（期末押题卷）期末高频易错押题卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末押题卷）期末高频易错押题卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 196.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-21 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下图中，互相垂直的是（ ）。
A．线段AB和DC B．线段BC和DC C．线段AD和BC
2．笑笑计算59＋37＋41＝37＋（59＋41）时使用的运算律是（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
3．盒子里有大小相同的5个红球2个黄球，任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性大。
A．红 B．黄 C．白
4．95087432中的“8”表示（ ）。
A．8个千 B．8个万 C．8个千万
5．小明在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，他量的度数是50°，实际上这个角是度数是（ ）。
A．130° B．80° C．60°
6．下面哪个角可以用一副三角尺画出来？（ ）
A．100° B．105° C．10°
7．如果39□258≈40万，那么□最小填（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．0
8．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。
A． B． C．
二、填空题
9．根据 9999×1＝9999，9999×2＝19998，9999×3＝29997，你能直接写出9999×4＝( )和9999×9＝( )。
10．火车从起点A站到终点B站一共有6站，单程需要设计( )种不同的车票。
11．在7007007这个数中，从左边数起第一个“7”表示( )，第二个“7”表示( )，第三个“7”表示( )，这个数省略万位后面的尾数约是( )。
12．44×25＝□×（□×25）这是运用了( )律；44×25＝□×25＋□×25这是运用了( )律。
13．小虎在计算14×A－5时，算成了14×（A－5），这样得到的结果比准确结果少( )。
14．张伟10秒跑了60米，李欣1分跑了300米，( )跑的速度快。
15．正方形的对边互相( )，相邻的边互相( )。（选填平行或垂直）
16．一个数由6个十亿、9个百万、4个千和8个一组成，这个数写作( )，它是( )位数，最高位是( )位。
17．两个因数的积是320，当一个因数不变，另一个因数乘10时，积是( )；当一个因数不变，另一个因数除以10时，积是( )。
18．淘气家的车位在第2列第4行，可以用（2，4）表示，笑笑家的车位在第5列第1行，可以用（ ， ）表示。
19．淘气班同学跳绳成绩平均每分钟80下。如果淘气的成绩是81下记作“﹢1”。则笑笑的成绩是“﹣1”，奇思的成绩是“﹣5”，妙想的成绩是“﹣3”，这四位同学相比，一分钟跳绳次数最少的是( )（填姓名）。
20．王华的身份证号码为612728201301010826，王华是( )年出生，是( )性。
三、判断题
21．甲地温度为﹣8℃，乙地温度为﹣12℃，甲地气温比乙地气温高。( )
22．两个数相乘，如果这两个因数同时扩大到原来的2倍，那么积也扩大到原来的2倍。( )
23．小华在家里看到爸爸和妈妈的身份证，其中一张号码是210111198812174541，这是爸爸的身份证。( )
24．走同一段路程，用的时间越长，说明走得越慢。( )
25．抛一枚五角硬币，落地后正面和反面朝上的可能性是相等的。( )
四、计算题
26．直接写得数。
33×20＝ 631－198＝ 1000÷25＝ 31×402≈
420÷60＝ 18×5＋4＝ 37×9＋63×9＝ 707÷35≈
27．用竖式计算。
308×48＝ 567×34＝ 945÷35＝ 902÷49＝
28．用简便方法计算。
123×101 367－（267＋49） 45×125×2×8
29．下图中∠1＝140°。∠3是直角，∠2和∠5各是多少度？
五、作图题
30．小鸭在岸上走比较费劲，却擅长在水里游泳。它想从自己家出发，到小鸡家玩，怎样走比较省力？画一画。
六、解答题
31．某景区普通门票旺季（4月—10月）每张60元，淡季（11月—3月），每张40元，某公司315名员工9月去这个景区游玩，购买门票一共需要多少元？
32．“草船借箭”中，假如诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调了25条船。等满载而归时，如果每个草垛上有32支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？
