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七年级数学上学期期末模拟试卷
测试范围：浙教版2024七上全册 时间：120分钟 满分：120分
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 北仑区期末）﹣2025的绝对值是（ ）
A．2025 B． C．﹣2025 D．
【答案】A
【分析】根据绝对值的定义进行求解即可．
【解答】解：﹣2025的绝对值是2025．
故选：A．
2．（2024秋 江山市期末）在下列现象中，运用几何原理“两点之间线段最短”的是（ ）
A．木工师傅过两点弹出一条墨线
B．从甲地到乙地，同样的速度选择直路通常更快到达
C．确定两个树坑位置即可让同一行树坑在一条直线上
D．建筑工人砌墙时利用墙角的两根标志杆拉一根直的线
【答案】B
【分析】根据两点确定一条直线、两点之间线段最短判断即可．
【解答】解：选项A、C、D运用几何原理“两点确定一条直线”，选项B运用几何原理“两点之间线段最短”．
故选：B．
3．（2024秋 海曙区期末）2025年全国普通高校毕业生规模预计达1222万．其中“1222万”用科学记数法表示为（ ）
A．1.222×108 B．12.22×107
C．1.222×107 D．0.1222×108
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1222万＝12220000＝1.222×107．
故选：C．
4．（2024秋 嵊州市期末）下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2
C．3 D．﹣6没有平方根
【答案】D
【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可．
【解答】解：A.4的平方根是±2，因此选项A不符合题意；
B.8的立方根是2，因此选项B不符合题意；
C.3，因此选项C不符合题意；
D．﹣6没有平方根，因此选项D符合题意；
故选：D．
5．（2024秋 杭州期末）若﹣2am﹣1b2与5abn的和仍然是一个单项式，则m+n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D．
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项的定义可知m﹣1＝1，n＝2，
解得m＝2，n＝2，
∴m+n＝2+2＝4．
故选：D．
6．（2024秋 杭州期末）设a，b，m为实数，则正确的是（ ）
A．若a＝b，则a+m＝b﹣m B．若a＝b，则am＝bm
C．若am＝bm，则a＝b D．若，则2a＝3b
【答案】B
【分析】根据等式的性质进行判断．
【解答】解：A、若a＝b，则a+m＝b+m，原式错误，不符合题意；
B、若a＝b，则am＝bm，原式正确，符合题意；
C、若am＝bm，则a＝b（m≠0），原式错误，不符合题意；
D、若，则3a＝2b，原式错误，不符合题意；
故选：B．
7．（2024秋 拱墅区校级期末）如图，点C为线段AB上一点，AC﹣BC＝4，M是线段AC中点，AM＝6，N为线段MB的中点，则CN＝（ ）
A．2 B．1 C．1.5 D．3
【答案】B
【分析】根据CN＝MN﹣MC即可求解．
【解答】解：∵M是线段AC中点，AM＝6，
∴MC＝AM＝6，AC＝2AM＝12，
∵AC﹣BC＝4，
∴BC＝AC﹣4＝12﹣4＝8，
∴MB＝MC+BC＝6+8＝14，
∵N为线段MB的中点，
∴，
∴CN＝MN﹣MC＝7﹣6＝1，
故选：B．
8．（2024秋 温州期末）《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有x辆车，则可列方程为（ ）
A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9
C．3x+2＝2x﹣9 D．3（x+2）＝2x﹣9
【答案】B
【分析】根据每3人共乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，即可列出相应的方程．
【解答】解：3（x﹣2）＝2x+9，
故选：B．
9．（2024秋 江北区期末）如图，将图1中周长为72的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号四个正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A．54 B．52 C．46 D．45
【答案】A
【分析】设①号正方形的边长为x，②号正方形的边长为y，用x，y表示出③④号正方形边长，以及⑤号长方形的长和宽，根据图2得没有覆盖的阴影部分的周长＝2（AB+BD），计算即可得到答案．
【解答】解：设①号正方形的边长为x，②号正方形的边长为y，
则③号正方形的边长为x+y，④号正方形的边长为2x+y，⑤号长方形的长为3x+y，宽为y﹣x，
∴AB＝2x+y+x+y﹣y＝3x+y，BD＝y﹣x+y+2x+y﹣x﹣y＝2y，
∴没有覆盖的阴影部分的周长＝2 （AB+BD）＝2（3x+y+2y）＝6（x+y），
