人教版选择性必修1 第四章 光 尖子生特训卷（含解析）

人教版选择性必修1 第四章光尖子生特训卷
一、单选题
1.某主题公园的湖里安装了一圆形线状光源的彩灯，半径，如图甲所示。该光源水平放置到湖水下方，光源圆面与液面平行。当彩灯发出红光时，可在水面正上方观察到如图乙所示的红色亮环，亮环与中间暗圆的面积之比为，已知水对红光的折射率为。下列说法正确的是( )
A. 此彩灯离水面的垂直距离为
B. 彩灯变为蓝光时，中间暗圆面积变小
C. 若将彩灯上移，则亮环面积与中间暗圆面积之比增大
D. 将光源再向湖底竖直向下移动，会使中间暗圆消失
2.反射式光纤位移传感器通过检测反射光信号的强度变化来测量物体位移，精度可达纳米级甚至更小。如图所示为一实验小组设计的双光纤结构的原理图。发射光纤和接收光纤均为直径为的竖直圆柱状玻璃丝，下端面均与被测物体表面平行，两光纤的距离。激光在光纤内发生全反射，从光纤下端面射出时与竖直方向夹角为，出射光线经被测物体反射后，射向接收光纤。当被测物体上下发生微小位移时，接收到的激光强度将发生变化，从而测量位移。若光纤的折射率为，不考虑光线在被测物体表面的多次反射，出射光线的能量均匀分布，被测物体不吸收光的能量。则( )
A. 的最大值
B. 若被测物体与光纤下端面间距为，激光可以从各个角度入射，则出射光线能照到被测物体的区域面积为
C. 若为最大值，当接收到光强度为出射光强度的一半时，被测物体与光纤下端面间距
D. 若为最大值，从刚接收到反射光至接收到的反射光最强过程中，被测物体的位移为
3.有一透明材料制成的型半圆柱体，内径是，外径是，其横截面如图所示，是对称轴。圆柱体内部弧面上均涂有特殊材料，使光到达时全部被吸收。处有一可以旋转的单色激光发射器，使发出的光线绕以角速度在纸面内匀速转动。已知单色光在透明材料中的折射率为，真空中的光速为，则下列说法正确的是( )
A. 这束单色光可能在该材料右侧截面上发生全反射
B. 光点在右侧截面移动的区域长度为
C. 光点在右侧截面即将消失时的瞬时速率为
D. 光在材料中传播的最长时间为
4.如图，一种柱状透明体的横截面是由一个等腰直角三角形和一个圆组成，，一束单色光从边中点垂直进入透明体，第一次到达边上的点，恰好发生全反射，再经过边上的点到达边上的点部分光路未画出，已知光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是( )
A. 光线从点到点的时间为
B. 光线从点到点的时间为
C. 光线在点也恰好发生全反射
D. 光线在点的折射角大于在点的折射角
5.半径为、长为的半圆柱形玻璃砖置于水平桌面上，玻璃砖的上表面水平。为半圆形截面的圆心，一单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入，该光束平行于半圆形截面并与上表面成角，如图所示。已知该玻璃砖的折射率为，光在真空中传播速度为，不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是( )
A. 从点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为
B. 从点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为
C. 该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为
D. 该光束射入玻璃砖后，有光线射出的圆柱面的面积为
6.如图所示，在某次训练中，海平面下方的核潜艇顶部光源发出两束同种颜色的光，一束光经过海平面上的点，折射光线为，另一束光在海平面上的点恰好发生全反射，点在点的正上方，海平面上的点在光源的正上方。已知，，光源与点间的距离为，，光在真空中的传播速度为。下列说法正确的是
A. 光在点的入射角为
B. 该海水对此种颜色的光的折射率为
C. 光从光源到点的传播时间为
D. 光从光源到点的传播时间为
7.如截面图与俯视图所示，在水深的泳池底部有圆形细灯带灯带仅存在于圆周边缘处，其圆心正上方距水面处有一观测者可接收任意方向射入的光。由灯带上某点光源射入的光线，在水面上方的部分与水平面的夹角为，已知水的折射率，光速为，下列说法正确的是( )
A. 观测者观测到正下方的泳池深度大于实际深度
B. 图中所示光线在水中传播时间为
C. 圆形细灯带的半径为
D. 圆形细灯带发出的光照亮水面区域的面积为
8.回归反光膜是由高折射率透明陶瓷圆珠、高强度黏合剂等组成的复合型薄膜材料。夜间行车时，它能使各种角度车灯射出的光逆向返回，使标志牌上的字特别醒目。一束平行光宽度远大于陶瓷圆珠直径和圆珠间距，沿垂直于基板的方向照射到圆珠上，为使折射入陶瓷圆珠的光能发生全反射，则制作陶瓷圆珠材料的折射率至少为( )
