2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第二册课时作业 磁场对运动电荷的作用力（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第二册课时作业 磁场对运动电荷的作用力（含解析） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-21 16:11:50 | ||
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文档简介
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2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第二册课时作业 磁场对运动电荷的作用力
一、单选题
1．如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为的滑块从斜面的顶端由静止释放。重力加速度为g，滑块滑到斜面某位置时，恰好不受斜面的弹力，则在该位置滑块的速度大小为( )
A. B. C. D.
2．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和。三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则( )
A.b点处的磁感应强度大小为0 B.d点处的磁感应强度大小为0
C.a点处的磁感应强度方向竖直向下 D.c点处的磁感应强度方向竖直向下
3．如图所示，空间内有一垂直纸面方向的匀强磁场（方向未知），一带正电的粒子在空气中运动的轨迹如图所示，由于空气阻力的作用，使得粒子的轨迹不是圆周，假设粒子运动过程中的电荷量不变。下列说法正确的是( )
A.粒子的运动方向为
B.粒子所受的洛伦兹力大小不变
C.粒子在b点的洛伦兹力方向沿轨迹切线方向
D.磁场的方向垂直纸面向里
4．如图所示，带电粒子刚进入匀强磁场时，所受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向里的是( )
A. B.
C. D.
5．高山滑雪是冬奥会的项目之一.如图为某滑雪运动员比赛时，沿倾斜直滑道加速下滑时的情形，若此过程中运动员受到滑道的摩擦阻力恒定，受到空气的阻力与速度成正比，当速度为时运动员加速度为a，当速度增大为时运动员加速度为零，已知滑道倾角为37°，重力加速度为g，运动员质量为m，则当运动员速度为时，运动员的加速度大小为（）( )
A. B. C. D.
6．电荷量为q、速度为v的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动时，下列图中不正确的是( )
A. B.
C. D.
7．显像管的工作原理如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中央的O点。为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的OA区间，则对阴影区域所加的磁场说法正确的是( )
A.方向竖直向上 B.方向垂直于纸面向里
C.磁场越强，偏离中心越远 D.磁场越弱，偏离中心越远
8．秦山核电站是我国第一座核电站，其三期工程采用重水反应堆技术，利用中子（）与静止氘核（）的多次碰撞，使中子减速。已知某次碰撞前中子的动能为E，碰撞可视为弹性正碰。经过该次碰撞，中子损失的动能为( )
A. B. C. D.
9．位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对该运动员的弹力随时间t的变化规律如图所示。不计阻力，取重力加速度。根据信息可求( )
A.该运动员跳起的最大高度为
B.该运动员最大加速度为
C.每次接触过程中，蹦床对该运动员的最大冲量为
D.人体内力做功至少要消耗的能量
10．如图所示，将小球a从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则( )
A.两球同时落地
B.相遇时两球速度大小相等
C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
11．下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大( )
A.质子 B.氘核 C.α粒子 D.钠离子
12．质量为2000kg的小货车在平直路面上以的加速度行驶，假定车受到的阻力为其所受重力的0.1倍，重力加速度g取则该车所受牵引力大小是( )
A.2000N B.4000N C.5000N D.6000N
二、多选题
13．狄拉克预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，如图（a）所示为磁单极子（S极）的磁感线分布，类似于图（b）所示负点电荷的电场线分布，呈均匀辐射状，现假设磁单极子和点电荷均固定，相同带电小球分别在磁单极子和点电荷附近沿图中虚线所示水平面做匀速圆周运动。则下列判断正确的是( )
A.带电小球一定带负电
B.带电小球一定带正电
C.俯视图（a）中带电小球一定沿逆时针方向运动