∵图1中大长方形的周长＝2（3x+y+y+x+y+y）＝8（x+y），
即8（x+y）＝72，
∴x+y＝9，
∴6（x+y）＝54，
∴没有覆盖的阴影部分的周长为54．
故选：A．
10．（2024秋 玉环市期末）如图，将长方形纸片ABCD按照如图所示的方式折叠两次，第一次将四边形EFCB沿EF折叠得到四边形EFGH，EH交DC于点M，第二次将四边形MHGF沿FM折叠形成四边形MFG′H′，若，则∠EFM的度数为（ ）
A．20° B．22.5° C．° D．30°
【答案】A
【分析】设∠EFM＝x，则∠EFG′＝6x，所以∠MFG′＝7x，再根据折叠的性质得到∠MFG＝∠MFG′＝7x，则∠EFG＝8x，接着利用折叠的性质得到∠EFC＝∠EFG＝8x，然后根据平角的定义得到x+8x＝180°，于是据解方程可得到∠EFM的度数．
【解答】解：∵∠EFM∠EFG′，
∴设∠EFM＝x，则∠EFG′＝6x，
∴∠MFG′＝7x，
∵四边形MHGF沿FM折叠形成四边形MFG′H′，
∴∠MFG＝∠MFG′＝7x，
∴∠EFG＝∠EFM+∠MFG＝8x，
∵四边形EFCB沿EF折叠得到四边形EFGH，
∴∠EFC＝∠EFG＝8x，
∵∠EFM+∠EFC＝180°，
∴x+8x＝180°，
解得x＝20°，
即∠EFM的度数为20°．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
11．（2024秋 余杭区期末）如果零上15℃记作+15℃，那么零下10℃可记作 ﹣10 ℃．
【答案】﹣10
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果零上15℃记作+15℃，那么零下10℃可记作﹣10℃．
故答案为：﹣10．
12．（2024秋 南湖区校级期末）已知m2﹣m＝4，则代数式2m2﹣2m+1的值为 9 ．
【答案】9．
【分析】本题考查了求代数式的值，将代数式2m2﹣2m+1变形为2（m2﹣m）+1，再将m2﹣m＝4代入计算即可得到结果．
【解答】解：∵m2﹣m＝4，
∴可将m2﹣m看作一个整体，
∴2m2﹣2m+1
＝2（m2﹣m）+1
＝2×4+1
＝9．
故答案为：9．
13．（2024秋 温州期末）定义“*”运算：a*b＝a2﹣ab+1，如：2*3＝22﹣2×3+1＝﹣1，则（﹣3）*4的运算结果是 22 ．
【答案】22．
【分析】根据题意可得（﹣3）*4＝（﹣3）2﹣（﹣3）×4+1，据此计算求解即可．
【解答】解：（﹣3）*4＝（﹣3）2﹣（﹣3）×4+1＝22，
故答案为：22．
14．（2024秋 乐清市期末）如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为﹣7时，则输出y的值为 ．
【答案】
【分析】当输入x的值为﹣7时，根据数值转换机示意图运算法则计算，如果结果为无理数，则输出，否则再求其算术平方根，直至结果为无理数为止．
【解答】解：当输入x的值为﹣7时，|﹣7﹣2|＝|﹣9|＝9，，是有理数，
∵3的算术平方根是，为无理数，
∴输出y的值为，
故答案为：．
15．（2024秋 镇海区期末）已知关于x的一元一次方程x+3＝4x﹣m的解为x＝2024，则关于y的一元一次方程（y+1）﹣3＝4（y+1）+m的解为y＝ ﹣2025 ．
【答案】﹣2025．
【分析】根据题意得到，进而得到y+1＝﹣2024求解，即可解题．
【解答】解：已知关于x的一元一次方程x+3＝4x﹣m的解为x＝2024，将x＝2024代入一元一次方程得：
，
∵，
∴，
即，
有y+1＝﹣2024，
解得y＝﹣2025，
故答案为：﹣2025．
16．（2025秋 沈河区校级期中）如图，∠BAC＝80°，∠CAD＝20°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线AB、AD、AC于E、F、G，以G为圆心，以EF为半径画弧，交前弧于点H，过H作射线AM，则∠BAM＝ 140° ．
【答案】140°．
【分析】根据角的和差关系可得：∠BAD＝60°，再根据题意可得：∠BAD＝∠MAC＝60°，然后利用角的和差关系进行计算，即可解答．
【解答】解：∵∠BAC＝80°，∠CAD＝20°，
∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝60°，
由题意得：∠BAD＝∠MAC＝60°，
∴∠BAM＝∠MAC+∠BAC＝140°，
故答案为：140°．
三．解答题（共8小题）
17．（2025秋 鄞州区校级期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）运用加法的交换结合律进行计算、求解；
（2）运用乘法的分配律进行计算、求解；
（3）先算乘方、立方根和算术平方根，再计算乘除，最后计算加减．
【解答】解：（1）
＝（﹣3.5﹣0.5）+（3）
＝﹣4+4
；
（2）
606060
＝﹣40+5+4，
＝﹣31；
（3）
＝9×2×4+3
＝72+3
＝75．
18．（2025秋 西湖区期末）解方程
（1）2x+1＝﹣2﹣3x；
（2）．
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可．
