2025-2026学年高中物理必修三单元测试 第九章 静电场及其应用（含解析）

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2025-2026学年高中物理必修三单元测试 第九章 静电场及其应用
一、单选题
1．某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是( )
A. B.
C. D.
2．下列单位中，电场强度的单位是( )
A. B. C. D.
3．如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是( )
A.探测发射台周围风力的大小 B.发射与航天器联系的电磁波
C.预防雷电击中待发射的火箭 D.测量火箭发射过程的速度和加速度
4．下列说法正确的是( )
A.图甲中，摇动起电机，烟雾缭绕的塑料瓶顿时清澈透明，应用了静电吸附原理
B.图乙中，在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，应用了静电屏蔽原理
C.图丙中，电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着的屏蔽服是用绝缘材料制作的
D.图丁中，燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了静电吸附原理
5．如图所示，表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是( )
A.该电场是匀强电场
B.a、b、c、d四点场强方向相同
C.a、b、c、d四点场强的大小关系是
D.无法判断a、b、c、d四点场强的大小关系
6．如图所示，直角三角形中，。两负点电荷固定在A、B两点，一试探电荷在C点受到的静电力方向与AB垂直，则A、B两点处的负点电荷在C点的电场强度大小之比为( )
A. B. C. D.
7．如图所示，真空中a、b两点分别固定有带电荷量均为的点电荷，c是ab中垂线上的一点，d是ab中点，，，在c点固定一个带电荷量为的点电荷，已知静电力常量为k，则c处点电荷受到a、b两处点电荷的库仑力的合力大小为( )
A. B. C. D.
8．如图所示，真空中静止的负点电荷产生的电场中，A、B为同一电场线上的两点，若A、B两点的电场强度分别为，则( )
A.，方向相同 B.，方向相反
C.方向相同 D.，方向相反
9．如图所示为等量异种点电荷的电场线，a、b、c、d分别为点电荷连线和点电荷连线的中垂线上的点，则( )
A.b点处的电场强度最大
B.d点处的电场强度最大
C.a、b、c、d点处的电场强度方向不同
D.a、b、c、d点处的电场强度方向相同
10．关于固定于真空的点电荷产生的电场，下列说法正确的是( )
A.该电场中存在两点的电场强度相同
B.关于点电荷对称的两点，其电势一定相等
C.该点电荷产生的电场和电场线都是客观存在的
D.某点处的电场强度大小与试探电荷在该点受到的电场力大小成正比
11．如图所示，电荷量为的电荷均匀地分布在半径为R的绝缘环上，O为圆环的圆心、在过O点垂直于圆环平面的轴上有一点P，它与O点的距离，在P点也有一带电荷量为的点电荷，A点为的中点，随着R的改变，下列图像中，A点的场强与相关物理量之间关系正确的是( )
A. B.
C. D.
二、多选题
12．如图所示，一电荷量为+q的试探电荷位于电场中M点，受到的静电力大小为F，方向水平向右，M点的电场强度大小为E。若把该电荷换成电荷量为的试探电荷，则( )
A.M点的电场强度大小为E，方向水平向右
B.M点的电场强度大小为，方向水平向左
C.的试探电荷受到的静电力大小为F，方向水平向左
D.的试探电荷受到的静电力大小为2F，方向水平向左
13．下图中的实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图可作出正确判断的是( )
A.带电粒子所带电荷的电性
B.a、b两点电势的高低
C.带电粒子在a、b两点动能的大小关系
D.带电粒子在a、b两点加速度的大小关系
14．水平直线上P、Q两点分别固定一个负点电荷，O点为直线上某一点，M、N两点是O点正上、下方距离O点均为d的两点，一电量为q的正点电荷置于O点时N点处的电场强度恰好为零，静电力常量为k，若将该正点电荷移动到N点，下列说法正确的是( )
A.将该正点电荷移动到N点后，M点的场强大小为
B.将该正点电荷移动到N点后，M点的场强大小为
C.将该正点电荷移动到N点后，M点的场强方向向下
D.将该正点电荷移动到N点后，M点的场强方向向上
15．如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为，，，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题
