第六章 数据的收集与整理 测试卷 （学生版+答案版） 初中数学北师大版（2024）七年级上册

北师大(2024)版数学七年级上册第六章《数据的收集与整理》
测试卷
(时间：100分钟　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列说法正确的是( )
A. 全班同学的上学交通方式是定量数据 B. 某池塘中现有鱼的数量是定性数据
C. 全班同学家养宠物的种类是定量数据 D. 某公司职工的学历是定性数据
2．为了了解学校大门口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是是( )
A．抽取两天作为一个样本 B．以全年每一天为样本
C．选取每周星期日为样本 D．春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本
3．已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是( )
A．甲班男生比乙班男生多 B．乙班女生比甲班女生多
C．乙班女生与乙班男生一样多 D．无法比较
第3题图 第5题图
4．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( )
A．随机抽取100位女性老人 B．随机抽取100位男性老人
C．随机抽取公园内100位老人 D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人
5．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的扇形的圆心角是36°
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
6．如图是两户居民家庭全年各项支出统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( )
A.甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大
　　　　
7．某月1日～10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列说法错误的是( )
A．1日～10日，甲的步数逐天增加 B．1日～6日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
8．某学校七年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个结论，错误的有( )
①该校七年级学生在这三类不同地区的分布情况为3∶2∶7；
②若已知该校来自牧区的七年级学生为140人，则七学生总人数为1080人；
③若从该校七年级学生中抽取120人作为样本，调查七年级学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30，20，70人，样本更具有代表性．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
第8题图 第9题图 第10题图
9．某公司为灾区生产A，B，C，D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如图所示的统计图，下列判断正确的是( )
A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍
B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍
C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等
D．每天单独生产C型帐篷的数量最多
10．如图是七(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)从左至右分别为第1，2，3，4组，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是( )
A.数据75落在第2小组 B．第4小组的百分比为10%
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的
D．频数最大的心跳次数一定在第一小组内
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．调查我市一批药品的质量是否符合国家标准，采用________ (填“全面调查”或“抽样调查”)方式更合适．
12．要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是____．
13．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图所示，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是__240°__．
第13题图 第14题图
14．某景点6月份1—10日每天的最高温度折线统计图如图所示，由图中信息可知该景点这10天中，气温为26 ℃的天数所占百分比是____．
15．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图(四次参加模拟测试的学生人数不变)，有以下四个结论：
①共有500名学生参加模拟测试；②第2个月增长的“优秀”人数最多；③从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长；④第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到109。
这四个结论中，正确的有________．
三、解答题(共75分)
16．(8分)面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
17．(9分)第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A.“龙江奶”；B.“龙江肉”；C.“龙江米”；D.“龙江杂粮”；E.“龙江菜”：F.“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查(每位居民只选最关注的一项)，根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
(1)本次参与调查的居民有多少人？
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中C类的百分比是________；
(3)如果该社区有4 000人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？
18．(9分)某校七年级(1)班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：
次数 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200
频数 a 4 12 15 8 3
结合图表解答下列问题：
(1)a＝____，全班人数是____；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若跳绳次数不少于160的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？
19．(9分)某市开展“讲文明、树新风”知识竞赛活动，某校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有参与者的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名参与者的成绩进行整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图表.
分数段(成绩为分) 频数 百分比
16
72
12
请你根据统计图表解答下列问题：
(1)____，____，____，_____.
(2)请补全频数直方图.
(3)竞赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有 的参与者能获得一等奖，那么一等奖的最低分数线是多少？
20．(9分)某中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生的使用情况，该校学生会把该平台使用情况划分为A(经常使用)、B(偶尔使用)、C(不使用)三种层次，并设计了调查问卷，先后对该校七(1)班和七(2)班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．
(1)求此次被调查的学生总人数；
(2)求扇形统计图中代表C层次的扇形的圆心角，并补全折线统计图．
21．(10分)某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
(1)该年级报名参加丙组的有____人.
(2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少？补全条形统计图.
(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？
22．(10分)暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
其中A组的频数a比B组的频数b小15.请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次共抽取____名学生，a的值为____；
(2)在扇形统计图中，n＝____，E组所占比例为____%；
(3)补全频数分布直方图；
(4)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
23．(11分)某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量(单位：万辆)折线统计图如图.注：月增量 当月的销售量-上月的销售量，月增长率 .例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为2.4万辆，那么9月份销售的月增量为(万辆)，月增长率为 .
