6.1~6.3 数据的收集与整理基础-北师大版数学七年级上册
一、选择题
1．（2023七上·南海期末）下列调查中，适合用全面调查的是（ ）
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
C．检测某城市的空气质量
D．了解全班同学每周体育锻炼的时间
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 ，人数太多，适合用抽样调查，A不符合题意；
B、 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准， 具有破坏性，适合用抽样调查，B不符合题意；
C、检测某城市的空气质量，适合用抽样调查，C不符合题意；
D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，人数较少，具有可操作性，适合全面调查，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】全面调查的结果比较准确，但调查的数量太大时费时费力，具有破坏性时也不适合全面调查，根据具体情况分析即可.
2．（2024七上·成安期末）干燥空气中各组分气体的体积分数大约是：氮气，氧气，稀有气体（氮、氖、氢等），二氧化碳，其他气体和杂质，为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是扇形统计图．
故选：A.
【分析】本题考查了统计图，根据需要反映数据所占的百分比，结合扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；(2)易于显示每组数据相对于总数的大小，其优点：扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，据此特点，即可得到答案.
3．（2024七上·覃塘期末）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示其分布情况．下列说法不正确的是（ ）
A．扇形甲的圆心角是
B．扇形乙的圆心角是
C．丙地区的人数是总人数的一半
D．甲乙两地区的人数之和比丙地区人数多
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A中，∵甲区的人数是总人数的，
∴扇形甲的圆心角是：，故A正确，不符合题意；
B中，∵乙区的人数是总人数的，
∴扇形乙的圆心角是，故B正确，不符合题意；
C中，丙地区的人数是总人数的，故C正确，不符合题意；
D中，∵甲乙两地区的人数之和是总人数的，丙地区的人数是总人数的一半，
∴甲乙两地区的人数之和与丙地区人数一样多，故D错误，符合题意．
故选：D．
【分析】本题主要考查了扇形统计图的应用，其中扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，表示出各部分数量同总数之间的关系，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数，据此逐项分析判断，即可求解．
4．（2024七上·金沙月考）已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数直方图时，取组距为3，可考虑将这组数据分成（ ）
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】 这组数据的最大值为46，最小值为27，
46-29=19，
取组距为3，
可将这组数据分成7组，
故答案为：C.
【分析】根据组数=（最大值-最小值）组距进行计算即可求解.
5．（2024七上·光明期末）根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间．光明区某学校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．200名学生是总体的一个样本
B．总体是光明区某学校2000名学生
C．个体是学校每名学生的睡眠时间
D．以上说法都不正确
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：、200名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故选项A错误；
．总体是光明区某学校2000名学生的睡眠情况，故选项B错误；
．个体是学校每名学生的睡眠时间，表述正确，故选项C正确；
．以上说法都不正确，表述错误，故选项D错误.
故答案为：C.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此逐项判断即可．
6．（2024七上·深圳期末）某学校的数学兴趣小组希望了解他们所在地区65岁以上老年人的健康状况，其中4名同学用不同的方式收集了数据，则相对最合理的方式是（ ）
A．李同学在附近的公园里调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数
B．刘同学在该地区最大的医院中调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数
C．欧阳同学在所居住小区内调查了50名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数
D．杨同学借助派出所的户籍网随机调查了该地区的的65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：∵附近的公园、该地区最大的医院、欧阳同学在所居住小区等地方不具有随机性，
故ABC不符合题意；
借助派出所的户籍网随机调查具有随机性，更加合理，可靠；
故D符合题意；
故选：D ．
【分析】本题考查了抽样调查的可靠性， 简单随机抽样适用于总体分布均匀的情况，而分层抽样则适用于总体内部存在明显差异的情况，选择合适的抽样方法可以提高调查的可靠性 ，据此分析判断，即可求解.
7．（2024七上·竞秀期末）为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情况，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计知识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（ ）
①利用统计图表对数据加以表示；
②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；
③分析并作出判断；
④对收集的数据信息加以整理．
A．②④①③ B．②①④③ C．④②①③ D．②③④①
【答案】A
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．
故选A．
【分析】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，先抽样，收集整理数据，分析数据，得出结论，据此分析作答，即可求解.