D.俯视图（a）中带电小球一定沿顺时针方向运动
14．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置、带电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小的恒力，g取，则( )
A.滑块先做匀加速直线运动再做加速度减小的变加速直线运动
B.滑块匀加速运动的时间
C.滑块匀加速结束时的速度
D.滑块最终的速度
15．如图甲所示，一质量为m的物体静止在水平面上，自时刻起对其施加一竖直向上的力F，力F随时间t变化的关系如图乙所示，已知当地重力加速度为g，空气阻力不计，则在物体上升过程中下列说法正确的是( )
A.时间内拉力F的冲量为0 B.时间内拉力F所做的功为0
C.物体上升过程中的最大速度为 D.时刻物体的速度为0
16．“腊月二十四，掸尘扫房子”，据《吕氏春秋》记载，中国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意在新年里顺利平安。春节前夕，小红需移开沙发，清扫污垢，质量的沙发放置在水平地面上，小红用力F推沙发，当F斜向下与水平成时，如图，若，沙发恰好开始做匀速运动，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是( )
A.沙发与地面间的动摩擦因数
B.沙发开始运动后，保持F大小不变，增大θ角，物体将做加速运动
C.若F方向能随意改变，想用最小的力推动沙发，应使F沿水平方向
D.若F方向能随意改变，能让沙发匀速运动，力F的最小值为
三、填空题
17．研究物体的加速度与质量的关系时，应保持物体的________________不变；研究物体的加速度a与合力F的关系时，作出的图像如图所示，由图像可得a与F成________________比。
18．一辆满载货物的汽车在平直的公路上从静止开始启动后加速行驶，若汽车行驶过程中所受的阻力恒为，且保持汽车的输出功率为不变，汽车经过达到最大速度，汽车所能达到的最大的速度为______，在加速运动过程中位移为_____。
四、实验题
19．某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。
（1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。
（2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。
（3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为_______（用题目所给字母表示），读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。
（4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下：
实验次数 1 2 3 4 5 6
小桶和砝码的重力m（kg） 0.0245 0.0445 0.0645 0.0845 0.1045 0.1245
手机加速度a（） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98
根据图3软件截图，上表中空白处的数据为_______。利用数据作出图像，在图4中描出第一组数据的点并连线_______，可以得到结论：_______。
（5）保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3），测得实验数据并作出图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比。
（6）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是_______。
A.使用质量更大的砝码组
B.将弹簧更换为不可伸长的细线
C.将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧
D.让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量
五、计算题
20．如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为，。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。
21．如图所示，竖直光滑半圆弧轨道的下端B点固定在高的竖直墙壁上端，O为半圆的圆心，BC为竖直直径，一质量的小球b静置在B点。现将一质量的小球a从水平地面上的A点以初速度斜向上抛出，抛射角。小球a刚好能沿水平方向击中小球b，两小球碰撞过程时间极短且没有能量损失，碰撞结束后小球b在半圆弧轨道上运动的过程不脱离轨道（小球b从圆弧轨道最高点C和最低点B离开不算脱离轨道）。已知，重力加速度，空气阻力不计，求：
（1）小球a从A点抛出时的初速度的大小；
（2）碰撞结束瞬间小球b的速度的大小；
（3）半圆弧轨道的半径R的取值范围。
参考答案
1．答案：B
解析:由左手定则可知，滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上，滑块滑至某位置时恰好不受弹力，则，解得，B正确。
