2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第二册课时作业 磁场对通电导线的作用力（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第二册课时作业 磁场对通电导线的作用力（含解析） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-21 16:11:08 | ||
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文档简介
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2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第二册课时作业 磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1．一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v.前后两段时间内，合外力对质点做功分别为和，合外力的冲量大小分别为和.下列关系式一定成立的是( )
A. B. C. D.
2．一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，小物块的动能与位移x关系的图线是( )
A. B.
C. D.
3．如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源（内阻忽略不计）两端相连，棒与其余各棒并联，各棒的电阻均为R，电源内阻及导线电阻忽略不计。S闭合后，线框受到的安培力大小为F。若仅将棒移走，则余下线框受到的安培力大小为( )
A. B. C. D.
4．如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是( )
A.为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场
B.极靴将磁场屏蔽，内部没有磁场
C.线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变
D.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减缓表针摆动幅度
5．如图所示，竖直平面内固定一光滑圆形绝缘轨道，A、B分别为轨道上的最高点和最低点，圆心O处固定一负点电荷，带正电的小球沿轨道外做完整的圆周运动，则( )
A.球在A点时受到的弹力方向指向圆心
B.球在B点时受到的弹力大于库仑力
C.球从A运动到B过程动能不变
D.球从A运动到B过程机械能守恒
6．如图所示，边长为L的正方形线框abcd由粗细均匀的金属导线弯折而成，将线框固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向里。现给线框通电，电流从线框的a点流入、b点流出，通过ab边电流为I，则线框abcd受到的安培力的合力大小为( )
A.BIL B. C.2BIL D.4BIL
7．如图所示，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，顶点a、b用导线与直流电源相连接，正六边形abcdef处在垂直于框面的匀强磁场中，若ab直棒受到的安培力大小为6N，则整个六边形线框受到的安培力大小为( )
A.7N B.7.2N C.9N D.30N
8．如图所示，一正五边形金属线框，边长为L，线框平面处在磁感应强度为B、垂直于纸面向外的匀强磁场中。线框粗细均匀，每边电阻均为R，将a、b两点接在电压为U的恒压电源上，则五边形金属线框受到的安培力大小为( )
A. B. C. D.
9．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中通有大小为I、方向垂直于纸面向里的电流，欲使导体棒静止在斜面上，可以施加方向垂直于导体棒的匀强磁场。则( )
A.磁感应强度的最小值为
B.若使施加的匀强磁场磁感应强度最小，则方向应垂直于斜面向上
C.若匀强磁场的方向在竖直方向，则磁场方向向下，磁感应强度为
D.若导体棒与斜面间无挤压，则施加的磁场方向向上
10．某磁电式电流表结构如图甲所示，圆柱形铁芯上绕有匝数为n，长边长为l的矩形线圈如图乙所示.长边所在处磁感应强度大小为B，当线圈中电流为I时，电流表指针偏转的角度为，则一侧长边受到的安培力大小为( )
