11.1 平面内点的坐标 第3课时 用方位角及距离描述物体的位置 教案
文档属性
| 名称 | 11.1 平面内点的坐标 第3课时 用方位角及距离描述物体的位置 教案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 192.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-22 07:17:32 | ||
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文档简介
第3课时 用方位角及距离描述物体的位置
课题 第3课时 用方位角及距离描述物体的位置 授课人
教学 目标 1.理解用方位和距离描述物体位置的概念. 2.学会用方位和距离来确定物体的位置. 3.能够根据运用方位和距离描述物体位置的方法解决实际问题.
教学 重点 掌握用方位角和距离来描述物体位置的方法.
教学 难点 灵活根据运用方位角和距离描述物体位置的方法来解决实际问题.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大方便.如图11-1-35,这是北京市地图的一部分,你知道怎样用方位角及距离表示地理位置吗 图11-1-35 从实际生活中学生熟悉的场景出发,激发学生的学习欲望,感受数学服务于生活,来源于生活.
(续表)
活动 二: 探究 与 应用 【应用举例】 例1 如图11-1-36,每个小正方形的对角线长10 m,(3,8)表示横向的数为3,纵向的数为8的点. 图11-1-36 (1)请描出以下四个点: ①在点(2,2)北偏西45°方向10 m处的点A; ②在点(1,3)北偏东45°方向30 m处的点B; ③在点(6,8)南偏东45°方向20 m处的点C; ④在点(6,0)北偏东45°方向30 m处的点D. (2)顺次连接(1)中四个点得到四边形ABCD,请直接写出四边形ABCD的面积占整个图形面积的百分比: . 解:(1)如图11-1-37: 以点(0,0)为原点,建立如图11-1-37所示平面直角坐标系. ①点A在点(2,2)北偏西45°方向10 m处,即点A坐标为(1,3); ②点B在点(1,3)北偏东45°方向30 m处,即点B坐标为(4,6); ③点C在点(6,8)南偏东45°方向20 m处,即点C坐标为(8,6); ④点D在点(6,0)北偏东45°方向30 m处,即点D坐标为(9,3). 图11-1-37 (2)顺次连接(1)中四个点得到四边形ABCD,如图.设每个小正方形的边长为1,则点B到AD的距离为3, 所以四边形ABCD的面积=(AD+BC)×3=18. 因为整个图形的面积是10×10=100, 所以四边形ABCD的面积占整个图形面积的18%. 对所学知识进行应用,促进学生巩固知识.
【拓展提升】 例2 如图11-1-38,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为C(6,120°),F(5,210°). (1)按照此方法表示目标A,B,D,E的位置.A: ;B: ;D: ;E: .
活动 二: 探究 与 应用 (2)若目标C的实际位置在观测站的北偏西30°方向1800米处,目标F的实际位置在观测站的南偏西60°方向1500米处,写出目标A,B,D,E的实际位置. (3)若另有目标G在观测站的东南方向750米处,目标H在观测站的南偏东20°方向900米处,写出目标G,H的位置表示. 图11-1-38 解:(1)由图知A(5,30°),B(2,90°),D(4,240°),E(3,300°), 故答案为(5,30°),(2,90°),(4,240°),(3,300°). (2)根据上北下南左西右东确定角度,根据每一个单位长度代表300米确定距离, 所以目标A的实际位置在观测站的北偏东60°方向1500米处,目标B的实际位置在观测站的正北方向600米处,目标D的实际位置在观测站的南偏西30°方向1200米处,目标E的实际位置在观测站的南偏东30°方向900米处. (3)计算可得G(2.5,315°),H(3,290°). 拓展提升,提高学生应用知识的能力.
活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.如图11-1-39,(1)小明家相对于学校的位置是 ; (2)北偏西50°,600米,是 相对于 的位置. 图11-1-39 2.寒假期间小明一家参团旅游,导游告诉游客们龙门西山石窟A、龙门国家湿地公园B两景点的坐标分别是(-3,1),(-2,-3),同时告诉游客们看完这两个景点后在香山寺C处集合,其坐标为(3,2). (1)请在图11-1-40中建立平面直角坐标系,并确定香山寺C的位置; (2)若游客们计划从龙门国家湿地公园B处直接去香山寺C处,连接BC,通过观察测量,请你在龙门国家湿地公园B处用方向角描述香山寺C的位置. 图11-1-40 检验学生对基础知识的掌握情况,检测后给学生反馈及矫正的时间,对本节课的学习进行查漏补缺.
(续表)
活动 三: 课堂 总结 反思 【知识网络】 提纲挈领,重点突出.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 利用生活中的实际情境,激发学生学习的积极性,让学生参与探究的全过程,从而就方位角及距离描述物体的位置,体会数学与实际生活的密切联系. ②[讲授效果反思] 教学中,以学生自主合作交流为主,让学生主动参与教学过程,积极地思考,建立模型思想,体会方位角及距离描述物体的位置的方法,并能正确描述物体的位置. ③[师生互动反思] ④[习题反思] 好题题号 错题题号 反思,更进一步提升.