33．一列火车有12节硬座车厢，每节车厢有106个座位，先估一估，这列火车的硬座车厢能坐下1200名乘客吗？（请写出估算过程）再算一算，实际有多少个座位？
34．“登高赏秋”活动中，自登山口500米处开始，草木丰茂，山路渐窄，驴友们开始做路标，每隔75米在树枝上绑一条红丝带。在第一个路标处集体拍照，当作新的起点，当王队长登到第25个路标时，距离登山口多少米？
35．盒子里有3个黑色球和3个白色球，除颜色外，球的大小、质地完全相同。小红和小云进行摸球游戏，从盒子里一次摸出两个球，摸出同色球算小红赢，摸出不同色的球算小云赢。小红赢的可能性大吗？
36．王阿姨去进货，以每件68元的价格买进120件衣服，再以85元的价格卖出80件后，余下的按每件45元的价格全部售出。
（1）王阿姨进货花了多少元？
（2）王阿姨说：卖完这批货我亏了。请你用计算过程来验证王阿姨说的对吗？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】两条直线在同一平面内相交成直角，这两条直线互相垂直。据此判断。
【解析】A．线段AB和DC是相对的两条边，没有相交，所以它们没有互相垂直；
B．线段BC和DC是相交成了直角，所以它们互相垂直；
C．线段AD和BC是相对的两条边，没有相交，所以它们没有互相垂直。
所以，图中互相垂直的是线段BC和DC。
故答案为：B
2．C
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【解析】59＋37＋41先利用了加法交换律为37＋59＋41后利用了加法结合律为37＋（59＋41）。
故答案为：C
3．A
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。
【解析】根据分析可知，红球的数量比黄球的数量多，则摸到红球的概率更大。
故答案为：A
4．B
【分析】根据整数的数位顺序表，从右到左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，相对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万……；数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；据此解答。
【解析】95087432中的“8”在万位上，表示8个万。
故答案为：B
5．A
【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把内圈刻度看成外圈刻度，她量得的度数是50°，这个角实际的度数是（180°－50°）；由此解答即可。
【解析】据分析可知：
180°－50°＝130°
实际上这个角是度数是130°。
故答案为：A
6．B
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把这些角互相组合，看能得到哪个度数的角即可。
【解析】由分析知，30°＋60°＝90°；
30°＋45°＝75°；
30°＋90°＝120°；
60°＋45°＝105°；
60°＋90°＝150°
45°＋90°＝135°。
105°符合题意。
故答案为：B
7．C
【分析】四舍五入到万位，看千位上的数，由于39□258≈40万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里的数要大于等于5，最小填5，据此解答即可。
【解析】如果39□258≈40万，那么□里最小填5。
故答案为：C
8．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此作答即可。
【解析】A．直接进行计算并没有运用乘法分配律；
B．运用了乘法分配律；
C．运用了乘法结合律；
故答案为：B
9．39996 89991
【分析】观察这组算式，第一个因数都是9999，第二个因数依次是1、2、3，是从1开始依次增加1的自然数。第二个因数是1时，积是9999。从第二个因数是2开始，积的最高位比第二个因数小1，个位与最高位的和是9，个位和最高位中间有3个9。据此解答。
【解析】9999×4＝39996和9999×9＝89991。
10．15
【分析】
如图：从A站出发可设计到达其它5个站的单程车票共5种，从B站出发可设计到达后面4个站的单程车票共4种，从C站出发可设计到达后面3个站的单程车票共3种，从D站出发可设计到达后面2个站的单程车票共2种，从E站出发可设计到达后面1个站的单程车票共1种，再把所有的种数相加即可。（两地间往返票视为同一种单程车票）
【解析】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（种）
所以，单程需要设计15种不同的车票。
11．7个百万 7个千 7个一 701万