A.BIl B.nBIl
C. D.
11．如图所示，三根长为L的直线电流固定在等边三角形的三个顶点，A、B电流的方向垂直纸面向里，C电流的方向垂直纸面向外，电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为，则导线C受到的安培力的大小和方向是( )
A.，水平向左 B.，水平向右
C.，水平向左 D.，水平向右
12．如图甲所示为磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，如图乙所示。当线圈通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是( )
A.蹄形磁铁和铁芯间的磁场为匀强磁场
B.线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直
C.线圈将按逆时针方向（正视）转动
D.增加线圈匝数会增大电流表的量程
二、多选题
13．如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中.依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用和表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力.下列说法正确的是( )
A.若，则
B.若，则
C.若，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D.若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
14．如图所示，磁单极子会在其周围形成均匀辐射磁场。质量为m、半径为R的圆环当通有恒定的电流I时，恰好能水平静止在N极正上方的H处。已知与磁单极子N极相距r处的磁感应强度大小为，其中k为常数，重力加速度为g。则( )
A.静止时圆环受到的安培力大小等于圆环的重力
B.静止时圆环沿其半径方向有收缩的趋势
C.静止时圆环的电流
D.静止时圆环的电流
15．如图所示，一点光源距地面的高度是h，距竖直墙面的距离是d，在点光源处将小球垂直于墙面水平抛出，重力加速度为g，则( )
A.为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
B.为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
C.小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀加速直线运动
D.小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动
16．如图甲为实验室里某型号磁电式电流表结构。矩形线圈匝数为n，电阻为R。矩形线圈处在均匀辐射状磁场中，如图乙所示，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B。若线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时，指针达到稳定。下列说法正确的是( )
A.如图甲所示，线圈顺时针转动过程中，穿过铝框的磁通量减少
B.在线圈转动范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关
C.通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度就越大
D.更换劲度系数更小的螺旋弹簧，可以减小电流表的灵敏度（灵敏度即）
三、填空题
17．如图为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度大小。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，线圈一部分处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B，方向垂直于线圈平面向里。当线圈中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。
(1)达到平衡时线圈所受安培力大小为________（用字母n、l、B、I表示）。
(2)达到平衡后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到平衡，此时线圈所受安培力方向_______（填“向上”或“向下”）。
(3)当，，，，重力加速度大小取时，根据上述条件得磁感应强度大小为_______T（保留2位有效数字）。
18．如图甲所示，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段电流为I、长度为L的直导线ab，此时直导线所受安培力大小为_________；若将金属导线ab绕b点在纸面内顺时针转过，如图乙所示，则导线所受安培力大小为_________；若将直导线在中点处弯折成如图丙所示的导线，则此时导线ab所安培力大小为_________。
四、实验题
19．电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，其工作原理如图所示，在普通天平的右臂挂着若干匝矩形线圈，线圈的下半部分处于匀强磁场内，磁场方向与矩形线圈平面垂直。
(1)若矩形线圈位于纸面内，匀强磁场垂直于纸面向里，当线圈中通过图示方向的电流时，矩形线圈受到的安培力方向___（填“竖直向上”或“竖直向下”）；调节砝码使天平达到平衡。若线圈自重可忽略，则此时左盘中的砝码质量___（填“大于”“小于”或“等于”）右盘中的砝码质量。
(2)接着使线圈中的电流反向，大小保持不变，保持右盘中的砝码质量不变，增加或减少左盘中的砝码使天平再次达到平衡。若左盘中砝码的质量变化了，重力加速度大小为g，矩形线圈的匝数为n，通过线圈中的电流大小为I，线圈的水平边长为L，则匀强磁场的磁感应强度大小___。（用本题中出现的物理量符号表示）
五、计算题
20．如图所示，在竖直平面内有一个半径为r，质量为的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环部分处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于M、N点，圆心角。用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为，斜面和滑轮均光滑，重力加速度大小为。求：
(1)滑块的质量；
(2)若圆环电流I大小不变，方向突然变为顺时针方向时，滑块的瞬时加速度为多大。
21．如图是某青少年拓展基地的一台弹珠枪的示意图，ABCD是一个倾角的光滑长方形平台，宽AB为1.6 m，长BC为4 m，斜面上端固定一个半径的光滑四分之一圆弧轨道，分别与AB、BC相切于E、F点，弹珠枪位于A点，沿着AB边发射质量为0.2 kg的弹珠，弹珠从E点进入圆弧轨道后恰好可以经过F点.已知重力加速度.
（1）若弹珠恰好经过F点，求在F点速度大小；
（2）若弹珠恰好经过F点，求在A点的发射速度大小；
（3）若弹珠恰好经过D点，求弹珠在F点对圆弧轨道的压力大小.
参考答案
1．答案：D
解析：设质点的质量为m，由动能定理可知，，，；由动量定理可知，合力的冲量等于动量的改变量，但因质点做曲线运动，可知初、末动量方向不一定一致，可画矢量三角形表示，有，D正确.
