（期末押题卷）期末高频易错押题卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末押题卷）期末高频易错押题卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 219.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-21 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角形的高是（ ）。
A．336厘米 B．32厘米 C．4厘米 D．16厘米
2．3.6÷[（3.5－1.9）×5]这道题最后一步计算（ ）。
A．除法 B．加法 C．乘法 D．都可以
3．一个分数的分母是最小的合数，分子是最小的质数，这个分数约分后是（ ）。
A． B．2 C． D．
4．绳子上挂着一些气球，每两个红气球中间挂一个黄气球，红气球有30个，黄气球有（ ）个。
A．15 B．29 C．30 D．31
5．下列算式中b＞0，得数最大的是（ ）。
A．b×1.2 B．b×0 C．b÷1.2 D．b×1
6．如图，把平行四边形割、拼成长方形，a、b、c之间的关系是（ ）。
A．a＞b＋c B．a＝b＋c C．a＜b＋c D．以上说法都不对
7．小珍妈妈趁超市活动买了一袋20千克的大米，回家将大米装入一样的玻璃容器中，每个玻璃容器最多可以装3.6千克大米，装完这些大米至少需要（ ）个这种玻璃容器。
A．6 B．7 C．8 D．9
8．一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果这个平行四边形的面积是8平方厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题
9．有5个连续的偶数的和是2020，则其中最小的一个数是( )。
10．一个梯形的上底与下底之和是，高是，这个梯形的面积是( )。
11．把500克茶叶分装到几个袋子里，每个袋子里可以装95.5克，至少需要( )个这样的袋子。
12．一个数既是6的倍数又是54的因数，这个数最大是( )。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
14．将下列各数按要求填一填。
1、2、3、5、6、8、9、11、15、20、21、25、280
奇数：( )；偶数：( )；合数：( )；5的倍数：( )。
15．从长5厘米，宽3厘米的长方形纸片上剪下一个最大的三角形，剩下部分的面积是( )。
16．一个三角形的底是4.5厘米，这条底对应的高是3.2厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
17．的积是( )位小数。的商是( )，它的循环节是( )。
18．一个不透明的袋子里有20枚黑棋子，10枚白棋子和3枚红棋子（棋子除颜色不同外其余均相同）。小亮从袋子中任意拿出1枚棋子，拿出( )棋子的可能性最小，拿出( )棋子的可能性最大。
19．一个三角形的底是4.2厘米，高是2.5厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。
20．用摆图案，如图，第1个图中有4个，第2个图中有7个，第3个图中有10个，第4个图中有13个……，按此规律摆下去，第24个图中有( )个。
三、判断题
21．是假分数，那么定是真分数。( )
22．质数都是奇数，合数都是偶数。( )
23．抛一枚均匀的硬币，连续15次正面朝上，下一次正面朝上和反面朝上的可能性一样大。( )
24．沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。( )
25．两个连续奇数的和是偶数，两个连续奇数的积一定是合数。( )
四、计算题
26．直接写得数。
0.6×0.4＝ 0.055×0.06＝ 3.7×200＝ 7.65÷0.85＝ 7.05÷0.47＝
14.4÷12＝ 0.22×0.5＝ 128.5÷5＝ 25.6÷0.032＝ 1.8×23＝
27．用竖式计算。
96.6÷42＝ 0.146÷9≈（保留两位小数） 0.56÷3.6≈（用循环小数表示）
28．计算下面各题，怎样简便怎样算。
8.8÷0.4÷5 （2.4＋6.6）÷0.3 0.68×6.4－0.68×4.4
29．求下面各组合图形的面积。（单位：cm）
五、作图题
30．（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形A的另一半。
（2）把图形B向右平移8格得到图形C。
六、解答题
31．棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。丽丽家住在山脚下，她家到山顶的距离是2.85千米。周末丽丽一家去爬山，他们从家到山顶用了2.5小时，原路返回用了1.5小时，她们往返的平均速度是多少？
32．某学校五年级一共有150人，体测优良的为60人。其中五（1）班有38人，体测优良的为19人。五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况相比怎么样？
33．为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村计划在村头做一块底是6米，高是4米的三角形宣传牌。如果要用油漆刷这块宣传牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？
34．淘气、爸爸和妈妈在周长300米的运动场跑步，爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要6分钟，淘气每分钟跑50米。请你选择适当的信息算一算：如果爸爸、妈妈同时从起点出发，几分钟后他们可以在起点第一次相遇？
