人教版（2019） 选择性必修 第二册 第一章 安培力与洛伦兹力 1 磁场对通电导线的作用力（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019） 选择性必修 第二册 第一章 安培力与洛伦兹力 1 磁场对通电导线的作用力（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 605.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-22 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版选择性必修第二册 1.1 磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1.如图所示，平行导轨固定在水平面上，导轨左端连接有恒流源能输出恒定电流，导轨处在平行导轨水平向右的匀强磁场中，金属棒静止在导轨上，为金属棒与导轨的接触点，将金属棒绕点沿顺时针方向转动到虚线位置，转动过程中金属棒与导轨接触良好，则转动过程中，金属棒受到的安培力( )
A. 大小不变，方向不变 B. 大小不变，方向不断变化
C. 先减小后增大，方向不变 D. 先减小后增大，方向不断变化
2.矩形通电导线框与无限长通电直导线在同一平面内，电流方向如图所示，边与平行。关于的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )
A. 线框有两条边不受安培力 B. 线框有两条边所受的安培力相同
C. 线框所受安培力的合力向左 D. 线框将绕转动
3.电磁灭火弹为高层建筑和森林灭火等提供有力保障，其简化模型如图所示，线圈与灭火弹加速装置绝缘并固定，可在长的水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为，恒流源与线圈连接。已知线圈匝数匝，每匝周长，灭火弹的质量含线圈，为了实现发射速度达到，不计空气阻力，恒流源应提供的电流为( )
A. B. C. D.
4.如图所示，两根固定的通电长直导线、相互垂直，平行于纸面，电流方向水平向右，垂直于纸面，电流方向垂直纸面向里，下列说法正确的是( )
A. 在其正下方产生的磁场，磁感应强度方向垂直纸面向外
B. 端有垂直纸面向里转动的趋势
C. 端有垂直纸面向外转动的趋势
D. 不受的安培力作用
5.如图所示，电流天平的右臂挂着匝数为匝的矩形线圈，线圈的水平边长为，处于磁感应强度为的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈平面向里。当线圈中通以图示方向的电流时，调节砝码使两臂达到平衡，再使电流反向，大小变为，为使两臂达到新的平衡，应在左盘中增加砝码的质量为重力加速度为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，将通电直导线用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关的瞬间( )
A. 从上向下俯视，导线顺时针旋转，悬线张力变小
B. 从上向下俯视，导线顺时针旋转，悬线张力变大
C. 从上向下俯视，导线逆时针旋转，悬线张力变小
D. 从上向下俯视，导线逆时针旋转，悬线张力变大
7.一正方形导体框；其单位长度的电阻值为，现将正方形导体框置于如图所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为，不计内阻的电源两端，则关于导体框所受的安培力下列描述正确的是( )
A. 安培力的大小为，方向竖直向上
B. 安培力的大小为，方向竖直向下
C. 安培力的大小为，方向竖直向下
D. 安培力的大小为，方向竖直向上
8.如图所示，在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中固定有两根竖直放置的粗糙平行导轨、，一质量为的细直金属棒水平放置并与导轨接触良好，棒与导轨间的动摩擦因数为，棒中通有图示方向的电流，已知为大于零的常数，重力加速度为。时刻，将该金属棒由静止释放，则棒受到的摩擦力与时间的关系图像，正确的是( )
