8.2用加减消元法解二元一次方程组（第一课时）导学提纲

8.2用加减消元法解二元一次方程组（第一课时）导学提纲
学习目标　：1、会运用加减消元法解二元一次方程组．
2、体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
过程与方法目标：通过探索二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的“消元”思想,培养良好的探索习惯
情感态度与价值观目标:1.在了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。
2.培养合作交流，自主探索的良好习惯。
学习重难点：
重点：用加减法解二元一次方程组。
难点：灵活得对方程进行恒等变形使之便于加减消元。
学习过程：
一、回忆、自学、合作、探究
1、去括号，合并同类项
（1）（）—（）=
（2）（）—（）=
（3）（）+（）=
（4）（）-（）=
2、方程组中，方程（1）的y的系数与方程（2）的y的系数 ,
（a）则两个方程左边与左边相减，同时右边与右边相减，即（1）—（2），得 ，能否消去未知数y，得到一元一次方程 能否计算出未知数x的值 如何计算出y
（b）如果（2）—（1）可以达到上述效果吗？
3、方程组中，方程（1）的y的系数与方程（2）的y的系数 ,由①+②可消去未知数 ，从而得到 ，把x= 代入 中，可得y= .
4、方程组中，方程（1）的m的系数与方程（2）的m的系数 ,
由（ ） （ ）可消去未知数 .
5、尝试自行解出方程组的解：（1） （2）
二、知识点
从上面方程组的揭示可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
1、加减消元法的概念.
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。②把这两个方程____________，消去一个未知数。③解得到的_________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。
三、知识迁移
1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？
仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？方程组的解是 。
2、例1 用加减法解方程组
四、训练巩固
1、方程组中，x的系数的特点是 ________，方程组中y的系数特点是 __________，这两个方程组用______法解较简便。
2、方程组若用加减消元法解，可将方程(1)变形为______________(3)，这时方程(2)与(3)相_____，消去未知数____，得到一元一次方程.
3、用加减消元法解方程组的解法如下：
解：(1)①×2，②×3得
(2)③－④，得y＝-5；
(3)把y=-5代入②，得x=11；
(4)所以原方程组的解是
解题的过程中，开始错的一步是( ).
A. (1) B. (2) C. (3) D. (4)
4、用加减消元法解下列方程组：
(1) (2)
(3)
五、小结与收获
1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
2、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 .
3、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。②把这两个方程____________，消去一个未知数。③解得到的_________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。
4、_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
六、能力提升
1、 已知方程组的解是，求a与b的值。
2、 已知和是同类项，求m,n的值.
3、 如果，求的值.
4、 已知：当时，；当时，.求当时，的值.
七、课后思考
1、解方程组
2、方程组的解为则由可以得出
x+y =_____,x-y =_____,从而求得
3、用简便方法解方程组
①
②
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