8．（2024七上·七星关期末）下列结论中正确的是（ ）
A．检测一批进口食品的质量应采用普查；
B．反映本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图；
C．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万；
D．为了了解我校七年级学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查．在这次调查中，总体是我校七年级学生视力的全体．
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图
【解析】【解答】A、∵检测一批进口食品的质量应采用抽样调查，∴A不正确，不符合题意；
B、∵反映本学年数学成绩的变化情况应采用折线统计图，∴B不正确，不符合题意；
C、∵从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是300，∴C不正确，不符合题意；
D、∵为了了解我校七年级学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是我校七年级学生的视力的全体，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用抽样调查和普查的优缺点、统计图的选择、样本及总体的定义逐项分析判断即可.
二、填空题
9．（2025七上·凉州期中）某同学军训期间打靶成绩为10环、9环、8环、环，则他的平均成绩用含的代数式表示为 环．
【答案】
【知识点】平均数及其计算；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：他的平均成绩为（环）．
故答案为：．
【分析】将打靶4次成绩相加，再除以4等于平均数．
10．（2022七上·茂南期末）为了了解某地区初一年级 名学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重，这个问题中的样本容量是 ．
【答案】480
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意可得，
问题中的样本容量是480，
故答案为480．
【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量是指样本中个体的数目.据此判断即可.
11．（2024七上·兰州期末）刘老师从全校名学生每天体育锻炼时长的问卷中随机抽取了部分学生的答卷，并将结果整理后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知抽取的答卷中每天锻炼时长为1小时的学生人数占抽取总人数的，则下列结论：
①抽取的学生答卷总数是；
②抽取的学生中每天锻炼时间为小时的学生最多；
③所抽取的学生每天体育锻炼时长是总体；
④所抽取的学生中每天锻炼时长不少于小时的学生占抽取总人数的．
其中正确的是 ．（填所有正确结论的序号）
【答案】①②④
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；条形统计图
【解析】【解答】解：每天锻炼时长为1小时的学生人数有人，占抽取总人数的，
∴抽取的总人数为（人），
∴抽取的学生答卷总数是，故①正确；
∴每天锻炼时间为小时的学生人数为（人），
∴抽取的学生中每天锻炼时间为小时的学生最多，故②正确；
全校名学生每天体育锻炼时长是总体，故③错误；
每天锻炼时长不少于小时的学生人数为（人），
∴，
∴所抽取的学生中每天锻炼时长不少于小时的学生占抽取总人数的，故④正确；
综上所述，正确的有①②④，
故答案为：①②④．
【分析】本题主要考查调查与统计的运用，根据条形图的性质可得抽取学生答卷总数，每天锻炼时间为小时的学生人数，总体，由样本百分比估算总体数量的方法，列出算式，即可求解．
12．（2021七上·平远期末）为了解某校九年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～30之间的频数是 ．
【答案】28
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵被调查的总人数40，由频率分布直方图可以得出，
∴仰卧起坐次数在20～30次的学生人数为：12+16＝28，
∴仰卧起坐次数在20～30次之间的频数28．
故答案为：28．
【分析】根据被调查的总人数为40名学生以及频数分布直方图，即可得出仰卧起坐的次数在20~30之间的频数。
13．（2021七上·清远期末）四名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．
甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．
乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．
丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．
丁：到不同的小学校门随机询问100个小学生，就可以了解大部分学生的感受了．
你觉得这四位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”是 的调查方式．（填甲或乙或丙或丁）
【答案】丁
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：甲、乙、丙的调查方式单一不具有代表性，广泛性，
丁的调查方式能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”．
故答案为：丁
【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现。
三、解答题
14．某部门统计了某地1000名18周岁以上成年男子的身高，得到如下数据：
身高 /cm 频数 身高 /cm 频数
145~150 6 175~180 180
150~155 23 180~185 110
155~160 65 185~190 47
160~165 130 190~195 15
165~170 203 195~200 3
170~175 218
根据上述数据，绘制频数直方图。
【答案】解：频数直方图如图所示：
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】频数直方图是一种用于展示数据分布的图形，其中横轴表示数据的范围，纵轴表示数据在该范围内的频数.