【分析】7007007是一个七位数，最左边的7在百万位上，表示7个百万，从左起第二个7在千位上，表示7个千，第三个7在个位上，表示7个一，据此填空；将其近似到万位，看千位数字，千位数字是7，向万位进1，再在所得数的末尾添上万字即可。
【解析】7007007≈701万
在7007007这个数中，从左边数起第一个“7”表示7个百万，第二个“7”表示7个千，第三个“7”表示7个一，这个数省略万位后面的尾数约是701万。
12．乘法结合 乘法分配
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此填空即可。
【解析】44×25＝11×4×25＝11×（4×25）；
44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25
44×25＝□×（□×25）这是运用了乘法结合律；44×25＝□×25＋□×25这是运用了乘法分配律。
13．65
【分析】分析题意，根据乘法分配律将14×（A－5）展开为14×A－14×5，然后将两道算式作差，即可求出这样得到的结果比准确结果少多少。
【解析】14×A－5－14×（A－5）
＝14×A－5－14A＋14×5
＝14A－5－14A＋70
＝14A－14A－5＋70
＝65
这样得到的结果比准确结果少65。
14．张伟
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出两人跑的速度，再比较速度的大小。
【解析】60÷10＝6（米/秒）
1分＝60秒
300÷60＝5（米/秒）
6米/秒＞5米/秒
张伟跑的速度快。
15．平行 垂直
【分析】根据正方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，4条边都相等，据此填空即可。
【解析】正方形的对边互相平行，相邻的边互相垂直。
16．6009004008 十 十亿
【分析】这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是6，百万位上是9，千位是4，个位上是8，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解析】一个数由6个十亿、9个百万、4个千和8个一组成，这个数写作6009004008，它是十位数，最高位是十亿位。
17．3200 32
【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。（2）如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变；据此解答即可。
【解析】20×10＝3200，320÷10＝32
两个因数的积是320，当一个因数不变，另一个因数乘10时，积是3200；当一个因数不变，另一个因数除以10时，积是32。
18．5 1
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．
【解析】淘气家的车位在第2列第4行，可以用（2，4）表示，笑笑家的车位在第5列第1行，可以用（5，1）表示。
19．奇思
【分析】根据题目可知同学们的跳绳成绩是平均每分钟80下为标准，超过1下记作“﹢1”，那么反之比标准成绩少记作负，依次写出四位同学的成绩，再进行比较；据此解答。
【解析】根据分析：笑笑的成绩是80－1＝79（下），奇思的成绩是80－5＝75（下），妙想的成绩是80－3＝77（下），79＞77＞75，所以这四位同学相比，一分钟跳绳次数最少的是奇思。
20．2013 女
【分析】身份证的前两位表示所在的省份，第7～14位表示的出生日期，其中7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日，第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性。
【解析】王华的身份证号码为612728201301010826，王华是2013年出生，是女性。
21．√
【分析】正数＞0＞负数，负数比较大小时，数字越大的负数越小，据此解答即可。
【解析】因为﹣8℃＞﹣12℃，
所以甲地气温高，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，如果这两个因数同时扩大2倍，那么积就扩大到原来的（2×2）倍，依此判断。
【解析】2×2＝4
两个数相乘，如果这两个因数同时扩大到原来的2倍，那么积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
23．×
【分析】根据身份证编码的认识，身份证编码的第17位数字是奇数就是男的，第17位数字是偶数时女的。据此解答。
【解析】身份证号码是210111198812174541，第17位是4，偶数，这是妈妈的身份证。小华认错了。原题错误。
故答案为：×
24．√
【分析】根据路程＝时间×速度，路程不变的前提下，时间越长，速度越小，据此判断。