2．答案：C
解析：设斜面倾角为θ，根据动能定理，当小物块沿斜面上升时，有，即，所以与x的函数关系图线为直线，且斜率为负；设为小物块到达最高点时的位移，当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有，即，所以下滑时随x的减小而增大且关系图线为直线.综上所述，C正确.
3．答案：D
解析:S闭合后，ab棒与其余各棒并联，设电源电动势为E，则两支路的电流大小分别为，
ab边受到的安培力
其余各棒在磁场中的等效长度也为L，受到的安培力大小为
由题意可得
撤去ab棒后，余下线框受到得安培力
故选D。
4．答案：D
解析:A.为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为均匀辐向磁场，磁感线都经过圆柱体的圆心，不是匀强磁场，故A错误；
B.极靴没有将磁场屏蔽，内部有磁场，故B错误；
C.线圈中通过的是直流电流，由左手定则可知，当线圈中的电流方向发生改变时，线圈受到的安培力方向改变，可知指针偏转方向改变，故C错误；
D.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连，使线圈构成闭合回路，指针摆动时产生感应电流，磁场对感应电流产生安培力作用，这样可减缓表针摆动幅度，故D正确。
故选D。
5．答案：D
解析：A.根据弹力的方向特点可知球在A点时受到的弹力方向背离圆心。故A错误；
B.球在B点时，由牛顿第二定律可得
易知受到的弹力小于库仑力。故B错误；
C.球从A运动到B过程，库仑力不做功，重力做正功，由动能定理可知动能增加。故C错误；
D.球从A运动到B过程只有重力做功，机械能守恒。故D正确。
故选D。
6．答案：B
解析:adcb边与ab边并联，电阻之比为3:1，电流之比为1:3，故adcb边中的电流为，计算adcb边所受安培力时，有效长度为L，所受安培力方向与ab边同向，故线框abcd受到的安培力的合力大小
故选B。
7．答案：B
解析：设通过ab的电流为I，则通过另外5条边的电流为，总电流为，由题意可知ab直棒受到的安培力大小为6N，即
则整个六边形线框受到的安培力大小为
故选B。
8．答案：C
解析:ab边的电流
所受的安培力
bcdea边的电流
所受的安培力
五边形金属线框受到的安培力大小为
故选C。
9．答案：B
解析:C.若匀强磁场的方向在竖直方向，根据共点力平衡条件结合左手定则可知，磁场方向竖直向上，安培力水平向右，此时，导体棒的受力分析如图甲所示，则有
解得
故C错误；
D.若导体棒与斜面间无挤压，则导体棒所受安培力方向竖直向上，由左手定则可知，磁场方向水平向左，故D错误；
AB.如图乙所示，当安培力的方向平行斜面向上时，安培力最小，施加的匀强磁场磁感应强度最小，由左手定则可知，磁场方向垂直于斜面向上，此时有
磁感应强度的最小值
故A错误，B正确。
故选B。
10．答案：B
解析:电流与磁场方向始终垂直，故一侧长边受到的安培力大小为，故B正确，ACD错误；
故选：B。
11．答案：B
解析:A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小分别为，根据力的平行四边形定则，结合几何的菱形关系，可得C处磁感应强度方向为竖直向下，大小为
再由左手定则可知，安培力方向水平向右，大小为
故选B。
12．答案：B
解析:A.蹄形磁铁和铁芯间的不同点的磁场方向并不是相同，不是匀强磁场，故A错误；
B.根据左手定则可知，线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直，故B正确；
C.由左手定则可知，两导线受到的安培力大小相等、方向相反，左侧导线受到的安培力向上，右侧导线受到的安培力向下，则线圈按顺时针方向（正视）转动，故C错误；
D.增加线圈匝数，会使得在相同电流情况下线圈所受安培力增大，则电流表的量程减小，故D错误。
故选B。
13．答案：BD
解析：由于水从喷水嘴喷出后做平抛运动，若，由可得，水平方向上有，故，A错误；若，则有，由可得，B正确；若，出水口截面积S保持不变，故每秒钟喷水嘴喷水的流量保持不变，由于，故喷水嘴旋转一周时间相同，喷出的水总量相同，但由于内圈和外圈半径不同，花盆数量不同，故落入每个花盆的水量不同，C错误；若，则有，相同时间内喷出水的流量，花盆数量与内、外圈半径成正比，又喷水嘴各转动一周落入花盆的水量相同，则喷水嘴旋转一周的时间相同，故，D正确.
