青岛版七年级下册 8.3 相交线与平行线 课件（18张PPT）

8.3平行线的性质
青岛版七年级下册第8章
单元情境
为公园设计美观实用的道路.
先行组织
为了给市民提供更好的观光感受，在公园中央建了一座人工湖。如图所示，设计师在人工湖的周围设计了观光路，分别为道路AB、AF、CE，其中道路AF与CE相交于点D，AB∥CE，如果你沿着道路BA行走，第一次拐弯处的∠A是80°，在游玩完景点后你能计算出拐角∠1、∠2、∠3的度数吗？
凉亭
思考：∠A与∠1、∠2、∠3分别具有什么位置关系？
花园
学习目标
一、低阶目标
1.通过实验、猜想、观看GGB等活动探究出平行线的性质定理Ⅰ，并会用文字语言和符号语言进行叙述。
2.通过自主思考、小组合作，推理证明出平行线的性质定理Ⅱ，会用文字语言和符号语言进行叙述，并运用性质进行角度的计算。
二、高阶目标
3.能够熟练运用平行线的性质定理解决道路问题中不可直接测量的角。
新知构建
活动1：独立完成下列问题，组内交流答案，派代表展示。
任务一：探究平行线的性质定理Ⅰ
1.填一填：如图，????//b，????、b被直线c所截,借助手中的学具填写表格中的数量关系。
?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}类别
角
数量关系
对顶角
∠1与∠3,∠2与∠4,∠5与∠7,∠6与∠8
相等
邻补角
同位角

互补
相等
2.猜一猜：任意两条平行线被第三条直线所截，同位角在数量上有什么关系？
∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠4与∠1,
∠5与∠6，∠6与∠7,∠7与∠8，∠8与∠5
∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8
新知构建
GGB演示：任意两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
任务一：探究平行线的性质定理Ⅰ
反证法证明
新知构建
活动2：类比平行线的判定定理用文字语言和符号语言描述出平行线的性质定理Ⅰ 。
任务一：探究平行线的性质定理Ⅰ
符号语言：
文字语言：
∵a∥b
∴∠1=∠5
两直线平行，同位角相等
先行组织
为了给市民提供更好的观光感受，在公园中央建了一座人工湖。如图所示，设计师在人工湖的周围设计了观光路，分别为道路AB、AF、CE，其中道路AF与CE相交于点D，AB∥CE，如果你沿着道路BA行走，第一次拐弯处的∠A是80°，在游玩完景点后你能计算出拐角∠1、∠2、∠3的度数吗？
新知构建
活动1：借助评价标准独立完成证明，组内互相交流并派代表展示答案。
任务二：探究平行线的性质定理Ⅱ
请以平行线的性质Ⅰ为基础，运用解决先行组织中的问题的思路用逻辑推理的方式证明内错角相等、同旁内角互补.
已知????//????，请说明∠3=∠5，∠4+∠5=180°。
?
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}评价
标准
1.能类比证明平行线判定的方法找到证明方法的+2分
2.能运用对顶角、邻补角的性质，平行线的性质定理Ⅰ的相关知识进行正确证明的+3分/个.
新知构建
活动2：类比平行线的性质定理Ⅰ用文字语言和符号语言描述出平行线的性质定理Ⅱ。
任务二：探究平行线的性质定理Ⅱ
符号语言：
文字语言：
∵a∥b
∴∠3=∠5，
∵a∥b
∴∠4+∠5=180°。
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
新知构建
活动1：运用本节课所学知识独立完成例1，派代表上台展示，同桌互批并给出评价。
任务三：平行线性质定理的应用
例1.如图，直线????∥????，????∥????, ∠1=106°,求∠2, ∠3，∠4的度数。
?
迁移应用
活动1：运用本节课所学知识自主解决下列问题，有困难的同学借助评价标准，组内交流汇总答案，派代表展示。
设计师对人工湖（人不能进入湖内）周围的观光路进行了重新设计，分别为道路AB、CD,按照图纸要求两条道路的夹角∠E=30°，施工结束后我校数学兴趣小组的同学设计了方案去检测它是否合格。
小亮同学的方案：如图，连接AC，测量出∠A和∠C 的度数，求出∠E的度数与图纸上要求的∠E=30°进行对比即可。
∵∠A +∠ C+∠E =180°，
∴∠ E=180°-∠A -∠ C。
请你运用平行线的性质实地检验∠E是否合格。
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}评价
标准
1.能够正确做出辅助线，将不可测量的∠E转化成可以测量的角+3分.
2.步骤条理规范+5分.
成果集成
通过回顾本节课，学到了哪些知识和方法，你还有哪些疑惑，你是如何解决的，请在班级内说一说。
{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}知识
方法
疑惑及解决策略
当堂检测
1.如图1，如烧杯内液体表面AB 与烧杯下底部CD 平行，光线 EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成 FH ，点 G 在射线 EF上．已知∠HFB =20°, ∠FED =56°，则∠GFH =___.　

图1 图2
2.如图2， AB∥CD ， AD∥BC 中，下列各式不正确的是（　　）.
A．∠1+∠2＝180° B．∠2+∠3＝180°C．∠3+∠4＝180° D．∠2+∠4＝180°
课后作业
【基础过关】
1．如图，设计师在人工湖的周围重新设计了观光路，分别为道路AD、AB、BC、CE，其中AD∥CE，从D点出发，第一次拐角∠A是100°第二次拐角∠B是150°，求第三次拐角∠C的度数.佩佩同学的思路：过点B作BF//AD,请帮她写出解答过程.【能力提升】
2.如图，潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的，光线经过镜子反射时∠AEN=∠BEF，∠EFD=∠CFM，那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗？请说明理由.
根据目标自评合格的同学完成基础巩固，并尝试完成能力提升，自评优秀的同学完成能力提升。
加减乘除算尽天下知识
点线面体构造人间万物