A. B. C. D.
9.偏振光通过不加电压的液晶时，光的偏振方向会被液晶旋转，这种性质叫液晶的旋光性。用人工方法也可以产生旋光效应，其中最主要的是磁致旋光效应。当偏振光沿着或逆着磁场方向透过样品时，偏振方向会旋转一个角度。实验表明，磁致旋光效应有如下规律：对于给定的介质，偏振方向转过的角度与样品的长度和磁感应强度的乘积成正比，即，为比例系数。偏振光沿着磁场方向通过样品，逆着光的传播方向看，偏振方向顺时针转过一个角度；偏振光逆着磁场方向通过样品，逆着光的传播方向看，偏振方向逆时针转过一个角度。利用磁致旋光的这一特点可以制成光隔离器，即只允许光从一个方向通过而不能从反方向通过。现使一束激光偏振光通过一偏振片偏振方向与透振方向平行，沿着磁场方向通过某一样品后垂直射到一玻璃砖上，会有部分光反射，如图所示，为了消除反射光对前面装置的影响，那么所加磁场的磁感应强度至少为已知该种样品的比例系数，样品的长度为，玻璃砖反射不改变光的偏振方向 ( )
A. B. C. D.
10.如图所示，在光源的右侧，有两个平行挡板、相距为，上开有单缝，上开有相距为的平行双缝、，挡板右侧有一相距为的光屏，、、、中点、在一条直线上，且，，光源发出单色光的波长为，若在图中阴影区域加上折射率为的介质，则中央亮纹移动的方向和距离为提示：在波的传播方向上的相位落后，由波长的个数决定，单色光在介质中的波长是真空中波长的( )
A. 上移 B. 上移 C. 下移 D. 下移
11.如图所示，在折射率的透明玻璃球内有一点光源，玻璃球的球心为，半径为，光源到球心的距离为。下列说法正确的是
A. 玻璃球表面有一半区域有光射出
B. 若折射率变大，则球面上有光射出的区域面积会增大
C. 若折射率，光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象
D. 若折射率，光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象
12.如图所示，有一截面为等腰直角三角形的光学介质，其上方放置了一块平面镜，该平面镜所在平面与三角形的底面长为平行且相距为。现一束光从底面上的点与点距离为垂直底面入射，该束光在界面上的点图中未画出发生反射和折射；若把反射光到达界面的位置记为点图中未画出，发现折射光经过平面镜发生一次反射后也恰能到达点。下列说法正确的是设三角形介质和平面镜均处于真空中
A. 介质内的反射光有可能在点发生全反射
B. 该介质对该光束的全反射临界角的正弦值为
C. 在点的反射光的光速是折射光的光速的倍
D. 反射光从点到达点的时间是折射光从点经平面镜反射到达点的倍
13.如图所示，用折射率为的冰做成立方体冰砖，和分别为上表面和下表面的中心点，为立方体的中心点。在、和上依次放置点光源、和，则( )
A. 仅光源发光时，直接发出的光照到下表面和四个侧面后，只有下表面所有区域均有光射出
B. 仅光源发光时，直接发出的光照到上表面和四个侧面后，这五个面的所有区域均有光射出
C. 仅光源发光时，直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，这六个面的所有区域均有光射出
D. 光源、和同时发光时，直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，仍有部分区域没有光线射出
14.年诺贝尔物理学奖授予荷兰科学家弗里茨泽尔尼克，以表彰他提出相衬显微技术。该技术可清晰分辨两种折射率相近的透明介质。现考虑一束光线经过含有细胞的培养液，产生三种不同光线、和，其中光线穿过细胞，光线经过细胞边缘附近，光线和相干，光线和相干，如图所示。已知培养液的折射率为，细胞的折射率为。由于边缘效应，光线在培养液中的光程相对于光线的增加了为光线在培养液中的波长为增大细胞和培养液的对比度，在所有光线穿出培养液后，再通过相位补偿板使光线又额外增加了的等效光程。假设细胞的等效厚度为，若通过目镜观测到光线和的干涉条纹为暗条纹，光线和的干涉条纹为亮条纹，则细胞的折射率可能为( )