35．一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。给这块装饰牌刷油漆（每平方米需要用油漆1千克），60千克油漆够不够？
36．一个奶牛场一天可产奶220千克，奶牛场里的阿姨用20只桶来装，且每只桶都装满。这些桶有大有小，大桶每只可装12千克牛奶，小桶每只可装8千克牛奶。你知道这20只桶中有多少只大桶，多少只小桶吗？
大桶/只 小桶/只 可装牛奶/千克
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积公式S＝ah，求出它的面积；
又已知三角形的面积等于平行四边形的面积，且三角形的底是42厘米，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可知三角形的高h＝2S÷a，代入数据计算，即可求出这个三角形的高。
【解析】24×14＝336（平方厘米）
336×2÷42
＝672÷42
＝16（厘米）
三角形的高是16厘米。
故答案为：D
2．A
【分析】四则运算的顺序：
四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【解析】本题算式中既有小括号，又有中括号，计算顺序应该是：
①先算小括号里的减法：3.5－1.9＝1.6；
②再算中括号里的乘法：1.6×5＝8；
③最后算括号外的除法：3.6÷8＝0.45；
最后一步计算的是除法，故答案为：A
3．A
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定最小的合数与最小的质数，写出这个分数。
根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行约分。
【解析】最小的合数是4，最小的质数是2，
一个分数的分母是最小的合数，分子是最小的质数，这个分数约分后是。
故答案为：A
4．B
【分析】根据题意，黄气球的挂法是两端都栽的植树问题，那么将红气球的数量减去1，即可求出黄气球的数量。
【解析】30－1＝29（个）
所以，黄气球有29个。
故答案为：B
5．A
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）乘一个等于1的数，结果等于原数一个数（0除外）；一个数（0除外）乘0的数，结果等于0；除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。
【解析】A．b×1.2，1.2＞1，所以b×1.2＞b；
B．b×0＝0，所以b×0＜b；
C．b÷1.2，1.2＞1，所以b÷1.2＜b；
D．b×1＝b。
综合可知：算式中b＞0，得数最大的是b×1.2。
故答案为：A
6．B
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，通过平移拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。据此解答即可。
【解析】把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，通过平移拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
所以a＝b＋c。
故答案为：B
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
7．A
【分析】已知每个玻璃容器最多能容纳3.6千克大米，求装完20千克的大米需要几个这样的容器，就是求20里面有几个3.6，用除法计算，结果不是整数时采用“进一法”保留整数。
【解析】20÷3.6≈6（个）
装完这些大米至少需要6个这种玻璃容器。
故答案为：A
8．B
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，根据平行四边形和三角形的面积公式可得，等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍，据此解答即可。
【解析】8÷2＝4（平方厘米）
那么这个三角形的面积是4平方厘米。
故答案为：B
9．400
【分析】根据偶数的含义可知，相邻的两个偶数之间相差2；5个连续的偶数的和是2020，用2020÷5，求出中间的偶数，进而求出最小的偶数。
【解析】2020÷5－2－2
＝404－2－2
＝402－2
＝400
有5个连续的偶数的和是2020，则其中最小的一个数是400。
10．16
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】8×4÷2
＝32÷2
＝16（m2）
一个梯形的上底与下底之和是，高是，这个梯形的面积是16m2。
11．6
【分析】最后无论剩下多少克茶叶，只要不够装一袋，也要准备一个袋子，用茶叶的总重量÷每个袋子装茶叶的重量，结果用“进一法”解答。
【解析】500÷95.5≈6（个）
把500克茶叶分装到几个袋子里，每个袋子里可以装95.5克，至少需要6个这样的袋子。
12．54
【分析】
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，据此解答。
【解析】54（包括54）以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54；
所以，一个数既是54的因数又是6的倍数，这个数最大是54。
【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和求一个数的倍数的方法。
