导数的应用

导数与应用测试
班级 ( http: / / wxc. / ) 姓名 ( http: / / wxc. / )
一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）
1.已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则 的值为（ ）
A、f’(x0) B、2 f’(x0) C、-2 f’(x0) D、0
2．过抛物线上一点的切线的倾斜角为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3.曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x-1，则点P0点的坐标是（）
A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4)
4.的单调递增区间是 ( )
A. B.(0,3) C.(1,4) D.
5.已知函数在R上满足，则曲线 在点处的切线方程是( )
A. B. C. D.
6.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
A ( http: / / wxc. / ) B ( http: / / wxc. / )
C ( http: / / wxc. / ) 和 D ( http: / / wxc. / ) 和
7.若函数的导函数在区间上是增函数，.则函数在区间上的图象可能是 ( )
A ． B． C． D．
8.已知，，，则函数在处的导数值为
A. B. C. D.
9.已知函数f(x)的导数为，且图象过点(0,-5),当函数f(x)取得极大值时x的值应为( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. ±1
10.函数的单调递增区间为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11.函数在时有极值，那么的值分别为________ ( http: / / wxc. / )
12.若在增函数，则的关系式为是 ( http: / / wxc. / )
13.函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________ ( http: / / wxc. / )
14.曲线处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为，则 。
15.已知函数在区间上为减函数，在上为增函数，则的值为 。
三、解答题（本大题共3小题，共30分）
16.设x=-2与x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点。
求常数a、b的值;
判断函数在x=-2，x=4处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由。
17.已知的图象经过点，且在处的切线方程是
（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间 ( http: / / wxc. / )
18.已知的图象过点，且函数的图象关于轴对称；
(1)求的值，及函数的单调区间；
（2）若，讨论函数在区间内的极值.
19.已知，求证：
2
y
a
b
a
b
a
o
x
o
x
y
b
a
o
x
y
o
x
y
b