【解析】走同一段路程，用的时间越长，速度越小，所以走得越慢。
故答案为：√
25．√
【分析】抛一枚五角硬币落地后有两种可能性，有可能是正面朝上也可能反面朝上，正面和反面朝上的可能性都是，据此解答。
【解析】抛一枚五角硬币，落地后正面和反面朝上的可能性一样大。所以原题说法正确。
故答案为：√
26．660；433；40；12000
7；94；900；20
【解析】略
27．14784；19278；27；18……20
【分析】三位数乘两位数的方法：三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，数位多的放上面。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；
三位数除以两位数的方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。
【解析】308×48＝14784 567×34＝19278
945÷35＝27 902÷49＝18……20
28．12423；51；90000
【分析】乘法分配律：
乘法交换律：
乘法结合律：
减法的性质：
（1）将101看出100＋1，根据乘法分配律，用123分别乘100和1，再将两个积相加。
（2）根据减法的性质，先用367减去267，再用差减去49。
（3）根据乘法交换律和乘法结合律，先交换125和2的位置，分别计算45×2和125×8，再将两个积相乘。
【解析】123×101
＝123×（100＋1）
＝123×100＋123×1
＝12300＋123
＝12423
367－（267＋49）
＝367－267－49
＝100－49
＝51
45×125×2×8
＝45×2×125×8
＝（45×2）×（125×8）
＝90×1000
＝90000
29．∠2＝40°；∠5＝50°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠2－∠3，依此计算。
【解析】∠2＝180°－140°＝40°
∠5＝180°－40°－90°＝140°－90°＝50°
由此可知，∠2＝40°，∠5＝50°。
30．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可；两点之间的距离，线段距离最短。
【解析】画图如下：
31．18900元
【分析】根据题意，9月份是旺季，用每张门票的钱数60元，乘315人，即可求出需要的钱数。
【解析】60×315＝18900（元）
答：购买门票一共需要18900元。
【点评】解决本题的关键是判断门票的单价，再根据总价、单价和数量的关系进行准确计算即可。
32．100000支
【分析】根据题意可知，每个草垛上有箭的支数×每条船上的草垛数＝每条船“借”到箭的支数，每条船“借”到箭的支数×船的条数＝诸葛亮一共“借”到箭的支数，依此列式并计算。
【解析】32×125＝4000（支）
4000×25＝100000（支）
答：诸葛亮一共“借”到100000支箭。
【点评】此题考查的是三位数与两位数的乘法计算，先计算出每条船“借”到箭的支数，是解题的关键。
33．能；1272个
【分析】估算时把具体数值看作整百整十数计算即可，座位数只能多不能少，所以估算时要把数估小；计算具体数时再用车厢数乘每节车厢座位数算出一共有多少座位。据此解答即可。
【解析】12×106≈12×100＝1200（个），1200＝1200；
12×106＝1272（个）
答：这列火车的硬座车厢能坐下1200名乘客，实际有1272个座位。
34．2300米
【分析】当登到第25个路标时，有25－1＝24个间隔，所以走了24×75米，再加上刚开始的500米，就是距离登山口的路程。
【解析】（25－1）×75＋500
＝24×75＋500
＝1800＋500
＝2300（米）
答：距离登山口2300米。
35．小红赢的可能性小，小云赢的可能性大
【分析】由题意可知，3个黑色球和3个白色球，共6个球，每次摸出两个球，如图：
则共有15种组合。其中摸出同色球的情况：两黑，两白共有6种组合：一黑一白的组合共有15－6＝9种。据此解答即可。
【解析】每次摸出两个球共有15种情况，摸出同色球的情况共有6种。
15－6＝9（种）
9＞6
答：小红赢的可能性小，小云赢的可能性大。
【点评】本题考查可能性，明确每次摸出两个球共有15种情况是解题的关键。
36．（1）8160元
（2）不对
【分析】（1）总价＝单价×数量，每件衣服的进货价格乘买进的件数，可以算出王阿姨进货花了（68×120）元。
（2）总价＝单价×数量，每件衣服的售价乘卖的件数可以算出先卖了（85×80）元，买进衣服总件数减去卖出件数，可以算出余下（120－80）件，余下的衣服件数乘卖的价格可算出余下的还能卖多少元，将两次卖得的钱数相加，再与进货用去的钱数比较大小即可。
【解析】（1）68×120＝8160（元）
答：王阿姨进货花了8160元。
（2）85×80＝6800（元）