13．＜ ＞
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
【解析】3.85÷2.5和3.85
因为2.5＞1，所以3.85÷2.5＜3.85
7.41÷0.08和7.41
因为0.08＜1，所以7.41÷0.08＞7.41
14．1、3、5、9、11、15、21、25 2、6、8、20、280 6、8、9、15、20、21、25、280 5、15、20、25、280
【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等。奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等。合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。据此即可解答。
【解析】奇数：1、3、5、9、11、15、21、25；偶数：2、6、8、20、280；合数：6、8、9、15、20、21、25、280；5的倍数：5、15、20、25、280。
15．7.5平方厘米/7.5cm2
【分析】根据三角形的特征，如果从长5厘米，宽3厘米的长方形纸片上剪下一个最大的三角形，则这个最大的三角形的底是5厘米，高是3厘米，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，可知这个最大的三角形面积是长方形面积的一半，剪去最大的三角形，剩下的面积也是长方形面积的一半，据此解答。
【解析】5×3÷2＝7.5（平方厘米）
从长5厘米，宽3厘米的长方形纸片上剪下一个最大的三角形，剩下部分的面积是7.5平方厘米。
16．7.2 14.4
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此列式求出这个三角形和平行四边形的面积。
【解析】4.5×3.2÷2＝7.2（平方厘米）
4.5×3.2＝14.4（平方厘米）
所以，这个三角形的面积是7.2平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是14.4平方厘米。
17．三 循环小数 18
【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：积是几位小数就看因数中共有几位小数；（2）除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，再看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），最后按照除数是整数的除法进行计算；（3）根据循环小数的认识：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，据此解答。
【解析】2.47×1.5的积是三位小数；
，所以7÷2.2的商是循环小数，它的循环节是18。
因此2.47×1.5的积是三位小数。7÷2.2的商是循环小数，它的循环节是18。
18．红 黑
【分析】根据可能性的大小：在大小形状相同的情况下，比较三种球的数量，哪种球的数量多，拿出哪种球的可能性就大，反之，哪种球的数量少，拿出哪种球的可能性就小，据此解答。
【解析】20＞10＞3
小亮从袋子中任意拿出1枚棋子，拿出红棋子的可能性最小，拿出黑棋子的可能性最大。
19．5.25
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【解析】4.2×2.5÷2
＝10.5÷2
＝5.25（平方厘米）
则这个三角形的面积是5.25平方厘米。
20．73
【分析】看图，第一个图有4个，之后每个图都在上一幅图的基础上增加3个。
即第1个图中有3×1＝4（个）
第2个图中有3×2＋1＝7（个）
第3个图中有3×3＋1＝10（个）
第4个图中有3×4＋1＝13（个）
…
按此规律摆下去，第n个图中有（3n＋1）个，把n＝24代入式子中解答即可。
【解析】3×24＋1
＝72＋1
＝73（个）
按此规律摆下去，第24个图中有73个。
21．×
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数是假分数，那么a小于b或者等于b，当a等于b的时候，是假分数，据此判断。
【解析】由分析可知：
是假分数，那么可能是假分数也可能是真分数，原说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查真分数和假分数的意义，熟练掌握它们的意义是解题的关键。
22．×
【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明。
【解析】2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的。
故答案为：×
【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。
23．√
【分析】根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可。抛一枚均匀的硬币，每次正面朝上和反面朝上的可能性都是相等的；据此解答。
【解析】1÷2＝
所以正面朝上和反面朝上的可能性都是，可能性一样大，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了事件的确定性与不确定性，将每次抛硬币看成一个独立的事件，是本题解题的关键。
24．√
【分析】如图：
把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高。
