八年级上册第二章《轴对称图形》单元复习测试含答案

八上第二章《轴对称图形》复习
（满分：120分
时间：60分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列图案属于轴对称图案的是　（　　）
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2．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有
(
)
A．1条
B．2条
C．4条
D．8条
3．如图所示是一台球桌面的示意图，图中小
( http: / / www.21cnjy.com )正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是
(
)
A．①
B．②
C．⑤
D．⑥
4．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的
(
)
A．三条中线的交点
B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点
D．三条角平分线的交点
5．若等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为
(
)
A．42°
B．69°
C．69°或84°
D．42°或69°
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6．如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形，图中∠α＋∠β的度数是
(
)
A．180°
B．220°
C．240°
D．300°
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝
( http: / / www.21cnjy.com )120°，BC＝6cm．若AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为
(
)
A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm
8．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄
( http: / / www.21cnjy.com )，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，所需管道最短的是
(
)
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二、填空题（每题2分，共20分）
9．如图，在正三角形网格中
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10．等腰三角形的周长为16，若一边长为6，则另两边的长为_______．
11．在等腰三角形中，马彪同学做了如下
( http: / / www.21cnjy.com )探究：已知一个角是60°，则另两个角是唯一确定的(60°，60°)；已知一个角是90°，则另两个角也是唯一确定韵(45°，45°)；已知一个角是120°，则另两个角也是唯一确定的(30°，30°)．由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数是唯一确定的°马彪同学的结论是_______的．（填“正确”或“错误”）
12．如图，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA边上的一点．若AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是_______．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB，∠A＝36°，则∠BDC＝_______．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．若BE⊥AC，AF⊥BC，垂足分别为点E，F，则么EFC＝_______．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，∠1＝∠2，DE⊥BC，垂足为点E．若BC＝a，则△DEC的周长是_______．
16．如图，在△ABC中，AB＝A
( http: / / www.21cnjy.com )C，∠A＝80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的一点．若BE＝BP，CP＝CF，则∠EPF＝_______．
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17．如图，在△ABC中，AB＝A
( http: / / www.21cnjy.com )C，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，若点C与点O恰好重合，则∠OEC＝_______
18．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三
( http: / / www.21cnjy.com )角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是_______．
三、解答题（共76分）
19．（本题6分）以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分，使它们成为轴对称图形．
20．（本题8分）如图，已
( http: / / www.21cnjy.com )知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PE⊥OB，垂足为点E，点M，N分别在线段OD和射线EB上，PM＝PN，∠AOB＝68°，求∠MPN的度数．
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21．（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD，CE交于O点．
求证：OB＝OC．
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22．（本题10分）如图
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23．（本题10分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACD的平分线．
(1)如图1，求∠P的度数；
(2)如图2，过点P作EF∥BC，分别与边AB，AC交于点E，F，判断线段BE，EF，CF之间的数_______．量关系，并说明理由．
24．（本题10分）如图，点C是线段A
( http: / / www.21cnjy.com )B上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE交DC于点M，连接BD交CE于点N，连接MN．求证：
(1)AE＝BD；
(2)MN∥AB．
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25．（本题12分）如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，并且使AE＝BD，连接CE，DE．求证：EC＝ED．
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26．（本题12分）
(1)如图1，点C是线段AB上一点
( http: / / www.21cnjy.com )，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，连接AN，BM．分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF．观祭并猜想△CEF的形状，并说明理由．
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(2)若将(1)中的“以AC，BC
( http: / / www.21cnjy.com )为边作等边三角形ACM和等边三角形CBN”改为“以AC，BC为腰在AB的同侧作等腰三角形ACM和等腰三角形CBN，且∠ACM＝∠BCN≠60”，，其他条件不变，如图2所示，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1.A
2.C
3.A
4.D
5.D
6.C
7.C
8.D
二、填空题
9．3
10．5，5或6，4
11.错误
12.等边三角形
13.72°
14.45°
15.a
16.50°
17.108°　18．1，7
三、解答题
19.如图所示的图形即为所求作的图形
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20．112°
21．略
22.略
23．(1)35°
(2)EF＝BE－CF
24．略
25．略
26．(1)△CEF是等边三角形．(2)不成立