14．答案：ABC
解析: A.由于圆环处于静止状态，根据平衡条件可知，静止时圆环受到的安培力大小等于圆环的重力，A正确；
B.结合上述，根据左手定则，作出左右对称的微元所受安培力如图所示
可知，静止时圆环沿其半径方向有收缩的趋势，B正确；
CD.将圆环等分为n个微元，对其中对称的两个微元受力分析如上图所示，则有
解得
C正确，D错误。
故选ABC。
15．答案：BD
解析：AB.设小球恰好达到墙面与地面的交点处，水平方向则有
联立可得
由此可知，若速度大于，小球先落在墙面上。A错误；B正确；
CD.设小球运动到某一点A，运动轨迹如图所示
根据相似三角形关系可知
根据平抛运动可知
联立可得
由此可知，影子的位移x与时间t成正比，即小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动。C错误；D正确。
故选BD。
16．答案：BC
解析：A.如图甲所示，线圈顺时针转动过程中，穿过铝框的磁感线条数增多，磁通量增加，故A错误；
BC.磁场是均匀辐射分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，又线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均相等，根据安培力的大小可知线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关，线圈中的电流越大，线圈受到的安培力越大，电流表指针偏转的角度也越大，故BC正确；
D.更换劲度系数更小的螺旋弹簧，电流变化量相等时，安培力变化量相等，但转动角度变化量增大，故灵敏度增大，故D错误。
故选BC。
17．答案：(1)
(2)向下
(3)0.49
解析：（1）线圈所受安培力大小为
（2）根据左手定则，此时安培力的方向向下。
（3）电流反向，大小不变，则安培力变化了，根据平衡关系有
解得
18．答案：；；
解析：图甲直导线所受安培力大小
图乙将金属导线ab绕b点在纸面内顺时针转过，电流方向与磁场方向仍然垂直，故安培力
图丙中若将直导线在中点处弯折，根据左手定则可得上半段导线受到的安培力方向垂直导线斜向上，大小为
同理下半段导线受到的安培力方向垂直导线斜向下，大小为
两力的夹角为，根据力的合成可得此时导线所受磁场力大小为
19．答案：(1)竖直向上；小于
(2)
解析:（1）由左手定则可知，矩形线圈受到的安培力方向竖直向上；
调节砝码使天平达到平衡。若线圈自重可忽略，则
此时左盘中的砝码质量小于右盘中的砝码质量。
（2）开始时
电流方向后安培力方向变为竖直向下，则平衡时满足
相减得
解得
20．答案：(1)
(2)
解析:（1）设滑块质量为m，圆环处在磁场中部分所受安培力为
方向竖直向上，系统处于静止状态，则有
联立解得
（2）电流I反向后，安培力大小不变，方向相反，对系统，根据牛顿第二定律有
联立解得
21．答案：（1）2 m/s
（2）
（3）3 N
解析：（1）由题意可知，弹珠在斜面上自由运动时所受的合力为，
若弹珠恰好经过F点，则在F点与圆弧轨道无作用力，根据牛顿第二定律有，解得.
（2）从A点到F点，根据动能定理得，从A点到F点的高度为，
联立解得.
（3）弹珠从F点到D点做类平抛运动，加速度大小为，
根据类平抛运动可知，
解得，
在F点根据牛顿第二定律，，
解得.
根据牛顿第三定律.
