2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第二册课时作业 法拉第电磁感应定律（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第二册课时作业 法拉第电磁感应定律（含解析） |
|
|
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-21 16:15:48 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第二册课时作业 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框的边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是( )
A. B.
C. D.
2．如图所示，面积为S的N匝闭合线圈abcd水平放置，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场磁感应强度的夹角为45°。现将线圈以ab边为轴以角速度ω按顺时针转动90°，则( )
A.线框水平时，线框中磁通量为
B.线框转动90°过程中，线框中磁通量变化量为0
C.线框转动过程中，感应电流先沿adcba后沿abcda
D.线框转动90°过程中，线框中平均电动势为
3．如图所示，平面直角坐标系xOy中，第二、四象限内分别存在垂直于坐标平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反。圆心角为90°的扇形金属框OPQ绕O点在平面内顺时针匀速转动。规定顺时针电流为正，从图示位置开始计时，下列表示线框中的关系的图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
4．将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为( )
A． B.
C． D.
5．如图所示，相距为L的两根足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻R，其余电路电阻都不计，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现将质量为m的导体棒由静止释放，当棒下滑到稳定状态时，速度为，下列说法正确的是( )
A.下滑过程中导体棒的a端电势比b端电势低
B.稳定后回路中的电动势为
C.在导体棒加速到稳定状态的过程，电阻R产生的焦耳热等于重力对导体棒所做的功
D.当导体棒速度达到时加速度大小为
6．如图所示，有界匀强磁场的宽度为，方向垂直纸面向里，边长为L的等边三角形线圈位于纸面内。时刻，边与磁场边界垂直且c点在磁场边界上。当线圈沿垂直于磁场边界的方向以速度v匀速穿过磁场时，线圈中的感应电流i随时间t变化的图像可能是( )（取逆时针方向为感应电流的正方向）
A. B.
C. D.
7．在边长为L的等边三角形abc区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一边长也为L的等边三角形导线框def，在纸面上以某一速度向右匀速运动，底边ef始终与磁场的底边界bc在同一直线上，如图所示。取顺时针方向为电流的正方向，则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流随时间变化的图像可能是( )
A. B. C. D.
8．如图甲，单匝圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，取垂直纸面向里为磁场正方向，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙，下列说法正确的是( )
A.，线圈中的感应电流沿顺时针方向
B.，线圈中的感应电流逐渐增大
C.，线圈有扩张的趋势
D.时刻线圈的感应电动势最大
9．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，总长为的导体棒的O端位于圆心，A为棒的中点。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针匀速转动，则O点到导体棒上任意一点的电势差与间距离的关系图像正确的是( )
A. B.
C. D.
10．一个U形金属线框在匀强磁场中绕轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。图甲中轴右侧有磁场，图乙中轴左右两侧均有磁场，两磁场的磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )
A. B.1:2 C.1:4 D.1:1
11．如图所示，在直径为的圆形区域内存在垂直平面的匀强磁场，有一边长为的正方形金属线框，线框右侧边恰好与圆形区域左侧相切，现使线框匀速向右运动，并保持线框边始终在虚线上，从线框开始进入磁场区域到完全离开过程中，以顺时针为正方向，电流随时间变化的图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
12．间距为L的水平边界MN、PQ之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一正方形线框abcd位于磁场区域上方某一高度，线框的边长为L、ab边的电阻是dc边电阻的2倍，ad边、bc边的电阻不计。若线框由静止释放，时刻dc边进入磁场，整个线框通过磁场区域的过程中，ab边与dc边保持水平，且线框平面始终垂直于磁场，则下列关于a、b两点间电势差随时间t变化的图像可能正确的是( )
A.B.C. D.