15．（2024七上·五华开学考）某小学调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制作成下面的统计图．
（1）请将条形统计图补充完整．
（2）根据图中的信息可知该小学六年级男生共有（ ）人．
（3）该小学六年级男生中最喜欢篮球的占（ ）．
（4）你还获得了哪些信息？（至少写1条）
【答案】（1）解：人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2） 160
（3）30
（4）解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（2）解：人，
故答案为：160
（3）解：
故答案为：30
【分析】（1）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数，进而求出最喜爱其他类的人数，再补全统计图即可.
（2）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数即可.
（3）用最喜欢篮球的人数除以总人数即可得到答案.
（4）根据统计图，言之有理即可．
（1）解：人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2）解：人，
答：该小学六年级男生共有160人；
（3）解：
答：该小学六年级男生中最喜欢篮球的占；
（4）解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
16．（2024七上·金沙月考） 解答下列问题：
（1）某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻 （填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于 （填“普查”或“抽样调查”）．
（2）下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数 200 10
不合格数 15 1
【答案】（1）不能；抽样调查
（2）解：不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性．（合理即可）
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：（1）节能灯太多且很难实现普查而且普查具有破坏性，
这则新闻不能 说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于抽样调查；
【分析】（1）根据概率的意义与抽样调查的意义即可求解；
（2）根据抽样调查与普查的特点进行解答即可求解.
17．一厂家在某市三个经销该厂产品的商场进行调查，发现该厂产品的销售量占这三个商场同类产品销售量的40%。于是该厂声称，他们的产品占国内同类产品销售量的40%。你认为这个说法可信吗 为什么
【答案】解：不可信，因为这个数据没有代表性，不能准确反映实际情况。
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】抽取样本注意考虑样本的广泛性和代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此即可解答此题.
18．为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次
（1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？
（2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下：
甲：；乙：；丙：；丁：．
请将数据整理后填写下表．
甲 乙 丙 丁
命中次数
命中率
【答案】（1）解：需要获取每位运动员投篮 10 次命中的次数， 可以让 4 名篮球运动员在相同的条件下进行投篮，记录每位运动员投篮 10 次命中的次数.
（2）解：将数据整理后填表如下.
甲 乙 丙 丁
命中次数 9 6 8 10
命中率
【知识点】统计表；收集数据的过程与方法
【解析】【分析】（1）通过记录每个人10次投篮命中的次数，即可计算各自的命中率；每个人在相同条件下投篮10次，即可得到命中次数的数据.
（2）根据记录的次数即在表格中填出命中次数，再用命中次数×10即可得到命中率.
19．（2024七上·三水期末）2024年4月7日佛山市统计局发布了《2023年佛山市国民经济和社会发展统计公报》，其中有关教育的统计数据显示，2023年末我市共有普通高等学校14所，普通高中68所，初中175所，小学430所，幼儿园1130所．以下有两个统计图，请你分析数据并回答：
（1）2023年佛山市普通高中的招生人数比初中的招生人数少______万人．
（2）如图2，你发现了哪些熟悉的统计图？结合以上两个统计图，请你求出从2022年到2023年佛山市的普通高中招生人数的增长率（结果保留两位小数）
（3）根据以上统计数据，你还能发现哪些信息？
【答案】（1）
（2）解：图中有折线统计图和条形统计图，
从2022年到2023年佛山市的普通高中招生人数的增长率为；
（3）解：年佛山市普通高中招生人数逐年增加（答案不唯一）；
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图中的数据，利用初中的招生人数减去高中的招生人数，即可得出答案；
（2）根据题意，根据增长率的计算公式，列出算式，进行计算，即可得到答案；
（3）根据 通过观察折线图，可以得出招生人数是否在增长或下降 ，即可得到年佛山市普通高中招生人数逐年增加.