【解析】沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要根据平行四边形面积公式的推导过程进行解答。
25．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1和3是连续奇数，但1×3＝3，3是质数，据此判断即可。
【解析】如：1和3是连续奇数
1＋3＝4
1×3＝3
3是质数
因此两个数的和是偶数，两个连续奇数的积一定是合数的说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数、合数的意义．
26．0.24；0.0033；740；9
15；1.2；0.11
25.7；800；41.4
【解析】略
27．2.3；0.02；
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【解析】96.6÷42＝2.3 0.146÷9≈0.02 0.56÷3.6≈
28．4.4；30；1.36
【分析】8.8÷0.4÷5，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
（2.4＋6.6）÷0.3，先算加法，再算除法；
0.68×6.4－0.68×4.4，利用乘法分配律进行简算。
【解析】8.8÷0.4÷5
＝8.8÷（0.4×5）
＝8.8÷2
＝4.4
（2.4＋6.6）÷0.3
＝9÷0.3
＝30
0.68×6.4－0.68×4.4
＝0.68×（6.4－4.4）
＝0.68×2
＝1.36
29．460cm2；332cm2；290cm2
【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（3）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【解析】（1）（10＋25）×20÷2＋22×10÷2
＝35×20÷2＋220÷2
＝350＋110
＝460（cm2）
组合图形的面积是460cm2。
（2）（16＋12）×10÷2＋12×16
＝28×10÷2＋192
＝140＋192
＝332（cm2）
组合图形的面积是332cm2。
（3）20×16－（3＋9）×5÷2
＝320－12×5÷2
＝320－30
＝290（cm2）
组合图形的面积是290cm2。
30．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；
（2）把图形B的各点向右平移8格，再次连接各点即可。
【解析】如图所示：
31．1.425千米/时
【分析】往返的平均速度＝上下山的总路程÷上下山需要的总时间。
【解析】2.85×2÷（2.5＋1.5）
＝5.7÷4
＝1.425（千米/时）
答：往返平均速度是1.425千米/时。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是利用往返的平均速度＝上下山的总路程÷上下山需要的总时间，列式计算。
32．五（1）班相对较好
【分析】用五年级体测优良的人数除以五年级的总人数，求出体测优良的人数占五年级总人数的分率；用五（1）班体测优良的人数除以五（1）班的总人数，求出五（1）体测优良的人数占五（1）总人数的分率；再比较两个分率的大小，即可得出五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况。
【解析】60÷150＝
19÷38＝
＝，＝
＜，即＜。
答：五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况相比，五（1）班体测优良情况相对较好一些。
【点评】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及异分母分数比较大小的方法。
33．9000克
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个三角形宣传牌的面积，再乘750，即可解答。
【解析】6×4÷2×750
＝24÷2×750
＝12×750
＝9000（克）
答：需要用油漆9000克。
【点评】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
34．12分钟
【分析】爸爸回到起点用的时间是4分钟的整数倍，妈妈回到原地是6分钟的整数倍，则第一次同时回到起点就是4和6的最小公倍数分钟，因此得解。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：
2×2×3
＝4×3
＝12
如果爸爸、妈妈同时从起点出发，12分钟后他们可以在起点第一次相遇。
答：他们12分钟后可以在起点第一次相遇。
【点评】灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题。
35．够
【分析】将数据代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求出梯形的面积，再用面积乘每平方米需要用油漆的质量求出油漆的总质量，最后比较即可。
【解析】（16＋22）×3÷2×1
＝38×3÷2×1
＝114÷2×1
＝57×1
＝57（千克）
57＜60，所以60千克油漆够用。
答：60千克油漆够。
【点评】本题注意考查梯形面积公式的实际应用。
36．大桶15只，小桶5只
【分析】先假设大桶、小桶尽量平均，各有10只，再根据牛奶的千克数，调整只数，最后找出符合题意的只数即可。
【解析】
大桶/只 小桶/只 可装牛奶/千克
10 10 200
11 9 204
12 8 208
13 7 212
14 6 216