2．答案：C
解析：把实际情境转化为如图所示的结构示意图。根据安培定则可知两通电导线在b点产生的磁场方向，根据电流在周围产生磁场的特点，可知，A错误；根据安培定则及电流在周围产生磁场的特点，可画出d点处的磁感应强度为和，如图所示，由平行四边形定则可知合磁感应强度不为0，B错误；同理，两通电导线在a点产生磁场的磁感应强度为和，如图所示，故a点的合磁感应强度方向竖直向下，C正确；两通电导线在c点产生磁场的磁感应强度为和，如图所示，故c点的合磁感应强度方向竖直向上，D错误。
3．答案：D
解析:A.由于空气阻力做负功，粒子运动过程中速率逐渐减小，由得所以粒子运动的轨道半径逐渐减小，粒子的运动方向为，A错误；
B.由公式可知粒子所受的洛伦兹力逐渐减小，B错误；
C.粒子所受的洛伦兹力与速度方向垂直，方向指向弯曲轨迹的内侧，所以粒子在b点的洛伦兹力并不沿切线方向，C错误；
D.由左手定则可知匀强磁场的方向垂直纸面向里，D正确。
故选D。
4．答案：B
解析：A.磁场的方向是向里的，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向上的，故A错误；B.磁场的方向是向上的，负电荷向右运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向里的，故B正确；C.磁场的方向水平向右，负电荷向上运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向外的，故C错误；D.磁场的方向是向上的，负电荷向上运动，电荷运动方向和磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力，故D错误。故选B。
5．答案：A
解析：当速度为时运动员加速度为a，则
当速度为时
当速度为时
解得
A正确。
故选A。
6．答案：D
解析:根据左手定则，A、B、C中带电粒子所受洛伦兹力的方向都是正确的；D中所受洛伦兹力方向应该垂直于纸面向里，即D错误，符合题意。
7．答案：C
解析：为使电子打在荧光屏上的OA区间，电子应向上偏转，电子在磁场中受到的洛伦兹力应向上，根据左手定则可知，阴影区域所加磁场的方向垂直于纸面向外，故AB错误；电子在磁场内受到的洛伦兹力为，对于电子枪发出的相同速度的电子，磁场越强，所受洛伦兹力越大，偏转越厉害，偏离中心越远，故C正确，D错误。
8．答案：B
解析：质量数为1的中子与质量数为2的氘核发生弹性正碰，满足能量守恒定律和动量守恒定律，设中子的初速度为，碰撞后中子和氘核的速度分别为和，以的方向为正方向，则有，解得，即中子的动能减小为原来的，则动能损失量为，选项B正确。
9．答案：D
解析：本题考查运动与动量、能量的综合。该运动员每次腾空的时间相等，均为，故其跳起的最大高度为，最大速度，A项错误；最大加速度，B项错误；合力对该运动员的最大冲量等于，C项错误；人获得的最大动能等于，故D项正确。
10．答案：C
解析：A.a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，两球恰在处相遇，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误。
B.从题目内容可看出，在处相遇，此时a球和b球的位移相同，时间相同，它们的加速度也相同，所以ab两个球的运动的过程恰好是相反的，把a球的运动反过来看的话，应该和b球的运动过程一样，所以在相遇时，a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为，所以B错误。
C.由于两球运动时机械能守恒，两球恰在处相遇，从开始运动到相遇，由动能定理可知，球a动能的减少量等于球b动能的增加量，选项C正确。
D.相遇后，ab两个球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，所以重力的功率不同，故D错误。
故选C。
11．答案：A
解析：四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U，根据动能定理得，得，由上式可知，比荷越大，速度越大，显然A选项中质子的比荷最大，故A正确。
12．答案：D
解析：根据题意，设该车所受牵引力大小为F，由牛顿第二定律有，代入数据解得，故选D。
13．答案：BC
解析：AB.要使带电小球做匀速圆周运动，则洛伦兹力（或电场力）与小球重力的合力提供向心力，由（b）可知，小球应受到吸引力，所以小球应带正电，故A错误，B正确；
CD.由于小球带正电，根据左手定则可知，洛伦兹力斜向上，则小球沿逆时针方向运动，故C正确，D错误。
故选BC。
14．答案：ABD
解析:A.F刚作用在木板上时，假设滑块与木板间不相对滑动，则整体的加速度大小为
滑块与木板间的摩擦力大小为
假设成立，故刚开始时，滑块随木板一起向左匀加速直线运动，随着速度增大，滑块所受向上的洛伦兹力越来越大，滑块对木板的压力越来越小，滑块与木板间的最大静摩擦力越来越小，当滑块与木板间的最大静摩擦力减小到时，滑块与木板间开始出现相对滑动，此后随着滑块继续向左加速，所受洛伦兹力继续增大，滑块对木板的压力继续减小，滑块所受摩擦力继续减小，滑块的加速度也继续减小，当滑块所受洛伦兹力等于滑块重力时，滑块对木板压力为零，此时滑块的速度达到最大，故A正确；
