2025-2026学年高中物理必修三单元测试 第十章 静电场中的能量（含解析）

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2025-2026学年高中物理必修三单元测试 第十章 静电场中的能量
一、单选题
1．如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是( )
A.把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能减少
B.把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能减少
C.把负电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加
D.不论正电荷还是负电荷，从A移到B，电势能均逐渐减少
2．高能质子流能够精准打击肿瘤，如图，质子源释放的质子（初速度为零），经加速电压U加速，形成质子流。已知质子的比荷为，不计质子的重力及质子间的相互作用，则质子加速后获得的速度大小为( )
A. B. C. D.
3．如图所示，电场某区域的电场线分布，一带正电的点电荷在P点由静止开始运动，在只有电场力作用下，它的运动轨迹（图中用粗黑线表示）应该是( )
A. B.
C. D.
4．如图，一水滴型带正电的金属导体，其左右两端附近有四点，其中A、B在导体内部，C、D在导体外曲面上，曲面各点与导体轮廓对应点等距。则四点电势关系为( )
A. B. C. D.
5．如图所示，A、B为匀强电场中的两点，A、B间距离为l，A、B连线与电场线的夹角为，电场强度为E，则A、B间的电势差为( )
A.El B. C. D.0
6．将如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l的绝缘细线把质量为m、带电量为q的金属小球悬挂在O点。小球静止在B点时，细线与竖直方向的夹角为。重力加速度为g，，。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，以下说法中正确的是( )
A.从A到最低点C的过程中小球的机械能守恒
B.从A到最低点C的过程中小球的速度一直增大
C.从A到最低点C的过程中小球的向心力大小先增大后减小
D.若在A点给一个初速度，小球可以做完整的圆周运动，则速度最小值出现在点
7．如图所示，一不计重力的点电荷从P点出发经水平向右的匀强电场加速后沿ab方向进入矩形abcd区域，最终从d点离开。abcd区域中有另一匀强电场，方向竖直向下，已知线段长度、。则匀强电场和的电场强度大小之比为( )
A.4:1 B.1:2 C.1:1 D.2:
8．如图为计算机键盘上的某一个键，键下面连有一块小金属片A，小金属片B固定在键盘上，与金属片A隔有一定空气间隙组成电容器，与电压恒定的电源连接后，按下该键后立即松开，则此过程( )
A.电容器的电容先变小后变大 B.两金属片间电压先变大后变小
C.两金属片间电场强度先变大后变小 D.电容器先放电后充电
9．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是的中点，A、B、C构成一个等腰直角三角形，长为，电场线与三角形所在的平面平行，已知，，，由此可以判断( )
A.电场强度的方向由A点指向D点
B.电场强度的方向由B点指向C点
C.电场强度的大小为
D.电场强度的大小为
10．两带电小球，电荷量分别为和，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过，则在此转动过程中静电力做的功为( )
A.0 B. C. D.
11．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，其中，则下列说法正确的是( )
A.段的电场强度逐渐增大
B.处电势的关系为
C.粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
D.与两点间的电势差等于与两点间的电势差
二、多选题
12．如图所示，A、B两相同的金属板水平放置.现让两板带上等量异种电荷，两板间形成竖直方向的匀强电场.将一带电粒子沿水平方向从A板左侧靠近A板射入电场中.当粒子射入速度为时，粒子沿轨迹Ⅰ从两板正中间飞出，电场力做功为；当粒子射入速度为时，粒子沿轨迹Ⅱ落到B板正中间，电场力做功为.不计粒子重力，则( )