（120－80）×45
＝40×45
＝1800（元）
6800＋1800＝8600（元）
8600＞8160
答：王阿姨说的不对。
【点评】本题主要考查了两位数乘两、三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下图中，互相垂直的是（ ）。
A．线段AB和DC B．线段BC和DC C．线段AD和BC
2．笑笑计算59＋37＋41＝37＋（59＋41）时使用的运算律是（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
3．盒子里有大小相同的5个红球2个黄球，任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性大。
A．红 B．黄 C．白
4．95087432中的“8”表示（ ）。
A．8个千 B．8个万 C．8个千万
5．小明在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，他量的度数是50°，实际上这个角是度数是（ ）。
A．130° B．80° C．60°
6．下面哪个角可以用一副三角尺画出来？（ ）
A．100° B．105° C．10°
7．如果39□258≈40万，那么□最小填（ ）。
A．3 B．4 C．5 D．0
8．下面算式中（ ）运用了乘法分配律。
A． B． C．
二、填空题
9．根据 9999×1＝9999，9999×2＝19998，9999×3＝29997，你能直接写出9999×4＝( )和9999×9＝( )。
10．火车从起点A站到终点B站一共有6站，单程需要设计( )种不同的车票。
11．在7007007这个数中，从左边数起第一个“7”表示( )，第二个“7”表示( )，第三个“7”表示( )，这个数省略万位后面的尾数约是( )。
12．44×25＝□×（□×25）这是运用了( )律；44×25＝□×25＋□×25这是运用了( )律。
13．小虎在计算14×A－5时，算成了14×（A－5），这样得到的结果比准确结果少( )。
14．张伟10秒跑了60米，李欣1分跑了300米，( )跑的速度快。
15．正方形的对边互相( )，相邻的边互相( )。（选填平行或垂直）
16．一个数由6个十亿、9个百万、4个千和8个一组成，这个数写作( )，它是( )位数，最高位是( )位。
17．两个因数的积是320，当一个因数不变，另一个因数乘10时，积是( )；当一个因数不变，另一个因数除以10时，积是( )。
18．淘气家的车位在第2列第4行，可以用（2，4）表示，笑笑家的车位在第5列第1行，可以用（ ， ）表示。
19．淘气班同学跳绳成绩平均每分钟80下。如果淘气的成绩是81下记作“﹢1”。则笑笑的成绩是“﹣1”，奇思的成绩是“﹣5”，妙想的成绩是“﹣3”，这四位同学相比，一分钟跳绳次数最少的是( )（填姓名）。
20．王华的身份证号码为612728201301010826，王华是( )年出生，是( )性。
三、判断题
21．甲地温度为﹣8℃，乙地温度为﹣12℃，甲地气温比乙地气温高。( )
22．两个数相乘，如果这两个因数同时扩大到原来的2倍，那么积也扩大到原来的2倍。( )
23．小华在家里看到爸爸和妈妈的身份证，其中一张号码是210111198812174541，这是爸爸的身份证。( )
24．走同一段路程，用的时间越长，说明走得越慢。( )
25．抛一枚五角硬币，落地后正面和反面朝上的可能性是相等的。( )
四、计算题
26．直接写得数。
33×20＝ 631－198＝ 1000÷25＝ 31×402≈
420÷60＝ 18×5＋4＝ 37×9＋63×9＝ 707÷35≈
27．用竖式计算。
308×48＝ 567×34＝ 945÷35＝ 902÷49＝
28．用简便方法计算。
123×101 367－（267＋49） 45×125×2×8
29．下图中∠1＝140°。∠3是直角，∠2和∠5各是多少度？
五、作图题
30．小鸭在岸上走比较费劲，却擅长在水里游泳。它想从自己家出发，到小鸡家玩，怎样走比较省力？画一画。
六、解答题
31．某景区普通门票旺季（4月—10月）每张60元，淡季（11月—3月），每张40元，某公司315名员工9月去这个景区游玩，购买门票一共需要多少元？
32．“草船借箭”中，假如诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调了25条船。等满载而归时，如果每个草垛上有32支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？
33．一列火车有12节硬座车厢，每节车厢有106个座位，先估一估，这列火车的硬座车厢能坐下1200名乘客吗？（请写出估算过程）再算一算，实际有多少个座位？
34．“登高赏秋”活动中，自登山口500米处开始，草木丰茂，山路渐窄，驴友们开始做路标，每隔75米在树枝上绑一条红丝带。在第一个路标处集体拍照，当作新的起点，当王队长登到第25个路标时，距离登山口多少米？