二、多选题
13．如图所示，两平行导轨在同一水平面内.一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定.整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与导体棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调.导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动.已知导体棒加速时，加速度的最大值为；减速时，加速度的最大值为，其中g为重力加速度大小.下列说法正确的是( )
A.棒与导轨间的动摩擦因数为
B.棒与导轨间的动摩擦因数为
C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，
D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，
14．如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外.一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合，当它以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动时，框架EFG中产生感应电动势，若经T/6线框转到图中的虚线位置，则在T/6时间内( )
A.平均感应电动势大小等于
B.平均感应电动势大小等于
C.顺时针方向转动时感应电流方向为
D.逆时针方向转动时感应电流方向为
15．罗氏线圈在电气工业领域继电保护、变频调速等场合应用非常广泛。其中一种罗氏线圈的构造原理如图所示：若干匝导线均匀对称地绕制在截面为圆形的环形非铁磁材料上，当通电导体垂直环形材料平面，穿过环形中心时，通过采集导线两端AB输出的电信号，来测量导体内流过的电流信号。下列说法正确的是( )
A.若测量导体内的电流强度越大，则导线输出端AB的电势差越大
B.若测量导体内的电流方向发生改变，则导线输出端AB两端的电势高低会同步改变
C.若测量导体内的电流强度变化越迅速，则导线输出端AB的电势差越大
D.若绕制的导线匝数越多，则导线输出端AB的电势差越大
16．如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，其竖直边界MN与PQ平行，用相同导线制成的正三角形金属线框，边长为l，电阻为3R，导线框在外力作用下以速度v匀速穿过该磁场从图中，在此过程中AC边始终与磁场边界垂直，O为AC中点，下列说法正确的是( )
A.BO两点电势差的最大值为
B. 过程中与过程中，通过线框横截面的电荷量相等
C. 过程与过程外力做功相等
D.全过程中线框产生的热量为
三、填空题
17．一个面积、匝数匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈面，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图所示，由图可知，在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于________Wb，在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化率等于________Wb/s，在开始2s内线圈中产生的感应电动势等于________V
18．浮桶式发电灯塔可以利用波浪发电。如图所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向做简谐运动，线圈始终处于磁体产生的方向沿半径向外的水平辐射磁场中，与线圈串联的灯泡阻值。已知线圈匝数，总阻值，直径，线圈所处位置的磁感应强度，取，若线圈随波浪简谐运动的速度为，则：
（1）若线圈正向上运动，俯视时线圈中感应电流方向为________（选填：“顺时针”或“逆时针”）方向；
（2）灯泡亮度最大时，线圈处于简谐运动的________
A.最高点 B.平衡位置 C.最低点
（3）线圈感应电动势的最大值为________V，1分钟内灯泡获得的电能为________J。
四、实验题
19．为了提高城市摩天大楼中电梯的运行效率并缩短候梯时间，人们设计了一种电磁驱动的无绳电梯，如图甲。图乙所示为电磁驱动的简化模型：光滑的平行长直金属导轨置于竖直面内，间距。导轨下端接有阻值的电阻，质量的导体棒（相当于电梯车厢）垂直跨接在导轨上，导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上存在磁感应强度大小，方向垂直纸面向里的匀强磁场，导体棒始终处于磁场区域内，g取。时刻，磁场以速度速度匀速向上移动的同时静止释放该导体棒。
（1）求t＝0时刻导体棒的加速度大小；
（2）若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，求该恒定速度的大小。
五、计算题
20．如图，某测速装置中的一个竖直轮子由细圆环与辐条构成，细圆环质量为M、半径为r，辐条质量不计。当轮子匀速转动时，固定在轮子上的轻质小圆柱可带动“工”形支架在竖直方向做简谐运动。“工”形支架质量为m，其下端的金属横杆与平行导轨垂直且紧密接触。导轨间距也为r，下端接有阻值为R的定值电阻，整个导轨处于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现对轮子施加外力，使轮子以角速度顺时针匀速转动，当图示中的小圆柱转动到左侧与轮子中心等高处开始计时（），此时金属横杆与导轨底部距离为。已知重力加速度为g，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力、摩擦阻力不计，电路中电流的磁场忽略不计。
(1)求时，支架向上运动的速度大小和横杆的电动势；
(2)求横杆中电流随时间变化的关系（以向左为电流的正方向）；