A. B.
C. D.
9.电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，年月日上午，中国第三艘航空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图，光滑固定导轨，与导电飞翔体构成一驱动电流回路，恒定驱动电流产生磁场，且磁感应强度与导轨中的电流及空间某点到导轨的距离的关系式为，磁场对处在磁场中的导电飞翔体产生了安培力，从而推动飞翔体向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是( )
A. 回路内的磁场方向与驱动电流的方向无关
B. 飞翔体所受安培力的方向与回路中驱动电流的方向有关
C. 驱动电流变为原来的倍，飞翔体受的安培力将变为原来的倍
D. 如果飞翔体在导轨上滑过的距离保持不变，将驱动电流变为原来的倍，飞翔体最终的弹射速度将变为原来的倍
10.如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成角，质量为、长为的金属杆水平放置在导轨上空间存在着匀强磁场，当回路总电流为时，金属杆恰好能静止则磁感应强度( )
A. 最小值为，方向竖直向上
B. 最小值为，方向坚直向下
C. 最小值为，方向垂直导轨平面向上
D. 最小值为，方向垂直导轨平面向下
二、多选题
11.如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁体的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈。电表指针固定在铝框上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。蹄形磁体与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场的方向平行。则( )
A. 磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因受安培力而转动
B. 改变线圈中电流的方向，指针会反向偏转
C. 减少线圈的匝数可以提高电表的灵敏度
D. 用塑料框代替铝框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上
12.如图所示，在倾角的足够长绝缘斜面上放有一根质量、长的导体棒，导体棒中通有方向垂直纸面向外、大小恒为的电流，斜面上方有平行于斜面向下的均匀磁场，磁场的磁感应强度随时间的变化关系如图所示。已知导体棒与斜面间的动摩擦因数，重力加速度取，，。在时刻将导体棒由静止释放，则在导体棒沿斜面向下运动的过程中
A. 导体棒受到的安培力方向垂直斜面向上 B. 导体棒达到最大速度所用的时间为
C. 导体棒的最大速度为 D. 导体棒受到的摩擦力的最大值为
13.如图所示，匀强磁场的方向垂直电路所在平面纸面向里，、两端接有不同材料制成的两条支路，上面的支路为半圆，为半圆的直径下面的支路为折线，恰好为等边三角形。闭合开关后，上面的支路和下面的支路受到的安培力大小和方向均相同，已知上面的支路和下面的支路均粗细均匀且横截面积相等，下列说法正确的是( )
A. 上面的支路和下面的支路通过的电流之比为
B. 上面的支路和下面的支路通过的电流之比为
C. 上面的支路和下面的支路材料的电阻率之比为
D. 上面的支路和下面的支路材料的电阻率之比为
14.如图所示，质量为的导体棒长为，电阻为，两端与长为的细软铜丝电阻可忽略相连，悬挂在磁感线强度为、方向竖直向上的匀强磁场中。两细软铜丝之间可以接入一电流大小为的恒流源，也可以直接短接。当铜丝之间接恒流源时，导体棒由纸面向里偏转，静止时铜丝与竖直方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是
A. 导体棒中电流方向从到
B. 恒流源提供的电流大小为
C. 接恒流源时，可以通过不断切换磁场方向上下颠倒来增大或减小导体棒摆动的幅度
D. 铜丝短接，将导体棒拉至铜丝与纸面夹角的位置静止释放，则运动全程导体棒产生的焦耳热为
15.如图所示，水平面上固定有一内表面为四分之一光滑圆弧面的滑块，点为圆弧的最低点，点与圆心等高，且。空间分布有从圆心沿圆弧半径方向向外辐射的磁场，圆弧面上的磁感应强度大小均为。现将一根不太长且质量分布均匀的导体棒静置在点，然后在该导体棒中通以垂直纸面的电流电路未画出，若仅通过逐渐改变导体棒中的电流大小，使该导体棒沿着圆弧面从点缓慢移动到点，则下列说法正确的是( )
A. 导体棒中通的是垂直纸面向里的电流 B. 导体棒中通的是垂直纸面向外的电流
C. 导体棒受到圆弧面的作用力一直增大 D. 导体棒受到圆弧面的作用力一直减小
16.导体棒质量为，长度为，用绝缘细线悬挂于点，如图所示图中仅显示导体棒的一端。现将导体棒中通以垂直纸面向里的恒定电流，电流大小为，并在空间加匀强磁场，使细线偏离竖直方向的角度为。重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A. 若安培力方向水平向右，则安培力的大小为