(1)下列说法正确的是( )
A. 2月份的销售量为0.4万辆
B. 2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆
C. 5月份的销售量最大
D. 5月份销售的月增长率最大
(2)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？
(3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由.
试题卷_第2页，共6页
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C D B B B C C D
1．下列说法正确的是( D )
A. 全班同学的上学交通方式是定量数据 B. 某池塘中现有鱼的数量是定性数据
C. 全班同学家养宠物的种类是定量数据 D. 某公司职工的学历是定性数据
2．为了了解学校大门口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是是( D )
A．抽取两天作为一个样本 B．以全年每一天为样本
C．选取每周星期日为样本 D．春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本
3．已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是( C )
A．甲班男生比乙班男生多 B．乙班女生比甲班女生多
C．乙班女生与乙班男生一样多 D．无法比较
第3题图 第5题图
4．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( D )
A．随机抽取100位女性老人 B．随机抽取100位男性老人
C．随机抽取公园内100位老人 D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人
5．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( B )
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的扇形的圆心角是36°
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
6．如图是两户居民家庭全年各项支出统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( B )
A.甲户比乙户大 B．乙户比甲户大
C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大
　　　　
7．某月1日～10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列说法错误的是( B )
A．1日～10日，甲的步数逐天增加 B．1日～6日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
8．某学校七年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个结论，错误的有( C )
①该校七年级学生在这三类不同地区的分布情况为3∶2∶7；
②若已知该校来自牧区的七年级学生为140人，则七学生总人数为1080人；
③若从该校七年级学生中抽取120人作为样本，调查七年级学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30，20，70人，样本更具有代表性．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
第8题图 第9题图 第10题图
9．某公司为灾区生产A，B，C，D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如图所示的统计图，下列判断正确的是( C )
A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍
B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍
C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等
D．每天单独生产C型帐篷的数量最多
10．如图是七(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)从左至右分别为第1，2，3，4组，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是( D )
A.数据75落在第2小组
B．第4小组的百分比为10%
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的
D．频数最大的心跳次数一定在第一小组内
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．调查我市一批药品的质量是否符合国家标准，采用________ (填“全面调查”或“抽样调查”)方式更合适．
【答案】抽样调查
12．要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是____．
【答案】②④
13．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图所示，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是__240°__．
【答案】240°
第13题图 第14题图
14．某景点6月份1—10日每天的最高温度折线统计图如图所示，由图中信息可知该景点这10天中，气温为26 ℃的天数所占百分比是____．
【答案】30%
15．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图(四次参加模拟测试的学生人数不变)，有以下四个结论：
①共有500名学生参加模拟测试；②第2个月增长的“优秀”人数最多；③从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长；④第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到109。
这四个结论中，正确的有________．
【答案】①②③
【点拨】①共有(名)学生参加模拟测试，故正确；②由折线统计图可知第2个月增长的“优秀”人数最多，故正确；十年由折线统计图可知，从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故正确；④第4个月测试成绩“优秀”的学生人数为 ，故错误.
三、解答题(共75分)
16．(8分)面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
解：(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性　(2)不合适，调查的范围较小，没有代表性和广泛性，失去了调查的意义
17．(9分)第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：A.“龙江奶”；B.“龙江肉”；C.“龙江米”；D.“龙江杂粮”；E.“龙江菜”：F.“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查(每位居民只选最关注的一项)，根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
(1)本次参与调查的居民有多少人？
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中C类的百分比是________；
(3)如果该社区有4 000人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？
解：(1) 34÷17%＝200(人)，答：本次参与调查的居民有200人　
(2)选择B.“龙江肉”的学生人数为：200×15%＝30(人)；选择C.“龙江米”的学生人数为：200－18－46－34－12－30＝60(人)，补全条形统计图如图所示：
(3) 4000×＝920(人)，答：关注“龙江杂粮”的居民约为920人
18．(9分)某校七年级(1)班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：
次数 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200
频数 a 4 12 15 8 3
结合图表解答下列问题：
(1)a＝____，全班人数是____；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若跳绳次数不少于160的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？
解：(1)由频数分布直方图可知，80≤x<100的频数为2，即a＝2，全班人数为2＋4＋12＋15＋8＋3＝44(人)，故答案为：2，44　
(2)补全频数分布直方图如图所示
(3)(8＋3)÷44×100%＝25%.答：优秀学生人数占全班总人数的25%
19．(9分)某市开展“讲文明、树新风”知识竞赛活动，某校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有参与者的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名参与者的成绩进行整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图表.