(3)求从起，轮子转过圈过程中，轮子对支架做的功；
(4)若时，撤去外力，同时在极短时间内使磁场的磁感应强度减小到0，求磁感应强度减为0瞬间，轮子的角速度大小（可能用到微元累积公式）。
21．如图所示，两根间距、足够长光滑平行导轨与水平面夹角为，导轨上端用一单刀双掷开关分别连接阻值的电阻和电容的电容器，整个装置处于磁感应强度大小、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。在导轨上垂直于导轨放置一质量的导体棒ab，并将其锁定在图示位置。将单刀双掷开关掷到1，并解除对导体棒的锁定，导体棒由静止开始向下运动，重力加速度g取，导轨和导体棒电阻均不计，求：
(1)导体棒获得的最大速度；
(2)若将单刀双掷开关掷到2，并解除锁定，导体棒获得（1）中同样的速度所用的时间。
参考答案
1．答案：A
解析:右边框bc进入左边磁场时，由右手定则可知，感应电流方向为逆时针；当右边框bc开始进入右边磁场时，电流方向为顺时针；而在左边框ad从右边磁场离开阶段，电流方向为逆时针。由和，可以得到，感应电动势的大小随时间均匀增大，故感应电流也随时间均匀增大，故选项A错误；由和，可以得到，故感应电流也与成正比，故选项C正确。
故答案为C。
2．答案：D
解析:A.根据磁通量的计算公式有故A错误；
B.当线框转过时，磁通量为所以磁通量的变化量为故B错误；
C.线框转动过程中，通过线框的磞通量先增大后减小，根据 次定律可知感应电流的方向始终沿adcba，故C错误；
D.根据法拉第电磁感应定律联立以上各式可得故D正确。故选D。
3．答案：B
解析:刚开始转动OQ边进入第四象限磁场，可看成是OQ边切割磁感线，由公式可知，产生的感应电动势和感应电流大小不变。时间内，OQ进入第四象限磁场，根据楞次定律可知，产生顺时针方向电流；时间内，OQ离开第四象限磁场，OP切割磁感线，产生逆时针方向电流；时间内，OQ进入第二象限磁场，产生逆时针方向电流；时间内，OP切割第二象限磁场，产生顺时针方向电流。故选B。
4．答案：D
解析：由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势，每个小圆线圈产生的感应电动势，由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为，D正确。
5．答案：D
解析:A.根据右手定则可知，下滑过程中导体棒的a端电势比b端电势高，故A错误；
B.磁感应强度在垂直于速度方向的分量为，稳定后回路中的电动势为：
，故B错误；
C.根据能量守恒定律可知，重力势能的减小，转化为内能增加和棒的动能，所以在导体棒加速到稳定状态的过程，电阻R产生的焦耳热小于重力对导体棒所做的功，故C错误；
D.导体棒匀速运动时，根据平衡条件可得：
，当导体棒速度达到
时，对导体棒根据牛顿第二定律可得：
，其中：
，解得导体棒的加速度大小为：，故D正确。
故选：D。
6．答案：A
解析: C.线框进入磁场的过程中，根据楞次定律判断，感应电流的方向为逆时针方向，即为正方向，线框离开磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，即为负方向，故C错误；
D.线框匀速进入和离开磁场所用时间均为 ，线框完全进入磁场后运动 的时间内磁通量不变化，线框中没有感应电流，故D错误；
B.线框进入磁场过程中，设等边三角形线圈a b c的顶角为 ，匀强磁场的磁感应强度为 B在 时间内，切割磁感线的有效长度为
根据法拉第电磁感应感应定律得
根据闭合电路欧姆定律得
联立各式得
即感应电流是时间暏一次函数，故 B 错误；
A.同理可得，在线框进入磁场的 时间内，电流随时间均匀减小，但方向不变；当线框离开磁场的 和 时间段内，电流随时间均匀增大和均匀减少，但电流方向为负，故A正确；
故选A。
7．答案：B
解析：线框从开始进入磁场到d与a重合之前，穿过线框的磁通量垂直纸面向外增加，由楞次定律及安培定则可得线框中的感应电流方向是顺时针的，为正方向，设线框匀速运动的速度为v，线框的总电阻为R，则线框切割磁感线的有效长度为，由法拉第电磁感应定律可得线框切割磁感线产生的感应电动势为，由闭合电路欧姆定律可得线框中的感应电流为，可知线框从开始进入磁场到d与a重合之前，感应电流i与t是成正比的，线框从d与a重合到e与c重合之前，穿过线框的磁通量垂直纸面向外减少，由楞次定律及安培定则可得线框中的感应电流方向是逆时针的，为负方向，该过程中线框切割磁感线的有效长度随时间均匀减小，感应电流随时间变化仍然是线性关系，故B正确，ACD错误。
8．答案：C
解析:，线圈中的感应电流沿逆时针方向，A项错误；根据法拉第电磁感应定律，线图的感应电动势逐渐减小，线图中的感应电流逐清减小，时刻线圈的感应电动势等于零，B、D项错误；，穿过线園的磁通量在减小，根据楊次定律可知，，线圆有扩张的起势，C项正确。
9．答案：A
解析:由于AC段不切割磁感线则AC电势相同，在OA段，设某点到O的距离为d，根据
则离O越远电势减小得越快，即电势差增大得越快。
故选A。
10．答案：A
解析：
11．答案：D
解析：对线框，根据法拉第电磁感应定律有
又
根据欧姆定律有
联立可得
由表达式可知电流的变化不满足一次函数，再结合楞次定律可知，线框进入磁场时感应电流的方向为逆时针，离开磁场时感应电流的方向为顺时针。
故选D。
12．答案：D
解析:当线框进入磁场过程中做匀速直线运动时，dc边切割磁场，ab两点间的电压为路端电压，设电动势为E，则当线框离开磁场过程中，ab边切割磁场，电动势为E不变，ab两点间的电压为路端电压为可知线框进入磁场过程a、b两点间电势差是线框离开磁场过程的2倍。
故选D。
13．答案：BC
解析：在导体棒运动过程中，对导体棒受力分析如图所示，如图甲，有，，联立可得，如图乙，有，为磁场与水平向左方向的夹角，联立可得，其中，取最大值时有，解得，A错误，B正确；因为，所以，则磁场与水平向右方向夹角为60°斜向下时，加速时的加速度大小最大，磁场与水平向右方向夹角为120°斜向上时，减速时的加速度大小最大，C正确，D错误.
