（期末培优卷）期末常考易错培优卷-2025-2026学年五年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末常考易错培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．a是非0自然数，下面式子得数最大的是（ ）。
A．a＋1.1 B．a÷0.1 C．a×0.1 D．a－0.1
2．五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通（ ）次电话，互写同学录，一共（ ）张同学录。
A．3，6 B．4，5 C．5，6 D．4，6
3．把一根粗细均匀的木料锯成4段用了8.4分钟，照这样计算，把这根木料锯成5段，要（ ）分钟。
A．10.5 B．14 C．11.2 D．8.4
4．一个长方形的长是a厘米，宽是8厘米，把它对折沿折痕剪开，可以得到两个大小相同的长方形，那么每个小长方形的周长是（ ）厘米。
A．2a＋8 B．16＋a C．2a＋16 D．A或B
5．一瓶牛奶连瓶的质量是0.96千克，喝掉一半后，连瓶的质量是0.52千克，原来有牛奶（ ）。
A．0.08千克 B．0.52千克 C．0.88千克 D．1.04千克
6．某超市里的牛奶糖17.50元/千克，蚕豆1.9元/袋，现有20元钱，买0.6千克牛奶糖，剩下的钱能买（ ）袋蚕豆。
A．4 B．5 C．6
7．大于5.5而小于5.6的两位小数有（ ）。
A．无数个 B．9个 C．10个 D．99个
8．一个直角三角形三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米。这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．24平方厘米 B．30平方厘米 C．40平方厘米
二、填空题
9．300名学生去参加社会实践活动，一辆大巴车最多坐45人，至少需要( )辆这样的大巴车。
10．一堆钢管，最下面一层有24根，每增加一层根数就减少1根，一共堆了8层，这堆钢管一共有( )根。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
15.23÷0.99( )15.23 3.99( )1.01×3.99
0.587×8.8( )5.87 5.19×1000( )5.19÷0.001
12．李师傅加工一批零件，1.2小时加工了15个零件，平均加工每个零件用( )分钟，平均每小时加工( )个零件。
13．小华看一本书，每天看x页，看了4天，还剩下52页没看，用式子表示出这本书的总页数是( )；当x＝8时，这本书有( )页。
14．一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰长13厘米，底边上的高是12厘米，那么这个三角形的面积是( )平方厘米。
15．新年快到了，张杰和他的5个朋友每两人之间打一次拜年电话，一共要通( )次电话；如果互相寄贺卡，一共要寄( )张贺卡。
16．甲、乙两数的和是38.5，甲数的小数点向左移动一位，就和乙数相等。甲数是( )，乙数是( )。
17．一种铁矿石，每10吨可以炼铁5.06吨。照这样计算，100吨这种矿石可以炼铁( )吨。用一辆载重5吨的卡车来运铁，至少( )次才能运完。
18．两个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积是60平方厘米，高4厘米。则梯形的面积是( )平方厘米，上底与下底的和是( )厘米。
19．用小棒按下图方式搭图形（第一个图形由6根小棒搭成），第9个图形需要( )根小棒；第n个图形需要( )根小棒。
20．王阿姨要将25千克茶叶装盒，每0.23千克装一盒，至少需要( )个盒子；编一个中国结需要彩带1.8米，30米彩带最多能编成( )个这样的中国结。
三、判断题
21．用1、3、9、0这四个数和小数点组成的小数中，最小的是1.039。( )
22．一块梯形的上、下底之和是400米，高是100米，面积是4公顷。( )
23．面积相等的两个三角形的底和高一定分别相等。( )
24．25.8×100和25.8÷0.01的得数相等。( )
25．两个不完全相同的梯形一定不能拼成一个平行四边形。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
1.5×6＝ 0.7＋0.23＝ 9.6÷4＝ 8n＋5n－12n＝