B. 需要加的匀强磁场的磁感应强度的最小值为
C. 磁感应强度最小时磁场的方向为平行于细线向上
D. 磁感应强度最小时磁场的方向为竖直向上
17.如图所示，平行导轨与水平面成角，垂直导轨放置一根可自由移动的金属杆。匀强磁场的方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小。已知接在导轨中的电源电动势，内阻。杆长，质量，杆与滑轨间的动摩擦因数，杆受到的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，导轨与杆的电阻忽略不计。现调节滑动变阻器接入电路的阻值，要使杆始终在导轨上保持静止，取，，，以下说法正确的是( )
A. 棒受到的安培力沿斜面向上
B. 棒受到的安培力最大时，静摩擦达到最大值且方向沿斜面向上
C. 棒受到的最小安培力是
D. 滑动变阻器为时，棒可以保持静止
18.小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为、的金属杆、用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和、的长度均为。仅在的运动区域存在磁感应强度大小为，方向水平向左的匀强磁场。在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，、始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为，当匀速下降时，
A. 所受单根导线拉力的大小为 B. 所受单根导线拉力的大小为
C. 中电流的大小为 D. 中电流的大小为
19.如图甲所示为电流天平，图乙为电流天平的电路连接图，它可以用来研究通电导体在磁场中受到的安培力与哪些因素有关。实验时，先断开、，调节等臂天平横梁，使指针指到刻度盘中央位置；然后闭合并在励磁线圈中通入电流，线圈内部产生匀强磁场；闭合并给横梁上的型导线通入电流，此时磁场对通电型导线产生安培力作用，破坏了横梁的平衡，使指针向右偏转，这时在砝码钩上挂质量为的砝码，使天平恢复平衡。已知重力加速度为，不计型导线电阻。下列说法正确的是
A. 天平平衡时，型导线受到的安培力大小为
B. 天平平衡后，若仅将滑动变阻器的滑片向上移动，指针向右偏
C. 天平平衡后，若仪将滑动变阻器的滑片向上移动，指针向右偏
D. 天平平衡后，若仅将开关拨到，指针向左偏
三、计算题
20.粗细均匀的直导线的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，恰好处在水平位置如上图已知的质量为，的长度，沿水平方向与垂直的匀强磁场的磁感应强度 取
要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，中应沿什么方向、通过多大的电流？
如导线中有方向从到、大小为的电流通过时，两根弹簧均被拉长了，求弹簧的劲度系数．
当由到方向通过的电流时，两根弹簧被拉长多少？
21.如图所示，两平行金属导轨的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻。金属导轨的其它电阻不计，取，已知，。求：
导体棒受到的摩擦力的大小和方向；
若礠感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度的取值范围。
22.如图所示，在倾角为的斜面上，固定一宽的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度、垂直于斜面向上的匀强磁场中导轨与金属棒的电阻不计金属导轨是光滑的，取，金属棒在导轨上保持静止，求：
金属棒所受到的安培力的大小；
通过金属棒的电流的大小；
滑动变阻器接入电路中的阻值
23.如图所示，两根倾斜直金属导轨、平行放置，导轨平面与水平面之间的夹角，两导轨之间的距离。一根质量的均匀直金属杆垂直放在两导轨上且接触良好，整个装置处于与杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势、内阻的直流电源和电阻箱。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，，，重力加速度取。
若金属杆和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻时，金属杆静止在导轨上。
如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；
如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及其方向；
如果金属杆和导轨之间的摩擦不可忽略，整个装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小的匀强磁场中。当电阻箱接入电路中的电阻时，金属杆仍保持静止，求此时金属杆受到的摩擦力大小及方向。
