（期末评价卷）期末核心素养评价卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末核心素养评价卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下列算式中计算结果等于7800的是（ ）。
A．108×25 B．128×25 C．214×25 D．312×25
2．金义轨道交通设计的最高运行速度是（ ）。
A．120千米/时 B．120千米/分 C．120千米/秒 D．120米/时
3．下面四个数中，读数时一个零也不读的数是（ ）。
A．78050000 B．3607708 C．68000005 D．3501250
4．用一副三角尺不能拼出（ ）角。
A．75° B．110° C．150° D．180°
5．2023年，诗卉读小学四年级，她的妈妈身份证可能是（ ）。
A．330703199912070723 B．330703201302070723
C．330703198712070723 D．330703194912070723
6．盒子里有8个黄球和2个白球，大小相同。任意摸出一个球，下面描述正确的是（ ）。
A．摸到的不可能是白球 B．摸到的可能是白球
C．摸到黄球的可能性小 D．摸到的一定是黄球
7．下面说法正确的是（ ）。
A．两个计数单位之间的进率都是10
B．a×c＋b×c＝（a＋b）×c是加法结合律
C．在计算921除以33时，把33看作30来试商，商容易偏大
8．565□504≈566万，□里可填的数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
二、填空题
9．寒潮来袭，晋城市气象站预报，2023年12月21日的气温是﹣15摄氏度～﹣5摄氏度，22日的气温是﹣8摄氏度～﹣1摄氏度，这两天中最低气温出现在( )日，22日的气温有所( )（选填“回升”或“下降”）。
10．一个数由5个亿，8个百万，4个千和8个一组成，这个数写作：( )，它是( )位数。
11．304÷28可以把除数看作( )来试商，商的最高位在( )位上。
12．学校为每位同学编了一个号码，号码均为五位数，淘气的号码为40512，表示他是四年级5班学号为12的学生，奇思是五年级3班学号为15的学生，那么，奇思的号码应为( )。
13．□÷35＝24……△，当余数是( )时，□里的数最大；算式★÷●＝5……3中，如果被除数和除数都乘10，那么，商是( )，余数是( )。
14．比直角大50°的角是( )角，它比平角小( )°。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8万( )799999 123×5( )135×2 3600÷60( )360÷6
16．一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作是( )，它有( )个端点，它的长度( )（填“可以”或“不可以”）测量。
17．一个盒子里有5个白球、3个黄球、1个黑球，任意摸出1个球，可能出现( )种结果，摸出( )球的可能性最小。再添( )个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。
18．水果超市准备把610千克苹果分箱包装，如果按每箱25千克进行包装，这些苹果最多能装( )箱，还剩( )千克。
19．李奶奶带150元去超市买牛奶，每箱牛奶60元。根据下面竖式可知：最多能买( )箱，还剩( )元。
20．一包食盐的包装袋上标有“净重：（120±5）克”，表示这包食盐最重是( )克，最轻是( )克。
三、判断题
21．把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。( )
22．读400200600时，需要读出两个零。( )
23．算式452×85的积的末尾没有0。( )
24．2024年巴黎奥运会上，我国跳水运动员全红婵一定会获得冠军。( )
25．把除数45看成50，得到的商会比正确的商小。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
123×20＝ 810÷90＝ 99×29≈ 99×41≈
3600÷600＝ 125×80＝ 80÷4×6＝ 18＋25×40＝
27．用竖式计算，最后一道除法要验算。
807×36＝ 41×615＝ 326÷37＝ 800÷25＝
28．脱式计算（能简算的要简算）。
125×25×32 86×63＋37×86 178＋67＋22＋23
179×101－179 900÷[（400－75）÷13] 255－49－51
29．已知∠1＝30°，求∠2。
五、作图题
30．按要求画一画。
（1）门塘入口东面700米的地方有一所学校，请用▲标出学校的位置。
（2）学校的南面300米的地方有一处空地，请你用〇标出这块空地的大致位置。
六、解答题
31．某电影城的放映厅正在放映动画片，一张电影票35元，本场共卖得票款875元。现放映厅内还有15个空座位，这个放映厅一共有多少个座位？
32．《三国演义》“草船借箭”中，假如诸葛亮向鲁肃借了20条船，每条船上有1020个草把子，等他们满载而归时，平均每个草把子上有5支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？
33．小红和小乐分别从自己的家出发去体育馆。小乐以65米/分的速度走了8分钟到达体育馆。小红家离体育馆900米，她走了15分钟才到达。他们俩谁走路的速度更快？
34．汉字是世界上最古老的文字之一，也是最优美的文字之一，写好汉字很重要。晶晶12分钟写了144个字，乐乐16分钟写了272个字，乐乐每分钟比晶晶每分钟多写多少字？
35．学校进行合唱表演，张老师带950元去买儿童套装衣服，每套衣服93元，到了之后发现店家搞促销，每套便宜20元，这样带去的钱最多买几套衣服？