A. B.
C. D.
13．如图所示为一个简化的闪光灯电路，它由直流电源E、电阻箱、电阻箱和电容器C等组成，电容器先充电后在很短的时间内放电，从而达到闪光的效果。下列说法正确的是( )
A.开关S处于位置2时，电容器充电
B.电容器充电完成时两极板间的电压与电阻箱的阻值无关
C.若在电容器两极板间加入云母介质，先充满电再放电，放电过程通过闪光灯的电荷量变大
D.电阻箱的阻值越大，放电过程中通过闪光灯的电荷量越小
14．如图所示，为一电容式位移传感器的示意图，电容器两固定极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连。电容器接入恒压电源后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，若物体向左平行于极板移动，下列说法中正确的是( )
A.在电介质板移出电容器的过程中，电容器的电容增大
B.在电介质板移出电容器的过程中，由a→b的电流流过电流计
C.在电介质板移出电容器的过程中，A极板电荷量增大
D.在电介质板移出电容器前后，两极板间的电压相同
15．下列说法正确的是( )
A.在确定的电场中移动电荷时，电势能的改变量同零电势点的选择无关
B.在确定的电场中，电荷所具有的电势能同零电势点的选择无关
C.电势能是电场和场中电荷共有的能
D.电势能只是电场中的电荷所具有的能
三、填空题
16．电场线一定和等势面________。
17．如图甲为一种电容式角度传感器的原理图，动片与定片为金属材质，动片可以绕转轴转动，动片与定片间为空气，该传感器可以通过测量电容的变化来测量角度θ（）的变化。
(1)图甲中转动动片可以改变电容器的______（填标号）。
A.两片正对面积 B.两片间距 C.电介质
(2)类比平行板电容器可知，随着角度θ变大，电容式角度传感器的电容将_____（填“变大”或“变小”）。
(3)如图乙，将该电容式角度传感器充电后与静电计连接，可认为电容器的电荷量基本不变，已知静电计两端电势差越大，指针张角越大，在转动动片的过程中，发现静电计指针张角变大，则电容式角度传感器的角度θ_____（填“变大”或“变小”）。
四、实验题
18．电势能的几点说明：
(1)标量：正负值表示电势能___。
(2)系统性：电荷与___共有的能量。
(3)相对性：通常以离场源电荷___或___为零势能面。
(4)静电力做正功，即，电势能___；静电力做负功，即，电势能___。
五、计算题
19．如图所示，MN是一对彼此绝缘，相距的平行金属带电极板，N板接地电势为，在两极板MN间的A点有一带电量为的小液滴，其质量，恰好处于静止状态，M板带电量的绝对值为。，求：
(1)两板间的电场强度；
(2)MN两板间的电势差；M点的电势；
(3)平行金属板MN所构成的电容器的电容C；
20．如图所示，真空中两竖直极板M与N之间的电压为100V，两相同水平极板P与Q之间的电压为40V，长度l为12cm，相距d为6cm。一个电子（不计重力）位于M板旁，由静止开始加速向N板运动，穿过N板中心的小孔后，从P与Q板的左端中间位置射入。把两极板间的电场看作匀强电场，不计电场的边缘效应，电子比荷取。
(1)求该电子从N板射出时的速度的大小；
(2)求电子通过水平极板P与Q所用的时间t；
(3)求电子最终射出电场时沿垂直于P与Q板面方向偏移的距离y。
参考答案
1．答案：A
解析:A.正电荷受到电场力沿A到B，从A移到B过程中，静电力做正功，电荷的电势能减少，A正确；
B.负电荷受到的电场力沿B到A，从A移到B过程中，静电力做负功，电荷的电势能增加，B错误；
C.负电荷受到的电场力沿B到A，从A移到B过程中，静电力做负功，电荷的电势能增加，C错误；
D.由A，B，C三项分析可知，D错误.
故选A。
2．答案：A
解析：质子在电场中，根据动能定理可得
解得
故选A。
3．答案：C
解析: AB，正电荷受到的电场力方向与该点场强方向相同，而该点的场强方向为过该点沿电场线的切线方向，该点电荷由静止开始运动，因此AB选项
图中点电荷应向右运动，故AB错误;
CD.同理，CD选项图中点电荷应向左运动，故C正确，D错误。
故选C。
4．答案：B
解析:AB.整个导体是个等势体，所以
且带正电，电场线指向无限远，根据沿电场线方向电势降低可知，故A错误，B正确；
CD.导体尖端附近场强大，根据可知
所以，故CD错误。
故选B。
5．答案：B
解析:由题知，A、B两点间的距离为l及A、B连线与电场方向的夹角为，则这两点沿电场方向的距离两点间的电势差。
6．答案：C
解析：A.从A到最低点C的过程中，电场力做负功，所以小球机械能不守恒，故A错误；