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 12. 13. 14. 15. 16.
17. 18. 19.
20.解：要使两根弹簧能处在自然状态，根据平衡条件：
得：
安培力方向向上，由左手定则知电流方向由到；
当导线中有方向从到、大小为的电流通过时，安培力方向向上，
根据平衡条件：
得：
当导线中由到方向通过的电流时，安培力变为方向向下，根据平衡条件：
解得：
21..解：导体棒中由从端流向端的电流为：
；故由左手定则可得导体棒受到的安培力沿斜面向上，安培力为：；
对导体棒进行受力分析，由导体棒受重力、支持力、摩擦力、安培力作用；根据导体棒受力平衡可得：摩擦力，方向沿斜面向下；
导体杆刚好不上滑，由题意
导体杆刚好不下滑，有
安培力
电流联立得
故磁场的大小范围是：
22..解：作出金属棒的受力图，如图，
则有：；
根据安培力公式得：
得：；
设变阻器接入电路的阻值为，
根据闭合电路欧姆：，
解得：。
23..解：磁场的方向竖直向下，由左手定则可知，棒受到的安培力的方向水平向右，受力如图：
电流为：，
根据
可得磁感应强度为：；
当安培力方向与支持力的方向垂直时，安培力最小，磁感应强度最小，
根据得，
磁感应强度的最小值为：，
根据左手定则知，磁感应强度方向垂直于轨道平面斜向下；
根据闭合电路欧姆定律得，
电流为：，
设摩擦力沿斜面向上，根据平衡知：，
代入数据解得，
负号表示方向沿轨道平面向下。
一、单选题
1.如图所示，平行导轨固定在水平面上，导轨左端连接有恒流源能输出恒定电流，导轨处在平行导轨水平向右的匀强磁场中，金属棒静止在导轨上，为金属棒与导轨的接触点，将金属棒绕点沿顺时针方向转动到虚线位置，转动过程中金属棒与导轨接触良好，则转动过程中，金属棒受到的安培力( )
A. 大小不变，方向不变 B. 大小不变，方向不断变化
C. 先减小后增大，方向不变 D. 先减小后增大，方向不断变化
2.矩形通电导线框与无限长通电直导线在同一平面内，电流方向如图所示，边与平行。关于的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是( )
A. 线框有两条边不受安培力 B. 线框有两条边所受的安培力相同
C. 线框所受安培力的合力向左 D. 线框将绕转动
3.电磁灭火弹为高层建筑和森林灭火等提供有力保障，其简化模型如图所示，线圈与灭火弹加速装置绝缘并固定，可在长的水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为，恒流源与线圈连接。已知线圈匝数匝，每匝周长，灭火弹的质量含线圈，为了实现发射速度达到，不计空气阻力，恒流源应提供的电流为( )
A. B. C. D.
4.如图所示，两根固定的通电长直导线、相互垂直，平行于纸面，电流方向水平向右，垂直于纸面，电流方向垂直纸面向里，下列说法正确的是( )
A. 在其正下方产生的磁场，磁感应强度方向垂直纸面向外
B. 端有垂直纸面向里转动的趋势
C. 端有垂直纸面向外转动的趋势
D. 不受的安培力作用
5.如图所示，电流天平的右臂挂着匝数为匝的矩形线圈，线圈的水平边长为，处于磁感应强度为的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈平面向里。当线圈中通以图示方向的电流时，调节砝码使两臂达到平衡，再使电流反向，大小变为，为使两臂达到新的平衡，应在左盘中增加砝码的质量为重力加速度为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，将通电直导线用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关的瞬间( )
A. 从上向下俯视，导线顺时针旋转，悬线张力变小
B. 从上向下俯视，导线顺时针旋转，悬线张力变大
C. 从上向下俯视，导线逆时针旋转，悬线张力变小
D. 从上向下俯视，导线逆时针旋转，悬线张力变大
7.一正方形导体框；其单位长度的电阻值为，现将正方形导体框置于如图所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为，不计内阻的电源两端，则关于导体框所受的安培力下列描述正确的是( )
A. 安培力的大小为，方向竖直向上
B. 安培力的大小为，方向竖直向下
C. 安培力的大小为，方向竖直向下
D. 安培力的大小为，方向竖直向上
8.如图所示，在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中固定有两根竖直放置的粗糙平行导轨、，一质量为的细直金属棒水平放置并与导轨接触良好，棒与导轨间的动摩擦因数为，棒中通有图示方向的电流，已知为大于零的常数，重力加速度为。时刻，将该金属棒由静止释放，则棒受到的摩擦力与时间的关系图像，正确的是( )
