2025—2026学年八年级数学上学期单元测试卷
第六章 数据的分析单元测试·培优卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C B A C C A B C
1．B
本题主要考查了数据分析中平均数、方差的意义，平均数是用来描述数据集中趋势的量；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越小，波动越小，也越稳定，反之则越不稳定．
由于四位同学的平均分相同，因此成绩的稳定性由方差决定，方差越小表示成绩越稳定，越理想．
解：∵，，，，
∴，
∵ 平均分相同，方差越小越稳定，
∴乙成绩最理想．
故选：B．
2．D
根据方差的公式可以得到平均数，用平均数乘上这组数据的个数即可得解．本题考查方差公式的定义与意义，从方差的公式可以得到平均数是解题的关键．
由方差公式可知，数据组的平均数为4．数据个数为5，因此总和为平均数乘以个数，即．
故选：D．
3．C
本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．
根据加权平均数的定义列式计算即可．
解：（元）
因此，这天销售的矿泉水的平均单价是元，
故选：C．
4．B
本题考查平均数与方差，掌握这些知识点是解题的关键．
根据数据平移对平均数和方差的影响求解即可．
解：∵一组数据的平均数和方差分别为2022和5，
∴每个数据加5后，新数据的平均数也加5，而每个数据加上相同常数时，数据间的差值不变，即方差保持不变，
∴的平均数为，方差为5．
故选B．
5．A
本题主要考查方差、众数，解题的关键是掌握方差和众数的定义．
先根据众数的定义求出的值，再依据方差的定义求解即可．
解：∵数据1，2，x，4，6的众数是 2 ，
，
则这组数据为1,2,2,4,6，
∴其平均数为，
则这组数据的方差为，
故选：A．
6．C
本题考查了平均数、中位数、众数和极差的统计意义．解题的关键是理解各统计量的含义，根据实际问题的需求选择合适的统计量．
分析各统计量的意义：平均数反映数据的平均水平；中位数反映数据的中间位置水平；众数是一组数据中出现次数最多的数据，能反映最集中的情况；极差反映数据的波动范围．老板想了解最畅销的鞋码，即出现次数最多的尺码，故应选择众数．
解：平均数是所有数据的平均水平，不能直接反映最畅销的尺码，选项A错误；
中位数是数据按大小排序后中间的数值，也无法体现最受欢迎的尺码，选项B错误；
众数是一组数据中出现次数最多的数值，能准确反映哪种尺码的鞋最畅销，选项C正确；
极差是最大值与最小值的差，反映的是数据的波动范围，与畅销尺码无关，选项D错误．
故选：C．
7．C
根据“上四分位数”的定义，先求出总人数是人，那么第个与第个数的平均数即为所求．
解：由题意得，总人数为：
上四分位数位于第个数据，即，
∴上四分位数是第个与第个数的平均数，
将这个数按照从小到大的顺序排列，第个数是岁，第个数是岁，
∴该足球队队员年龄的上四分位数为（岁），
故选：C．
本题主要考查了上四位数，理解“上四分位数”的定义是解题的关键．
8．A
本题考查中位数．根据前5个盲盒的中位数是100，再加两个后中位数大于100，可知后选的两个盲盒质量都大于100，据此即可得到答案．
解：前5个盲盒的中位数是100，由图可知有两个盲盒质量小于100，两个盲盒质量大于100．
A、若选择甲、丁，则有4个盲盒质量大于100，其他不变，故中位数会大于100，因此选项A符合题意；
B、若选择乙、戊，则有4个盲盒质量小于100，其他不变，故中位数会小于100，因此选项B不符合题意；
C、若选择丙、丁，则有3个盲盒质量小于100，3个大于100，故中位数还是100，因此选项C不符合题意；
