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《用乘法口诀求商》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《用乘法口诀求商》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
在具体情境中，了解除法运算的意义，感悟运算之间的关系。
2.探索除法的算理与算法，会简单的整数除法。
3.在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的运算能力和推理意识。
4.在简单的生活情境中，运用除法运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.知道除法是乘法的逆运算。
2.能熟练口算表内乘除法。
3.能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。
4.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的应用意识。
（二）教材内容分析
本单元属于“数与代数”领域的重要内容。这部分知识是在学生已深刻认识乘法和除法，熟练掌握乘法口诀的基础上展开学习的。在小学数学运算体系中，用乘法口诀求商占据着举足轻重的地位，是小学阶段极为重要的数学知识，堪称乘除法运算间的重要纽带。乘法口诀是学生基于已有的认知经验推导得出的数学模型。借助乘法口诀求商，在数学领域有着不可估量的价值。其一，极大地提升了计算效率，显著加快了计算速度，同时大幅提高了计算的准确性，让学生在运算时更加得心应手；其二，为解决实际问题提供有力支持，帮助学生巧妙应对生活中诸如“平均分”之类的数学问题，真正做到学以致用；其三，有效促进学生数学思维的发展，利用乘法口诀求商能够激发学生的逆向思维，引导学生从乘法的视角去思考除法问题，深化学生对数量关系的理解，提升运算能力，让学生切实体会到数学在日常生活中的广泛应用与实用价值。
（三）学生认知情况
从认知发展来看，二年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对于数学知识的学习更多依赖直观的情境和操作。在之前的学习中，学生已经接触过一些简单的平均分问题，对除法的含义有了初步的感知，知道除法是平均分的运算，但对于如何利用乘法口诀快速、准确地求出商，还需要进一步的学习和巩固。
（四）单元目标拟定
1.能够熟练运用 2 - 9 的乘法口诀求商，准确计算表内除法算式。
2.深刻理解乘除法之间的互逆关系，能根据乘法算式快速写出对应的除法算式
3.通过小组合作、自主探究等学习方式，在设计队列方案、编排飞机飞行表演等活动中，提高学生的合作交流能力和创新思维能力。
4.感受数学与生活的密切联系，体会用乘法口诀求商在解决实际问题中的作用，激发学生学习数学的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.熟练运用 2 - 9 的乘法口诀求商，能准确计算表内除法算式；
2.深刻理解乘除法之间的互逆关系，能根据乘法算式快速写出对应的除法算式，以及根据除法算式回忆起相关的乘法口诀来求商。
教学难点：
1.熟练运用 2-9 的乘法口诀计算表内除法
2.深刻理解乘除法的互逆关系
3.能从实际情境中提取信息并解决除法问题
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，能综合运用所学知识分析、解决一些简单的实际问题，初步发展分析问题和解决问题的能力，为学习数学积累数学活动的经验。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说
本单元教学中有三条主线。第一条主线是内容主线，教材编排由浅入深、循序渐进，借助多样化的生活情境，学习用2一9的乘法口诀求商，理解除法是乘法的逆运算。第二条主线是素养主线，教材选取生活中的情境，将数学知识融入其中，培养其推理意识、应用意识、创新意识以及运算能力等核心素养。第三条生线修认知主线，从感知到运用，最后实现能力提升；从简单到复杂，逐步形成完整的知识体系和思维能力，为后续的除法学习筑牢根基。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 用乘法口诀求商 用口诀计算乘法和除法 1
用2~5的口诀求商 1
用6的乘法口诀求商 1
用7的乘法口诀求商 1
用8的乘法口诀求商 1
用9的乘法口诀求商 1
乘、除法算式之间的关系 1