36．一个盒子里放有2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。如果任意摸出一个，摸出哪种颜色的可能性大？摸出哪种颜色的可能性小？摸出哪两种颜色的可能性相等？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，依次计算出各算式的结果，即可求解。
【解析】A．108×25＝2700
B．128×25＝3200
C．214×25＝5350
D．312×25＝7800
算式中计算结果等于7800的是312×25。
故答案为：D
2．A
【分析】
根据对长度的了解，计量较长的距离用千米作单位，120千米大约是两个城市间的距离，轨道交通的速度很快，计量一般的距离用米作单位，120米大约是操场半圈的长度，根据对时间单位的了解，一场考试的时间大约是1小时，一首歌大约是5分钟，眨一次眼睛大约是1秒，据此分析每个选项即可。
【解析】A．120千米/时，即每小时行驶120千米，符合实际情况；
B．120千米/分即每分钟行驶120千米，太快了不符合实际情况；
C．120千米/秒即每秒行驶120千米，太快了不符合实际情况；
D．120米/时即每小时行驶120米，太慢了不符合实际情况。
金义轨道交通设计的最高运行速度是120千米/时。
故答案为：A
3．D
【分析】
读这个数时，从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【解析】
A．78050000读作：七千八百零五万，读一个零，不符合题意；
B．3607708读作：三百六十万七千七百零八，读一个零，不符合题意；
C．68000005读作：六千八百万零五，读一个零，不符合题意；
D．3501250读作：三百五十万一千二百五十，一个零也不读，符合题意。
读数时一个零也不读的数是3501250。
故答案为：D
4．B
【分析】
一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，据此选择即可。
【解析】
A．30°＋45°＝75°，本选项的角能用一副三角尺拼出来；
B．三角尺的任意两个角不能拼出110°，本选项的角不能用一副三角尺拼出来；
C．60°＋90°＝150°，本选项的角能用一副三角尺拼出来；
D．90°＋90°＝180°本选项的角能用一副三角尺拼出来。
故答案为：B
5．C
【分析】身份证共18位，第1~6位数字表示出生地。第7~14位表示出生年月日。第15~16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码。据此解答即可。
【解析】A．330703199912070723是1999年出生的女性，2023－1999＝24（岁），与题意不符；
B．330703201302070723是2013年出生的女性，2023－2013＝10（岁），与题意不符；
C．330703198712070723是1987年出生的女性，2023－1987＝36（岁），符合题意；
D．330703194912070723是1949年出生的女性，2023－1949＝74（岁），与题意不符。
她的妈妈身份证可能是330703198712070723。
故答案为：C
6．B
【分析】根据物体可能性的大小，盒子里有8个黄球和2个白球，大小相同。任意摸出一个球，摸出的球可能是黄球，也可能是白球，而且找出黄球的可能性大，摸出白球的可能性小。据此解答。
【解析】A．摸到的有可能是白球，原题描述不正确；
B．摸到的可能是白球，原题描述正确；
C．摸到黄球的可能性大，原题描述不正确；
D．摸到的不一定是黄球，原题描述不正确。
所以，描述正确的是：摸到的可能是白球。
故答案为：B
7．C
【分析】
A．每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法；
B．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
C．在计算整数除法时试商的方法，如果把除数看小了来试商，初商就可能会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小。
【解析】A．相邻的两个计数单位之间的进率都是10，题干缺少“相邻”这个条件，所以原题说法错误；
B．a×c＋b×c＝（a＋b）×c是乘法分配律，所以原题说法错误；
C．在计算921除以33时，把33看作30来试商，商容易偏大，此说法正确。
故答案为：C
8．C
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知，要使565□504≈566万，□里的数应大于等于5。据此解答。
【解析】565□504≈566万，□里可填的数有5个，分别是5、6、7、8、9。
故答案为：C
9．21 回升
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃的温度记为正，则低于0℃的温度就记为负，22的气温比21日的最高气温和最低气温数值都增大，也就是22日的气温有所回升；据此解答。
【解析】2023年12月21日的气温是﹣15摄氏度～﹣5摄氏度，所以最高气温是﹣5摄氏度，最低气温是﹣15摄氏度；22日的气温是﹣8摄氏度～﹣1摄氏度，所以最高气温是﹣1摄氏度，最低气温是﹣8摄氏度；所以这两天中最低气温出现在21日，22日的气温有所回升。
10．508004008 九
【分析】最高位是亿位，则这是一个九位数，亿位上是5，百万位上是8，千位上是4，个位上是8，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解析】一个数由5个亿，8个百万，4个千和8个一组成，这个数写作：508004008，它是九位数。
11．30 十