14．答案：AC
解析:如图所示，两等边三角形所夹的小三角形为等边三角形，小三角形高为，根据对称性可知，小三角形的底边长为，则小三角形的面积为，根据法拉第电磁感应定律可知，，联立以上两式解得，A正确B错误；当导体沿逆时针转动时，穿过导体框的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向应是逆时针E→F→G→E方向，C正确；当导体沿顺时针转动时，穿过导体框的磁通量也减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向仍然是逆时针E→F→G→E方向，D错误.
15．答案：CD
解析:A.根据法拉第电磁感应定律可知AB端的电势差与电流的变化率有关，与电流的大小没有直接关系，故A错误；
B.根据楞次定律可知，当电流方向发生改变时，磁场方向发生改变，感应电动势发生改变，但二者变化并非同步，故B错误；
CD.根据法拉第电磁感应定律
由于电流产生的磁场，因此
因此导体内的电流强度变化越迅速，绕制的导线匝数越多，导线输出端AB的电势差越大，故CD正确。
故选CD。
16．答案：BC
解析:A.BO两点电势差最大时刻为线框位于Ⅱ位置，相当于双棒切割-两电池并联电势差大小为
故A错误；
B.两次通过金属框横截面的电荷量
相同，则通过金属框横截面的电荷量相同，故B正确。
C.线圈通过磁场区域图像如图，线框进入和离开的两个过程电流变化对称，所以两段过程产生的焦耳热相同，根据能量守恒定律，外力做功等于焦耳热，因此两个过程外力做功相同，故C正确；
D.金属线框匀速穿过磁场，位移
总时间
产生的电动势为
电流为
在时，电流最大为若电流为正弦交流电，则全过程中线圈产生的热量为
但线框穿过磁场产生的电流不为正弦交流电，故D错误。
故选BC。
17．答案：0.16；0.08；8
解析：在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化量为
在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化率为
在开始2s内线圈中产生的感应电动势为
18．答案：（1）逆时针
（2）B
（3）16；450
解析：（1）线圈正向上运动，根据右手定则，可知俯视时线圈中感应电流方向为逆时针方向。
（2）根据法拉第电磁感应定律，可知圆形线圈切割磁感线的速度越大，产生的感应电动势越大，灯泡亮度越大。灯泡亮度最大时圆形线圈的速度最大，故线圈处于简谐运动的平衡位置，故B正确；AC错误。
故选B。
（3）线圈感应电动势的最大值为
电动势的有效值为
回路的电流有效值为
1分钟内灯泡获得的电能为
联立，解得
19．答案：(1)；(2)
解析:（1）在时刻，磁场匀速向上移动，导体棒相对磁场向下的速度大小为，由电磁感应定律，可知导体棒产生的感应电动势为
回路中的电流为
导体棒受到向上的安培力为
由牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
加速度方向竖直向上，导体棒向上做加速运动。
（2）若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，此时导体棒受向上安培力大小等于重力，则有
解得此时回路中的电流为
由电磁感应定律可得
解得
由电磁感应定律可知，v2是导体棒相对磁场的运动速度，则有导体棒的恒定速度为
20．答案：(1)，
(2)
(3)
(4)
解析:（1）支架的速度为
电动势大小为
联立解得电动势为
（2）任意时刻t，横杆的速度为
电动势大小为
电流为
联立解得
（3）轮子转过圈时，用时，支架的速度为0，位移为r，研究支架，由动能定理知
又有
联立解得
（4）对轮子与“工”形支架组成的系统分析。将轮子的转动等效为平动，则在磁场减小的极短时间内有
因为时间极短，回路的面积可视为不变，所以撤去磁场过程的任意时刻
故安培力的冲量为
因为时间极短，，所以可忽略不计，联立可解得
21．答案：(1)
(2)0.5 s
解析:（1）单刀双掷开关掷到1时，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，当导体棒匀速时，可知
导体棒切割磁感线的感应电动势为
回路中感应电流为
导体棒所受安培力大小为
联立，解得
（2）若单刀双掷开关掷到2时，并解除固定，取极短时间导体棒速度变化量为Δv，感应电动势的变化量
电容器上电量的变化量
回路中电流强度为
解得
导体棒受到的安培力
根据牛顿第二定律
联立，可得
解得
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025-2026学年高中物理人教版选择性必修第二册课时作业 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框的边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是( )