35．盒子里有3个黑色球和3个白色球，除颜色外，球的大小、质地完全相同。小红和小云进行摸球游戏，从盒子里一次摸出两个球，摸出同色球算小红赢，摸出不同色的球算小云赢。小红赢的可能性大吗？
36．王阿姨去进货，以每件68元的价格买进120件衣服，再以85元的价格卖出80件后，余下的按每件45元的价格全部售出。
（1）王阿姨进货花了多少元？
（2）王阿姨说：卖完这批货我亏了。请你用计算过程来验证王阿姨说的对吗？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】两条直线在同一平面内相交成直角，这两条直线互相垂直。据此判断。
【解析】A．线段AB和DC是相对的两条边，没有相交，所以它们没有互相垂直；
B．线段BC和DC是相交成了直角，所以它们互相垂直；
C．线段AD和BC是相对的两条边，没有相交，所以它们没有互相垂直。
所以，图中互相垂直的是线段BC和DC。
故答案为：B
2．C
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【解析】59＋37＋41先利用了加法交换律为37＋59＋41后利用了加法结合律为37＋（59＋41）。
故答案为：C
3．A
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。
【解析】根据分析可知，红球的数量比黄球的数量多，则摸到红球的概率更大。
故答案为：A
4．B
【分析】根据整数的数位顺序表，从右到左，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，相对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万……；数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；据此解答。
【解析】95087432中的“8”在万位上，表示8个万。
故答案为：B
5．A
【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把内圈刻度看成外圈刻度，她量得的度数是50°，这个角实际的度数是（180°－50°）；由此解答即可。
【解析】据分析可知：
180°－50°＝130°
实际上这个角是度数是130°。
故答案为：A
6．B
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把这些角互相组合，看能得到哪个度数的角即可。
【解析】由分析知，30°＋60°＝90°；
30°＋45°＝75°；
30°＋90°＝120°；
60°＋45°＝105°；
60°＋90°＝150°
45°＋90°＝135°。
105°符合题意。
故答案为：B
7．C
【分析】四舍五入到万位，看千位上的数，由于39□258≈40万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里的数要大于等于5，最小填5，据此解答即可。
【解析】如果39□258≈40万，那么□里最小填5。
故答案为：C
8．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此作答即可。
【解析】A．直接进行计算并没有运用乘法分配律；
B．运用了乘法分配律；
C．运用了乘法结合律；
故答案为：B
9．39996 89991
【分析】观察这组算式，第一个因数都是9999，第二个因数依次是1、2、3，是从1开始依次增加1的自然数。第二个因数是1时，积是9999。从第二个因数是2开始，积的最高位比第二个因数小1，个位与最高位的和是9，个位和最高位中间有3个9。据此解答。
【解析】9999×4＝39996和9999×9＝89991。
10．15
【分析】
如图：从A站出发可设计到达其它5个站的单程车票共5种，从B站出发可设计到达后面4个站的单程车票共4种，从C站出发可设计到达后面3个站的单程车票共3种，从D站出发可设计到达后面2个站的单程车票共2种，从E站出发可设计到达后面1个站的单程车票共1种，再把所有的种数相加即可。（两地间往返票视为同一种单程车票）
【解析】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（种）
所以，单程需要设计15种不同的车票。
11．7个百万 7个千 7个一 701万
【分析】7007007是一个七位数，最左边的7在百万位上，表示7个百万，从左起第二个7在千位上，表示7个千，第三个7在个位上，表示7个一，据此填空；将其近似到万位，看千位数字，千位数字是7，向万位进1，再在所得数的末尾添上万字即可。
【解析】7007007≈701万
在7007007这个数中，从左边数起第一个“7”表示7个百万，第二个“7”表示7个千，第三个“7”表示7个一，这个数省略万位后面的尾数约是701万。
12．乘法结合 乘法分配