【分析】在三位数除以两位数中，首先把除数利用“四舍五入”法看作与它接近的整十数进行试商，然后按照除数是整十的除法法则进行计算；如果被除数的前两位数大于或等于除数，则商就是两位数；反之，商就是一位数，据此解答。
【解析】在计算304÷28时，可将除数28看作30来试商；由于被除数前两位30＞28，所以商是两位数，最高位在十位上。
12．50315
【分析】根据题意可知，号码的第一位代表年级，第二、三为代表班级，第四、五位代表学号，据此填空即可。
【解析】奇思是五年级3班学号为15的学生，那么，奇思的号码应为50315。
13．34 5 30
【分析】算式□÷35＝24……△中，□是被除数，35是除数，24是商，△是余数，根据“被除数＝除数×商＋余数”，当余数取最大值时，被除数最大。又因为余数要比除数小，所以余数取最大值时，比除数小1。
算式★÷●＝5……3中，商是5，余数是3，根据“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也要同时乘或除以这个数”分析被除数和除数都乘10之后，商不变，余数也要乘10。
【解析】算式□÷35＝24……△中：
35－1＝34
余数最大是34
□÷35＝24……△，当余数是34时，□里的数最大。
算式★÷●＝5……3中：
被除数和除数都乘10，商不变，依旧是5
3×10＝30
余数变成30
算式★÷●＝5……3中，如果被除数和除数都乘10，商是5，余数是30。
【名师点评】在讨论余数与被除数和除数的关系时，需要牢记：被除数和除数同时扩大或缩小，余数也会产生变化。
14．钝 40
【分析】直角等于90°，大于90°小于180°的角叫做钝角，钝角大于直角，平角等于180°，利用90°加上50°即可求出比直角大50°的角，比平角小多少，利用180°减去钝角的度数即可。
【解析】90°＋50°＝140°
180°－140°＝40°
比直角大50°的角是钝角，它比平角小40°。
15．＜ ＞ ＝
【分析】根据整数的改写，将8万改写成80000，再根据比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推；分别计算出左右算式的结果再比较；根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此比较即可。
【解析】8万＝80000，80000是五位数，799999是六位数，8万＜799999；
123×5＝615，135×2＝270，615＞270，123×5＞135×2；
3600÷10＝360，60÷10＝6，3600÷60＝360÷6。
8万＜799999；123×5＞135×2；3600÷60＝360÷6。
16．线段 两 可以
【分析】根据线段的定义，直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点，线段是可以度量的；所以一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有2个端点。
【解析】根据分析可知，
一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作是线段，它有2个端点，它的长度可以填“可以”或“不可以”）测量。
17．3 黑 2
【分析】
根据题意可知，一共有3种颜色的球，都可能摸出；数量越少的摸出的可能性越小；要想摸到白球和黄球的可能性相等，则白球和黄球的数量相等，用白球的个数减去黄球的个数解答。
【解析】
5＞3＞1
5－3＝2（个）
一个盒子里有5个白球、3个黄球、1个黑球，任意摸出1个球，可能出现3种结果，摸出黑球的可能性最小。再添2个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。
18．24 10
【分析】
根据有余数除法的实际应用，用610÷25求出的商即为可以装的箱数，余数即为剩下的重量，据此解答即可。
【解析】610÷25＝24（箱）……10（千克）
这些苹果最多能装24箱，还剩10千克。
19．2 30
【分析】用带的钱除以每箱牛奶的钱，得到的商就是可以买的箱数，余数就是要找回的钱；依此填空即可。
列竖式计算被除数和除数都有0的除法时，利用的是商不变的规律：被除数和除数同时除以相同的不为0的数，商不变。
【解析】根据商不变的规律：150÷60的商与15÷6的商相等，都是2，表示150元可以买2箱牛奶
2个60是120，表示2箱牛奶需要120元，这时剩余的钱数是：150－120＝30（元）
最多能买2箱，还剩30元。
【名师点评】利用商不变的规律解题时，要注意余数的含义，本题中的余数代表的是余下来几个十而不是几个一，
20．125 115
【分析】
根据对正负数的认识，题目中＋表示多5克，－表示少5克，这包食品在这个范围内都是合格的，据此解答即可。
【解析】
最重：120＋5＝125（克）
最轻：120－5＝115（克）
这包食盐最重是125克，最轻是115克。
21．√
【分析】如下图，如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次分别朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直；据此即可解答。
【解析】根据分析可知，把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直，原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。
【解析】根据分析：400200600读作：四亿零二十万零六百，读出了两个零，原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据整数乘法的计算方法，求出452×85的积，然后再进行解答。
【解析】452×85＝38420，则算式452×85的积末尾有0。
故答案为：×
24．×