D、若选择丙、戊，则有4个盲盒质量小于100，其他不变，故中位数会小于100，因此选项D不符合题意；
故选：A．
9．B
本题主要考查了从函数图象获取信息，加权平均数．根据题意可得从p到10的距离为，在加权平均数中，我们可以把这两个距离看作是对应成绩的权，即可求解．
解：∵点在y轴上，m代表期中测试成绩，点在直线上，n代表期末测试成绩，直线与直线相交于点，
∴从横坐标来看，0到10的距离为10，对于点P的横坐标p，那么从0到P的距离为p，
∴从p到10的距离为，在加权平均数中，我们可以把这两个距离看作是对应成绩的权．
即期中成绩的权为，期末成绩的权为P．而点P的纵坐标q就是根据加权平均数计算出来的总评成绩，
∴ ，p分别是期中成绩、期末成绩的权，相应的总评成绩为q，
故选：B．
10．C
本题考查了平均数、方差、中位数、离均差平方和，根据平均数、方差、中位数、离均差平方和的定义分别求出数据变化前后的平均数、方差、中位数、离均差平方和，通过比较判断即可．
解：把这一组数据按照从小到大排列，，，，，，，，
A选项：这组数据的平均数为：，
去掉一个最高分和一个最低分后平均数为：，
平均分发生了改变，
故A选项不符合题意；
B选项：这组数据的方差为，
去掉一个最高分和一个最低分后的方差为，
方差发生了改变，
故B选项不符合题意；
C选项：把这组数据按照从小到大排列，，，，，，，，
中间的一个数据是，
这组数据的中位数是，
去掉一个最高分和一个最低分后这组数据为：，，，，，
中间的一个数据仍然是，
这组数据的中位数没有发生变化，
故C选项符合题意；
D选项：这组数据的离均差平方和为：
去掉一个最高分和一个最低分后这组数据的离均差平方和为，
离均差平方和发生了变化，
故D选项不符合题意．
故选：C．
11．分
本题考查了条形统计图，平均数，熟练掌握根据条形统计图获取信息及平均数的计算是解题的关键．先计算统计图中人数污损部分为8，再根据平均数的计算方法求解即可．
解：统计图中人数污损部分为
801班平均得分是（分）．
故答案为：分．
12． 80 80
本题考查了平均数、众数，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
根据平均成绩为80，可求出5名同学的总成绩，从而计算出丙的成绩；再根据众数的定义，找出出现次数最多的分数．
解：设丙的成绩为，则有：，
解得：，
即丙的成绩为80，
所有成绩为77、81、 80、 80、 82，其中80出现次数最多，故众数为80，
因此被遮盖的两个数据依次是80，80．
故答案为：①80；②80．
13．1
本题考查方差、标准差．熟知方差、标准差的性质，利用数据做决策，是解决本题的关键．
按方差、标准差的概念、计算方法，利用做决策，逐一判断各说法即可．
解：①当各个数据相等时，标准差是0，此说法错误；
②如果一组数据，，…，的方差是5，则另一组数据，，…，的方差是，此说法正确；
③从两名跳远运动员10次的成绩来看，乙运动员成绩达到的次数多于甲运动员，更有可能打破记录，应该选乙参加这项比赛．此说法不正确．
因此正确的说法有1个．
故答案为：1．
14．1.8
本题主要考查中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据中位数的定义求解即可．
解：这组数据按照从小到大排列第15，16个数据是最中间的两个数据，即1.8，1.8，
所以，中位数为（万步），
故答案为：1.8．
15． 2 6.8
根据方差公式中数据个数与各项系数的关系确定，再通过数据总和除以个数求平均数 ．先由方差算式中系数和为数据总个数得，再列数据计算 ．本题主要考查方差与平均数的概念及计算，熟练掌握方差公式中数据个数的体现、平均数的计算方法（数据总和除以个数）是解题的关键．
解：因为，
所以一共有10个数据，所以，