连环画故事会 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
用口诀计算乘法和除法 目标：能根据2~5的乘法口诀正确计算除法算式的商，能根据乘法算式写出对应的1-2道除法算式。理解乘除法的联系，掌握“看除数想口诀”的求商方法。 任务一：用口诀计算乘法和除法。 1.通过小组合作探究，掌握“看除数想口诀”的求商方法。
用2~5的口诀求商 目标：能熟练运用2~5的乘法口诀计算除法，准确列出“总价÷单价=数量”相关除法算式，求出商的结果。 任务一：用2~5的口诀求商。 1.通过合作探究活动，能熟练运用2~5的乘法口诀计算除法
用6的乘法口诀求商 目标：会用6的乘法口诀求商，能理解求商的算理，初步感受用口诀求商的简便性。 任务一：用6的乘法口诀求商。 1.通过合作探究活动，会用6的乘法口诀求商。
用7的乘法口诀求商 目标：进一步掌握用乘法口诀求商的方法，能正确运用7的乘法口诀计算有关除法。 任务一：用7的乘法口诀求商。 1.通过合作探究活动，会用7的乘法口诀求商。
用8的乘法口诀求商 目标：熟练掌握用口诀求商的方法，会用8的乘法口诀计算相应的除法。 任务一：用8的乘法口诀求商。 1.通过合作探究活动，会用8的乘法口诀计算相应的除法。
用9的乘法口诀求商 目标：熟练掌握用口诀求商的方法，会用9的乘法口诀计算相应的除法。 任务一：用9的乘法口诀求商。 1.通过合作探究活动，会用9的乘法口诀计算相应的除法。
乘、除法算式之间的关系 目标：通过对比，初步了解乘除法算式之间的关系，知道除法是乘法的逆运算。 任务一：探究乘、除法算式之间的关系。 1.通过对活动初步了解乘除法算式之间的关系，知道除法是乘法的逆运算。
连环画故事 会 目标：会选择适当的信息提出问题，并运用已有的知识解决问题。培养学生初步的用数学眼光观察生活的意识，感受数学与生活的密切联系。 任务一：会选择适当的信息提出问题，并运用已有的知识解决问题。 1.通过探究活动，会选择适当的信息提出问题，并运用已有的知识解决生活中的实际问题。
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用7的乘法口诀求商学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 5
课题 用7的乘法口诀求商 课时 1
课标要求 1.在运用乘法口诀解决除法问题的过程中，发展学生的运算能力和逻辑思维能力，体会乘除法之间的内在联系。2.通过小组合作制订编组方案等活动，培养学生的合作意识与问题解决能力，学会从实际情境中抽象出数学问题。3.能结合如飞机飞行表演编组这样的实际情境，运用除法知识解决分组等问题，制订合理的方案并进行简单的数学表达（如画示意图、列算式等）。 4.让学生在数学学习活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和自信心。
教材分析 本部分内容属于表内除法的范畴，是在学生已经学习了乘法的意义、乘法口诀，以及除法的初步认识（如平均分等概念）的基础上进行教学的。它是除法运算的关键内容，为后续学习更复杂的除法运算（如除数是一位数的除法等）奠定基础，同时也能加深学生对乘除法关系的理解，是乘除法知识体系中承上启下的重要环节。
学情分析 学生在之前的学习中，已经掌握了乘法的意义，并且对 7 的乘法口诀有了一定的认识与记忆，这为学习用 7 的乘法口诀求商奠定了基础。从教材中 21 架飞机分组的例子，以及 “试一试” 里的题目来看，学生需要将乘法口诀的知识迁移到除法运算中，利用乘法口诀来快速求出商。
核心素养目标 1.经历小组合作制定、交流飞机表演编组方案的过程。2.进一步掌握用乘法口诀求商的方法，能正确运用7的乘法口诀计算有关除法。3.鼓励学生积极参与合作学习，体验合作学习的乐趣。
教学重点 学会用乘法口诀求商的方法。
教学难点 根据除法算式准确匹配对应的 7 的乘法口诀，灵活解决不同情境下的除法问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新师：我们已经学会根据除法算式说出乘法口诀，请你计算下面各题，并说说用的是哪一句口诀。 学生独立完成。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示：课件出示九三阅兵八一飞行表演队图片。师：同学们见过这样整齐的飞机阅兵表演吗？师小结：这些飞机方阵不仅展现了祖国的强大，更让我们倍感自豪。师：今天我们学习的知识也和飞机有关，那就是利用知识设计飞机编组，让我们一起进入今天的学习——用7的乘法口诀求商。 学生观看九三阅兵八一表演队图片。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣
三、探究 合作探究，活动领悟课件出示：师：这里也要21架飞机要参加飞行表演，为了让表演更整齐好看，需要把飞机分成不同的小组，那么可以怎么分呢？出示小组合作要求：1.试着排一排，算一算每行每列分别有几人。2.在小组内交流自己的排法和计算过程。教师巡视指导，重点关注小组是否能想到“每 7 架分一组”和“每组 3 架”两种方案，以及是否能正确列出除法算式。师：看到21，你能想到哪句乘法口诀？师：根据“三七二十一”，可以怎么分？哪个小组派代表说一下你们小组的交流结果？邀请小组代表上台展示分组结果： 方案一：每 7 架分一组，分了 3 组。方案二：每组 3 架，分了 7 组。师：观察两道除法你发现了什么？师：同学们真是爱观察的孩子，能够看算式想乘法口诀解决问题，那么你能尝试解决下面问题吗？ 学生交流生：三七二十一。生1：两道除法算式中被除数都是21，只是除数和商互换了位置。生2：用到的口诀都是三七二十一。学生独立完成。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化师：同学们已经学会用7的乘法口诀求商，接下来老师考考你。课件出示：有28棵白菜，每篮装4棵，需要几个篮子？师：看到题目中的信息，你能快速的想到可以使用哪句乘法口诀吗？追问：那么根据这句乘法口诀，求需要几个篮子可以怎么列式计算呢？请你在练习本上写一写算式。师：谁来说一说你的计算过程？师：那么如果是每篮装7棵呢？需要几个篮子？师：同学们的思考速度真快，能够马上运用7的乘法口诀知识解决问题。 生：关于28的乘法口诀是四七二十八。生：求份数用除法，所以是28÷4＝7。生：28÷7＝4，需要4个篮子。 通过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.7×5＝ 2×7＝ 7×6＝ 35÷5＝ 14÷7＝ 42÷6＝ 35÷7＝ 14÷2＝ 42÷7＝ 口诀： 口诀： 口诀： 2.对号上车。3. 在○里填上+，-，×，÷。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？师小结：“求与 7 相关的除法算式的商时，先想‘7 和几相乘得被除数’，对应的乘法口诀中的另一个数就是商；乘除法是互逆关系，乘法口诀既能算乘法，也能算除法。” 生：一般情况下，一句乘法口诀可以写出一个乘法算式和两个除法算式。生：乘法口诀既能算乘法，也能算除法。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.算一算，填一填。7×1= 3×7= 7×4= 7÷1= 21÷7= 28÷4= 7÷7= 21÷3= 28÷7= 口诀：_________ 口诀：_________ 口诀：_________2.承德驴打滚的做法历史悠久，是河北特色小吃之一。糕点师王师傅制作了28块驴打滚。（1）每4块装一盒，可以装几盒？（2）用7个纸盒装，平均每个纸盒装几块？能力提升：3.找规律填一填。4.算一算，填一填。拓展迁移：5.猴妈妈买了49个苹果，猴妈妈要平均分给9只小猴，该怎样办？6.*每辆玩具汽车7元，用50元钱买7辆玩具汽车，还剩（ ）元。
教学反思 在本次 “用 7 的乘法口诀求商” 的教学中，以教材内容为核心展开教学，有诸多值得总结与改进之处。 从教学过程来看，借助 九三阅兵情境引入，能有效吸引学生注意力，让学生感知数学与生活的关联，激发学习兴趣。小组合作制订编组方案的环节，也有助于培养学生的合作交流与问题解决能力。然而，实际教学中，部分小组的合作效率不高，存在少数学生 “搭便车” 的情况，后续需优化小组合作的组织与引导，明确每个学生的任务，提升合作质量。 在知识传授方面，通过呈现不同分组情况的示意图，结合除法算式和乘法口诀，学生对乘除法的互逆关系以及用乘法口诀求商的方法有了一定认识。多数学生能较好掌握用 “三七二十一” 计算相关除法算式，但在 “试一试” 的练习中，发现部分学生对乘法口诀的运用不够熟练，不能快速根据除法算式选取合适口诀求商，这反映出学生对乘法口诀的掌握还需强化，后续要增加口诀练习的多样性与趣味性，加深学生记忆与运用能力。 另外，教学中对学生的个体差异关注不足，不同学的学生在课堂上的收获不均衡。今后教学应更注重分层教学，设计不同难度的任务与练习，满足不同学生的学习需求，让每个学生都能在数学学习中取得进步与成就感。
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