课题 第3课时 用方位角及距离描述物体的位置 授课人
教学 目标 1.理解用方位和距离描述物体位置的概念. 2.学会用方位和距离来确定物体的位置. 3.能够根据运用方位和距离描述物体位置的方法解决实际问题.
教学 重点 掌握用方位角和距离来描述物体位置的方法.
教学 难点 灵活根据运用方位角和距离描述物体位置的方法来解决实际问题.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来了很大方便.如图11-1-35,这是北京市地图的一部分,你知道怎样用方位角及距离表示地理位置吗 图11-1-35 从实际生活中学生熟悉的场景出发,激发学生的学习欲望,感受数学服务于生活,来源于生活.
(续表)
活动 二: 探究 与 应用 【应用举例】 例1 如图11-1-36,每个小正方形的对角线长10 m,(3,8)表示横向的数为3,纵向的数为8的点. 图11-1-36 (1)请描出以下四个点: ①在点(2,2)北偏西45°方向10 m处的点A; ②在点(1,3)北偏东45°方向30 m处的点B; ③在点(6,8)南偏东45°方向20 m处的点C; ④在点(6,0)北偏东45°方向30 m处的点D. (2)顺次连接(1)中四个点得到四边形ABCD,请直接写出四边形ABCD的面积占整个图形面积的百分比: . 解:(1)如图11-1-37: 以点(0,0)为原点,建立如图11-1-37所示平面直角坐标系. ①点A在点(2,2)北偏西45°方向10 m处,即点A坐标为(1,3); ②点B在点(1,3)北偏东45°方向30 m处,即点B坐标为(4,6); ③点C在点(6,8)南偏东45°方向20 m处,即点C坐标为(8,6); ④点D在点(6,0)北偏东45°方向30 m处,即点D坐标为(9,3). 图11-1-37 (2)顺次连接(1)中四个点得到四边形ABCD,如图.设每个小正方形的边长为1,则点B到AD的距离为3, 所以四边形ABCD的面积=(AD+BC)×3=18. 因为整个图形的面积是10×10=100, 所以四边形ABCD的面积占整个图形面积的18%. 对所学知识进行应用,促进学生巩固知识.
【拓展提升】 例2 如图11-1-38,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为C(6,120°),F(5,210°). (1)按照此方法表示目标A,B,D,E的位置.A: ;B: ;D: ;E: .
活动 二: 探究 与 应用 (2)若目标C的实际位置在观测站的北偏西30°方向1800米处,目标F的实际位置在观测站的南偏西60°方向1500米处,写出目标A,B,D,E的实际位置. (3)若另有目标G在观测站的东南方向750米处,目标H在观测站的南偏东20°方向900米处,写出目标G,H的位置表示. 图11-1-38 解:(1)由图知A(5,30°),B(2,90°),D(4,240°),E(3,300°), 故答案为(5,30°),(2,90°),(4,240°),(3,300°). (2)根据上北下南左西右东确定角度,根据每一个单位长度代表300米确定距离, 所以目标A的实际位置在观测站的北偏东60°方向1500米处,目标B的实际位置在观测站的正北方向600米处,目标D的实际位置在观测站的南偏西30°方向1200米处,目标E的实际位置在观测站的南偏东30°方向900米处. (3)计算可得G(2.5,315°),H(3,290°). 拓展提升,提高学生应用知识的能力.
活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.如图11-1-39,(1)小明家相对于学校的位置是 ; (2)北偏西50°,600米,是 相对于 的位置. 图11-1-39 2.寒假期间小明一家参团旅游,导游告诉游客们龙门西山石窟A、龙门国家湿地公园B两景点的坐标分别是(-3,1),(-2,-3),同时告诉游客们看完这两个景点后在香山寺C处集合,其坐标为(3,2). (1)请在图11-1-40中建立平面直角坐标系,并确定香山寺C的位置; (2)若游客们计划从龙门国家湿地公园B处直接去香山寺C处,连接BC,通过观察测量,请你在龙门国家湿地公园B处用方向角描述香山寺C的位置. 图11-1-40 检验学生对基础知识的掌握情况,检测后给学生反馈及矫正的时间,对本节课的学习进行查漏补缺.
(续表)
活动 三: 课堂 总结 反思 【知识网络】 提纲挈领,重点突出.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 利用生活中的实际情境,激发学生学习的积极性,让学生参与探究的全过程,从而就方位角及距离描述物体的位置,体会数学与实际生活的密切联系. ②[讲授效果反思] 教学中,以学生自主合作交流为主,让学生主动参与教学过程,积极地思考,建立模型思想,体会方位角及距离描述物体的位置的方法,并能正确描述物体的位置. ③[师生互动反思] ④[习题反思] 好题题号 错题题号 反思,更进一步提升.