所以这10个数据分别为7，7，7，8，8，6，6，5，5，9，
所以．
故答案为2，6.8．
16． 15 12
本题考查平均数和方差的计算，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
已知一组数据的平均数和方差，求这组数据变换后的平均数和方差，有这样的规律平均数只要和变换一致，而方差要乘以这个数字的平方，据此计算可得答案．
解：∵一组数据，，…，的平均数为10，
∴数据，，…，的平均数是；
∵数据，，…，的方差为3，
∴数据的方差是：
，
，
，
．
故答案为：15，12．
17．(1)，，
(2)九年级安全知识竞赛成绩较好，理由见解析
(3)481人
本题考查了中位数，众数，样本估计总体，利用中位数作决策，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据中位数的定义，得九年级成绩的中位数排在第名和第名，再分析C组中的成绩，即可得，然后根据众数的定义进行分析，即可作答．
（2）利用中位数作决策，即可作答．
（3）运用样本估计总体进行列式计算，即可作答．
（1）解：依题意，九年级一共抽取20名学生进行调查，
∴中位数排在第名和第名（按低分到高分），且，
∵九年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：86，87，83，81，87，82，89．
∴排序C组中的成绩（按低分到高分）为81，82，83，86，87，87，89．
∴第名和第名是86，87，
∴．
则
∴．
观察八年级20名学生的竞赛成绩，其中分出现次数最多，
∴，
（2）解：九年级安全知识竞赛成绩较好．
理由如下：在八、九年级的成绩的平均数相等的情况下，八年级安全知识竞赛成绩的中位数为86，九年级安全知识竞赛成绩中位数为，
∵，
∴九年级安全知识竞赛成绩较好．
（3）解：依题意，（人）
答：估计该校八、九年级参加此次知识竞赛成绩不低于90分的学生人数共481人．
18．(1)90，，45
(2)八年级，理由见解析
(3)490人
本题考查扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数、方差．
（1）分别根据众数和中位数的定义可得、的值，用组人数除以样本容量可得的值；
（2）根据平均数、中位数、众数和方差的意义解答即可（答案不唯一）；
（3）利用样本估计总体即可．
（1）解：七年级20名同学的成绩中90出现的次数最多，故众数；
由题意得，八年级组人数为8人，所以占总人数的，
八年级组的人数占总人数的，故；
八年级选取了20名同学的成绩，
八年级组的人数为：（人），
八年级组的人数为：（人），
八年级组的人数为：（人），
把八年级20名同学的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是88，89，故中位数．
故答案为：90，，45；
（2）解：八年级学生的竞赛成绩较好，理由如下：
因为两个年级成绩的平均数相同，虽然七年级学生的竞赛成绩的中位数和众数均高于八年级，但是七年级学生的竞赛成绩的方差比八年级的大很多，意味着七年级学生的竞赛成绩波动很大，所以我认为八年级学生的竞赛成绩较好（答案不唯一）；
（3）解：由题意得，七年级组的人数有11人，占总人数的，
该校七年级有400名学生参加了此次竞赛，
七年级组的人数有：（人）；
由（1）得，八年级组的人数占总人数的，
该校八年级有600名学生参加了此次竞赛，
八年级组的人数有：（人）；
该校七、八年级参加此次竞赛成绩为等的学生共有（人）．
19．乙的最终成绩更高
本题主要考查了加权平均数的实际应用，用对应活动的得分乘以其比重求出每个活动的得分，再相加求出两人的总分，比较即可得到结论.