15 5 220
答：20只桶中有15只大桶，5只小桶。
【点评】此题主要考查了列表法解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角形的高是（ ）。
A．336厘米 B．32厘米 C．4厘米 D．16厘米
2．3.6÷[（3.5－1.9）×5]这道题最后一步计算（ ）。
A．除法 B．加法 C．乘法 D．都可以
3．一个分数的分母是最小的合数，分子是最小的质数，这个分数约分后是（ ）。
A． B．2 C． D．
4．绳子上挂着一些气球，每两个红气球中间挂一个黄气球，红气球有30个，黄气球有（ ）个。
A．15 B．29 C．30 D．31
5．下列算式中b＞0，得数最大的是（ ）。
A．b×1.2 B．b×0 C．b÷1.2 D．b×1
6．如图，把平行四边形割、拼成长方形，a、b、c之间的关系是（ ）。
A．a＞b＋c B．a＝b＋c C．a＜b＋c D．以上说法都不对
7．小珍妈妈趁超市活动买了一袋20千克的大米，回家将大米装入一样的玻璃容器中，每个玻璃容器最多可以装3.6千克大米，装完这些大米至少需要（ ）个这种玻璃容器。
A．6 B．7 C．8 D．9
8．一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果这个平行四边形的面积是8平方厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题
9．有5个连续的偶数的和是2020，则其中最小的一个数是( )。
10．一个梯形的上底与下底之和是，高是，这个梯形的面积是( )。
11．把500克茶叶分装到几个袋子里，每个袋子里可以装95.5克，至少需要( )个这样的袋子。
12．一个数既是6的倍数又是54的因数，这个数最大是( )。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
14．将下列各数按要求填一填。
1、2、3、5、6、8、9、11、15、20、21、25、280
奇数：( )；偶数：( )；合数：( )；5的倍数：( )。
15．从长5厘米，宽3厘米的长方形纸片上剪下一个最大的三角形，剩下部分的面积是( )。
16．一个三角形的底是4.5厘米，这条底对应的高是3.2厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
17．的积是( )位小数。的商是( )，它的循环节是( )。
18．一个不透明的袋子里有20枚黑棋子，10枚白棋子和3枚红棋子（棋子除颜色不同外其余均相同）。小亮从袋子中任意拿出1枚棋子，拿出( )棋子的可能性最小，拿出( )棋子的可能性最大。
19．一个三角形的底是4.2厘米，高是2.5厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。
20．用摆图案，如图，第1个图中有4个，第2个图中有7个，第3个图中有10个，第4个图中有13个……，按此规律摆下去，第24个图中有( )个。
三、判断题
21．是假分数，那么定是真分数。( )
22．质数都是奇数，合数都是偶数。( )
23．抛一枚均匀的硬币，连续15次正面朝上，下一次正面朝上和反面朝上的可能性一样大。( )
24．沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。( )
25．两个连续奇数的和是偶数，两个连续奇数的积一定是合数。( )
四、计算题
26．直接写得数。
0.6×0.4＝ 0.055×0.06＝ 3.7×200＝ 7.65÷0.85＝ 7.05÷0.47＝
14.4÷12＝ 0.22×0.5＝ 128.5÷5＝ 25.6÷0.032＝ 1.8×23＝
27．用竖式计算。
96.6÷42＝ 0.146÷9≈（保留两位小数） 0.56÷3.6≈（用循环小数表示）
28．计算下面各题，怎样简便怎样算。
8.8÷0.4÷5 （2.4＋6.6）÷0.3 0.68×6.4－0.68×4.4
29．求下面各组合图形的面积。（单位：cm）
五、作图题
30．（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形A的另一半。
（2）把图形B向右平移8格得到图形C。
六、解答题
31．棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。丽丽家住在山脚下，她家到山顶的距离是2.85千米。周末丽丽一家去爬山，他们从家到山顶用了2.5小时，原路返回用了1.5小时，她们往返的平均速度是多少？
32．某学校五年级一共有150人，体测优良的为60人。其中五（1）班有38人，体测优良的为19人。五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况相比怎么样？
33．为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村计划在村头做一块底是6米，高是4米的三角形宣传牌。如果要用油漆刷这块宣传牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？
34．淘气、爸爸和妈妈在周长300米的运动场跑步，爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要6分钟，淘气每分钟跑50米。请你选择适当的信息算一算：如果爸爸、妈妈同时从起点出发，几分钟后他们可以在起点第一次相遇？
35．一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。给这块装饰牌刷油漆（每平方米需要用油漆1千克），60千克油漆够不够？