C.滑块匀加速结束时对滑块有
解得，故C错误；
B.滑块匀加速运动的时间，故B正确；
D.滑块最终的速度满足
解得，故D正确。
故选ABD。
15．答案：BC
解析：根据冲量定义知，时间内拉力F不为0，故拉力F的冲量不为0，故A错误；时间内，由题图知，物体静止，拉力F所做的功为0，故B正确；由题图可知，时间内，时刻物体具有上升过程中的最大速度，时刻之后，由于，物体减速上升，所以从到运用动量定理有，结合图像围成的面积表示拉力F的冲量可知，联立求得，故C正确；同理，从到时刻运用动量定理有，结合题图的面积得，并不为0，故D错误。
16．答案：AD
解析：A.沙发做匀速直线运动，沙发受力如图所示，由共点力平衡条件得水平方向竖直方向，联立解得故A正确；B.保持F不变，增大θ，对沙发受力分析，水平方向竖直方向，θ增大，增大，减小，故N增大，f增大，，故沙发合力方向水平向左，沙发做减速运动，故B错误；CD.若F方向能随意改变，想用最小的力推动沙发，则沙发做匀速运动，且此时F方向应该斜向上，如图所示，对沙发受力分析，由牛顿第二定律得，水平方向竖直方向摩擦力联立解得故当最大时，F最小，当时，F最小，此时，故C错误，D正确；故选AD。
17．答案：合外力；正
解析：研究物体的加速度与质量的关系时，应保持物体的合外力不变;研究物体的加速度a与合力F的关系时，作出的图像如图所示，由图像可得a与F成正比。
18．答案：；500m
解析：当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大值，则有
可得汽车在加速过程中所能达到的最大速度为
对汽车加速过程由动能定理可得
代入数据解得位移为
19．答案：（3）（4）0.98;;当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比（6）A
解析：（3）静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力
当将小桶突然托起时，弹簧的弹力大小不变，此瞬间手机受到的合外力
（4）根据图3可读得手机的加速度大小大约为，因此上表中空白处的数据应为0.98。
作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹应让其均匀的分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去。描点作图如图所示
根据图像可以得到的结论是：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。
（6）A.使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案可行，故A正确；
B.将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡态，因此该方法不可行，故B错误；
C.劲度系数越小，弹簧越容易发生形变，则扰动越大，因此该方法不可行，故C错误；
D.让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和砝码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将变得更困难，因此该方案不可行，故D错误。
故选A。
20．答案：（1）3m/s；（2）2s；（3）1.4m
解析：（1）小滑块从A点到第一次到达D点过程中，由动能定理得
代入数据解得
（2）小滑块从A点到第一次到达C点过程中，由动能定理得
代入数据解得
小滑块沿CD段上滑的加速度大小为
小滑块沿CD段上滑到最高点的时间为
由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间为
故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔为
（3）设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s，对小滑块运动全过程应用动能定理有
代入数据解得
故小滑块最终停止的位置距B点的距离为
21．答案：（1）10 m/s
（2）4 m/s
（3）或
解析：（1）小球a从A点到B点做斜上抛运动，在B点速度水平，为，根据动能定理得
代入数据解得
（2）小球a沿水平方向击中小球b时，速度为
根据动量守恒定律可得
根据能量守恒定律可得
联立解得
（3）假设小球b恰好能运动至C点，则
在C点满足
又根据动能定理可得
联立解得
如果小球b恰好能运动到和圆心等高的位置，此时的速度为零，则有
解得
综上所述，半圆弧轨道的半径R取值范围是或
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2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第二册课时作业 磁场对运动电荷的作用力
一、单选题
1．如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为的滑块从斜面的顶端由静止释放。重力加速度为g，滑块滑到斜面某位置时，恰好不受斜面的弹力，则在该位置滑块的速度大小为( )