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2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第二册课时作业 磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1．一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v.前后两段时间内，合外力对质点做功分别为和，合外力的冲量大小分别为和.下列关系式一定成立的是( )
A. B. C. D.
2．一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，小物块的动能与位移x关系的图线是( )
A. B.
C. D.
3．如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源（内阻忽略不计）两端相连，棒与其余各棒并联，各棒的电阻均为R，电源内阻及导线电阻忽略不计。S闭合后，线框受到的安培力大小为F。若仅将棒移走，则余下线框受到的安培力大小为( )
A. B. C. D.
4．如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是( )
A.为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场
B.极靴将磁场屏蔽，内部没有磁场
C.线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变
D.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减缓表针摆动幅度
5．如图所示，竖直平面内固定一光滑圆形绝缘轨道，A、B分别为轨道上的最高点和最低点，圆心O处固定一负点电荷，带正电的小球沿轨道外做完整的圆周运动，则( )
A.球在A点时受到的弹力方向指向圆心
B.球在B点时受到的弹力大于库仑力
C.球从A运动到B过程动能不变
D.球从A运动到B过程机械能守恒
6．如图所示，边长为L的正方形线框abcd由粗细均匀的金属导线弯折而成，将线框固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向里。现给线框通电，电流从线框的a点流入、b点流出，通过ab边电流为I，则线框abcd受到的安培力的合力大小为( )
A.BIL B. C.2BIL D.4BIL
7．如图所示，粗细均匀的正六边形线框abcdef由相同材质的导体棒连接而成，顶点a、b用导线与直流电源相连接，正六边形abcdef处在垂直于框面的匀强磁场中，若ab直棒受到的安培力大小为6N，则整个六边形线框受到的安培力大小为( )
A.7N B.7.2N C.9N D.30N
8．如图所示，一正五边形金属线框，边长为L，线框平面处在磁感应强度为B、垂直于纸面向外的匀强磁场中。线框粗细均匀，每边电阻均为R，将a、b两点接在电压为U的恒压电源上，则五边形金属线框受到的安培力大小为( )
A. B. C. D.
9．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中通有大小为I、方向垂直于纸面向里的电流，欲使导体棒静止在斜面上，可以施加方向垂直于导体棒的匀强磁场。则( )
A.磁感应强度的最小值为
B.若使施加的匀强磁场磁感应强度最小，则方向应垂直于斜面向上
C.若匀强磁场的方向在竖直方向，则磁场方向向下，磁感应强度为
D.若导体棒与斜面间无挤压，则施加的磁场方向向上
10．某磁电式电流表结构如图甲所示，圆柱形铁芯上绕有匝数为n，长边长为l的矩形线圈如图乙所示.长边所在处磁感应强度大小为B，当线圈中电流为I时，电流表指针偏转的角度为，则一侧长边受到的安培力大小为( )
A.BIl B.nBIl
C. D.
11．如图所示，三根长为L的直线电流固定在等边三角形的三个顶点，A、B电流的方向垂直纸面向里，C电流的方向垂直纸面向外，电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为，则导线C受到的安培力的大小和方向是( )
A.，水平向左 B.，水平向右
C.，水平向左 D.，水平向右
12．如图甲所示为磁电式电流表的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，如图乙所示。当线圈通以如图乙所示方向电流时，下列说法正确的是( )
A.蹄形磁铁和铁芯间的磁场为匀强磁场
B.线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直
C.线圈将按逆时针方向（正视）转动
D.增加线圈匝数会增大电流表的量程
二、多选题
13．如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中.依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用和表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力.下列说法正确的是( )
A.若，则
B.若，则
C.若，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D.若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