36．一个奶牛场一天可产奶220千克，奶牛场里的阿姨用20只桶来装，且每只桶都装满。这些桶有大有小，大桶每只可装12千克牛奶，小桶每只可装8千克牛奶。你知道这20只桶中有多少只大桶，多少只小桶吗？
大桶/只 小桶/只 可装牛奶/千克
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积公式S＝ah，求出它的面积；
又已知三角形的面积等于平行四边形的面积，且三角形的底是42厘米，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可知三角形的高h＝2S÷a，代入数据计算，即可求出这个三角形的高。
【解析】24×14＝336（平方厘米）
336×2÷42
＝672÷42
＝16（厘米）
三角形的高是16厘米。
故答案为：D
2．A
【分析】四则运算的顺序：
四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【解析】本题算式中既有小括号，又有中括号，计算顺序应该是：
①先算小括号里的减法：3.5－1.9＝1.6；
②再算中括号里的乘法：1.6×5＝8；
③最后算括号外的除法：3.6÷8＝0.45；
最后一步计算的是除法，故答案为：A
3．A
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定最小的合数与最小的质数，写出这个分数。
根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行约分。
【解析】最小的合数是4，最小的质数是2，
一个分数的分母是最小的合数，分子是最小的质数，这个分数约分后是。
故答案为：A
4．B
【分析】根据题意，黄气球的挂法是两端都栽的植树问题，那么将红气球的数量减去1，即可求出黄气球的数量。
【解析】30－1＝29（个）
所以，黄气球有29个。
故答案为：B
5．A
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）乘一个等于1的数，结果等于原数一个数（0除外）；一个数（0除外）乘0的数，结果等于0；除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。
【解析】A．b×1.2，1.2＞1，所以b×1.2＞b；
B．b×0＝0，所以b×0＜b；
C．b÷1.2，1.2＞1，所以b÷1.2＜b；
D．b×1＝b。
综合可知：算式中b＞0，得数最大的是b×1.2。
故答案为：A
6．B
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，通过平移拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。据此解答即可。
【解析】把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，通过平移拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
所以a＝b＋c。
故答案为：B
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
7．A
【分析】已知每个玻璃容器最多能容纳3.6千克大米，求装完20千克的大米需要几个这样的容器，就是求20里面有几个3.6，用除法计算，结果不是整数时采用“进一法”保留整数。
【解析】20÷3.6≈6（个）
装完这些大米至少需要6个这种玻璃容器。
故答案为：A
8．B
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，根据平行四边形和三角形的面积公式可得，等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍，据此解答即可。
【解析】8÷2＝4（平方厘米）
那么这个三角形的面积是4平方厘米。
故答案为：B
9．400
【分析】根据偶数的含义可知，相邻的两个偶数之间相差2；5个连续的偶数的和是2020，用2020÷5，求出中间的偶数，进而求出最小的偶数。
【解析】2020÷5－2－2
＝404－2－2
＝402－2
＝400
有5个连续的偶数的和是2020，则其中最小的一个数是400。
10．16
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】8×4÷2
＝32÷2
＝16（m2）
一个梯形的上底与下底之和是，高是，这个梯形的面积是16m2。
11．6
【分析】最后无论剩下多少克茶叶，只要不够装一袋，也要准备一个袋子，用茶叶的总重量÷每个袋子装茶叶的重量，结果用“进一法”解答。
【解析】500÷95.5≈6（个）
把500克茶叶分装到几个袋子里，每个袋子里可以装95.5克，至少需要6个这样的袋子。
12．54
【分析】
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，据此解答。
【解析】54（包括54）以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54；
所以，一个数既是54的因数又是6的倍数，这个数最大是54。
【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和求一个数的倍数的方法。
13．＜ ＞
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
【解析】3.85÷2.5和3.85
因为2.5＞1，所以3.85÷2.5＜3.85
7.41÷0.08和7.41
因为0.08＜1，所以7.41÷0.08＞7.41
