6.2 角 第1课时 角的概念与度量 课件（22张PPT） 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

(共22张PPT)
苏科版七年级数学上册
第6章 平面图形的初步认识
6.2 角
第1课时 角的概念与度量
小学里，已经初步认识了角.请在下面的图形中找出一些角.
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任务一：角的静态定义
问题1：这些角有哪些共同特征？ 能否根据这些共同特征给角下一个定义？
角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两点射线是角的两条边.
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如图，点O是这个角的顶点，OA，OB是这个角的两条边.
注意：如无特殊说明，初中阶段所说的角一般都指小于平角的角.
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任务二：用符号表示角
问题2：如何用符号表示角？
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任务三：角的动态定义
问题3：(1)角可以分为哪几类角？
(2)如果把“圆规”的两边看成射线，转动圆规的一边，可以得到任意度数的“角”，请你从角形成的角度，给角再下一个定义.
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如图，角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形.起始位置和终止位置的射线分别叫作角的始边和终边.
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如图1，当角的终边和始边成一条直线时，这个角叫作平角；如图2，当角的终边旋转一周后与始边重合时，这个角叫作周角.
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任务四：角的度量
问题4：(1)角的度量采用的是什么制度？
(2)常用的角的度量单位有哪些？
(3)常用的角度单位之间怎样换算的？
(4)角度单位的换算和我们小学学过的什么单位的换算类似？
(5)什么是等角？
(6)如何用量角器测量角的大小？
用量角器可以画出大小在0°到180°之间的任何角.
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任务五：例题剖析
例 计算：
(1)72°＋18°；(2)150.5°－132°12′；(3)2×72°45′.
解：(1)72°＋18°＝90°；
(2)150.5°－132°12′＝150°30′－132°12′＝18°18′；
(3)因为2×72°＝144°，2×45′＝90′＝1°30′，
所以2×72°45′＝144°＋1°30′＝145°30′.
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课堂评价
答案 ∠A，∠ADO，∠BDO，∠B，∠BOD，∠DOE，∠COE，∠BOC，∠C，∠CEO，∠AEO.
课堂评价
答案 ∠α－∠β＝∠AOB，∠α＋∠β＝∠AOD，2∠β＝∠BOD.
A B C D
3.下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是( )
C
4.如图，一艘船在A处遇险后向相距50 n mile位于B处的救生船报警，A处相对于B处的位置，下列描述最准确的是( )
A.距救生船50 n mile处
B.南偏西30°方向上的50 n mile处
C.北偏东60°方向上
D.北偏东60°方向上的50 n mile处
D
5.如图，写出符合下列条件的角.
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)以点A为顶点的角.
(2)∠CAB，∠CAD，∠BAD.
解：(1)∠C，∠D.
6.(1)《新闻联播》在每晚7点播出，此时钟面上时针与分针夹角的度数是多少？
(2)中午12点30分时，钟面上时针与分针夹角的度数是多少？
　
10.小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为
6点15分(如图)，此时时钟的分针与时针所成
角的度数是　 　.
97.5°　
解：(1)150°.　(2)165°.
7. 0.35 如图，在已知角内画射线.
画1条射线，图中共有　 　个角；
画2条射线，图中共有　 　个角；
画3条射线，图中共有　 　个角；
画n条射线，猜想共有 　个角.
10　
6　
3　
本节课中，我们在知识方面学习了什么？ 在方法方面学到了什么？ 在自学研读过程中有哪些方法的收获？ 在小组活动中有哪些收获？
课堂总结
基础性作业：教材练习第1~3题.
提高性作业：教材习题第1~4题.
拓展性作业：据历史记载，角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦，一个很有趣的问题是：为什么选择60这个数作为进制的基数呢？ 请大家查阅相关资料，解释上面的问题.
作业设计
感 谢 观 看