解：甲的最终成绩（分）
乙的最终成绩（分）
∵
∴ 乙的最终成绩更高
20．(1)甲将被录用
(2)乙将被录用
本题考查的知识点是运用平均数、加权平均数做决策，解题关键是掌握加权平均数的公式．
（1）根据平均数的计算公式分别求出甲、乙的成绩，再进行比较，即可得出答案；
（2）将两人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．
（1）解：甲的平均成绩为：分，
乙的平均成绩为：分，
，
则甲的平均成绩好，甲将被录用；
（2）解：甲的测试成绩为：（分），
乙的测试成绩为：（分），
则乙的综合成绩好，乙将被录用．
21．分
本题考查了求加权平均数．
将三项成绩乘以各自百分比后相加即可．
解：甲的最终成绩为（分）．
22．(1)填表见解析
(2)第一个92表示：甲组2号同学在规定时间内跳绳的次数为92．第二个92表示：甲组6位同学在规定时间内跳绳的平均次数为92
(3)小明的说法不对，理由见解析
本题考查统计综合，涉及平均数求法、方差求法及利用方差作决策等知识，熟练掌握相关统计量的定义及求法是解决问题的关键．
（1）根据方差，平均数的概念求解即可；
（2）根据表格中数据和平均数的意义求解即可；
（3）根据平均数的意义和方差的计算方法求解即可．
（1）解：，乙组6号的成绩为，
填表如下：
组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号 平均数 方差
甲 96 92 88 94 101 81 92
乙 95 96 87 93 94 93 93
（2）甲组中第一个92表示：甲组2号同学在规定时间内跳绳的次数为92次；
第二个92表示：甲组6位同学在规定时间内跳绳的平均次数为92次；
（3）不对，理由如下：
∵乙组的平均数为93，
∴如果乙组中再增加一名学生，且他在规定时间内的跳绳次数为93次，
∴平均数不会变化；
增加一名学生后的方差为
∴方差会发生改变．
23．（1）7.4（2）①5，2，②八年二班的整体成绩更好．
（1）根据加权平均数公式计算即可；
（2）①根据平均数相同得到关于，的方程，求解即可；②求出两个班的中位数和众数进行比较即可．
解：（1）八年一班射箭平均成绩为（环）
故答案为：7.4；
（2）①根据八年二班射箭平均成绩与八年一班相等和每班参加射箭比赛的人数相同可列出方程组为，
解得，
故答案为5，2．
②八年一班射箭的众数是6环，中位数是（环）．
八年二班射箭的众数是7环，中位数是（环）．
两个班的平均数，中位数相同，八年二班射箭的众数比八年一班的高，所以八年二班的整体成绩更好．
本题考查了加权平均数和众数、中位数，解题关键是熟练运用公式和定义进行求解计算．
24．(1)2.4 2.0
(2)小
(3)这片树叶更可能来自荔枝树．理由见解析
（1）根据数据的中位数和众数的概念解答；
（2）根据方差的性质判断；
（3）求出树叶的长与宽的比，根据题意判断即可．
（1）解：把片香樟树叶的长宽比从小到大排列：，，，，，，，，，，
∴香樟树叶的长宽比的中位数是，即，
荔枝树叶的长宽比的众数是，即，
故答案为：；；
（2）解：香樟树叶的长宽比的方差为，荔枝树叶的长宽比的方差为，
∵，
∴从树叶的长宽比的方差来看，香樟树叶的形状差别比荔枝树叶小．
故答案为：小．
（3）解：这片树叶更可能来自荔枝树．理由如下：
因为树叶的长为，宽为，
所以长宽比为，因为该值与荔枝树叶长宽比的平均数和中位数更接近，
而与香樟树叶长宽比的平均数相差较远，
所以这片树叶更可能来自荔枝树．2025—2026学年八年级数学上学期单元测试卷
第六章 数据的分析单元测试·培优卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．在三次安全知识测试中，八年级的甲、乙、丙、丁四位同学的成绩的平均分是，方差是，，，，则成绩最理想的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．一组数据的方差为，则该组数据的总和是（ ）
A． B． C． D．
3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．已知一组数据的平均数和方差分别为2022和5；则的平均数和方差分别是（ ）
A．2027和0 B．2027和5 C．2022和25 D．2024和10
5．若一组数据1，2，x，4，6的众数是2，则这组数据的方差为（ ）
A．3.2 B．3.5 C．4.8 D．5
6．一鞋店试销一款女鞋，老板想了解哪些尺码的鞋最畅销，则下列关于尺码的统计量中最有参考意义的是（ ）
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．极差（最大值与最小值的差）
7．调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：
年龄/岁 11 12 13 14 15
人数 3 4 7 2 2
则该足球队队员年龄的上四分位数为（ ）
A．15岁 B．14岁 C．13岁 D．7人
8．某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数大于100，可以选择（ ）
A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊
9．数学测试满分为150分．某校对期中测试成绩和期末测试成绩赋予不同的权，计算它们的平均数作为学期期末总评成绩．如图是张老师发明的计算期末总评成绩的算图，图中点在y轴上，m代表期中测试成绩，点在直线上，n代表期末测试成绩，直线与直线相交于点．根据以上对算图的描述，下列对点P的说法正确的是（ ）