【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，全红婵在2024年巴黎奥运会上是否能获得冠军是一个不确定事件，她可能获得冠军，也可能没有获得冠军，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，2024年巴黎奥运会上，我国跳水运动员全红婵不一定获得冠军，原说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】在除法中，如果把除数看小了来试商，初商就会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就会偏小；据此解答即可。
【解析】把除数45看成50试商，由于把除数看大了，所以商可能会偏小，所以原题说法正确。
故答案为：√
26．2460；9；3000；4100；
6；10000；120；1018
【解析】略
27．29052；25215
8……30；32
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。
【解析】807×36＝29052 41×615＝25215
326÷37＝8……30 800÷25＝32
验算：
28．100000；8600；290
17900；36；155
【分析】125×25×32此题先将32写成8×4，然后交换8与25的位置，再根据乘法结合律的特点进行简算。
86×63＋37×86此题可根据乘法分配律的特点a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
178＋67＋22＋23此题先交换67与22的位置，然后再根据加法结合律的特点进行简算。
179×101－179此题可将原算式看成是179×101－179×1，然后根据乘法分配律的特点a×c－b×c＝（a－b）×c进行简算。
900÷[（400－75）÷13]此题先算减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。
255－49－51此题根据整数减法的性质a－b－c＝ a－（b＋c）进行简算。
【解析】125×25×32
＝125×25×（8×4）
＝125×8×25×4
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
86×63＋37×86
＝（63＋37）×86
＝100×86
＝8600
178＋67＋22＋23
＝178＋22＋67＋23
＝（178＋22）＋（67＋23）
＝200＋90
＝290
179×101－179
＝179×101－179×1
＝179×（101－1）
＝179×100
＝17900
900÷[（400－75）÷13]
＝900÷[325÷13]
＝900÷25
＝36
255－49－51
＝255－（49＋51）
＝255－100
＝155
29．∠2＝60°
【分析】观察上图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，所以180°减去∠1和直角的度数等于∠2的度数，据此即可解答。
【解析】∠2＝180°－90°－∠1
＝90°－30°
＝60°
【名师点评】本题主要考查学生的观察和分析问题能力。
30．见详解
【分析】（1）图上方位是上北下南，左西右东，学校在门塘入口东面700米位置，图上一格表示100米，所以学校在门塘入口右边7格位置，据此标出学校位置。
（2）空地在学校的南面300米处，也就是在学校下方3格长度位置，据此标出空地位置。
【解析】（1）（2）见下图：
31．40个
【分析】根据题意，先算出875元共占了有多少个座位，即875÷35，再用所得的座位数加上剩余的15个座位，即可解答本题。
【解析】875÷35＋15
＝25＋15
＝40（个）
答：这个放映厅一共有40个座位。
32．102000支
【分析】20条船，每条船上有1020个草把子，1020乘20可以求出20条船上工有多少个草把子，每个草把子上有5支箭，所以再用这个积乘5即可求出借到了多少支箭，计算时可以根据乘法结合律，先求20与5的积，再把所得积与1020相乘。
【解析】1020×20×5
＝1020×（20×5）
＝1020×100
＝102000（支）
答：诸葛亮一共“借”到了102000支箭。
33．小乐
【分析】速度＝路程÷时间，小红家到体育馆距离除以小红从家走到体育馆的时间，可以算出小红的速度是（900÷15）米/分，再与小乐的步行速度比较大小即可。
【解析】900÷15＝60（米/分）
65＞60
答：小乐走路的速度更快。
34．5个
【分析】根据题意，总写的总字数除以用的时间，就是每分钟写的字数，分别计算乐乐和晶晶每分钟写的字数然后相减即可。
【解析】144÷12＝12（个）
272÷16＝17（个）
17－12＝5（个）
答：乐乐每分钟比晶晶每分钟多写5个字。
35．13套
【分析】
先用93减去20计算出促销后每套的价格，总价÷单价＝数量，再用950除以每套的价格，计算出的商就是最多买的衣服套数；据此解答。
【解析】950÷（93－20）
＝950÷73
＝13（套）……1（元）
答：这样带去的钱最多买13套衣服。
36．绿球；红球；黄球和黑球
【分析】从数量上分析，一共2个红球，5个黄球，7个绿球，5个黑球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大，摸到数量最少的那种球的可能性最小。哪两种球的数量相等，摸出这两种球的可能性相等。
【解析】7＞5＝5＞2
绿球个数最多，红球个数最少，黄球和黑球个数相等。
答：摸出绿球的可能性大，摸出红球的可能性小，摸出黄球和黑球的可能性相等。
【名师点评】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
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