A. B. C. D.
2．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和。三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则( )
A.b点处的磁感应强度大小为0 B.d点处的磁感应强度大小为0
C.a点处的磁感应强度方向竖直向下 D.c点处的磁感应强度方向竖直向下
3．如图所示，空间内有一垂直纸面方向的匀强磁场（方向未知），一带正电的粒子在空气中运动的轨迹如图所示，由于空气阻力的作用，使得粒子的轨迹不是圆周，假设粒子运动过程中的电荷量不变。下列说法正确的是( )
A.粒子的运动方向为
B.粒子所受的洛伦兹力大小不变
C.粒子在b点的洛伦兹力方向沿轨迹切线方向
D.磁场的方向垂直纸面向里
4．如图所示，带电粒子刚进入匀强磁场时，所受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向里的是( )
A. B.
C. D.
5．高山滑雪是冬奥会的项目之一.如图为某滑雪运动员比赛时，沿倾斜直滑道加速下滑时的情形，若此过程中运动员受到滑道的摩擦阻力恒定，受到空气的阻力与速度成正比，当速度为时运动员加速度为a，当速度增大为时运动员加速度为零，已知滑道倾角为37°，重力加速度为g，运动员质量为m，则当运动员速度为时，运动员的加速度大小为（）( )
A. B. C. D.
6．电荷量为q、速度为v的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动时，下列图中不正确的是( )
A. B.
C. D.
7．显像管的工作原理如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中央的O点。为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的OA区间，则对阴影区域所加的磁场说法正确的是( )
A.方向竖直向上 B.方向垂直于纸面向里
C.磁场越强，偏离中心越远 D.磁场越弱，偏离中心越远
8．秦山核电站是我国第一座核电站，其三期工程采用重水反应堆技术，利用中子（）与静止氘核（）的多次碰撞，使中子减速。已知某次碰撞前中子的动能为E，碰撞可视为弹性正碰。经过该次碰撞，中子损失的动能为( )
A. B. C. D.
9．位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对该运动员的弹力随时间t的变化规律如图所示。不计阻力，取重力加速度。根据信息可求( )
A.该运动员跳起的最大高度为
B.该运动员最大加速度为
C.每次接触过程中，蹦床对该运动员的最大冲量为
D.人体内力做功至少要消耗的能量
10．如图所示，将小球a从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则( )
A.两球同时落地
B.相遇时两球速度大小相等
C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
11．下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大( )
A.质子 B.氘核 C.α粒子 D.钠离子
12．质量为2000kg的小货车在平直路面上以的加速度行驶，假定车受到的阻力为其所受重力的0.1倍，重力加速度g取则该车所受牵引力大小是( )
A.2000N B.4000N C.5000N D.6000N
二、多选题
13．狄拉克预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，如图（a）所示为磁单极子（S极）的磁感线分布，类似于图（b）所示负点电荷的电场线分布，呈均匀辐射状，现假设磁单极子和点电荷均固定，相同带电小球分别在磁单极子和点电荷附近沿图中虚线所示水平面做匀速圆周运动。则下列判断正确的是( )
A.带电小球一定带负电
B.带电小球一定带正电
C.俯视图（a）中带电小球一定沿逆时针方向运动
D.俯视图（a）中带电小球一定沿顺时针方向运动
14．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置、带电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小的恒力，g取，则( )
A.滑块先做匀加速直线运动再做加速度减小的变加速直线运动
B.滑块匀加速运动的时间
C.滑块匀加速结束时的速度
D.滑块最终的速度
15．如图甲所示，一质量为m的物体静止在水平面上，自时刻起对其施加一竖直向上的力F，力F随时间t变化的关系如图乙所示，已知当地重力加速度为g，空气阻力不计，则在物体上升过程中下列说法正确的是( )
A.时间内拉力F的冲量为0 B.时间内拉力F所做的功为0