14．1、3、5、9、11、15、21、25 2、6、8、20、280 6、8、9、15、20、21、25、280 5、15、20、25、280
【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等。奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等。合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。据此即可解答。
【解析】奇数：1、3、5、9、11、15、21、25；偶数：2、6、8、20、280；合数：6、8、9、15、20、21、25、280；5的倍数：5、15、20、25、280。
15．7.5平方厘米/7.5cm2
【分析】根据三角形的特征，如果从长5厘米，宽3厘米的长方形纸片上剪下一个最大的三角形，则这个最大的三角形的底是5厘米，高是3厘米，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，可知这个最大的三角形面积是长方形面积的一半，剪去最大的三角形，剩下的面积也是长方形面积的一半，据此解答。
【解析】5×3÷2＝7.5（平方厘米）
从长5厘米，宽3厘米的长方形纸片上剪下一个最大的三角形，剩下部分的面积是7.5平方厘米。
16．7.2 14.4
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此列式求出这个三角形和平行四边形的面积。
【解析】4.5×3.2÷2＝7.2（平方厘米）
4.5×3.2＝14.4（平方厘米）
所以，这个三角形的面积是7.2平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是14.4平方厘米。
17．三 循环小数 18
【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：积是几位小数就看因数中共有几位小数；（2）除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，再看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），最后按照除数是整数的除法进行计算；（3）根据循环小数的认识：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，据此解答。
【解析】2.47×1.5的积是三位小数；
，所以7÷2.2的商是循环小数，它的循环节是18。
因此2.47×1.5的积是三位小数。7÷2.2的商是循环小数，它的循环节是18。
18．红 黑
【分析】根据可能性的大小：在大小形状相同的情况下，比较三种球的数量，哪种球的数量多，拿出哪种球的可能性就大，反之，哪种球的数量少，拿出哪种球的可能性就小，据此解答。
【解析】20＞10＞3
小亮从袋子中任意拿出1枚棋子，拿出红棋子的可能性最小，拿出黑棋子的可能性最大。
19．5.25
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【解析】4.2×2.5÷2
＝10.5÷2
＝5.25（平方厘米）
则这个三角形的面积是5.25平方厘米。
20．73
【分析】看图，第一个图有4个，之后每个图都在上一幅图的基础上增加3个。
即第1个图中有3×1＝4（个）
第2个图中有3×2＋1＝7（个）
第3个图中有3×3＋1＝10（个）
第4个图中有3×4＋1＝13（个）
…
按此规律摆下去，第n个图中有（3n＋1）个，把n＝24代入式子中解答即可。
【解析】3×24＋1
＝72＋1
＝73（个）
按此规律摆下去，第24个图中有73个。
21．×
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数是假分数，那么a小于b或者等于b，当a等于b的时候，是假分数，据此判断。
【解析】由分析可知：
是假分数，那么可能是假分数也可能是真分数，原说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查真分数和假分数的意义，熟练掌握它们的意义是解题的关键。
22．×
【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明。
【解析】2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的。
故答案为：×
【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。
23．√
【分析】根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可。抛一枚均匀的硬币，每次正面朝上和反面朝上的可能性都是相等的；据此解答。
【解析】1÷2＝
所以正面朝上和反面朝上的可能性都是，可能性一样大，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了事件的确定性与不确定性，将每次抛硬币看成一个独立的事件，是本题解题的关键。
24．√
【分析】如图：
把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高。
【解析】沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要根据平行四边形面积公式的推导过程进行解答。
25．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1和3是连续奇数，但1×3＝3，3是质数，据此判断即可。