A．p，分别是期中成绩、期末成绩的权，相应的总评成绩为q
B．，p分别是期中成绩、期末成绩的权，相应的总评成绩为q
C．p，分别是期中成绩、期末成绩的权，相应的总评成绩为p
D．，p分别是期中成绩、期末成绩的权，相应的总评成绩为p
10．在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数（单位：分）如下：，，，，，，．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．离均差平方和
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．为弘扬爱国主义精神，某学校组织了歌咏比赛，如图是20位评委给801班的评分情况统计图，统计图中人数部分污损，则801班平均得分是 ．
12．一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如表有两个数据被遮盖
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数
得分
则被遮盖的两个数据依次是 ，
13．下列几种说法：①标准差不可能是0；②如果一组数据，，…，的方差是5，则另一组数据，，…，的方差是20；③某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：）如下
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均分 标准差
甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 601.6 8.11
乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 599.3 16.86
历届比赛表明，成绩达到就能打破记录，为了打破记录，应该选甲参加这项比赛．
以上说法中，正确的个数为 个．
14．某单位为提升员工的身体素质，开展了“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”为主题的走步比赛，小王用单位下发的计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：
步数（万步） 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
天数 4 5 8 10 3
在每天所走的步数这组数据中，中位数是 万步．
15．小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：，分析算式中的信息， ， ．
16．一组数据，，…，的平均数为10，方差为3，则，，…，的平均数为 ，方差为 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．某中学组织全校学生参加国家安全知识学习，现让八年级和九年级的学生参加安全知识竞赛，再从中各随机选出20名同学的成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
八年级20名学生的竞赛成绩是：65，74，75，78，78，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
九年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：86，87，83，81，87，82，89．
八、九年级所抽取学生竞赛成绩统计表
学生 平均数 中位数 众数
八年级 85 86 b
九年级 85 a 91
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级在此次安全知识竞赛中的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校八年级有670名学生、九年级有800名学生，请估计该校八、九年级参加此次知识竞赛成绩不低于90分的学生共有多少人？
18．2025年10月，某学校举行了“国庆知识问答”系列活动，其中七、八年级的同学参加了知识竞赛．现从七、八年级各随机选取了20名同学的成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中）．下面给出了部分信息：
七年级20名学生的成绩为：100，98，96，95，95，94，92，90，90，90，
90，89，88，88，86，85，82，77，68，57；
八年级等级的学生成绩为：89，88，88，88，88，87，83，82．
七、八年级所抽学生成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 90
八年级 88
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中，_____，_____；_____；
(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七年级有400名学生，八年级有600名学生参加了此次竞赛，估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩为等的学生共有多少人