BC.由题意可知，B点为等效最低点，所以从A到最低点C的过程中小球的速度先增大后减小，根据公式
可知此过程小球的向心力大小先增大后减小，故B错误，C正确；
D.根据竖直平面等效圆周运动，可知小球做完整的圆周运动，速度最小值出现在BO延长线与圆周的交点处，故D错误。
故选C。
7．答案：C
解析:设点电荷所带电荷量为q，质量为m。点电荷在电场中，根据动能定理点电荷在电场中做类平抛运动，在ab方向在ac方向，根据牛顿第二定律联立解得故选C。
8．答案：C
解析:A.由可知，两金属片间的距离先变小后变大，电容先变大后变小，A项错误；
B.与电压恒定的电源连接，可知两金属片间的电压不变，B项错误；
C.由可知，电场强度先变大后变小，C项正确；
D.由可知，带电量先增大后减小，因此先充电后放电，D项错误。
故选C。
9．答案：C
解析:D为BC的中点，则D点的电势为
则AD连线为一条等势线，电场强度的方向垂直AD连线斜向下即C指向B, B到AD的距离为
场强的大小为
故选C。
10．答案：C
解析：细杆转的过程中，正电荷受力的方向向右，位移的方向也向右，电场力对它做正功，大小为
负电荷受力的方向向左，位移的方向也向左，电场力对它也做正功，大小为
电场力对两小球所做的功为
故选C。
11．答案：B
解析：A.根据电势能与电势的关系
场强与电势的关系
得
由数学知识可知图像切线的斜率等于，段的斜率逐渐减小，电场强度逐渐减小，故A错误；
B.根据电势能与电势的关系；粒子带负电，则
则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有
故B正确；
C.由图看出段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动。段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误；
D.与两点间距与与两点间距相等，但是线的斜率不一样，故而电场强度不一样，由定性分析可知与两点间的电势差与与两点间的电势差不相同，故D错误。
故选B。
12．答案：AD
解析:粒子在电场中做类平抛运动，根据规律，竖直方向：，水平方向匀速：，联立解得：，所以： ；电场力做功，，联立可得：，BC错误AD正确
13．答案：BC
解析：电容器与电源连接时，电容器充电，开关S处于位置2时，电容器不与电源连接，故A错误；电容器充电完成时，电容器处相当于断路，其两端电压等于电源电动势，与电阻箱的阻值无关，B正确；在两极板间加入云母介质，由电容的决定式可知，则电容器的电容增大，由可知，充电完成后电容器所带的电荷量增大，又放电过程中通过闪光灯的电荷量与充电完成后电容器储存的电荷量相等，与电阻箱的阻值无关，C正确，D错误。
14．答案：BD
解析：A.在电介质板移出电容器的过程中，由，可知电容器的电容减小，故A错误；
BD.在电介质板移出电容器的过程中，电容器的电容减小，电容器与电源相连时，两极板间电压由电源决定，保持不变，则电容器放电，由a到b的电流流过电流计，故BD正确；
C.由于电容器放电，则A极板电荷量减少，故C错误。
故选BD。
15．答案：AC
解析：AB.在确定的电场中移动电荷时，电势能的改变量跟零电势点的选择无关，在确定的电场中，电荷所具有的电势能同零电势点的选择有关，故A正确，B错误；
CD.电势能是电场和场中电荷共有的能，故C正确，D错误。
故选AC。
16．答案：垂直
解析：电场线一定和等势面垂直。
17．答案：(1)A
(2)变小
(3)变大
解析：（1）转动动片可以改变电容器的正对面积。
故选A。
（2）根据平行板电容器的电容表达式有
随着角度θ变大，正对面积减小，则电容式角度传感器的电容将变小。
（3）根据
，
解得
静电计指针张角变大，电势差，则正对面积变小，即电容式角度传感器的角度θ变大。
18．答案：(1)高低
(2)电场
(3)无穷远处；大地
(4)减少；增加
解析:（1）标量：正负值表示电势能高低。
（2）系统性：电荷与电场共有的能量。
（3）相对性：通常以离场源电荷无穷远处或大地为零势能面。
（4）静电力做正功，即，电势能减少；静电力做负功，即，电势能增加。
19．答案：(1)，电场强度方向竖直向下
(2)
(3)
解析:（1）对A点的带电液滴受力分析，受重力和电场力，二力平衡
有
解得，电场强度方向竖直向下
（2）由图可知，M极板带正电，为高电势
由
得两极板间的电势差为
由
解得
（3）由
解得
20．答案：(1)
(2)
(3)
解析:（1）根据
解得
（2）水平方向匀速，所以
（3）电子在偏转场中竖直方向
垂直于P与Q板面方向偏移的距离
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