0.85－0.5＝ 0.54÷0.6＝ 0.32＝ 2.9＋3.6－2.9＋3.6＝
27．用竖式计算。（带*的要验算）
*10.3－2.78＝ 0.35×0.26＝ 9.26÷2.8≈ （得数保留两位小数）
28．能简算的要简算。

29．计算下面图形的面积。
五、作图题
30．如图的方格纸中，每个小方格都是边长1厘米的小正方形。分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
六、解答题
31．甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，4小时后相遇。已知甲每小时行10.2千米，乙每小时行8.4千米，A、B两地相距多少千米？
32．农场种植了200棵向日葵，估计每棵大约可收葵花籽0.25千克，如果每千克葵花籽可以榨油0.65千克，收的葵花籽大约可以榨油多少千克？
33．在一家快递公司邮寄物品时，不超过1千克的物品需要付8元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计算）需要增加邮寄费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费60元，他邮寄的物品最多重多少千克？
34．坚果中富含多种营养物质，奶奶买了3千克核桃和1.2千克松子，其中核桃每千克30.5元，她查看手机支付账单时发现，松子的总价刚好和核桃的总价相等，松子每千克多少元？
35．两辆汽车同时从甲地朝同一方向出发，一辆汽车的速度是85千米/时，另一辆汽车的速度是72千米/时，出发4.5小时后，两辆车相距多少千米？
36．根据相关规定，室内景点低于1平方米/人，室外景点低于0.75平方米/人时，就会有发生踩踏事故的危险。一个旅游景点的大门前有一片上底是32米，下底是58米，高是50米的梯形室外场地。为了保证安全，这片场地最多只能同时容纳多少人？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】用赋值法将A、B、C、D四个算式是值算出来再比较大小即可。
【解析】设a＝10
A．10＋1.1＝11.1
B．10÷0.1＝100
C．10×0.1＝1
D．10－0.1＝9.9
100＞11.1＞9.9＞1
故答案为：B
2．A
【分析】每一个人都要和其他2个人通一次话，3个人共电话3×2＝6次，由于每两人通话，应算作一次，要去掉重复的情况，再用6÷2，就是实际通话的次数；
他们互写同学录，每个人都要得到另外2人的2张同学录，由于每两人要互写，一共要写3个2张，即6张同学录。
【解析】3×（3－1）÷2
＝3×2÷2
＝6÷2
＝3（次）
3×（3－1）
＝3×2
＝6（张）
五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通3次电话，互写同学录，一共6张同学录。
故答案为：A
3．C
【分析】锯木料时，锯的次数比锯成的段数少1。把一根木料锯成4段，需要锯3次，用去8.4分钟，用8.4除以3即可求出锯1次用多少分钟。把这根木料锯成5段，需要锯4次，用锯1次用的时间乘4即可求出需要多少分钟。
【解析】8.4÷（4－1）
＝8.4÷3
＝2.8（分钟）
2.8×（5－1）
＝2.8×4
＝11.2（分钟）
则要11.2分钟。
故答案为：C
4．D
【分析】如下图所示，把这个长方形对折，沿折痕剪开有两种情况：第一种得到的小长方形的长是（a÷2）厘米，宽是8厘米；第二种得到的小长方形的长是a厘米，宽是8÷2＝4（厘米）。长方形的周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，据此分别用含有字母的式子表示小长方形的周长。
【解析】第一种：a÷2×2＋8×2
＝a＋16（厘米）
则每个小长方形的周长是（16＋a）厘米；
第二种：（a＋8÷2）×2
＝（a＋4）×2
＝2a＋8（厘米）
则每个小长方形的周长是（2a＋8）厘米。
故答案为：D
5．C
【分析】一瓶牛奶原来连瓶的质量是0.96千克，喝掉一半后，连瓶的质量是0.52千克，则喝掉的一半牛奶是（0.96－0.52）千克，再乘2即可求出原来一瓶牛奶的重量。
【解析】（0.96－0.52）×2
＝0.44×2
＝0.88（千克）
则原来有牛奶0.88千克。
故答案为：C
6．B
【分析】数量×单价＝总价，总价÷单价＝数量。将0.6千克牛奶糖乘牛奶糖的单价17.5元，求出买牛奶糖花了多少钱，再利用减法求出剩下多少钱。将剩下的钱除以蚕豆的单价，求出能买多少袋蚕豆。
