11.1 平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系 教案 2025-2026学年数学沪科版八年级上册
文档属性
| 名称 | 11.1 平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系 教案 2025-2026学年数学沪科版八年级上册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 230.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-22 07:28:00 | ||
图片预览
文档简介
11.1 平面内点的坐标
第1课时 平面直角坐标系
课题 第1课时 平面直角坐标系 授课人
教学 目标 1.通过实际问题抽象出平面直角坐标系及相关概念. 2.熟悉并掌握平面直角坐标系内的点与几何图形之间的关系. 3.利用数形结合的思想方法去解决一些与几何图形有关的问题.
教学 重点 正确认识平面直角坐标系,会准确地由点写出坐标,由坐标描点.
教学 难点 引导学生利用数形结合的思想方法去解决一些与几何图形有关的问题.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1.如图11-1-8是某教室学生座位的平面图,你能描述小明和小红同学座位的位置吗 (先列后行) 图11-1-8 2.周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽,图书馆在中山北路西边50米,人民西路北边30米的位置.你能帮小丽找到图书馆的位置吗 图11-1-9 由现实中的问题入手,设置情景问题,激发学生的学习兴趣.
活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 利用平面直角坐标系确定平面内的点的位置 结合课堂引入思考下列问题: 思考一 1.在电影票上:“4排6座”与“6排4座”中的“6”的含义有什么不同 2.如果将“6排4座”记作(6,4),那么“4排6座”如何表示呢 (2,7)和(7,2)表示什么含义呢 3.在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据 思考二 1.小明是怎样描述图书馆的位置的 2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗 3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”,你能找到吗 4.如果小明只说在“中山北路西边50米”,或只说在“人民西路北边30米”,你能找到吗 归纳总结: 若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴,十字路口为它们的公共原点,这样就形成了一个平面直角坐标系. 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,通常向右为正方向. 竖直的数轴称为y轴或纵轴,通常向上为正方向. 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 【探究2】 在平面直角坐标系内表示点的坐标 思考:平面直角坐标系内的点如何用一个有序数对来表示呢 如图11-1-10,对于任一点P,过点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴和y轴上的坐标分别为x0,y0. 图11-1-10 我们说点P的横坐标是x0,点P的纵坐标是y0,有序数对(x0,y0)叫作点P的坐标. 注意:横坐标在前,纵坐标在后,中间加逗号,两边加括号. 归纳总结:过点A作x轴的垂线,垂足在x轴上对应的数就是点A的横坐标.过点A作y轴的垂线,垂足在y轴上对应的数就是点A的纵坐标. 备注:坐标是有序数对,先写横坐标,再写纵坐标. 让学生真实感知点的位置确定需要的数据.
活动 二: 探究 与 应用 【应用举例】 例1 在图11-1-11中,所画的平面直角坐标系正确的是 (D) 图11-1-11 例2 写出图11-1-12中A,B,C,D,E各点的坐标. 图11-1-12 例3 如图11-1-13,在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,-2),画出三角形AOB并求三角形AOB的面积. 图11-1-13 图11-1-14 解:三角形AOB如图11-1-14, 作出长方形ACDE,长方形ACDE的面积=6×3=18, 三角形ACB的面积=×6×2=6, 三角形AOE的面积=×4×3=6, 三角形BOD的面积=×1×2=1, 所以三角形AOB的面积=18-6-6-1=5. 通过例题的讲解落实课上的新知,让学生充分理解新知并学会应用.
活动 二: 探究 与 应用 【拓展提升】 例4 求下列各点的坐标,并将各点标在如图11-1-15所示的平面直角坐标系中. 图11-1-15 (1)点A在y轴上,且在x轴上方,距离原点5个单位长度; (2)点B在x轴上,且在y轴左侧,距离原点2个单位长度; (3)点C在y轴的左侧,x轴的上方,距离每个坐标轴都是2个单位长度.
活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.如图11-1-16,点A的坐标为 ( ) 图11-1-16 A.(-2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(2,3) 2.在图11-1-17中,点M的坐标是 ( ) 图11-1-17 A.(1,-2) B.(1,2) C.(-2,1) D.(2,1) 3.在如图11-1-18所示的平面直角坐标系中,有A,B,C,D,E,F六个点,试写出这六个点的坐标. 图11-1-18 图11-1-19 4.长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图11-1-19所示,若AD=5,点B的坐标为(-3,3),则点C的坐标为 . 当堂检测,及时反馈学习效果.
【知识网络】 提纲挈领,重点突出.
活动 三: 课堂 总结 反思 【教学反思】 ①[授课流程反思] 本课采用了“创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展”的教学过程.这样的教学过程使学生不仅获得了书本上的知识,而且展示了知识的形成过程以及各个知识点间的相互联系,帮助学生形成了知识体系,完善了认知结构,拓展了知识应用.这样教学不仅使学生理解了学习内容,而且使学生掌握了学习的方法,更好地利用所学知识解决问题. ②[讲授效果反思] 从本节课预期教学效果来看,学生的学习兴致很高,能够积极参与,并初步掌握平面直角坐标系及相关概念,能由坐标描点,由点写出坐标,在轻松愉快的氛围中经历概念的形成过程,掌握读坐标和描点两个技能,并体会数形结合等重要的数学思想方法. ③[师生互动反思] ④[习题反思] 好题题号 错题题号 反思,更进一步提升.