A. B.
C. D.
2．如图所示，面积为S的N匝闭合线圈abcd水平放置，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场磁感应强度的夹角为45°。现将线圈以ab边为轴以角速度ω按顺时针转动90°，则( )
A.线框水平时，线框中磁通量为
B.线框转动90°过程中，线框中磁通量变化量为0
C.线框转动过程中，感应电流先沿adcba后沿abcda
D.线框转动90°过程中，线框中平均电动势为
3．如图所示，平面直角坐标系xOy中，第二、四象限内分别存在垂直于坐标平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反。圆心角为90°的扇形金属框OPQ绕O点在平面内顺时针匀速转动。规定顺时针电流为正，从图示位置开始计时，下列表示线框中的关系的图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
4．将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为( )
A． B.
C． D.
5．如图所示，相距为L的两根足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻R，其余电路电阻都不计，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现将质量为m的导体棒由静止释放，当棒下滑到稳定状态时，速度为，下列说法正确的是( )
A.下滑过程中导体棒的a端电势比b端电势低
B.稳定后回路中的电动势为
C.在导体棒加速到稳定状态的过程，电阻R产生的焦耳热等于重力对导体棒所做的功
D.当导体棒速度达到时加速度大小为
6．如图所示，有界匀强磁场的宽度为，方向垂直纸面向里，边长为L的等边三角形线圈位于纸面内。时刻，边与磁场边界垂直且c点在磁场边界上。当线圈沿垂直于磁场边界的方向以速度v匀速穿过磁场时，线圈中的感应电流i随时间t变化的图像可能是( )（取逆时针方向为感应电流的正方向）
A. B.
C. D.
7．在边长为L的等边三角形abc区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一边长也为L的等边三角形导线框def，在纸面上以某一速度向右匀速运动，底边ef始终与磁场的底边界bc在同一直线上，如图所示。取顺时针方向为电流的正方向，则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流随时间变化的图像可能是( )
A. B. C. D.
8．如图甲，单匝圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，取垂直纸面向里为磁场正方向，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙，下列说法正确的是( )
A.，线圈中的感应电流沿顺时针方向
B.，线圈中的感应电流逐渐增大
C.，线圈有扩张的趋势
D.时刻线圈的感应电动势最大
9．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，总长为的导体棒的O端位于圆心，A为棒的中点。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针匀速转动，则O点到导体棒上任意一点的电势差与间距离的关系图像正确的是( )
A. B.
C. D.
10．一个U形金属线框在匀强磁场中绕轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。图甲中轴右侧有磁场，图乙中轴左右两侧均有磁场，两磁场的磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )
A. B.1:2 C.1:4 D.1:1
11．如图所示，在直径为的圆形区域内存在垂直平面的匀强磁场，有一边长为的正方形金属线框，线框右侧边恰好与圆形区域左侧相切，现使线框匀速向右运动，并保持线框边始终在虚线上，从线框开始进入磁场区域到完全离开过程中，以顺时针为正方向，电流随时间变化的图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
12．间距为L的水平边界MN、PQ之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一正方形线框abcd位于磁场区域上方某一高度，线框的边长为L、ab边的电阻是dc边电阻的2倍，ad边、bc边的电阻不计。若线框由静止释放，时刻dc边进入磁场，整个线框通过磁场区域的过程中，ab边与dc边保持水平，且线框平面始终垂直于磁场，则下列关于a、b两点间电势差随时间t变化的图像可能正确的是( )
A.B.C. D.