16．库仑定律的内容是：真空中两个之间的相互作用力____，与它们的电荷量的乘积成____，与它们的距离的_____成反比，作用力的方向在它们的连线上。其表达式为___（其中k为静电力常量）。
17．点电荷的电场 电场强度的叠加
（1）真空中点电荷的电场
①场强公式：__________，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量，r是点电荷到电场中该点的距离。
②方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为__________时，E的方向沿半径向外；当Q为__________时，E的方向沿半径向内。
（2）电场强度的叠加：
场强是矢量，如果场源是多个__________时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的__________。
四、实验题
18．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中，A一个带正电的带电体，系在绝缘丝线上带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。
(1)为探究静电力与电荷间距离的关系，保持带电体的位置和电荷量不变，把电荷量_________（填“相同”或“不同”）的小球系在丝线上，先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。这里用到的实验方法是________（填“控制变量法”“理想实验法”或“微小量放大法”）。
(2)实验时丝线悬挂的小球质量为m，重力加速度大小为g，可认为带电体与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为θ时保持静止，小球所受静电力大小为________（用m、g、θ表示）。
五、计算题
19．如图，真空中存在一水平向右的匀强电场，两个带等量异种电荷的小球A和B用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好竖直，此时A、B间的距离为L。两小球都可视为点电荷，所带电荷量的绝对值都为Q，静电力常量为k。求：
（1）两球之间的库仑力大小F；
（2）匀强电场的电场强度大小E。
20．如图所示，纸面内a、b、c三点构成的三角形，ab与ac互相垂直，。电荷量分别为-q、+4q的点电荷分别固定放置在a、b两点，d点在a、b两点的连线上，且两个点电荷分别在d点产生的电场强度大小相等，e点在b、c两点连线上，且ae与be互相垂直，静电力常量为k，求∶
(1)e点电场强度的大小；
(2)c点电场强度的大小和方向；
(3)a、d两点的间距。
参考答案
1．答案：A
解析:A.该电场线可能由等量同种电荷产生，故A正确；
B.电场线不可相交，故B错误；
C.静电场的电场线不闭合，故C错误；
D.假设存在这种电场线，作两条等势线，则，有，又沿电场方向向，根据电场强度与电势差的关系，可得AB线上和CD线上的电场强度相同，但根据电场线的疏密程度，可知AB线上的电场强度大于CD线上的电场强度，假设不成立，故D错误。
故选A。
2．答案：A
解析：AB.根据电场强度的定义式，力F的单位是N，电荷量q的单位是C，所以电场强度的单位是，故A正确，B错误；
C.是力的单位（N），不是电场强度单位，故C错误；
D.不是电场强度的单位，故D错误。
故选A。
3．答案：C
解析:在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有避雷作用，其功能是预防雷电击中发射的火箭。
故选C。
4．答案：A
解析:A.摇动起电机，电极之间形成电场，将气体电离，电子被吸附到烟雾颗粒上，使烟雾颗粒带负电，导致烟雾颗粒可以向正极移动，工作原理为静电吸附，A正确；
B.图乙为给汽车加油前要触摸一下静电释放器，其目的是导走人身上的静电，B错误；
C.电力工作人员在高压电线上带电作业时穿着金属丝编制的工作服更安全，可以起到静电屏蔽的作用，C错误；
D.燃气灶中安装了电子点火器，点火应用了尖端放电原理，D错误。故选A。
5．答案：B
解析:B.由公式，假设题中取向右为正方向可知电荷量大于零时电场力向右，即场强向右，a、b的场强方向向右，电荷量小于零时电场力向左，此时c、a场强方向向右，故B正确；
ACD.由图象的斜率大小等于场强的大小可知，四点的场强大小关系是，所以此电场是非匀强电场，故ACD错误。故选B。
6．答案：A
解析:设A、B两点处的负点电荷在C点的电场强度大小分别为、，由题意可知和的矢量和垂直于，则有解得故选A。
7．答案：C
解析:由几何关系可知
ab两处的电荷对c点电荷的库仑力均为
根据力的矢量合成可知c处点电荷受到a、b两处点电荷的库仑力的合力大小
故选C。
8．答案：A
解析：由公式知，E与成反比，所以