C.物体上升过程中的最大速度为 D.时刻物体的速度为0
16．“腊月二十四，掸尘扫房子”，据《吕氏春秋》记载，中国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意在新年里顺利平安。春节前夕，小红需移开沙发，清扫污垢，质量的沙发放置在水平地面上，小红用力F推沙发，当F斜向下与水平成时，如图，若，沙发恰好开始做匀速运动，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是( )
A.沙发与地面间的动摩擦因数
B.沙发开始运动后，保持F大小不变，增大θ角，物体将做加速运动
C.若F方向能随意改变，想用最小的力推动沙发，应使F沿水平方向
D.若F方向能随意改变，能让沙发匀速运动，力F的最小值为
三、填空题
17．研究物体的加速度与质量的关系时，应保持物体的________________不变；研究物体的加速度a与合力F的关系时，作出的图像如图所示，由图像可得a与F成________________比。
18．一辆满载货物的汽车在平直的公路上从静止开始启动后加速行驶，若汽车行驶过程中所受的阻力恒为，且保持汽车的输出功率为不变，汽车经过达到最大速度，汽车所能达到的最大的速度为______，在加速运动过程中位移为_____。
四、实验题
19．某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。
（1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。
（2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。
（3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为_______（用题目所给字母表示），读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。
（4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下：
实验次数 1 2 3 4 5 6
小桶和砝码的重力m（kg） 0.0245 0.0445 0.0645 0.0845 0.1045 0.1245
手机加速度a（） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98
根据图3软件截图，上表中空白处的数据为_______。利用数据作出图像，在图4中描出第一组数据的点并连线_______，可以得到结论：_______。
（5）保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3），测得实验数据并作出图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比。
（6）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是_______。
A.使用质量更大的砝码组
B.将弹簧更换为不可伸长的细线
C.将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧
D.让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量
五、计算题
20．如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为，。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。
21．如图所示，竖直光滑半圆弧轨道的下端B点固定在高的竖直墙壁上端，O为半圆的圆心，BC为竖直直径，一质量的小球b静置在B点。现将一质量的小球a从水平地面上的A点以初速度斜向上抛出，抛射角。小球a刚好能沿水平方向击中小球b，两小球碰撞过程时间极短且没有能量损失，碰撞结束后小球b在半圆弧轨道上运动的过程不脱离轨道（小球b从圆弧轨道最高点C和最低点B离开不算脱离轨道）。已知，重力加速度，空气阻力不计，求：
（1）小球a从A点抛出时的初速度的大小；
（2）碰撞结束瞬间小球b的速度的大小；
（3）半圆弧轨道的半径R的取值范围。
参考答案
1．答案：B
解析:由左手定则可知，滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上，滑块滑至某位置时恰好不受弹力，则，解得，B正确。
2．答案：C