14．如图所示，磁单极子会在其周围形成均匀辐射磁场。质量为m、半径为R的圆环当通有恒定的电流I时，恰好能水平静止在N极正上方的H处。已知与磁单极子N极相距r处的磁感应强度大小为，其中k为常数，重力加速度为g。则( )
A.静止时圆环受到的安培力大小等于圆环的重力
B.静止时圆环沿其半径方向有收缩的趋势
C.静止时圆环的电流
D.静止时圆环的电流
15．如图所示，一点光源距地面的高度是h，距竖直墙面的距离是d，在点光源处将小球垂直于墙面水平抛出，重力加速度为g，则( )
A.为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
B.为了使小球先落在墙面上，小球抛出的初速度至少为
C.小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀加速直线运动
D.小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动
16．如图甲为实验室里某型号磁电式电流表结构。矩形线圈匝数为n，电阻为R。矩形线圈处在均匀辐射状磁场中，如图乙所示，线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均为B。若线圈受到的安培力和螺旋弹簧的弹力达到平衡时，指针达到稳定。下列说法正确的是( )
A.如图甲所示，线圈顺时针转动过程中，穿过铝框的磁通量减少
B.在线圈转动范围内，线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关
C.通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度就越大
D.更换劲度系数更小的螺旋弹簧，可以减小电流表的灵敏度（灵敏度即）
三、填空题
17．如图为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度大小。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，线圈一部分处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B，方向垂直于线圈平面向里。当线圈中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。
(1)达到平衡时线圈所受安培力大小为________（用字母n、l、B、I表示）。
(2)达到平衡后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到平衡，此时线圈所受安培力方向_______（填“向上”或“向下”）。
(3)当，，，，重力加速度大小取时，根据上述条件得磁感应强度大小为_______T（保留2位有效数字）。
18．如图甲所示，在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段电流为I、长度为L的直导线ab，此时直导线所受安培力大小为_________；若将金属导线ab绕b点在纸面内顺时针转过，如图乙所示，则导线所受安培力大小为_________；若将直导线在中点处弯折成如图丙所示的导线，则此时导线ab所安培力大小为_________。
四、实验题
19．电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，其工作原理如图所示，在普通天平的右臂挂着若干匝矩形线圈，线圈的下半部分处于匀强磁场内，磁场方向与矩形线圈平面垂直。
(1)若矩形线圈位于纸面内，匀强磁场垂直于纸面向里，当线圈中通过图示方向的电流时，矩形线圈受到的安培力方向___（填“竖直向上”或“竖直向下”）；调节砝码使天平达到平衡。若线圈自重可忽略，则此时左盘中的砝码质量___（填“大于”“小于”或“等于”）右盘中的砝码质量。
(2)接着使线圈中的电流反向，大小保持不变，保持右盘中的砝码质量不变，增加或减少左盘中的砝码使天平再次达到平衡。若左盘中砝码的质量变化了，重力加速度大小为g，矩形线圈的匝数为n，通过线圈中的电流大小为I，线圈的水平边长为L，则匀强磁场的磁感应强度大小___。（用本题中出现的物理量符号表示）
五、计算题
20．如图所示，在竖直平面内有一个半径为r，质量为的金属圆环，圆环平面与纸面平行，圆环部分处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场的水平边界与圆环相交于M、N点，圆心角。用绝缘轻绳把放在斜面上的滑块通过定滑轮与圆环相连。当圆环中通有逆时针方向大小为的电流时，滑块保持静止。已知斜面倾角为，斜面和滑轮均光滑，重力加速度大小为。求：
(1)滑块的质量；
(2)若圆环电流I大小不变，方向突然变为顺时针方向时，滑块的瞬时加速度为多大。
21．如图是某青少年拓展基地的一台弹珠枪的示意图，ABCD是一个倾角的光滑长方形平台，宽AB为1.6 m，长BC为4 m，斜面上端固定一个半径的光滑四分之一圆弧轨道，分别与AB、BC相切于E、F点，弹珠枪位于A点，沿着AB边发射质量为0.2 kg的弹珠，弹珠从E点进入圆弧轨道后恰好可以经过F点.已知重力加速度.
（1）若弹珠恰好经过F点，求在F点速度大小；
（2）若弹珠恰好经过F点，求在A点的发射速度大小；
（3）若弹珠恰好经过D点，求弹珠在F点对圆弧轨道的压力大小.
参考答案
1．答案：D
解析：设质点的质量为m，由动能定理可知，，，；由动量定理可知，合力的冲量等于动量的改变量，但因质点做曲线运动，可知初、末动量方向不一定一致，可画矢量三角形表示，有，D正确.