据电场线的分布特点：从无穷远处出发到负电荷终止，可知AB两点的电场强度方向由B指向A，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．答案：D
解析:AB.根据等量异种电荷的电场线分布可知，在两电荷的连线各点中，连线的中点处电场线最稀疏，在两电荷连线的中垂线上各点中，中垂线与两电荷连线的交点处电场线最密集，则说明在a、b、c、d点四点中a点处的电场强度最大，AB错误；
CD.由题图可看出，a、b、c、d点处的电场线均水平向右，则a、b、c、d点处的电场强度方向相同，C错误、D正确。故选D。
10．答案：B
解析:A.点电荷的电场方向沿径向，对称点（如关于点电荷中心对称的两点）的场强大小相等、方向相反，因此电场强度不同，故A错误；
B.电势是标量，由公式可知关于点电荷对称的两点，其电势一定相等，故B正确；
C.电场客观存在，但电场线是人为引入的假想曲线，用于描述电场分布，故C错误；
D.是定义式，电场强度E由场源电荷和距离场源电荷的距离决定，与试探电荷无关，故D错误。
故选B。
11．答案：A
解析:根据题意，对于圆环，设每个微元电荷的电荷量为，由几何关系可知，微元电荷到A点的距离为，微元电荷与A点连线与水平方向的夹角为，根据对称性和点电荷场强公式可得，圆环在A点产生的电场为
P点的点电荷在A点产生的电场为则A点的电场强度为可知，A点的场强与相关物理量之间关系为E与成正比。
故选A。
12．答案：AD
解析:AB.电场强度的大小由场源决定的，跟试探电荷无关，物理学中规定，正电荷受力方向为电场方向，负电荷的受力方向与电场方向相反，故A正确，B错误；
CD.根据电场强度的公式解得可知的试探电荷受到的静电力大小为2F，方向与电场方向相反，即水平向左，故C错误，D正确。
故选AD。
13．答案：CD
解析:AB.根据物体做曲线运动时的特点可知，粒子所受静电力指向轨迹曲线凹侧，则由粒子的运动转迹可知，其在a、b两点所受的静电力都沿着电场线指向左侧；但并不知道电场线的方向，所以无法判断带电粒子所带电荷的电性及a、b两点电势的高低，故AB错误；
C.假设粒子从a向b运动，则由图可知其所受静电力方向与速度方向的夹角为钝角，则静电力做兵功；由动能定理可知，粒子从a向b运动动能减小，则带电粒子在a点的动能更大，故C正确；D.电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图知，a点电场强度更大，则由可知，带电粒子在a点的加速度更大，故D正确；
故选：CD。
14．答案：AC
解析：正点电荷q在N产生场强大小为，又N点场强为零，则P、Q两点电荷在N点产生的合场强，方向向上，故将该正点电荷移到N点后，M点场强为，方向向下。
故选AC。
15．答案：BC
解析：AB.根据匀强电场的特点可知，H、F点的电势分别为
，
G点的电势
则
由于等势面与电场线垂直，因此电场线垂直GH，A错误，B正确；
CD.又由于
因此电场线与CF垂直，C正确，D错误。
故选BC。
16．答案：静止点电荷、正比、平方、
解析:库仑定律的内容是：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。其表达式为（其中k为静电力常量）。
17．答案：（1）①②正电荷；负电荷（2）点电荷；矢量和
解析：（1）真空中点电荷的电场
①场强公式：，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量，r是点电荷到电场中该点的距离。
②方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内。
（2）电场强度的叠加：
场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
18．答案：(1)相同;控制变量法
(2)
解析：（1）把电荷量相同的小球系在丝线上，先后挂在横杆上的等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，改变小球所带电荷量，比较小球所受静电力的大小，是采用了控制变量的方法。
（2）对小球进行受力分析如图所示
由平衡条件可知，小球所受电场力大小为
19．答案：（1）；（2）
解析：（1）由库仑定律得A、B之间的库仑力为
（2）设匀强电场的电场强度大小为E，则A、B在水平方向受力平衡，则有
整理可得
20．答案：(1)
(2)，与ca边的夹角为，斜向左下方
(3)
解析:（1）由几何关系得
在e点产生的电场强度分别为
互相垂直，由矢量的合成，e点的电场强度综合计算可得
（2）由几何关系得。
在c点产生的电场强度分别为
的夹角为，由矢量的合成，c点的电场强度
与ca边的夹角为，斜向左下方
（3）设a,d两点间的挋离为x，则b,d两点间的距离为在d点产生的电场强度为，+4q在d点产生的电场强度为由可得解得
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