【解析】（20－0.6×17.5）÷1.9
＝（20－10.5）÷1.9
＝9.5÷1.9
＝5（袋）
所以，剩下的钱能买5袋蚕豆。
故答案为：B
7．B
【分析】写出大于5.5而小于5.6的两位小数，数出个数即可。
【解析】大于5.5而小于5.6的两位小数有：5.51、5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57、5.58、5.59，一共有9个。
故答案为：B
8．A
【分析】直角三角形的斜边最长。10＞8＞6，则这个直角三角形的两条直角边是6厘米和8厘米，即是三角形的一组底和高。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。
【解析】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
这个直角三角形的面积是24平方厘米。
故答案为：A
9．7
【分析】将学生人数除以每辆大巴最多可坐的人数，利用“进一法”将商保留到整数部分，求出至少需要多少辆这样的大巴车。
【解析】300÷45≈7（辆）
所以，至少需要7辆这样的大巴车。
10．164
【分析】因为每增加一层根数就减少1根，所以最上层的根数等于最下层的根减去层数加1，据此前项最上层的根数，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解析】（24－8＋1＋24）×8÷2
＝（16＋1＋24）×8÷2
＝（17＋24）×8÷2
＝41×8÷2
＝328÷2
＝164（根）
这堆钢管一共有164根。
11．＞ ＜ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
首先根据积不变的规律将0.587×8.8变为5.87×0.88，再根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数判断；
一个数（0除外）除以0.001相当于乘1000；据此解答。
【解析】因为0.99＜1，所以15.23÷0.99＞15.23；
因为1.01＞1，所以3.99＜1.01×3.99；
因为0.587×8.8＝5.87×0.88，0.88＜1，所以0.587×8.8＜5.87；
2.19×1000＝5.19÷0.001。
12．4.8 12.5
【分析】根据1小时＝60分钟，统一单位，用的时间÷加工的零件个数＝平均加工每个零件用的时间；加工的零件个数÷用的时间＝平均每小时加工个数。
【解析】1.2小时＝72（分钟）
72÷15＝4.8（分钟）
15÷1.2＝12.5（个）
平均加工每个零件用4.8分钟，平均每小时加工12.5个零件。
13．4x＋52 84
【分析】根据乘法的意义，每天看x页，4天一共看了4x页。用已经看了的页数加上剩下的页数，即可表示这本书的总页数。把x＝8代入表示这本书总页数的式子中，计算即可求值。
【解析】通过分析可得：用式子表示出这本书的总页数是（4x＋52）页；
当x＝8时，4x＋52＝4×8＋52＝84（页），这本书有84页。
14．60
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，则这个等腰三角形的底边长是36－13－13＝10（厘米）。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。
【解析】36－13－13＝10（厘米）
10×12÷2＝60（平方厘米）
那么这个三角形的面积是60平方厘米。
15．15 30
【分析】张杰和他的5个朋友一共有6个人，设这六个小朋友分别为A、B、C、D、E、F，则A和B打电话的时候相当于B在和A打电话，算一次。但是相互寄贺卡的时候要注意A给B寄了贺卡，那么B给A寄了贺卡，算两次。
【解析】打电话：
A分别给B、C、D、E、F打电话，5次；
B分别给C、D、E、F打电话，4次；
C分别给D、E、F打电话，3次；
D分别给E、F打电话，2次；
E别给F打电话，1次；
5＋4＋3＋2＋1＝15（次）
则一共要通15次电话。
寄贺卡：
每个人分别即了5张贺卡，一共有6个人，
5×6＝30（张）
则一共要寄30张贺卡。
16．35 3.5
【分析】甲数的小数点向左移动一位，甲数就缩小到原来的，这时就和乙数相等，说明原来甲数是乙数的10倍。已知甲、乙两数的和是38.5，根据和倍问题中的较小数＝和÷（倍数＋1），用38.5除以（10＋1）即可求出乙数；用乙数乘10求出甲数。