解析：把实际情境转化为如图所示的结构示意图。根据安培定则可知两通电导线在b点产生的磁场方向，根据电流在周围产生磁场的特点，可知，A错误；根据安培定则及电流在周围产生磁场的特点，可画出d点处的磁感应强度为和，如图所示，由平行四边形定则可知合磁感应强度不为0，B错误；同理，两通电导线在a点产生磁场的磁感应强度为和，如图所示，故a点的合磁感应强度方向竖直向下，C正确；两通电导线在c点产生磁场的磁感应强度为和，如图所示，故c点的合磁感应强度方向竖直向上，D错误。
3．答案：D
解析:A.由于空气阻力做负功，粒子运动过程中速率逐渐减小，由得所以粒子运动的轨道半径逐渐减小，粒子的运动方向为，A错误；
B.由公式可知粒子所受的洛伦兹力逐渐减小，B错误；
C.粒子所受的洛伦兹力与速度方向垂直，方向指向弯曲轨迹的内侧，所以粒子在b点的洛伦兹力并不沿切线方向，C错误；
D.由左手定则可知匀强磁场的方向垂直纸面向里，D正确。
故选D。
4．答案：B
解析：A.磁场的方向是向里的，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向上的，故A错误；B.磁场的方向是向上的，负电荷向右运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向里的，故B正确；C.磁场的方向水平向右，负电荷向上运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向外的，故C错误；D.磁场的方向是向上的，负电荷向上运动，电荷运动方向和磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力，故D错误。故选B。
5．答案：A
解析：当速度为时运动员加速度为a，则
当速度为时
当速度为时
解得
A正确。
故选A。
6．答案：D
解析:根据左手定则，A、B、C中带电粒子所受洛伦兹力的方向都是正确的；D中所受洛伦兹力方向应该垂直于纸面向里，即D错误，符合题意。
7．答案：C
解析：为使电子打在荧光屏上的OA区间，电子应向上偏转，电子在磁场中受到的洛伦兹力应向上，根据左手定则可知，阴影区域所加磁场的方向垂直于纸面向外，故AB错误；电子在磁场内受到的洛伦兹力为，对于电子枪发出的相同速度的电子，磁场越强，所受洛伦兹力越大，偏转越厉害，偏离中心越远，故C正确，D错误。
8．答案：B
解析：质量数为1的中子与质量数为2的氘核发生弹性正碰，满足能量守恒定律和动量守恒定律，设中子的初速度为，碰撞后中子和氘核的速度分别为和，以的方向为正方向，则有，解得，即中子的动能减小为原来的，则动能损失量为，选项B正确。
9．答案：D
解析：本题考查运动与动量、能量的综合。该运动员每次腾空的时间相等，均为，故其跳起的最大高度为，最大速度，A项错误；最大加速度，B项错误；合力对该运动员的最大冲量等于，C项错误；人获得的最大动能等于，故D项正确。
10．答案：C
解析：A.a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，两球恰在处相遇，它们的运动状态不同，不可能同时落地，故A错误。
B.从题目内容可看出，在处相遇，此时a球和b球的位移相同，时间相同，它们的加速度也相同，所以ab两个球的运动的过程恰好是相反的，把a球的运动反过来看的话，应该和b球的运动过程一样，所以在相遇时，a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为，所以B错误。
C.由于两球运动时机械能守恒，两球恰在处相遇，从开始运动到相遇，由动能定理可知，球a动能的减少量等于球b动能的增加量，选项C正确。
D.相遇后，ab两个球的速度的大小不同，而重力的大小是相同的，所以重力的功率不同，故D错误。
故选C。
11．答案：A
解析：四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U，根据动能定理得，得，由上式可知，比荷越大，速度越大，显然A选项中质子的比荷最大，故A正确。
12．答案：D
解析：根据题意，设该车所受牵引力大小为F，由牛顿第二定律有，代入数据解得，故选D。
13．答案：BC
解析：AB.要使带电小球做匀速圆周运动，则洛伦兹力（或电场力）与小球重力的合力提供向心力，由（b）可知，小球应受到吸引力，所以小球应带正电，故A错误，B正确；
CD.由于小球带正电，根据左手定则可知，洛伦兹力斜向上，则小球沿逆时针方向运动，故C正确，D错误。
故选BC。
14．答案：ABD
解析:A.F刚作用在木板上时，假设滑块与木板间不相对滑动，则整体的加速度大小为
滑块与木板间的摩擦力大小为
假设成立，故刚开始时，滑块随木板一起向左匀加速直线运动，随着速度增大，滑块所受向上的洛伦兹力越来越大，滑块对木板的压力越来越小，滑块与木板间的最大静摩擦力越来越小，当滑块与木板间的最大静摩擦力减小到时，滑块与木板间开始出现相对滑动，此后随着滑块继续向左加速，所受洛伦兹力继续增大，滑块对木板的压力继续减小，滑块所受摩擦力继续减小，滑块的加速度也继续减小，当滑块所受洛伦兹力等于滑块重力时，滑块对木板压力为零，此时滑块的速度达到最大，故A正确；