【解析】如：1和3是连续奇数
1＋3＝4
1×3＝3
3是质数
因此两个数的和是偶数，两个连续奇数的积一定是合数的说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数、合数的意义．
26．0.24；0.0033；740；9
15；1.2；0.11
25.7；800；41.4
【解析】略
27．2.3；0.02；
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【解析】96.6÷42＝2.3 0.146÷9≈0.02 0.56÷3.6≈
28．4.4；30；1.36
【分析】8.8÷0.4÷5，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
（2.4＋6.6）÷0.3，先算加法，再算除法；
0.68×6.4－0.68×4.4，利用乘法分配律进行简算。
【解析】8.8÷0.4÷5
＝8.8÷（0.4×5）
＝8.8÷2
＝4.4
（2.4＋6.6）÷0.3
＝9÷0.3
＝30
0.68×6.4－0.68×4.4
＝0.68×（6.4－4.4）
＝0.68×2
＝1.36
29．460cm2；332cm2；290cm2
【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。
（3）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【解析】（1）（10＋25）×20÷2＋22×10÷2
＝35×20÷2＋220÷2
＝350＋110
＝460（cm2）
组合图形的面积是460cm2。
（2）（16＋12）×10÷2＋12×16
＝28×10÷2＋192
＝140＋192
＝332（cm2）
组合图形的面积是332cm2。
（3）20×16－（3＋9）×5÷2
＝320－12×5÷2
＝320－30
＝290（cm2）
组合图形的面积是290cm2。
30．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；
（2）把图形B的各点向右平移8格，再次连接各点即可。
【解析】如图所示：
31．1.425千米/时
【分析】往返的平均速度＝上下山的总路程÷上下山需要的总时间。
【解析】2.85×2÷（2.5＋1.5）
＝5.7÷4
＝1.425（千米/时）
答：往返平均速度是1.425千米/时。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是利用往返的平均速度＝上下山的总路程÷上下山需要的总时间，列式计算。
32．五（1）班相对较好
【分析】用五年级体测优良的人数除以五年级的总人数，求出体测优良的人数占五年级总人数的分率；用五（1）班体测优良的人数除以五（1）班的总人数，求出五（1）体测优良的人数占五（1）总人数的分率；再比较两个分率的大小，即可得出五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况。
【解析】60÷150＝
19÷38＝
＝，＝
＜，即＜。
答：五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况相比，五（1）班体测优良情况相对较好一些。
【点评】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及异分母分数比较大小的方法。
33．9000克
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个三角形宣传牌的面积，再乘750，即可解答。
【解析】6×4÷2×750
＝24÷2×750
＝12×750
＝9000（克）
答：需要用油漆9000克。
【点评】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
34．12分钟
【分析】爸爸回到起点用的时间是4分钟的整数倍，妈妈回到原地是6分钟的整数倍，则第一次同时回到起点就是4和6的最小公倍数分钟，因此得解。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：
2×2×3
＝4×3
＝12
如果爸爸、妈妈同时从起点出发，12分钟后他们可以在起点第一次相遇。
答：他们12分钟后可以在起点第一次相遇。
【点评】灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题。
35．够
【分析】将数据代入梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求出梯形的面积，再用面积乘每平方米需要用油漆的质量求出油漆的总质量，最后比较即可。
【解析】（16＋22）×3÷2×1
＝38×3÷2×1
＝114÷2×1
＝57×1
＝57（千克）
57＜60，所以60千克油漆够用。
答：60千克油漆够。
【点评】本题注意考查梯形面积公式的实际应用。
36．大桶15只，小桶5只
【分析】先假设大桶、小桶尽量平均，各有10只，再根据牛奶的千克数，调整只数，最后找出符合题意的只数即可。
【解析】
大桶/只 小桶/只 可装牛奶/千克
10 10 200
11 9 204
12 8 208
13 7 212
14 6 216
15 5 220
答：20只桶中有15只大桶，5只小桶。
【点评】此题主要考查了列表法解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
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