【解析】乙数：38.5÷（10＋1）
＝38.5÷11
＝3.5
甲数：3.5×10＝35
则甲数是35，乙数是3.5。
17．50.6 11
【分析】根据题意，每10吨铁矿石可以炼铁5.06吨，用5.06÷10，求出1吨铁矿石可以炼铁的吨数，再乘100，即可求出100吨这种矿石炼铁的吨数；
最后无论剩下多少吨铁，只要不够装一车，也要准备一辆卡车，用铁的总吨数÷每辆卡车载重量，结果用“进一法”解答。
【解析】5.06÷10×100
＝0.506×100
＝50.6（吨）
50.6÷5≈11（次）
一种铁矿石，每10吨可以炼铁5.06吨。照这样计算，100吨这种矿石可以炼铁50.6吨。用一辆载重5吨的卡车来运铁，至少11次才能运完。
18．30 15
【分析】根据题意，拼成的平行四边形的面积是一个梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。据此用平行四边形的面积除以2即可求出梯形的面积；平行四边形的面积＝底×高，用60除以4，可以求出平行四边形的底，即是梯形的上、下底之和。
【解析】60÷2＝30（平方厘米）
60÷4＝15（厘米）
则梯形的面积是30平方厘米，上底与下底的和是15厘米。
19．38 4n＋2
【分析】由图可知，第一个图形用4×1＋2＝6（根）小棒搭成，第2个图形用4×2＋2＝10（根）小棒搭成，第3个图形用4×3＋2＝14（根）小棒搭成，每次搭成的图形在上个图形的基础上增加4根小棒。那么，第9个图形需要用（4×9＋2）根小棒，第n个图形需要用（4×n＋2）根小棒。
【解析】4×9＋2
＝36＋2
＝38（根）
所以，第9个图形需要38根小棒；第n个图形需要4n＋2根小棒。
20．109 16
【分析】求至少需要几个盒子，就是求25千克里面有几个0.23千克，根据除法的意义，用25除以0.23即可解答，结果要用“进一法”取整数值；用30除以1.8即可求出多能编成几个这样的中国结，结果要用“去尾法”取整数值。
【解析】25÷0.23≈109（个），至少需要109个盒子；
30÷1.8≈16（个），最多能编成16个这样的中国结。
21．√
【分析】先不考虑小数点，要组成最小的数，把较小的数字从最高位到低位排列（最高位不能是0），然后再根据要求添上小数点即可。
【解析】由分析可知：
用1、3、9、0这四个数和小数点组成的小数中，最小的是1.039。说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即上下底之和×高÷2，代入求出面积；然后根据1公顷＝10000平方米，低级单位转化成高级单位，除以进率，求解即可。
【解析】400×100÷2
＝40000÷2
＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
即面积是2公顷，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查梯形的面积，以及公顷与平方米的进率和转化，要重点掌握。
23．×
【分析】三角形面积＝底×高÷2，面积相等的两个三角形，只能说它们底和高的乘积是相等的但两个三角形的底和高不一定相等。
【解析】如：一个三角形的底为6，高为2，它的面积是6×2÷2＝6；
另一个三角形的底为4，高为3，它的面积是4×3÷2＝6。此时这两个三角形的面积相等，但底和高都不相等。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查三角形的面积，明确三角形的底和高的乘积相等，则三角形的面积一定相等，但形状可能不同是解题的关键。
24．√
【分析】根据小数乘除法的计算法则，先分别计算出25.8×100和25.8÷0.01的得数，再判断这两个结果是否相等。
【解析】25.8×100＝2580
25.8÷0.01＝2580
所以，25.8×100和25.8÷0.01的得数相等。
故答案为：√
【点评】本题考查了小数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。
25．×
【分析】两个不完全相同的梯形也可能拼成一个平行四边形，举例说明即可。
【解析】
如图，两个不完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是熟悉梯形和平行四边形的特征，两个完全相同的梯形一定可以拼成一个平行四边形。
26．9；0.93；2.4；n
0.35；0.9；0.09；7.2
【解析】略
27．7.52；0.091；3.31
