不能只看因数末尾0的个数，从而就确定出积末尾0的个数。
22．×
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此解答。
【解析】20090408读作二千零九万零四百零八，读了三个零。
故答案为：×
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
23．×
【分析】射线只有一个端点，可向一方无限延伸，长度无法度量；线段有两个端点，它不能延伸，可以量得其长度，据此判断。
【解析】射线都不能度量长度，线段能度量长度，题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】卖废纸挣了20元记作﹢20元，即收入用正数表示，卖塑料瓶挣了30元也是收入，所以应用正数表示。
【解析】四（1）班卖废纸挣了20元记作﹢20元，那么卖塑料瓶挣了30元应记作＋30元。
故答案为：×
【点评】收入的钱数用正数表示。
25．2460；9；3000；4100；
6；10000；120；1018
【解析】略
26．14040；30；8……21
【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
【解析】312×45＝14040 780÷26＝30 *437÷52＝8……21
验算：
27．6；2525
1700；5200
【分析】504÷[（133－112）×4]按照四则混合运算顺序，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的进行计算；
101×25把101可以写成100＋1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
137＋736＋563＋264可以利用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
52×78＋22×52可以利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【解析】504÷[（133－112）×4]
＝504÷（21×4）
＝504÷84
＝6
101×25
＝（100＋1）×25
＝100×25＋25
＝2500＋25
＝2525
137＋736＋563＋264
＝（137＋563）＋（736＋264）
＝700＋1000
＝1700
52×78＋22×52
＝（78＋22）×52
＝100×52
＝5200
28．∠3＝35°；∠4＝55°；∠5＝125°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2－∠1；
∠3＋∠2＋∠4＝180°，因此∠4＝∠1；
∠1＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠1；依此计算。
【解析】∠3＝180°－90°－55°＝35°；
∠4＝∠1＝55°；
∠5＝180°－55°＝125°。
∠3＝35°，∠4＝55°，∠5＝125°。
29．见详解
【分析】（1）根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可度量；直线无端点，无限长，不可度量，画图即可。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。
3、平移后，使直线外的点在三角尺的一条直角边（刚才与已知直线重合的那一条直角边）上，沿直角边画出另一条直线。
这条直线就是已知直线的平行线。
（3）过直线上或直线外一点作垂线的步骤：
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
这条直线就是已知直线的垂线。
【解析】
30．见详解
【分析】图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向。
（1）在商场东面距离商场5大格的位置用▲标出书店；
（2）在商场北面距离商场6大格的位置用◎标出电影院；
（3）在商场西北面距离商场7大格的位置用★标出健身馆。
【解析】如下图：
【点评】本题考查物体位置的确定：方向和距离确定一个物体的位置，所以关键是找准方向，算对距离。
31．57493
【分析】这个五位数，个位是3；万位是5；十位数字是个位数字的3倍，即3×3＝9；前三位数字的和与后三位数字的和都是16，百位数字是16－3－9＝4；千位数字是16－5－4＝7。根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，即可写出此数。
【解析】这个数万位数字是5
个位数字是3
十位数字是3×3＝9
百位数字是16－3－9＝4
千位数字是16－4－5＝7
答：这个密码锁的密码是57493。
【点评】解答此题的关键是弄清这个五位数各位上的数字。
32．能
【分析】根据题意，用每节车厢座位个数乘车厢节数，可以求出这列火车的总座位个数，再与1200进行比较，如果小于1200，则不能容纳，如果大于等于1200，则能容纳。据此解答。
【解析】118×12＝1416（个）
1416＞1200，所以能容纳。
答：这列火车的硬座车厢能容纳1200名乘客。
33．120千米/时
【分析】由题意可知，汽车行驶的路程＋动车行驶的路程＝两地的距离，路程＝速度×时间，因此，先计算出汽车行驶的路程，再用两地的距离减去汽车行驶的路程得到动车行驶的路程，最后用动车行驶的路程除以动车行驶的时间即可求出动车的速度。
【解析】（780－90×2）÷5
＝（780－180）÷5
＝600÷5
＝120（千米/时）
答：动车的速度是120千米/时。
34．（1）一；16；1
（2）1800户
【分析】（1）门牌号第1－2位表示楼栋号，第3－4位表示层数，第5－6位表示房号，据此即可解答。
（2）每层的居民户数乘每栋楼的层数，再乘小区的楼栋数即可解答。
【解析】（1）奇思家的门牌号是011601，奇思家在蓝天小区第一栋楼第16层1号房。
（2）4×18×25
＝4×25×18
＝100×18
＝1800（户）
答：蓝天小区一共有1800户居民。
【点评】本题主要考查了编码问题和乘法交换律，要熟练掌握。
35．1280人
【分析】小客车限乘人数乘小客车辆数，可以算出小客车一共乘坐（38×16）人；大客车限乘人数乘大客车辆数，可以算出大客车一共乘坐（42×16）人；小客车乘坐人数加上大客车乘坐人数，即可算出这个学校共有（38×16＋42×16）人参加研学活动，再运用乘法分配律进行简便计算。
【解析】38×16＋42×16
（38＋42）×16
＝80×16
＝1280（人）
答：这个学校共有1280人参加研学活动。
【点评】
36．见详解
【分析】哪种颜色球的数量多，摸到那种颜色球的可能性就大；反之摸到那种颜色球的可能性就小，据此即可解答。
【解析】笑笑表演讲故事的可能性最大，因为盒中红球有5个，黄球有1个，白球有3个，红球的个数最多，从盒中任意摸出一球，笑笑摸到红球的可能性最大，所以表演讲故事的可能性最大。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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