A. B.
C. D.
9.电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，年月日上午，中国第三艘航空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图，光滑固定导轨，与导电飞翔体构成一驱动电流回路，恒定驱动电流产生磁场，且磁感应强度与导轨中的电流及空间某点到导轨的距离的关系式为，磁场对处在磁场中的导电飞翔体产生了安培力，从而推动飞翔体向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是( )
A. 回路内的磁场方向与驱动电流的方向无关
B. 飞翔体所受安培力的方向与回路中驱动电流的方向有关
C. 驱动电流变为原来的倍，飞翔体受的安培力将变为原来的倍
D. 如果飞翔体在导轨上滑过的距离保持不变，将驱动电流变为原来的倍，飞翔体最终的弹射速度将变为原来的倍
10.如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成角，质量为、长为的金属杆水平放置在导轨上空间存在着匀强磁场，当回路总电流为时，金属杆恰好能静止则磁感应强度( )
A. 最小值为，方向竖直向上
B. 最小值为，方向坚直向下
C. 最小值为，方向垂直导轨平面向上
D. 最小值为，方向垂直导轨平面向下
二、多选题
11.如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁体的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈。电表指针固定在铝框上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。蹄形磁体与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场的方向平行。则( )
A. 磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因受安培力而转动
B. 改变线圈中电流的方向，指针会反向偏转
C. 减少线圈的匝数可以提高电表的灵敏度
D. 用塑料框代替铝框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上
12.如图所示，在倾角的足够长绝缘斜面上放有一根质量、长的导体棒，导体棒中通有方向垂直纸面向外、大小恒为的电流，斜面上方有平行于斜面向下的均匀磁场，磁场的磁感应强度随时间的变化关系如图所示。已知导体棒与斜面间的动摩擦因数，重力加速度取，，。在时刻将导体棒由静止释放，则在导体棒沿斜面向下运动的过程中
A. 导体棒受到的安培力方向垂直斜面向上 B. 导体棒达到最大速度所用的时间为
C. 导体棒的最大速度为 D. 导体棒受到的摩擦力的最大值为
13.如图所示，匀强磁场的方向垂直电路所在平面纸面向里，、两端接有不同材料制成的两条支路，上面的支路为半圆，为半圆的直径下面的支路为折线，恰好为等边三角形。闭合开关后，上面的支路和下面的支路受到的安培力大小和方向均相同，已知上面的支路和下面的支路均粗细均匀且横截面积相等，下列说法正确的是( )
A. 上面的支路和下面的支路通过的电流之比为
B. 上面的支路和下面的支路通过的电流之比为
C. 上面的支路和下面的支路材料的电阻率之比为
D. 上面的支路和下面的支路材料的电阻率之比为
14.如图所示，质量为的导体棒长为，电阻为，两端与长为的细软铜丝电阻可忽略相连，悬挂在磁感线强度为、方向竖直向上的匀强磁场中。两细软铜丝之间可以接入一电流大小为的恒流源，也可以直接短接。当铜丝之间接恒流源时，导体棒由纸面向里偏转，静止时铜丝与竖直方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是
A. 导体棒中电流方向从到
B. 恒流源提供的电流大小为
C. 接恒流源时，可以通过不断切换磁场方向上下颠倒来增大或减小导体棒摆动的幅度
D. 铜丝短接，将导体棒拉至铜丝与纸面夹角的位置静止释放，则运动全程导体棒产生的焦耳热为
15.如图所示，水平面上固定有一内表面为四分之一光滑圆弧面的滑块，点为圆弧的最低点，点与圆心等高，且。空间分布有从圆心沿圆弧半径方向向外辐射的磁场，圆弧面上的磁感应强度大小均为。现将一根不太长且质量分布均匀的导体棒静置在点，然后在该导体棒中通以垂直纸面的电流电路未画出，若仅通过逐渐改变导体棒中的电流大小，使该导体棒沿着圆弧面从点缓慢移动到点，则下列说法正确的是( )
A. 导体棒中通的是垂直纸面向里的电流 B. 导体棒中通的是垂直纸面向外的电流
C. 导体棒受到圆弧面的作用力一直增大 D. 导体棒受到圆弧面的作用力一直减小
16.导体棒质量为，长度为，用绝缘细线悬挂于点，如图所示图中仅显示导体棒的一端。现将导体棒中通以垂直纸面向里的恒定电流，电流大小为，并在空间加匀强磁场，使细线偏离竖直方向的角度为。重力加速度为，则下列说法正确的是( )
A. 若安培力方向水平向右，则安培力的大小为
B. 需要加的匀强磁场的磁感应强度的最小值为
C. 磁感应强度最小时磁场的方向为平行于细线向上
D. 磁感应强度最小时磁场的方向为竖直向上
17.如图所示，平行导轨与水平面成角，垂直导轨放置一根可自由移动的金属杆。匀强磁场的方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小。已知接在导轨中的电源电动势，内阻。杆长，质量，杆与滑轨间的动摩擦因数，杆受到的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，导轨与杆的电阻忽略不计。现调节滑动变阻器接入电路的阻值，要使杆始终在导轨上保持静止，取，，，以下说法正确的是( )