【分析】小数减法的计算法则：先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点；验算减法可以用加法。
小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【解析】*10.3－2.78＝7.52 0.35×0.26＝0.091 9.26÷2.8≈3.31
验算：
28．62.5；7.85
54；34.2
【分析】（1）先算除法，再算乘法；
（2）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的除法；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先计算除法，再计算减法。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
29．（1）120cm2；（2）61cm2
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用10乘12进行计算即可；
（2）该图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。
【解析】（1）10×12＝120（cm2）
（2）10×5÷2＋（2＋10）×6÷2
＝10×5÷2＋12×6÷2
＝50÷2＋72÷2
＝25＋36
＝61（cm2）
30．见详解
【分析】观察图形可知，长方形的长是1×4＝4厘米，宽是1×3＝3厘米，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高，确定出三角形的底和高，平行四边形的底和高，画出三角形和平行四边形，即可解答（答案不唯一）。
【解析】长方形的长：1×4＝4（厘米）
长方形的宽：1×3＝3（厘米）
面积：4×3＝12（平方厘米）
三角形的面积是12平方厘米，底是8厘米，高是3厘米，面积：8×3÷2＝24÷2＝12（平方厘米）图如下：
平行四边形的面积是12平方厘米，底是4厘米，高是3厘米，面积：4×3＝12（平方厘米）图如下：
（答案不唯一）
31．74.4千米
【分析】把甲乙两人的速度先加起来，再根据“速度和×相遇时间＝路程”，把数据代入即可解题。
【解析】（10.2＋8.4）×4
＝18.6×4
＝74.4（千米）
答：A、B两地相距74.4千米。
32．32.5千克
【分析】根据乘法的意义，用每棵大约可收葵花籽的质量乘200棵求出200棵可收葵花籽的质量，又每千克葵花籽可以榨油0.65千克，则用每千克葵花籽可榨油千克数乘葵花籽的质量，即得收的葵花籽大约可以榨油多少千克。
【解析】200×0.25×0.65
＝50×0.65
＝32.5（千克）
答：收的葵花籽大约可以榨油32.5千克。
33．9千克
【分析】由题意分析可知，张叔的邮费计费分为两部分，重1千克部分付费8元，超过部分每千克6.5元，超过部分总邮费是60－8＝52元，用52除以6.5即可求出超过1千克部分最重是多少千克，然后加上1千克就是物品最重的质量，据此解答。
【解析】（60－8）÷6.5＋1
＝52÷6.5＋1
＝8＋1
＝9（千克）
答：他邮寄的物品最多重9千克。
34．76.25元
【分析】单价×数量＝总价，核桃单价×质量＝总价，即松子的总价，松子总价÷质量＝松子单价，据此列式解答。
【解析】30.5×3÷1.2
＝91.5÷1.2
＝76.25（元）
答：松子每千克76.25元。
35．58.5千米
【分析】根据路程＝速度×时间，代入数据，分别求出两辆汽车行驶的路程，再把两辆汽车行驶的路程相减，即可解答。
【解析】85×4.5－72×4.5
＝382.5－324
＝58.5（千米）
答：两辆车相距58.5千米。
【点评】利用速度、时间、路程三者的关系进行解答。
36．3000人
【分析】根据题意本题是个梯形的旅游景点，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，算出梯形景点的面积，因为是室外，0.75平方米只能站1人，用梯形的面积除以0.75，就算出有多少个这样的小面积，就能容纳多少人。
【解析】（32＋58）×50÷2÷0.75
＝90×50÷2÷0.75
＝4500÷2÷0.75
＝2250÷0.75
＝3000（人）
答：这篇场地最多只能同时容纳3000人。
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