A. B. C. D.
二、多选题
15.甲图为用干涉法检查平面平整程度装置，乙图为俯视装置看到的薄膜干涉条纹，下列说法正确的有( )
A. 利用了标准样板的下表面和被检查平面的上表面反射光形成的薄膜干涉图样
B. 条纹弯曲处说明被检查的平面在此处是凹下的
C. 条纹弯曲处说明被检查的平面在此处是凸起的
D. 若仅减小薄片的厚度，干涉条纹将变密
16.如图所示，点是一半径为的匀质玻璃半球体的球心，平面水平放置，有一束光线从距离点为的点入射至玻璃半球内，光线与竖直方向的夹角为，当时光线恰好在球面发生全反射，若只考虑第一次射到各表面的光线，则( )
A. 玻璃的折射率为
B. 若要使光线从球形表面出射后恰好与入射光平行，则大于
C. 改变夹角，光线在半球中传播的最长时间为
D. 如图所示，若半球球面区域均有光线竖直向下入射，则平面有光出射的面积为
17.如图所示，直角三角形为玻璃棱镜的截面，其中，边长为。点固定在地面上，边与地面平行。单色光从边的中点垂直边射入棱镜，光线经棱镜折射后打在水平地面上的光点比无棱镜时侧移了。光在真空中的传播速度为。现让光线与边成角斜向右下方从点射入玻璃棱镜，则( )
A. 棱镜对单色光的折射率为
B. 棱镜对单色光的折射率为
C. 斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间为
D. 斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间为
18.如图所示，用激光笔发出一细束与半圆形均质玻璃砖的截面直径平行的单色光。当光束到的距离为时，该光束由点入射后恰好从点出射不考虑反射。已知该玻璃砖的截面半径为，则( )
A. 若只稍增大，则光束从点左侧上某处射出
B. 若只稍增大，则光束从点下方圆弧上某处射出
C. 该玻璃砖对光束的折射率为
D. 该玻璃砖对光束的折射率为
19.超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含不同频率的光和光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。则下列说法正确的是( )
A. 上方光线为光
B. 光和光通过相同的干涉装置后，光对应的干涉条纹间距更大
C. 为使光和光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则
D. 若，则光和光通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差约为
20.如图所示，有一透明圆柱体，横截面半径为，长为。在圆柱体的中心轴线上，与圆柱体左端面距离的点处有一点光源，点光源向各个方向发射红光，其中射向圆柱体且从左端面中央半径为圆上射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。则( )
A. 红光在圆柱体中的折射率为
B. 红光在圆柱体中的折射率
C. 若改用紫光照射，则从题中所述圆内射入圆柱体的光线能全部从圆柱体右端面射出
D. 若改用紫光照射则从题中所述圆内射入圆柱体的光线有一部分会从圆柱体侧面射出
三、计算题
21.如图所示，在双缝干涉实验中，和为双缝，是光屏上的一点，已知点与、距离之差为，分别用、两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问点是亮条纹还是暗条纹？
已知光在折射率为的介质中波长为。
已知光在某种介质中波长为，当光从这种介质射向空气时，临界角为。
若让光照射，光照射，试分析光屏上能观察到的现象。
22.横截面为直角三角形的三棱镜如图所示，，，。为镶嵌在三棱镜内部紧贴面的线状单色可见光光源，垂直于面，且点为中点。已知三棱镜对该单色光的折射率为，。
若仅考虑由直接射向侧面的光线，请判断面和面上是否全部有光线射出，若是部分区域有光线射出，求无光线射出部分的面积与该面总面积的比值；
在三棱镜上方放置一荧光屏，荧光屏与面平行，且与棱接触，其侧向正视图如图所示，若拆掉线状光源，让一束折射率为的单色光从点垂直面入射，求光线在荧光屏上的落点与棱之间的距离。