A. 棒受到的安培力沿斜面向上
B. 棒受到的安培力最大时，静摩擦达到最大值且方向沿斜面向上
C. 棒受到的最小安培力是
D. 滑动变阻器为时，棒可以保持静止
18.小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为、的金属杆、用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和、的长度均为。仅在的运动区域存在磁感应强度大小为，方向水平向左的匀强磁场。在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，、始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为，当匀速下降时，
A. 所受单根导线拉力的大小为 B. 所受单根导线拉力的大小为
C. 中电流的大小为 D. 中电流的大小为
19.如图甲所示为电流天平，图乙为电流天平的电路连接图，它可以用来研究通电导体在磁场中受到的安培力与哪些因素有关。实验时，先断开、，调节等臂天平横梁，使指针指到刻度盘中央位置；然后闭合并在励磁线圈中通入电流，线圈内部产生匀强磁场；闭合并给横梁上的型导线通入电流，此时磁场对通电型导线产生安培力作用，破坏了横梁的平衡，使指针向右偏转，这时在砝码钩上挂质量为的砝码，使天平恢复平衡。已知重力加速度为，不计型导线电阻。下列说法正确的是
A. 天平平衡时，型导线受到的安培力大小为
B. 天平平衡后，若仅将滑动变阻器的滑片向上移动，指针向右偏
C. 天平平衡后，若仪将滑动变阻器的滑片向上移动，指针向右偏
D. 天平平衡后，若仅将开关拨到，指针向左偏
三、计算题
20.粗细均匀的直导线的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，恰好处在水平位置如上图已知的质量为，的长度，沿水平方向与垂直的匀强磁场的磁感应强度 取
要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，中应沿什么方向、通过多大的电流？
如导线中有方向从到、大小为的电流通过时，两根弹簧均被拉长了，求弹簧的劲度系数．
当由到方向通过的电流时，两根弹簧被拉长多少？
21.如图所示，两平行金属导轨的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻。金属导轨的其它电阻不计，取，已知，。求：
导体棒受到的摩擦力的大小和方向；
若礠感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度的取值范围。
22.如图所示，在倾角为的斜面上，固定一宽的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度、垂直于斜面向上的匀强磁场中导轨与金属棒的电阻不计金属导轨是光滑的，取，金属棒在导轨上保持静止，求：
金属棒所受到的安培力的大小；
通过金属棒的电流的大小；
滑动变阻器接入电路中的阻值
23.如图所示，两根倾斜直金属导轨、平行放置，导轨平面与水平面之间的夹角，两导轨之间的距离。一根质量的均匀直金属杆垂直放在两导轨上且接触良好，整个装置处于与杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势、内阻的直流电源和电阻箱。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，，，重力加速度取。
若金属杆和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻时，金属杆静止在导轨上。
如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；
如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及其方向；
如果金属杆和导轨之间的摩擦不可忽略，整个装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小的匀强磁场中。当电阻箱接入电路中的电阻时，金属杆仍保持静止，求此时金属杆受到的摩擦力大小及方向。
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 12. 13. 14. 15. 16.
17. 18. 19.
20.解：要使两根弹簧能处在自然状态，根据平衡条件：
得：
安培力方向向上，由左手定则知电流方向由到；
当导线中有方向从到、大小为的电流通过时，安培力方向向上，
根据平衡条件：
得：
当导线中由到方向通过的电流时，安培力变为方向向下，根据平衡条件：
解得：
21..解：导体棒中由从端流向端的电流为：
；故由左手定则可得导体棒受到的安培力沿斜面向上，安培力为：；
对导体棒进行受力分析，由导体棒受重力、支持力、摩擦力、安培力作用；根据导体棒受力平衡可得：摩擦力，方向沿斜面向下；
导体杆刚好不上滑，由题意
导体杆刚好不下滑，有
安培力
电流联立得
故磁场的大小范围是：
22..解：作出金属棒的受力图，如图，
则有：；
根据安培力公式得：
得：；
设变阻器接入电路的阻值为，
根据闭合电路欧姆：，
解得：。
23..解：磁场的方向竖直向下，由左手定则可知，棒受到的安培力的方向水平向右，受力如图：
电流为：，
根据
可得磁感应强度为：；
当安培力方向与支持力的方向垂直时，安培力最小，磁感应强度最小，
根据得，
磁感应强度的最小值为：，
根据左手定则知，磁感应强度方向垂直于轨道平面斜向下；
根据闭合电路欧姆定律得，
电流为：，
设摩擦力沿斜面向上，根据平衡知：，
代入数据解得，
负号表示方向沿轨道平面向下。