第1课时 平面直角坐标系
课题 第1课时 平面直角坐标系 授课人
教学 目标 1.通过实际问题抽象出平面直角坐标系及相关概念. 2.熟悉并掌握平面直角坐标系内的点与几何图形之间的关系. 3.利用数形结合的思想方法去解决一些与几何图形有关的问题.
教学 重点 正确认识平面直角坐标系,会准确地由点写出坐标,由坐标描点.
教学 难点 引导学生利用数形结合的思想方法去解决一些与几何图形有关的问题.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1.如图11-1-8是某教室学生座位的平面图,你能描述小明和小红同学座位的位置吗 (先列后行) 图11-1-8 2.周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽,图书馆在中山北路西边50米,人民西路北边30米的位置.你能帮小丽找到图书馆的位置吗 图11-1-9 由现实中的问题入手,设置情景问题,激发学生的学习兴趣.
活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 利用平面直角坐标系确定平面内的点的位置 结合课堂引入思考下列问题: 思考一 1.在电影票上:“4排6座”与“6排4座”中的“6”的含义有什么不同 2.如果将“6排4座”记作(6,4),那么“4排6座”如何表示呢 (2,7)和(7,2)表示什么含义呢 3.在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据 思考二 1.小明是怎样描述图书馆的位置的 2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗 3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”,你能找到吗 4.如果小明只说在“中山北路西边50米”,或只说在“人民西路北边30米”,你能找到吗 归纳总结: 若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴,十字路口为它们的公共原点,这样就形成了一个平面直角坐标系. 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,通常向右为正方向. 竖直的数轴称为y轴或纵轴,通常向上为正方向. 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 【探究2】 在平面直角坐标系内表示点的坐标 思考:平面直角坐标系内的点如何用一个有序数对来表示呢 如图11-1-10,对于任一点P,过点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴和y轴上的坐标分别为x0,y0. 图11-1-10 我们说点P的横坐标是x0,点P的纵坐标是y0,有序数对(x0,y0)叫作点P的坐标. 注意:横坐标在前,纵坐标在后,中间加逗号,两边加括号. 归纳总结:过点A作x轴的垂线,垂足在x轴上对应的数就是点A的横坐标.过点A作y轴的垂线,垂足在y轴上对应的数就是点A的纵坐标. 备注:坐标是有序数对,先写横坐标,再写纵坐标. 让学生真实感知点的位置确定需要的数据.
活动 二: 探究 与 应用 【应用举例】 例1 在图11-1-11中,所画的平面直角坐标系正确的是 (D) 图11-1-11 例2 写出图11-1-12中A,B,C,D,E各点的坐标. 图11-1-12 例3 如图11-1-13,在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,-2),画出三角形AOB并求三角形AOB的面积. 图11-1-13 图11-1-14 解:三角形AOB如图11-1-14, 作出长方形ACDE,长方形ACDE的面积=6×3=18, 三角形ACB的面积=×6×2=6, 三角形AOE的面积=×4×3=6, 三角形BOD的面积=×1×2=1, 所以三角形AOB的面积=18-6-6-1=5. 通过例题的讲解落实课上的新知,让学生充分理解新知并学会应用.
活动 二: 探究 与 应用 【拓展提升】 例4 求下列各点的坐标,并将各点标在如图11-1-15所示的平面直角坐标系中. 图11-1-15 (1)点A在y轴上,且在x轴上方,距离原点5个单位长度; (2)点B在x轴上,且在y轴左侧,距离原点2个单位长度; (3)点C在y轴的左侧,x轴的上方,距离每个坐标轴都是2个单位长度.
活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.如图11-1-16,点A的坐标为 ( ) 图11-1-16 A.(-2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(2,3) 2.在图11-1-17中,点M的坐标是 ( ) 图11-1-17 A.(1,-2) B.(1,2) C.(-2,1) D.(2,1) 3.在如图11-1-18所示的平面直角坐标系中,有A,B,C,D,E,F六个点,试写出这六个点的坐标. 图11-1-18 图11-1-19 4.长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图11-1-19所示,若AD=5,点B的坐标为(-3,3),则点C的坐标为 . 当堂检测,及时反馈学习效果.
【知识网络】 提纲挈领,重点突出.
活动 三: 课堂 总结 反思 【教学反思】 ①[授课流程反思] 本课采用了“创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展”的教学过程.这样的教学过程使学生不仅获得了书本上的知识,而且展示了知识的形成过程以及各个知识点间的相互联系,帮助学生形成了知识体系,完善了认知结构,拓展了知识应用.这样教学不仅使学生理解了学习内容,而且使学生掌握了学习的方法,更好地利用所学知识解决问题. ②[讲授效果反思] 从本节课预期教学效果来看,学生的学习兴致很高,能够积极参与,并初步掌握平面直角坐标系及相关概念,能由坐标描点,由点写出坐标,在轻松愉快的氛围中经历概念的形成过程,掌握读坐标和描点两个技能,并体会数形结合等重要的数学思想方法. ③[师生互动反思] ④[习题反思] 好题题号 错题题号 反思,更进一步提升.