一元二次不等式的解法

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一元二次不等式的解法学案
【学习目标】
掌握一元二次不等式的解法；
【重点难点】
重点：一元二次不等式解法；
难点：一元二次不等式与二次函数、一元二次方程三个“二次”间的关系；
【学习过程】
一．复习引入
对二次函数，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y<0？当x为何值时，y>0？
二、讲解新课
⒈什么叫做一元二次不等式？
⒉一元二次不等式的解法
，
二次函数(a>0)的图象
一元二次方程(a>0)的根
一 式元 的二 解次 集不等 (a>0)的解集
(a>0)的解集
3.典型例题：
例1 解不等式 例2解不等式
例3 解不等式 例4解不等式
例5 解关于x的不等式
思考：若去掉a4.归纳解一元二次不等式的一般步骤是：
5.课堂练习：
（1） 解下列不等式：
（1） （2）（3） （4）
（2） x是什么实数时，有意义？
（3）解关于x是不等式：
（4）是什么实数时，关于x的一元二次方程没有实数根？
6．课后作业：
1．自变量x在什么范围内取值时，下列函数的值等于0？大于0？小于0？
2．解下列不等式：
（1） （2）
（3） （4）
3．若代数式的值恒取非负实数，则实数x的取值范围是： .
4．若恒成立，则a的取值范围是： .
5．若不等式的解集是，求实数b和c.
6．解关于x的不等式
7．已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.若方程有两个相等的跟，求的解析式；
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