23.由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及、两点间距离均为，点、、在下表面圆弧上。左界面和右界面与平行，到的距离均为。
点与的距离为，单色光线从点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率
若该单色光线从点沿方向垂直射入介质，并垂直射出，出射点在的延长线上，点在上，、两点间的距离为，空气中的光速为，求该光在介质中的传播时间。
24.某半径为的类地行星表面有一单色点光源，其发出的各方向的光经过厚度为、折射率的均匀行星大气层射向太空。取包含和行星中心的某一截面如图所示，设此截面内，一卫星探测器在半径为的轨道上绕行星做匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射。求：
从点发出的光入射到大气外表面处时，发生全反射的临界角
大气外表面发光区域在截面上形成的弧长
卫星探测器运行时，只能在轨道某些部分观测到光，则这部分轨道弧长。
25.如图甲所示为中间挖去圆柱形区域的长方体玻璃砖，挖去区域的底面半径为，圆心为。该区域内部有底面半径为的透明圆柱体，底面圆心也为，虚线为、的水平中轴线。有一细单色光束紧贴底面平行于轴线射入玻璃砖，已知光在中的传播速率为，玻璃砖对该光的折射率为，时，可近似认为，不考虑反射。
若光束经折射后恰好与相切，求入射光束与轴线的距离；
求在情景中光在、之间空气中传播的时间；
若光束能够进入且在、中任意界面发生折射时入射角和折射角均小于，为使进入玻璃砖的光束与从玻璃砖射出的光束共线如图乙所示，的折射率应为多少。
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18. 19. 20.
21.解：设光在空气中波长为，在介质中波长为，
由，得 ，
根据路程差 ，可知
由此可知，从和到点的路程差是波长的倍，所以点为暗条纹。
根据临界角与折射率的关系
得
由此可知，光在空气中波长为

路程差和波长的关系为
可见，用光作光源，点为亮条纹。
若让光和光分别照射和，这时既不能发生干涉，也不发生衍射，此时在光屏上只能观察到亮光。
22.解：光线由三棱镜内射出时的临界角满足
解得
连线与之间的夹角为，小于临界角，因此光线射到面上时不会发生全反射，面上全部有光线射出。
与之间的夹角为，大于临界角，因此光线射到面上靠近端和端的一定区域时会发生全反射，面上部分区域有光线射出。在棱上有光线射出的长度
则面上无光线射出部分的面积与
该面总面积的比值
设光线在面上的折射点为，折射角为，在荧光屏上的落点为，光路图如图所示：
根据折射定律，有
解得，
由几何关系可知，，
设光线在荧光屏上的落点与棱之间的距离为，根据正弦定理，得
解得。
23.解：连接，则为入射光线的法线，光路图如图所示：
在直角中，根据数学知识，入射角的正弦，解得入射角由于，因此为等腰三角形，则折射角 ，根据折射定律，介质对该单色光的折射率；
根据临界角公式，临界角 ，因此临界角，从点射入的光线在弧的入射角为，光路图如图所示：
若该单色光线从点沿方向垂直射入介质，在弧的入射点为，在直角中，根据数学知识 ，解得，光线在上表面点发生全反射，轨迹如上图根据几何关系有则光在介质中传播的距离为，光在介质中传播的速度为，所以光在介质中的传播时间。
24.解：从点发出的光入射到大气层外表面处时，发生全反射的临界角满足，
解得
当点发出的光线在大气层外表面恰好发生全反射时，光路如图所示。
由正弦定理可得，解得
故从点射出的光线在大气层外表面恰好发生全反射时，光线与延长线的夹角为，大气层外表面发光区域在截面上对应的圆心角为
故发光区域在截面上形成的弧长为
如图所示，临界光线从点射向卫星轨道上的点，在直角中，由几何关系可得
，解得
即轨道上能观测到光的部分对应的圆心角为，对应的轨道弧长为

25.解：画出光路图如图所示
根据几何关系有：
，，
根据折射率的公式得：，
解得：；
根据几何关系得：，
根据，得，
光在、之间空气中传播的时间：；
作出光路图如下：
根据数学知识，进入玻璃砖的光束与从玻璃砖射出的光束共线，则有，
由于入射角和折射角均小于，由数学知识可知：，，，，
根据折射率公式，，，
根据正弦定理：，
解得：，
联立解得：。