【解答】解：（1）2x+1＝﹣2﹣3x，
移项，得：2x+3x＝﹣2﹣1，
合并同类项，得：5x＝﹣3，
系数化1，得：；
（2），
方程两边同乘6，得：6x+2（1﹣2x）＝12﹣3（x+2），
去括号，得：6x+2﹣4x＝12﹣3x﹣6，
移项，得：6x+3x﹣4x＝12﹣2﹣6，
合并同类项，得：5x＝4，
系数化1，得：．
19．（2024秋 大理州期末）先化简后求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy
＝5xy+y2，
当x＝﹣2，y时，原式．
20．（2025秋 鄞州区期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 22 单；
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
【分析】（1）判断出最大值，最小值求差即可；
（2）求出表中数据的平均数，再加上标准数50即可；
（3）根据工资的计算方法列式计算即可．
【解答】解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14﹣（﹣8）＝22（单）．
故答案为：22；
（2）由题意，得：
50+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7
＝50+3
＝53（单），
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；
（3）由题意，得：
（50×7﹣3﹣5﹣8）×2+（4+7+10×2）×4+（4+2）×6+60×7
＝668+124+36+420
＝1248（元），
答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．
21．（2025秋 萧山区校级期中）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b的平方根．
【分析】（1）根据立方根、算术平方根、无理数的估算即可求出a、b、c的值；
（2）求出代数式2a﹣b的值，再求这个数的平方根．
【解答】解：（1）∵3a+1的立方根是﹣2，
∴3a+1＝﹣8，
解得，a＝﹣3，
∵2b﹣1的算术平方根是3，
∴2b﹣1＝9，
解得，b＝5，
∵，
∴67，
∴的整数部分为6，
即，c＝6，
因此，a＝﹣3，b＝5，c＝6，
（2）当a＝﹣3，b＝5，c＝6时，
2a﹣b6﹣56＝16，
2a﹣b的平方根为±±4．
22．（2025秋 西湖区期末）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？
【分析】（1）四个花台的面积为一个圆的面积，美化环境的面积为长方形的面积减去四个花台的面积；最后计算总的费用即可；
（2）总费用为相应的单价乘以面积，将a＝7，b＝2，π＝3代入计算．
【解答】解：（1）花坛的总面积为：πb2，草坪2ab﹣πb2，
总费用为：100πb2+50（2ab﹣πb2）＝100πb2+100ab﹣50πb2＝50πb2+100ab（元）．
（2）当a＝7，b＝2，π取3时，
50πb2+100ab＝50×3×22+100×7×2＝600+1400＝2000（元）．
答：美化这块空地共需2000元．
23．（2024秋 杭州期末）【实践活动】
如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放．
（1）若∠DCE＝50°，则∠ACE＝ 40° ；∠ACE ＝ ∠BCD（填＞、＜、＝）；
（2）①若∠DCE＝20°，则∠ACB＝ 160° ；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝ 30° ；
②∠ACB与∠DCE之间的数量关系是 ∠ACB+∠DCE＝180° ．
【折展探究】
（3）如图2，若∠ACD≠∠BCE，且∠ACD+∠BCE＝180°，探索∠ACB与∠DCE之间的数量关系，并说明理由．
【分析】（1）根据余角定义即可得出∠ACE的度数．由题意，得∠ACD＝90°，∠ECB＝90°，进而得出∠ACE+∠DCE＝90°，∠DCE+∠BCD＝90°，然后根据同角的余角相等得出答案；
（2）①根据余角定义可得出∠ACE的度数，再根据∠ACB＝∠ECB+∠ACE计算即可得出∠ACB的度数；先根据∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB计算得出∠ACE的度数，再根据余角定义即可得出∠DCE的度数；
②由∠ACD＝90°，∠ECB＝90°，可得出∠ACE+∠DCE＝90°，∠DCE+∠BCD＝90°，则得出∠ACE+2∠DCE+∠BCD＝180°，进而得出∠ACB+∠DCE＝∠ACE+2∠DCE+∠BCD＝180°，进而得出答案；
（3）根据题意，由∠ACD+∠BCE＝180°得出：∠ACE+2∠DCE+∠BCD＝180°，进而得出∠ACB+∠DCE＝∠ACE+2∠DCE+∠BCD＝180°，由此可得∠ACB与∠DCE之间的数量关系．
【解答】解：（1）由题意，得∠ACD＝90°，∠ECB＝90°，∠DCE＝50°，
∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE
＝90°﹣50°
＝40°，
∠BCD＝∠ECB﹣∠DCE
＝90°﹣50°
＝40°，
∴∠ACE＝∠BCD．
故答案为：40°，＝；
（2）①∵∠ACD＝90°，∠ECB＝90°，∠DCE＝20°，
∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE
＝90°﹣20°
＝70°，
∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB
＝70°+90°
＝160°，
∵∠ACB＝150°，
∴∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB
＝150°﹣90°
＝60°，
∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE
＝90°﹣60°
＝30°．
故答案为：160°，30°；
②∠ACD＝90°，∠ECB＝90°，
∴∠ACE+∠DCE＝90°，∠DCE+∠BCD＝90°，
∴∠ACE+2∠DCE+∠BCD＝180°．
又∵∠ACB＝∠ACE+∠DCE+∠BCD，
∴∠ACB+∠DCE
＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE
＝∠ACE+2∠DCE+∠BCD
＝180°，
∴∠ACB与∠DCE之间的数量关系是∠ACB+∠DCE＝180°．
故答案为：∠ACB+∠DCE＝180°；
（3）∠ACB与∠DCE之间的数量关系是∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：
∵∠ACD＝∠ACE+∠DCE，∠BCE＝∠DCE+∠BCD，∠ACD+∠BCE＝180°，
∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，
即∠ACE+2∠DCE+∠BCD＝180°，
∴∠ACB+∠DCE
＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE
＝∠ACE+2∠DCE+∠BCD
＝180°．
24．（2024秋 恩施市期末）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB＝ 10 ，线段AB的中点表示的数为 3 ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ﹣2+3t ；点Q表示的数为 8﹣2t ．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQAB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
【分析】（1）根据题意即可得到结论；
（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程得到t＝2，于是得到当t＝2时，P、Q相遇，即可得到结论；
（3）由t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，于是得到PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，列方程即可得到结论；
（4）由点M表示的数为 2，点N表示的数为 3，即可得到结论．
【解答】解：（1）①10，3；
②﹣2+3t，8﹣2t；
（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等
∴﹣2+3t＝8﹣2t，
解得：t＝2，
∴当t＝2时，P、Q相遇，
此时，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，
∴相遇点表示的数为4；
（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，
∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，
又PQAB10＝5，
∴|5t﹣10|＝5，
解得：t＝1或3，
∴当：t＝1或3时，PQAB；
（4）不变．
∵点M表示的数为 2，
点N表示的数为 3，
∴MN＝|（2）﹣（3）|＝|23|＝5．中小学教育资源及组卷应用平台
七年级数学上学期期末模拟试卷
测试范围：浙教版2024七上全册 时间：120分钟 满分：120分
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 北仑区期末）﹣2025的绝对值是（ ）
A．2025 B． C．﹣2025 D．
2．（2024秋 江山市期末）在下列现象中，运用几何原理“两点之间线段最短”的是（ ）
A．木工师傅过两点弹出一条墨线
B．从甲地到乙地，同样的速度选择直路通常更快到达
C．确定两个树坑位置即可让同一行树坑在一条直线上
D．建筑工人砌墙时利用墙角的两根标志杆拉一根直的线