二、多选题
13．如图所示，两平行导轨在同一水平面内.一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定.整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与导体棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调.导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动.已知导体棒加速时，加速度的最大值为；减速时，加速度的最大值为，其中g为重力加速度大小.下列说法正确的是( )
A.棒与导轨间的动摩擦因数为
B.棒与导轨间的动摩擦因数为
C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，
D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，
14．如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外.一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合，当它以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动时，框架EFG中产生感应电动势，若经T/6线框转到图中的虚线位置，则在T/6时间内( )
A.平均感应电动势大小等于
B.平均感应电动势大小等于
C.顺时针方向转动时感应电流方向为
D.逆时针方向转动时感应电流方向为
15．罗氏线圈在电气工业领域继电保护、变频调速等场合应用非常广泛。其中一种罗氏线圈的构造原理如图所示：若干匝导线均匀对称地绕制在截面为圆形的环形非铁磁材料上，当通电导体垂直环形材料平面，穿过环形中心时，通过采集导线两端AB输出的电信号，来测量导体内流过的电流信号。下列说法正确的是( )
A.若测量导体内的电流强度越大，则导线输出端AB的电势差越大
B.若测量导体内的电流方向发生改变，则导线输出端AB两端的电势高低会同步改变
C.若测量导体内的电流强度变化越迅速，则导线输出端AB的电势差越大
D.若绕制的导线匝数越多，则导线输出端AB的电势差越大
16．如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，其竖直边界MN与PQ平行，用相同导线制成的正三角形金属线框，边长为l，电阻为3R，导线框在外力作用下以速度v匀速穿过该磁场从图中，在此过程中AC边始终与磁场边界垂直，O为AC中点，下列说法正确的是( )
A.BO两点电势差的最大值为
B. 过程中与过程中，通过线框横截面的电荷量相等
C. 过程与过程外力做功相等
D.全过程中线框产生的热量为
三、填空题
17．一个面积、匝数匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈面，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图所示，由图可知，在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于________Wb，在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化率等于________Wb/s，在开始2s内线圈中产生的感应电动势等于________V
18．浮桶式发电灯塔可以利用波浪发电。如图所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置圆形线圈随波浪相对磁体沿竖直方向做简谐运动，线圈始终处于磁体产生的方向沿半径向外的水平辐射磁场中，与线圈串联的灯泡阻值。已知线圈匝数，总阻值，直径，线圈所处位置的磁感应强度，取，若线圈随波浪简谐运动的速度为，则：
（1）若线圈正向上运动，俯视时线圈中感应电流方向为________（选填：“顺时针”或“逆时针”）方向；
（2）灯泡亮度最大时，线圈处于简谐运动的________
A.最高点 B.平衡位置 C.最低点
（3）线圈感应电动势的最大值为________V，1分钟内灯泡获得的电能为________J。
四、实验题
19．为了提高城市摩天大楼中电梯的运行效率并缩短候梯时间，人们设计了一种电磁驱动的无绳电梯，如图甲。图乙所示为电磁驱动的简化模型：光滑的平行长直金属导轨置于竖直面内，间距。导轨下端接有阻值的电阻，质量的导体棒（相当于电梯车厢）垂直跨接在导轨上，导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上存在磁感应强度大小，方向垂直纸面向里的匀强磁场，导体棒始终处于磁场区域内，g取。时刻，磁场以速度速度匀速向上移动的同时静止释放该导体棒。
（1）求t＝0时刻导体棒的加速度大小；
（2）若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，求该恒定速度的大小。
五、计算题
20．如图，某测速装置中的一个竖直轮子由细圆环与辐条构成，细圆环质量为M、半径为r，辐条质量不计。当轮子匀速转动时，固定在轮子上的轻质小圆柱可带动“工”形支架在竖直方向做简谐运动。“工”形支架质量为m，其下端的金属横杆与平行导轨垂直且紧密接触。导轨间距也为r，下端接有阻值为R的定值电阻，整个导轨处于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现对轮子施加外力，使轮子以角速度顺时针匀速转动，当图示中的小圆柱转动到左侧与轮子中心等高处开始计时（），此时金属横杆与导轨底部距离为。已知重力加速度为g，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力、摩擦阻力不计，电路中电流的磁场忽略不计。
(1)求时，支架向上运动的速度大小和横杆的电动势；
(2)求横杆中电流随时间变化的关系（以向左为电流的正方向）；