19．某学校要举行科技创新比赛，参赛选手均需完成创意设计、动手实践、答辩展示三项考核，且分别按的占比计入最终成绩．下表是甲、乙两名选手的各项考核成绩（单位：分）．请通过计算说明甲、乙两名选手中谁的最终成绩更高？
选手 创意设计 动手实践 答辩展示
甲 85 80 93
乙 76 94 82
20．某科技公司招聘一名研发工程师，对甲、乙两名候选人进行了三项测试，测试成绩如下：
测试项目 测试成绩
甲 乙
专业理论知识
技术实操水平
团队协作能力
(1)如果公司认为专业理论知识、技术实操水平和团队协作能力同等重要，从甲、乙的平均成绩看，谁将被录取？
(2)如果公司认为团队协作能力更重要，对专业理论知识、技术实操水平、团队协作能力分别赋权，，，计算甲、乙两人的平均成绩．从成绩看，谁将被录取？
21．为提升学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，某校举办“玩转数学”比赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行考核，且分别按的占比计入最终成绩，各项成绩均按百分制记录．已知甲的上述三项成绩依次是91分，80分，78分，求甲的最终成绩．
22．体育课进行小组跳绳比赛，在规定时间内两个小组的跳绳成绩（单位：次）记录如表所示：
组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号 平均数 方差
甲 96 92 88 94 101 81 92 ______
乙 95 96 87 93 94 ______ 93
(1)根据所给数据填写表格；
(2)请分别解释甲组中两个“92”的实际意义；
(3)如果乙组中再增加一名学生，且他在规定时间内的跳绳次数为93，小明认为乙组的平均数和方差都不会发生改变．你认为小明的说法对吗？请说出你的理由．
23．已知在学校组织的“一人一箭，古风重现”趣味竞赛中，每班参加射箭比赛的人数相同．学校将八年级一班和二班的射箭环数情况整理如下表：
射中环数（环） 8 9
一班（人） 5
二班（人） 8
（1）八年一班射箭平均成绩是______环．
（2）若八年二班射箭平均成绩与八年一班相等．
①表中，的值分别为：______，______．
②从两个班的平均数、中位数和众数等角度进行分析，你认为哪个班的整体成绩更好？
24．数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．同学们随机收集香樟树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：），宽x（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理和分析数据如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
香樟树叶的长宽比 2.5 2.2 2.6 2.3 2.4 2.4 2.4 2.4 2.3 2.2
荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 2.1 1.8 2.0 1.3 1.9
平均数 中位数 众数 方差
香樟树叶的长宽比 2.37 m 2.4 0.0141
荔枝树叶的长宽比 1.93 2.0 n 0.0701
根据以上信息解答下列问题：
(1)________， ________．
(2)从树叶的长宽比的方差来看，香樟树叶的形状差别比荔枝树叶________（填“小”或“大”）．
(3)现有一片长、宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自香樟、荔枝中的哪种树，并给出你的理由．(共5张PPT)
北师大版2024八年级上册
第六章 数据的分析 单元测试·培优卷
试卷分析
知识点分布
一、单选题 1 0.94 根据方差判断稳定性
2 0.85 利用方差求未知数据的值
3 0.84 求加权平均数
4 0.75 求方差； 利用已知的平均数求相关数据的平均数
5 0.75 利用众数求未知数据的值；求方差
6 0.65 运用中位数做决策；运用众数做决策；根据要求选择合适的统计量；利用平均数做决策
7 0.65 求四分位数
8 0.64 运用中位数做决策； 利用中位数求未知数据的值
9 0.64 求加权平均数；从函数的图象获取信息
10 0.55 求离差平方和；求一组数据的平均数；求方差
知识点分布
二、填空题 11 0.85 求一组数据的平均数；求条形统计图的相关数据
12 0.75 求众数；已知 平均数求未知数据的值
13 0.65 利用合适的统计量做决策；标准差；求方差
14 0.65 求中位数
15 0.64 利用方差求未知数据的值；求一组数据的平均数
16 0.64 求方差； 利用已知的平均数求相关数据的平均数
知识点分布
三、解答题 17 0.85 运用中位数做决策；求众数；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数
18 0.65 由扇形统计图求某项的百分比；运用方差做决策；由样本所占百分比估计总体的数量
19 0.74 求加权平均数；运用加权平均数做决策
20 0.75 利用平均数做决策；运用加权平均数做决策
21 0.65 求加权平均数
22 0.64 求方差；求一组数据的平均数；已知 平均数求未知数据的值
23 0.65 求中位数；运用众数做决策；求加权平均数；求众数
24 0.55 根据方差判断稳定性；运用方差做决策；求中位数