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此填空即可。
【解析】44×25＝11×4×25＝11×（4×25）；
44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25
44×25＝□×（□×25）这是运用了乘法结合律；44×25＝□×25＋□×25这是运用了乘法分配律。
13．65
【分析】分析题意，根据乘法分配律将14×（A－5）展开为14×A－14×5，然后将两道算式作差，即可求出这样得到的结果比准确结果少多少。
【解析】14×A－5－14×（A－5）
＝14×A－5－14A＋14×5
＝14A－5－14A＋70
＝14A－14A－5＋70
＝65
这样得到的结果比准确结果少65。
14．张伟
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出两人跑的速度，再比较速度的大小。
【解析】60÷10＝6（米/秒）
1分＝60秒
300÷60＝5（米/秒）
6米/秒＞5米/秒
张伟跑的速度快。
15．平行 垂直
【分析】根据正方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，4条边都相等，据此填空即可。
【解析】正方形的对边互相平行，相邻的边互相垂直。
16．6009004008 十 十亿
【分析】这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是6，百万位上是9，千位是4，个位上是8，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解析】一个数由6个十亿、9个百万、4个千和8个一组成，这个数写作6009004008，它是十位数，最高位是十亿位。
17．3200 32
【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。（2）如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变；据此解答即可。
【解析】20×10＝3200，320÷10＝32
两个因数的积是320，当一个因数不变，另一个因数乘10时，积是3200；当一个因数不变，另一个因数除以10时，积是32。
18．5 1
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．
【解析】淘气家的车位在第2列第4行，可以用（2，4）表示，笑笑家的车位在第5列第1行，可以用（5，1）表示。
19．奇思
【分析】根据题目可知同学们的跳绳成绩是平均每分钟80下为标准，超过1下记作“﹢1”，那么反之比标准成绩少记作负，依次写出四位同学的成绩，再进行比较；据此解答。
【解析】根据分析：笑笑的成绩是80－1＝79（下），奇思的成绩是80－5＝75（下），妙想的成绩是80－3＝77（下），79＞77＞75，所以这四位同学相比，一分钟跳绳次数最少的是奇思。
20．2013 女
【分析】身份证的前两位表示所在的省份，第7～14位表示的出生日期，其中7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日，第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性。
【解析】王华的身份证号码为612728201301010826，王华是2013年出生，是女性。
21．√
【分析】正数＞0＞负数，负数比较大小时，数字越大的负数越小，据此解答即可。
【解析】因为﹣8℃＞﹣12℃，
所以甲地气温高，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，如果这两个因数同时扩大2倍，那么积就扩大到原来的（2×2）倍，依此判断。
【解析】2×2＝4
两个数相乘，如果这两个因数同时扩大到原来的2倍，那么积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
23．×
【分析】根据身份证编码的认识，身份证编码的第17位数字是奇数就是男的，第17位数字是偶数时女的。据此解答。
【解析】身份证号码是210111198812174541，第17位是4，偶数，这是妈妈的身份证。小华认错了。原题错误。
故答案为：×
24．√
【分析】根据路程＝时间×速度，路程不变的前提下，时间越长，速度越小，据此判断。
【解析】走同一段路程，用的时间越长，速度越小，所以走得越慢。
故答案为：√
25．√
【分析】抛一枚五角硬币落地后有两种可能性，有可能是正面朝上也可能反面朝上，正面和反面朝上的可能性都是，据此解答。
【解析】抛一枚五角硬币，落地后正面和反面朝上的可能性一样大。所以原题说法正确。
故答案为：√
26．660；433；40；12000
7；94；900；20
【解析】略