分数段(成绩为分) 频数 百分比
16
72
12
请你根据统计图表解答下列问题：
(1)____，____，____，_____.
【答案】63 6% 38 19%
(2)请补全频数直方图.
【解】补全频数直方图如图所示.
(3)竞赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有 的参与者能获得一等奖，那么一等奖的最低分数线是多少？
因为分数段和的百分比分别为，， .所以一等奖的最低分数线是80分.
20．(9分)某中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生的使用情况，该校学生会把该平台使用情况划分为A(经常使用)、B(偶尔使用)、C(不使用)三种层次，并设计了调查问卷，先后对该校七(1)班和七(2)班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．
(1)求此次被调查的学生总人数；
(2)求扇形统计图中代表C层次的扇形的圆心角，并补全折线统计图．
解：(1)此次被调查的学生总人数为58÷58%＝100(人)　
(2)由折线统计图知A层次人数为18＋14＝32(人)，故A层次人数所占的比例为32÷100×100%＝32%.所以C层次人数所占的比例为1－32%－58%＝10%.所以扇形统计图中代表C层次人数的扇形圆心角为360°×10%＝36°.七(2)班C层次人数为10%×100－2＝8(人).补全折线统计图如图
21．(10分)某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
(1)该年级报名参加丙组的有____人.
【答案】50
(2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少？补全条形统计图.
【解】该年级报名参加本次活动的总人数为 .补全条形统计图如图所示.
(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？
设应从甲组抽调人到丙组，由题意得 ,解得 .所以应从甲组抽调5人到丙组.
22．(10分)暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
其中A组的频数a比B组的频数b小15.请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次共抽取____名学生，a的值为____；
(2)在扇形统计图中，n＝____，E组所占比例为____%；
(3)补全频数分布直方图；
(4)若全校共有1500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
解：(1)因为A组的频数a比B组的频数b小15，A组的频率比B组的频率小18%－8%＝10%，因此调查人数为：15÷10%＝150(人)，a＝150×8%＝12(人)，故答案为：150，12　
(2)D组所占的百分比为×100%＝40%，360°×40%＝144°，即n＝144，“E组”所占的百分比为1－8%－18%－30%－40%＝4%，故答案为：144，4　
(3)b＝a＋15＝27(人)，“C组”频数为：150×30%＝45(人)，“E组”频数为：150×4%＝6(人)，补全频数分布直方图如图所示　(4)1500×＝660(人)，答：估计成绩在80分以上的学生人数为660人
23．(11分)某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量(单位：万辆)折线统计图如图.注：月增量 当月的销售量-上月的销售量，月增长率 .例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为2.4万辆，那么9月份销售的月增量为(万辆)，月增长率为 .
(1)下列说法正确的是( )
A. 2月份的销售量为0.4万辆
B. 2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆
C. 5月份的销售量最大
D. 5月份销售的月增长率最大
【答案】B
【解析】A.因为月增量 当月的销售量-上月的销售量，不知道1月份的销售量，所以无法得到2月份的销售量，故选项错误，不符合题意；B.因为 ，所以2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆，故选项正确，符合题意；C.因为6月份销售的月增量为 ,所以5月份的销售量小于6月份的销售量，即5月份的销售量不是最大，故选项错误，不符合题意；D.月增长率 ，因为不知道1月份的销售量，所以无法求得各月的销售量，所以无法计算月增长率，所以不能判断5月份销售的月增长率是否最大，故选项错误，不符合题意.
(2)6月份的销售量比1月份增加了多少万辆？
【解】设1月份的销售量为 万辆，则6月份的销售量为 (万辆)，则 (万辆)，即6月份的销售量比1月份增加了1.3万辆.
(3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由.
不同意这种观点.理由如下：月增量为正，则当月销售量比上月增加；月增量为负，则当月销售量比上月减少.3月份月增量为 ，即3月份相比2月份销售量增加，4月份月增量为 ，即4月份相比3月份销售量减少，所以销售量不是持续减少.
答案卷_第2页，共8页