(3)求从起，轮子转过圈过程中，轮子对支架做的功；
(4)若时，撤去外力，同时在极短时间内使磁场的磁感应强度减小到0，求磁感应强度减为0瞬间，轮子的角速度大小（可能用到微元累积公式）。
21．如图所示，两根间距、足够长光滑平行导轨与水平面夹角为，导轨上端用一单刀双掷开关分别连接阻值的电阻和电容的电容器，整个装置处于磁感应强度大小、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。在导轨上垂直于导轨放置一质量的导体棒ab，并将其锁定在图示位置。将单刀双掷开关掷到1，并解除对导体棒的锁定，导体棒由静止开始向下运动，重力加速度g取，导轨和导体棒电阻均不计，求：
(1)导体棒获得的最大速度；
(2)若将单刀双掷开关掷到2，并解除锁定，导体棒获得（1）中同样的速度所用的时间。
参考答案
1．答案：A
解析:右边框bc进入左边磁场时，由右手定则可知，感应电流方向为逆时针；当右边框bc开始进入右边磁场时，电流方向为顺时针；而在左边框ad从右边磁场离开阶段，电流方向为逆时针。由和，可以得到，感应电动势的大小随时间均匀增大，故感应电流也随时间均匀增大，故选项A错误；由和，可以得到，故感应电流也与成正比，故选项C正确。
故答案为C。
2．答案：D
解析:A.根据磁通量的计算公式有故A错误；
B.当线框转过时，磁通量为所以磁通量的变化量为故B错误；
C.线框转动过程中，通过线框的磞通量先增大后减小，根据 次定律可知感应电流的方向始终沿adcba，故C错误；
D.根据法拉第电磁感应定律联立以上各式可得故D正确。故选D。
3．答案：B
解析:刚开始转动OQ边进入第四象限磁场，可看成是OQ边切割磁感线，由公式可知，产生的感应电动势和感应电流大小不变。时间内，OQ进入第四象限磁场，根据楞次定律可知，产生顺时针方向电流；时间内，OQ离开第四象限磁场，OP切割磁感线，产生逆时针方向电流；时间内，OQ进入第二象限磁场，产生逆时针方向电流；时间内，OP切割第二象限磁场，产生顺时针方向电流。故选B。
4．答案：D
解析：由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势，每个小圆线圈产生的感应电动势，由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为，D正确。
5．答案：D
解析:A.根据右手定则可知，下滑过程中导体棒的a端电势比b端电势高，故A错误；
B.磁感应强度在垂直于速度方向的分量为，稳定后回路中的电动势为：
，故B错误；
C.根据能量守恒定律可知，重力势能的减小，转化为内能增加和棒的动能，所以在导体棒加速到稳定状态的过程，电阻R产生的焦耳热小于重力对导体棒所做的功，故C错误；
D.导体棒匀速运动时，根据平衡条件可得：
，当导体棒速度达到
时，对导体棒根据牛顿第二定律可得：
，其中：
，解得导体棒的加速度大小为：，故D正确。
故选：D。
6．答案：A
解析: C.线框进入磁场的过程中，根据楞次定律判断，感应电流的方向为逆时针方向，即为正方向，线框离开磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，即为负方向，故C错误；
D.线框匀速进入和离开磁场所用时间均为 ，线框完全进入磁场后运动 的时间内磁通量不变化，线框中没有感应电流，故D错误；
B.线框进入磁场过程中，设等边三角形线圈a b c的顶角为 ，匀强磁场的磁感应强度为 B在 时间内，切割磁感线的有效长度为
根据法拉第电磁感应感应定律得
根据闭合电路欧姆定律得
联立各式得
即感应电流是时间暏一次函数，故 B 错误；
A.同理可得，在线框进入磁场的 时间内，电流随时间均匀减小，但方向不变；当线框离开磁场的 和 时间段内，电流随时间均匀增大和均匀减少，但电流方向为负，故A正确；
故选A。
7．答案：B
解析：线框从开始进入磁场到d与a重合之前，穿过线框的磁通量垂直纸面向外增加，由楞次定律及安培定则可得线框中的感应电流方向是顺时针的，为正方向，设线框匀速运动的速度为v，线框的总电阻为R，则线框切割磁感线的有效长度为，由法拉第电磁感应定律可得线框切割磁感线产生的感应电动势为，由闭合电路欧姆定律可得线框中的感应电流为，可知线框从开始进入磁场到d与a重合之前，感应电流i与t是成正比的，线框从d与a重合到e与c重合之前，穿过线框的磁通量垂直纸面向外减少，由楞次定律及安培定则可得线框中的感应电流方向是逆时针的，为负方向，该过程中线框切割磁感线的有效长度随时间均匀减小，感应电流随时间变化仍然是线性关系，故B正确，ACD错误。
8．答案：C
解析:，线圈中的感应电流沿逆时针方向，A项错误；根据法拉第电磁感应定律，线图的感应电动势逐渐减小，线图中的感应电流逐清减小，时刻线圈的感应电动势等于零，B、D项错误；，穿过线園的磁通量在减小，根据楊次定律可知，，线圆有扩张的起势，C项正确。
9．答案：A
解析:由于AC段不切割磁感线则AC电势相同，在OA段，设某点到O的距离为d，根据
则离O越远电势减小得越快，即电势差增大得越快。
故选A。
10．答案：A
解析：
11．答案：D
解析：对线框，根据法拉第电磁感应定律有
又
根据欧姆定律有
联立可得
由表达式可知电流的变化不满足一次函数，再结合楞次定律可知，线框进入磁场时感应电流的方向为逆时针，离开磁场时感应电流的方向为顺时针。
故选D。
12．答案：D
解析:当线框进入磁场过程中做匀速直线运动时，dc边切割磁场，ab两点间的电压为路端电压，设电动势为E，则当线框离开磁场过程中，ab边切割磁场，电动势为E不变，ab两点间的电压为路端电压为可知线框进入磁场过程a、b两点间电势差是线框离开磁场过程的2倍。
故选D。
13．答案：BC
解析：在导体棒运动过程中，对导体棒受力分析如图所示，如图甲，有，，联立可得，如图乙，有，为磁场与水平向左方向的夹角，联立可得，其中，取最大值时有，解得，A错误，B正确；因为，所以，则磁场与水平向右方向夹角为60°斜向下时，加速时的加速度大小最大，磁场与水平向右方向夹角为120°斜向上时，减速时的加速度大小最大，C正确，D错误.