27．14784；19278；27；18……20
【分析】三位数乘两位数的方法：三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，数位多的放上面。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；
三位数除以两位数的方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。
【解析】308×48＝14784 567×34＝19278
945÷35＝27 902÷49＝18……20
28．12423；51；90000
【分析】乘法分配律：
乘法交换律：
乘法结合律：
减法的性质：
（1）将101看出100＋1，根据乘法分配律，用123分别乘100和1，再将两个积相加。
（2）根据减法的性质，先用367减去267，再用差减去49。
（3）根据乘法交换律和乘法结合律，先交换125和2的位置，分别计算45×2和125×8，再将两个积相乘。
【解析】123×101
＝123×（100＋1）
＝123×100＋123×1
＝12300＋123
＝12423
367－（267＋49）
＝367－267－49
＝100－49
＝51
45×125×2×8
＝45×2×125×8
＝（45×2）×（125×8）
＝90×1000
＝90000
29．∠2＝40°；∠5＝50°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠2－∠3，依此计算。
【解析】∠2＝180°－140°＝40°
∠5＝180°－40°－90°＝140°－90°＝50°
由此可知，∠2＝40°，∠5＝50°。
30．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可；两点之间的距离，线段距离最短。
【解析】画图如下：
31．18900元
【分析】根据题意，9月份是旺季，用每张门票的钱数60元，乘315人，即可求出需要的钱数。
【解析】60×315＝18900（元）
答：购买门票一共需要18900元。
【点评】解决本题的关键是判断门票的单价，再根据总价、单价和数量的关系进行准确计算即可。
32．100000支
【分析】根据题意可知，每个草垛上有箭的支数×每条船上的草垛数＝每条船“借”到箭的支数，每条船“借”到箭的支数×船的条数＝诸葛亮一共“借”到箭的支数，依此列式并计算。
【解析】32×125＝4000（支）
4000×25＝100000（支）
答：诸葛亮一共“借”到100000支箭。
【点评】此题考查的是三位数与两位数的乘法计算，先计算出每条船“借”到箭的支数，是解题的关键。
33．能；1272个
【分析】估算时把具体数值看作整百整十数计算即可，座位数只能多不能少，所以估算时要把数估小；计算具体数时再用车厢数乘每节车厢座位数算出一共有多少座位。据此解答即可。
【解析】12×106≈12×100＝1200（个），1200＝1200；
12×106＝1272（个）
答：这列火车的硬座车厢能坐下1200名乘客，实际有1272个座位。
34．2300米
【分析】当登到第25个路标时，有25－1＝24个间隔，所以走了24×75米，再加上刚开始的500米，就是距离登山口的路程。
【解析】（25－1）×75＋500
＝24×75＋500
＝1800＋500
＝2300（米）
答：距离登山口2300米。
35．小红赢的可能性小，小云赢的可能性大
【分析】由题意可知，3个黑色球和3个白色球，共6个球，每次摸出两个球，如图：
则共有15种组合。其中摸出同色球的情况：两黑，两白共有6种组合：一黑一白的组合共有15－6＝9种。据此解答即可。
【解析】每次摸出两个球共有15种情况，摸出同色球的情况共有6种。
15－6＝9（种）
9＞6
答：小红赢的可能性小，小云赢的可能性大。
【点评】本题考查可能性，明确每次摸出两个球共有15种情况是解题的关键。
36．（1）8160元
（2）不对
【分析】（1）总价＝单价×数量，每件衣服的进货价格乘买进的件数，可以算出王阿姨进货花了（68×120）元。
（2）总价＝单价×数量，每件衣服的售价乘卖的件数可以算出先卖了（85×80）元，买进衣服总件数减去卖出件数，可以算出余下（120－80）件，余下的衣服件数乘卖的价格可算出余下的还能卖多少元，将两次卖得的钱数相加，再与进货用去的钱数比较大小即可。
【解析】（1）68×120＝8160（元）
答：王阿姨进货花了8160元。
（2）85×80＝6800（元）
（120－80）×45
＝40×45
＝1800（元）
6800＋1800＝8600（元）
8600＞8160
答：王阿姨说的不对。
【点评】本题主要考查了两位数乘两、三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
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