平行线的特征

课件20张PPT。第二章 相交线与平行线第三节 平行线的特征坛山中学 潘歌北师大版七年级下册知识回顾：直线a与直线b相交时，有几组对顶角和互为补角？ab1234知识回顾：直线a与直线b被直线c所截,已知∠1=300∠2=300,直线a与直线b平行吗？
abc12做一做（1）画两条平行直线a，b
（2）任意画一条直线c与a，b相交，标出一组同位角
（3）用量角器量出这对同位角的度数，有什么结论？有没有其它方法来验证吗？
小组讨论: 如图，直线a∥b，
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
65°65°cab15234678∠1=∠51方法二：裁剪拼接法68ac23471∠1=∠5小组讨论: 如图，a∥b，
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
cab15234678∠1=∠5图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8由此得到：两直线平行，同位角相等（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？∠3=∠6∠4=∠5168ac2347由此得：两直线平行，内错角相等（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°68ac23471由此得：两直线平行，同旁内角互补。1、已知：如图，直线 a∥b，c∥d，∠1=100°，求 ：∠2，∠3的度数．解（1）因为? c∥d，(已知)
所以? ∠1=∠4．( )
又因为? ∠3=∠4，( )
所以 ?∠1=∠3，(等量代换)
因为? ∠1=100°，(已知)
所以? ∠3= ．(等量代换)
（2）因为? a∥b，(已知)
所以? ∠2+∠4=1800 ( )
所以? ∠2= ．两直线平行，同位角相等对顶角相等 100 ° 两直线平行，同旁内角互补180°- 100°= 80°abcd12342.如图，已知直线a//b，∠1=50°，你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗？ 65432781413151610911124、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。
分别找出与∠1相等或互补的角。如图，与∠1相等的角有：∠3， ∠5， ∠7， ∠9，
∠11， ∠13， ∠15；与∠1互补的角有：∠2， ∠4， ∠6， ∠8，
∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ；解：1.如图AB//CD,??=45°,?D=?C,依次求出?D,?C,?B的度数.DCAB?解: 因为AB//CD
所以?D= ??（两直线平行，同位角相等）所以 ?D= 45°
由已知得?C =?D
所以?C =45°
因为AB//CD
所以?B+ ?C=180°（两直线平行，同旁内角互补）所以?B=180°- 45°=135°
又因为??=45°
2.如图AB//CD,CD//EF,?1=?2=60°,?A和?E各是多少度? 它们相等吗?ABCDEF12解: 因为AB//CD
所以?A+ ?1=180°(两直线平行,同旁内角互补)
?A=180°-60°=120°
又因为CD//EF
所以?2+ ?E= 180° (两直线平行,同旁内角互补)
?E=180°-60°=120°
所以它们相等.
3.如图,已知AB//CD,?3:?2=3:1,
求?1的度数ABCDEF1234解：设?3为3x， ?2为x
因为?3+ ?2=180°
所以3x+x=180°
4x=180°
x=45°所以?2=45°
因为AB//CD
所以?2=?4（两直线平行，同位角相等）所以?4=45°因为?1= ?4所以?1=45°做一做 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（ 1 ）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？→AB∥DE
→ ∠1=∠3相等：∠1=∠3；（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？因为 ∠2=∠4 → BC∥EF 平行：又因为 ∠1=∠2 ，∠3=∠4→ ∠2=∠4 此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。∠2 =∠4 。80o70o100o12abced 1、如图, 哪些直线是平行的?为什么? ∠1 ,∠2各是多少度?1、如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。
若∠1＝120° 则∠2＝ ＿＿
（ 　　　 ）
∠3＝ ＿＿ －∠1＝＿＿＿
（ 　　　 ）60°检测 120 ° 两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补 2.已知直线DE //BC，BCDE123A这堂课你的收获有哪些?平行线的特征:
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
两直线平行,同旁内角互补小结:谢谢指导