14．答案：AC
解析:如图所示，两等边三角形所夹的小三角形为等边三角形，小三角形高为，根据对称性可知，小三角形的底边长为，则小三角形的面积为，根据法拉第电磁感应定律可知，，联立以上两式解得，A正确B错误；当导体沿逆时针转动时，穿过导体框的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向应是逆时针E→F→G→E方向，C正确；当导体沿顺时针转动时，穿过导体框的磁通量也减少，根据楞次定律可知，感应电流的方向仍然是逆时针E→F→G→E方向，D错误.
15．答案：CD
解析:A.根据法拉第电磁感应定律可知AB端的电势差与电流的变化率有关，与电流的大小没有直接关系，故A错误；
B.根据楞次定律可知，当电流方向发生改变时，磁场方向发生改变，感应电动势发生改变，但二者变化并非同步，故B错误；
CD.根据法拉第电磁感应定律
由于电流产生的磁场，因此
因此导体内的电流强度变化越迅速，绕制的导线匝数越多，导线输出端AB的电势差越大，故CD正确。
故选CD。
16．答案：BC
解析:A.BO两点电势差最大时刻为线框位于Ⅱ位置，相当于双棒切割-两电池并联电势差大小为
故A错误；
B.两次通过金属框横截面的电荷量
相同，则通过金属框横截面的电荷量相同，故B正确。
C.线圈通过磁场区域图像如图，线框进入和离开的两个过程电流变化对称，所以两段过程产生的焦耳热相同，根据能量守恒定律，外力做功等于焦耳热，因此两个过程外力做功相同，故C正确；
D.金属线框匀速穿过磁场，位移
总时间
产生的电动势为
电流为
在时，电流最大为若电流为正弦交流电，则全过程中线圈产生的热量为
但线框穿过磁场产生的电流不为正弦交流电，故D错误。
故选BC。
17．答案：0.16；0.08；8
解析：在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化量为
在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化率为
在开始2s内线圈中产生的感应电动势为
18．答案：（1）逆时针
（2）B
（3）16；450
解析：（1）线圈正向上运动，根据右手定则，可知俯视时线圈中感应电流方向为逆时针方向。
（2）根据法拉第电磁感应定律，可知圆形线圈切割磁感线的速度越大，产生的感应电动势越大，灯泡亮度越大。灯泡亮度最大时圆形线圈的速度最大，故线圈处于简谐运动的平衡位置，故B正确；AC错误。
故选B。
（3）线圈感应电动势的最大值为
电动势的有效值为
回路的电流有效值为
1分钟内灯泡获得的电能为
联立，解得
19．答案：(1)；(2)
解析:（1）在时刻，磁场匀速向上移动，导体棒相对磁场向下的速度大小为，由电磁感应定律，可知导体棒产生的感应电动势为
回路中的电流为
导体棒受到向上的安培力为
由牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
加速度方向竖直向上，导体棒向上做加速运动。
（2）若导体棒随之运动并很快达到一个恒定速度，此时导体棒受向上安培力大小等于重力，则有
解得此时回路中的电流为
由电磁感应定律可得
解得
由电磁感应定律可知，v2是导体棒相对磁场的运动速度，则有导体棒的恒定速度为
20．答案：(1)，
(2)
(3)
(4)
解析:（1）支架的速度为
电动势大小为
联立解得电动势为
（2）任意时刻t，横杆的速度为
电动势大小为
电流为
联立解得
（3）轮子转过圈时，用时，支架的速度为0，位移为r，研究支架，由动能定理知
又有
联立解得
（4）对轮子与“工”形支架组成的系统分析。将轮子的转动等效为平动，则在磁场减小的极短时间内有
因为时间极短，回路的面积可视为不变，所以撤去磁场过程的任意时刻
故安培力的冲量为
因为时间极短，，所以可忽略不计，联立可解得
21．答案：(1)
(2)0.5 s
解析:（1）单刀双掷开关掷到1时，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，当导体棒匀速时，可知
导体棒切割磁感线的感应电动势为
回路中感应电流为
导体棒所受安培力大小为
联立，解得
（2）若单刀双掷开关掷到2时，并解除固定，取极短时间导体棒速度变化量为Δv，感应电动势的变化量
电容器上电量的变化量
回路中电流强度为
解得
导体棒受到的安培力
根据牛顿第二定律
联立，可得
解得
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)