C.滑块匀加速结束时对滑块有
解得，故C错误；
B.滑块匀加速运动的时间，故B正确；
D.滑块最终的速度满足
解得，故D正确。
故选ABD。
15．答案：BC
解析：根据冲量定义知，时间内拉力F不为0，故拉力F的冲量不为0，故A错误；时间内，由题图知，物体静止，拉力F所做的功为0，故B正确；由题图可知，时间内，时刻物体具有上升过程中的最大速度，时刻之后，由于，物体减速上升，所以从到运用动量定理有，结合图像围成的面积表示拉力F的冲量可知，联立求得，故C正确；同理，从到时刻运用动量定理有，结合题图的面积得，并不为0，故D错误。
16．答案：AD
解析：A.沙发做匀速直线运动，沙发受力如图所示，由共点力平衡条件得水平方向竖直方向，联立解得故A正确；B.保持F不变，增大θ，对沙发受力分析，水平方向竖直方向，θ增大，增大，减小，故N增大，f增大，，故沙发合力方向水平向左，沙发做减速运动，故B错误；CD.若F方向能随意改变，想用最小的力推动沙发，则沙发做匀速运动，且此时F方向应该斜向上，如图所示，对沙发受力分析，由牛顿第二定律得，水平方向竖直方向摩擦力联立解得故当最大时，F最小，当时，F最小，此时，故C错误，D正确；故选AD。
17．答案：合外力；正
解析：研究物体的加速度与质量的关系时，应保持物体的合外力不变;研究物体的加速度a与合力F的关系时，作出的图像如图所示，由图像可得a与F成正比。
18．答案：；500m
解析：当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大值，则有
可得汽车在加速过程中所能达到的最大速度为
对汽车加速过程由动能定理可得
代入数据解得位移为
19．答案：（3）（4）0.98;;当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比（6）A
解析：（3）静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力
当将小桶突然托起时，弹簧的弹力大小不变，此瞬间手机受到的合外力
（4）根据图3可读得手机的加速度大小大约为，因此上表中空白处的数据应为0.98。
作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹应让其均匀的分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去。描点作图如图所示
根据图像可以得到的结论是：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。
（6）A.使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案可行，故A正确；
B.将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡态，因此该方法不可行，故B错误；
C.劲度系数越小，弹簧越容易发生形变，则扰动越大，因此该方法不可行，故C错误；
D.让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和砝码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将变得更困难，因此该方案不可行，故D错误。
故选A。
20．答案：（1）3m/s；（2）2s；（3）1.4m
解析：（1）小滑块从A点到第一次到达D点过程中，由动能定理得
代入数据解得
（2）小滑块从A点到第一次到达C点过程中，由动能定理得
代入数据解得
小滑块沿CD段上滑的加速度大小为
小滑块沿CD段上滑到最高点的时间为
由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间为
故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔为
（3）设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s，对小滑块运动全过程应用动能定理有
代入数据解得
故小滑块最终停止的位置距B点的距离为
21．答案：（1）10 m/s
（2）4 m/s
（3）或
解析：（1）小球a从A点到B点做斜上抛运动，在B点速度水平，为，根据动能定理得
代入数据解得
（2）小球a沿水平方向击中小球b时，速度为
根据动量守恒定律可得
根据能量守恒定律可得
联立解得
（3）假设小球b恰好能运动至C点，则
在C点满足
又根据动能定理可得
联立解得
如果小球b恰好能运动到和圆心等高的位置，此时的速度为零，则有
解得
综上所述，半圆弧轨道的半径R取值范围是或
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