2．答案：C
解析：设斜面倾角为θ，根据动能定理，当小物块沿斜面上升时，有，即，所以与x的函数关系图线为直线，且斜率为负；设为小物块到达最高点时的位移，当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有，即，所以下滑时随x的减小而增大且关系图线为直线.综上所述，C正确.
3．答案：D
解析:S闭合后，ab棒与其余各棒并联，设电源电动势为E，则两支路的电流大小分别为，
ab边受到的安培力
其余各棒在磁场中的等效长度也为L，受到的安培力大小为
由题意可得
撤去ab棒后，余下线框受到得安培力
故选D。
4．答案：D
解析:A.为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为均匀辐向磁场，磁感线都经过圆柱体的圆心，不是匀强磁场，故A错误；
B.极靴没有将磁场屏蔽，内部有磁场，故B错误；
C.线圈中通过的是直流电流，由左手定则可知，当线圈中的电流方向发生改变时，线圈受到的安培力方向改变，可知指针偏转方向改变，故C错误；
D.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连，使线圈构成闭合回路，指针摆动时产生感应电流，磁场对感应电流产生安培力作用，这样可减缓表针摆动幅度，故D正确。
故选D。
5．答案：D
解析：A.根据弹力的方向特点可知球在A点时受到的弹力方向背离圆心。故A错误；
B.球在B点时，由牛顿第二定律可得
易知受到的弹力小于库仑力。故B错误；
C.球从A运动到B过程，库仑力不做功，重力做正功，由动能定理可知动能增加。故C错误；
D.球从A运动到B过程只有重力做功，机械能守恒。故D正确。
故选D。
6．答案：B
解析:adcb边与ab边并联，电阻之比为3:1，电流之比为1:3，故adcb边中的电流为，计算adcb边所受安培力时，有效长度为L，所受安培力方向与ab边同向，故线框abcd受到的安培力的合力大小
故选B。
7．答案：B
解析：设通过ab的电流为I，则通过另外5条边的电流为，总电流为，由题意可知ab直棒受到的安培力大小为6N，即
则整个六边形线框受到的安培力大小为
故选B。
8．答案：C
解析:ab边的电流
所受的安培力
bcdea边的电流
所受的安培力
五边形金属线框受到的安培力大小为
故选C。
9．答案：B
解析:C.若匀强磁场的方向在竖直方向，根据共点力平衡条件结合左手定则可知，磁场方向竖直向上，安培力水平向右，此时，导体棒的受力分析如图甲所示，则有
解得
故C错误；
D.若导体棒与斜面间无挤压，则导体棒所受安培力方向竖直向上，由左手定则可知，磁场方向水平向左，故D错误；
AB.如图乙所示，当安培力的方向平行斜面向上时，安培力最小，施加的匀强磁场磁感应强度最小，由左手定则可知，磁场方向垂直于斜面向上，此时有
磁感应强度的最小值
故A错误，B正确。
故选B。
10．答案：B
解析:电流与磁场方向始终垂直，故一侧长边受到的安培力大小为，故B正确，ACD错误；
故选：B。
11．答案：B
解析:A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小分别为，根据力的平行四边形定则，结合几何的菱形关系，可得C处磁感应强度方向为竖直向下，大小为
再由左手定则可知，安培力方向水平向右，大小为
故选B。
12．答案：B
解析:A.蹄形磁铁和铁芯间的不同点的磁场方向并不是相同，不是匀强磁场，故A错误；
B.根据左手定则可知，线圈转动过程中受到的安培力始终与线框平面垂直，故B正确；
C.由左手定则可知，两导线受到的安培力大小相等、方向相反，左侧导线受到的安培力向上，右侧导线受到的安培力向下，则线圈按顺时针方向（正视）转动，故C错误；
D.增加线圈匝数，会使得在相同电流情况下线圈所受安培力增大，则电流表的量程减小，故D错误。
故选B。
13．答案：BD
解析：由于水从喷水嘴喷出后做平抛运动，若，由可得，水平方向上有，故，A错误；若，则有，由可得，B正确；若，出水口截面积S保持不变，故每秒钟喷水嘴喷水的流量保持不变，由于，故喷水嘴旋转一周时间相同，喷出的水总量相同，但由于内圈和外圈半径不同，花盆数量不同，故落入每个花盆的水量不同，C错误；若，则有，相同时间内喷出水的流量，花盆数量与内、外圈半径成正比，又喷水嘴各转动一周落入花盆的水量相同，则喷水嘴旋转一周的时间相同，故，D正确.
