广东省珠海市珠海二中等三校联考2025-2026学年高二上学期第二次阶段考数学试卷（PDF版，含解析）

2025-2026学年第一学期三校联考试题
高二年级数学
本试卷共4页，19小题.满分150分.考试用时120分钟.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.己知空间向量ā=(1,0,0)，b=(0,1,0),则下列向量可以与a,五构成空间向量的一组基底的是(
A.c=(0,0,0)B.c=(0,0,10
C.c=L,1,0)
D.c=(L,2,0)
2.甲、乙两人组成“星队"参加必修二数学知识竞答已知甲每次答对的概率为}，乙每次答对的概率为}
在每次答题中，甲和乙答对与否互不影响两人约定如下：每次由一人答题，若答对，下一次由另一人答题：
若答错，则继续答题约定甲先答题，则前4次中甲恰好答题3次的概率为().
A月
B司
c最
D.
64
3.已知直线4：x+2y+6=0与直线4：x+(a-l)y+a2-1=0平行，则实数a的值为().
A.-1
B.2
C.-1或2
D.1或-2
4.在棱长为2的正方体ABCD-ABGD中，E为BC的中点，则点A到直线DE的距离为(）·
A.42
3
B.2
c.2迈
D.4W5
3
5.与圆C:x2+y2-x+2y=0关于直线1：x-y+1=0对称的圆的方程是(
a-2(--月
8.*29--
u+29+-月
D.x-2++-月
6.已知P是精圆丈+y=1上的动点，则P点到直线1：x+y-25=0的距离的最小值为(y
A.30
B.而
c.30
D.3
2
2
5
7.已知圆C:(x+3)+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C及圆G,相/小，则动圆圆心M
的轨迹方程是（、
8.+2
C.
8-少=1(2)
D.-专=(xs-l0
试卷第1页，共4页
8.·已知抛物线x2=2y(p>0)的焦点为F,A是该抛物线上一动点，且MF的最小值内1，点P(2,3),则
AP+AF的最小值为().
A.√0
B.4
C.2
D.210
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知事件么8，C两两互斥，若P()-子P(U)-号P(4UC)-吾，则《)
AP(Bnc=月
B.P(B)=友
c.P(auc)
D.P(C)=
6
10.己知曲线C的方程为：x2+y2=2引x+4|川(x,y∈)，下列结论正确的为()
A.曲线C关于坐标轴对称
B.曲线C围成的图形面积大于48
C.曲线C上任意两点的距离不超过4v5
D.若A,B为曲线C与y轴的交点，点P在曲线C上，则△MPB的面积最大为4+4W5
11.在棱长为1的正方体ABCD-ARGD中，动点M,N满足AM=xAB+yAD+zAA（xyzE[0,]),
N=1M(2∈[0，))，则下列说法一定正确的有(
A若x=y=2山，当8N1CW时，-号
B.若x=y=z=L,当丽C丽取得最小值时，1=
3
C.若x+y2+z2=1,NC的最小值为√5-1
D.若x+y+z=1,·三棱锥C-MBD的体积为定值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若直线(a+I)x+2ay+a-2=0在两坐标轴上的截距相等，则a的值为
13.如图，两个正方形ABCD,CDEF的边长都是3，且二面角A-CD-E为60°，M,N为对角线AC和
FD上的点，且满足M=FN=}AC,则线段MN的长度为
3
E
B
试卷第2页，共4页