2.1.2 用坐标或方位表示位置 课件（共32张PPT）--湘教版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

(共32张PPT)
湘教版(新教材）数学8年级下册公开课精做课件
第2章 图形与坐标
2.1.2 用坐标或方位表示位置
右图是某中学的校区平面示意图（小方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
今天我们学习如何用直角坐标系表示地理位置，对于上面的问题，思考：
（1）如何建立平面直角坐标系？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？
（2）如何选用比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
（3）选取校门所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy.
校门(0,0)
图书馆(3,1)
教学大楼(0,7)
体育场(4,7)
国旗杆(0,3)
实验楼(-4,6)
花坛(3,4)
体育馆(-3,2)
若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？若发生变化，试写出此时各点的坐标.
x
y
O
校门(0,-3)
图书馆(3,-2)
教学大楼(0,4)
体育场(4,4)
国旗杆(0,0)
实验楼(-4,3)
花坛(3,1)
体育馆(-3,-1)
在平面内，不同的坐标系中（不同原点）同一点的坐标不同.
例2 根据以下条件画一幅示意图， 并分别标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走 500 m，再向北走 450 m 到书店.
（2）从学校向西走 300 m，再向南走 300 m，最后向东走 50 m 到电影院.
（3）从学校向南走 600 m，再向东走 400 m 到汽车站.
解 如图所示，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，规定1个单位长度代表100 m.
根据已知条件可得，书店位于点A(5,4.5)处，电影院位于点B(-2.5,-3)处，汽车站位于点C(4,-6)处.
归纳：在日常生活中， 除了可以用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离（或称方位） 来刻画两物体的相对位置.
（1）如图，小婷家距学校1000m，如何用方向和距离来描述小婷家相对于学校的位置？
（2）反过来，学校相对于小婷家的位置应怎样用方向与距离来描述呢？
（1）小婷家在学校的北偏西60°的方向上，
与学校的距离为1000m；
（2）反过来，学校在小婷家南偏东60°的方
向上，与小婷家的距离为1000m.
像北偏西60°、南偏东60°这样的角称为方位角.
小婷家
例3 如图，12时某渔政船在海岛（C处）正南方向、距海岛30海里的A处.渔政船以每小时20海里的速度向东航行，14时到达B处，并测得海岛的方向是北偏西53°8′. 那么此时渔政船相对于海岛的位置怎样描述呢？
分析 如图，设海岛所在处为C，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，利用勾股定理可以求出BC间的距离.
海岛
北
53°8′
解 如图连接AB，BC，AC，
则△ABC是直角三角形，∠CAB=90°.
在Rt△ABC中，
∵ AC=30海里，AB=20×2=40（海里），
∴ BC=
由于在点B处测得海岛在北偏西53°8′的方向上，则∠BCA = 53°8′.
故此时，渔政船在海岛南偏东53°8′的方向上，距海岛50海里的位置.
海岛
北
53°8′
1.如图是某动物园的部分平面示意图，其中小方格边长为1个单位长度. 试建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.
x
y
O
(0,0)
(-2,7)
(-6,3)
(3,11)
(5,3)
【选自教材P60 练习 第1题】
2.如图，若每个小方格的边长表示50m，借助量角器回答下列问题：
（1）猴山在大门的北偏西____°
的方向上，到大门的距离为
_______m.
（2）百鸟园在狮子馆的南偏东
____°的方向上，到狮子馆的距
离为________m.
（3）大象馆在大门的北偏东___°
的方向上，到大门的距离为
_______m.
63.5
60
225
15
270
385
【选自教材P60 练习 第2题】
3.为发展海洋经济，保护海洋生态环境，某单位派遣一
艘海洋科考船对某海域进行考察.如图，已知该科考船在O点用声纳发现了几群鲸鱼，若规定1个单位长度代表10km长，试用适当的方法来表示A，B，C，D，E这5个目标鲸鱼群相对于点O的位置.
解：A相对点O的位置是南偏东45°30km处；
B北偏东60°30km处；
C北偏东45°20km处；
D南偏西60°20km处；
E北偏西30°50km处.
【选自教材P60 练习 第3题】
随堂练习
1.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）
A.点A B.点B
C.点C D.点D
B
2.芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家，丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（ ）
A.东南方向 B.西南方向
C.东北方向 D.西北方向
B
3.某学校的平面示意图如图所示，为了管理的方便，在该平面图上建立了一个直角坐标系，如果实验楼所在位置的坐标为（2，-3），教学楼所
在位置的坐标为（3，2），那么
图书馆所在位置的坐标为_______.
（0，3）
4.根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并写出它们的坐标.（1个单位长度代表50m长）
小玲家：出校门向西走150m，
再向北走100m；
小敏家：出校门向东走200m，
再向北走300m；
小凡家：出校门向南走100m，
再向西走300m，最后向北走250m.
小玲家（-3，2），小敏家（4，6），小凡家（-6，3）.
B
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1．
2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，下列描述能准确确定酒泉卫星发射中心位置的是(　　)
A．甘肃省西北部
B．东经100°，北纬40°
C．东经92°23′～100°21′
D．北纬38°05′～42°48′
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C
2．
下列表示位置的说法正确的是(　　)
A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同
B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同
C．(2，－3)与(－3，2)表示的位置不同
D．(－1，－1)与(－1，－1)表示两个不同的位置
C
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3．
[教材P59例3] 如图所示的小正方形的边长表示1 km，点A相对点B的位置表述正确的是(　　)
A．北偏西45°方向
B．南偏东45°方向
4．
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(0，2)
5．
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(3，150°)
画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，将点A，B，C的坐标分别表示为A(6，60°)，B(5，180°)，C(4，330°)，则点D的坐标可以表示为__________．
6．
如图是小明家周边的简单地图，已知OD＝1 cm，OA＝2 cm，OB＝3.5 cm，OP＝4 cm，点C为OP的中点．若学校距离小明家400 m，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置．
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7．
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B
如图，直线a⊥b，若以平行于a的直线为x轴，以平行于b的直线为y轴建立平面直角坐标系，若A(－3，2)，B(2，－3)，则原点最有可能是(　　)
A．O1
B．O2
C．O3
D．O4
8．
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B
某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为(1，1)，其右边瓷砖的位置记为(2，1)，其上面瓷砖的位置记为(1，2)，按照这样的规律，下列说法正确的是(　　)
A．(2 024，2 025)位置是B种瓷砖
B．(2 025，2 025)位置是B种瓷砖
C．(2 026，2 026)位置是A种瓷砖
D．(2 025，2 026)位置是B种瓷砖
9．
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252
如图是5×5的网格，一只蚂蚁在网格左下角(0，0)位置，每次能向上走一格或者向右走一格，要到达右上角(5，5)的位置，则不同的走法共有________种．
10．
044078
某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45 km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个位置就用代码010045来表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78 km的位置，可用代码表示为________．
1.能够正确画出直角坐标系.
2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.
3.能建立适当的直角坐标系用坐标表示地理位置，并懂得在不同的坐标系中同一地点的坐标不同.
谢谢观看！