14．答案：ABC
解析: A.由于圆环处于静止状态，根据平衡条件可知，静止时圆环受到的安培力大小等于圆环的重力，A正确；
B.结合上述，根据左手定则，作出左右对称的微元所受安培力如图所示
可知，静止时圆环沿其半径方向有收缩的趋势，B正确；
CD.将圆环等分为n个微元，对其中对称的两个微元受力分析如上图所示，则有
解得
C正确，D错误。
故选ABC。
15．答案：BD
解析：AB.设小球恰好达到墙面与地面的交点处，水平方向则有
联立可得
由此可知，若速度大于，小球先落在墙面上。A错误；B正确；
CD.设小球运动到某一点A，运动轨迹如图所示
根据相似三角形关系可知
根据平抛运动可知
联立可得
由此可知，影子的位移x与时间t成正比，即小球在做平抛运动时，墙上小球的影子做匀速直线运动。C错误；D正确。
故选BD。
16．答案：BC
解析：A.如图甲所示，线圈顺时针转动过程中，穿过铝框的磁感线条数增多，磁通量增加，故A错误；
BC.磁场是均匀辐射分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，又线圈左右两边所在之处的磁感应强度大小均相等，根据安培力的大小可知线圈所受安培力大小与电流大小有关，而与所处位置无关，线圈中的电流越大，线圈受到的安培力越大，电流表指针偏转的角度也越大，故BC正确；
D.更换劲度系数更小的螺旋弹簧，电流变化量相等时，安培力变化量相等，但转动角度变化量增大，故灵敏度增大，故D错误。
故选BC。
17．答案：(1)
(2)向下
(3)0.49
解析：（1）线圈所受安培力大小为
（2）根据左手定则，此时安培力的方向向下。
（3）电流反向，大小不变，则安培力变化了，根据平衡关系有
解得
18．答案：；；
解析：图甲直导线所受安培力大小
图乙将金属导线ab绕b点在纸面内顺时针转过，电流方向与磁场方向仍然垂直，故安培力
图丙中若将直导线在中点处弯折，根据左手定则可得上半段导线受到的安培力方向垂直导线斜向上，大小为
同理下半段导线受到的安培力方向垂直导线斜向下，大小为
两力的夹角为，根据力的合成可得此时导线所受磁场力大小为
19．答案：(1)竖直向上；小于
(2)
解析:（1）由左手定则可知，矩形线圈受到的安培力方向竖直向上；
调节砝码使天平达到平衡。若线圈自重可忽略，则
此时左盘中的砝码质量小于右盘中的砝码质量。
（2）开始时
电流方向后安培力方向变为竖直向下，则平衡时满足
相减得
解得
20．答案：(1)
(2)
解析:（1）设滑块质量为m，圆环处在磁场中部分所受安培力为
方向竖直向上，系统处于静止状态，则有
联立解得
（2）电流I反向后，安培力大小不变，方向相反，对系统，根据牛顿第二定律有
联立解得
21．答案：（1）2 m/s
（2）
（3）3 N
解析：（1）由题意可知，弹珠在斜面上自由运动时所受的合力为，
若弹珠恰好经过F点，则在F点与圆弧轨道无作用力，根据牛顿第二定律有，解得.
（2）从A点到F点，根据动能定理得，从A点到F点的高度为，
联立解得.
（3）弹珠从F点到D点做类平抛运动，加速度大小为，
根据类平抛运动可知，
解得，
在F点根据牛顿第二定律，，
解得.
根据牛顿第三定律.
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