3．（2024秋 海曙区期末）2025年全国普通高校毕业生规模预计达1222万．其中“1222万”用科学记数法表示为（ ）
A．1.222×108 B．12.22×107
C．1.222×107 D．0.1222×108
4．（2024秋 嵊州市期末）下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2
C．3 D．﹣6没有平方根
5．（2024秋 杭州期末）若﹣2am﹣1b2与5abn的和仍然是一个单项式，则m+n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2024秋 杭州期末）设a，b，m为实数，则正确的是（ ）
A．若a＝b，则a+m＝b﹣m B．若a＝b，则am＝bm
C．若am＝bm，则a＝b D．若，则2a＝3b
7．（2024秋 拱墅区校级期末）如图，点C为线段AB上一点，AC﹣BC＝4，M是线段AC中点，AM＝6，N为线段MB的中点，则CN＝（ ）
A．2 B．1 C．1.5 D．3
8．（2024秋 温州期末）《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有x辆车，则可列方程为（ ）
A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9
C．3x+2＝2x﹣9 D．3（x+2）＝2x﹣9
9．（2024秋 江北区期末）如图，将图1中周长为72的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号四个正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A．54 B．52 C．46 D．45
10．（2024秋 玉环市期末）如图，将长方形纸片ABCD按照如图所示的方式折叠两次，第一次将四边形EFCB沿EF折叠得到四边形EFGH，EH交DC于点M，第二次将四边形MHGF沿FM折叠形成四边形MFG′H′，若，则∠EFM的度数为（ ）
A．20° B．22.5° C．° D．30°
二．填空题（共6小题）
11．（2024秋 余杭区期末）如果零上15℃记作+15℃，那么零下10℃可记作 ℃．
12．（2024秋 南湖区校级期末）已知m2﹣m＝4，则代数式2m2﹣2m+1的值为 ．
13．（2024秋 温州期末）定义“*”运算：a*b＝a2﹣ab+1，如：2*3＝22﹣2×3+1＝﹣1，则（﹣3）*4的运算结果是 ．
14．（2024秋 乐清市期末）如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为﹣7时，则输出y的值为 ．
15．（2024秋 镇海区期末）已知关于x的一元一次方程x+3＝4x﹣m的解为x＝2024，则关于y的一元一次方程（y+1）﹣3＝4（y+1）+m的解为y＝ ．
16．（2025秋 沈河区校级期中）如图，∠BAC＝80°，∠CAD＝20°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线AB、AD、AC于E、F、G，以G为圆心，以EF为半径画弧，交前弧于点H，过H作射线AM，则∠BAM＝ ．
三．解答题（共8小题）
17．（2025秋 鄞州区校级期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
18．（2025秋 西湖区期末）解方程
（1）2x+1＝﹣2﹣3x；
（2）．
19．（2024秋 大理州期末）先化简后求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y．
20．（2025秋 鄞州区期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单；
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
21．（2025秋 萧山区校级期中）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b的平方根．
22．（2025秋 西湖区期末）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？
23．（2024秋 杭州期末）【实践活动】
如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放．
（1）若∠DCE＝50°，则∠ACE＝ ；∠ACE ∠BCD（填＞、＜、＝）；
（2）①若∠DCE＝20°，则∠ACB＝ ；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝ ；
②∠ACB与∠DCE之间的数量关系是 ．
【折展探究】
（3）如图2，若∠ACD≠∠BCE，且∠ACD+∠BCE＝180°，探索∠ACB与∠DCE之间的数量关系，并说明理由．
24．（2024秋 恩施市期末）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQAB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