（1）解：2023年佛山市普通高中的招生人数比初中的招生人数少（万人），
（2）解：图中有折线统计图和条形统计图，
从2022年到2023年佛山市的普通高中招生人数的增长率为；
（3）解：年佛山市普通高中招生人数逐年增加（答案不唯一）；
20．（2025七上·龙岗月考）雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化（米）
（1）以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况；
（2）本周水库的水位最高的一天是 ，最高水位是 米；
（3）本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论）
【答案】（1）解：用折线统计图表示本周的水位情况，如图：
（2）星期五；米
（3）解：本周日：（米）
（米）
答：水位增加了，增加了米．
【知识点】折线统计图；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：（2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高，
最高水位为米，
故答案为：星期五；米；
【分析】（1）根据题设中的数据，画出折线统计图，即可得到答案；
（2）由（1）中折线统计图，得到星期五的水位最高，即可得出答案；
（3）根据题意，求得计算本周日水位线，结合与上周日做差，即可得到答案．
（1）解：用折线统计图表示本周的水位情况，如图：
（2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高，
最高水位为米，
故答案为：星期五；米；
（3）本周日：（米）
（米）
答：水位增加了，增加了米．
1 / 16.1~6.3 数据的收集与整理基础-北师大版数学七年级上册
一、选择题
1．（2023七上·南海期末）下列调查中，适合用全面调查的是（ ）
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
C．检测某城市的空气质量
D．了解全班同学每周体育锻炼的时间
2．（2024七上·成安期末）干燥空气中各组分气体的体积分数大约是：氮气，氧气，稀有气体（氮、氖、氢等），二氧化碳，其他气体和杂质，为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是（ ）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
3．（2024七上·覃塘期末）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示其分布情况．下列说法不正确的是（ ）
A．扇形甲的圆心角是
B．扇形乙的圆心角是
C．丙地区的人数是总人数的一半
D．甲乙两地区的人数之和比丙地区人数多
4．（2024七上·金沙月考）已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数直方图时，取组距为3，可考虑将这组数据分成（ ）
A．5组 B．6组 C．7组 D．8组
5．（2024七上·光明期末）根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间．光明区某学校为了解本校2000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．200名学生是总体的一个样本
B．总体是光明区某学校2000名学生
C．个体是学校每名学生的睡眠时间
D．以上说法都不正确
6．（2024七上·深圳期末）某学校的数学兴趣小组希望了解他们所在地区65岁以上老年人的健康状况，其中4名同学用不同的方式收集了数据，则相对最合理的方式是（ ）
A．李同学在附近的公园里调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数
B．刘同学在该地区最大的医院中调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数
C．欧阳同学在所居住小区内调查了50名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数
D．杨同学借助派出所的户籍网随机调查了该地区的的65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数
7．（2024七上·竞秀期末）为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情况，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计知识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（ ）
①利用统计图表对数据加以表示；
②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；
③分析并作出判断；
④对收集的数据信息加以整理．
A．②④①③ B．②①④③ C．④②①③ D．②③④①
8．（2024七上·七星关期末）下列结论中正确的是（ ）
A．检测一批进口食品的质量应采用普查；
B．反映本学年数学成绩的变化情况应采用扇形统计图；
C．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万；
D．为了了解我校七年级学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查．在这次调查中，总体是我校七年级学生视力的全体．
二、填空题
9．（2025七上·凉州期中）某同学军训期间打靶成绩为10环、9环、8环、环，则他的平均成绩用含的代数式表示为 环．
10．（2022七上·茂南期末）为了了解某地区初一年级 名学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重，这个问题中的样本容量是 ．
11．（2024七上·兰州期末）刘老师从全校名学生每天体育锻炼时长的问卷中随机抽取了部分学生的答卷，并将结果整理后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知抽取的答卷中每天锻炼时长为1小时的学生人数占抽取总人数的，则下列结论：
①抽取的学生答卷总数是；
②抽取的学生中每天锻炼时间为小时的学生最多；
③所抽取的学生每天体育锻炼时长是总体；
④所抽取的学生中每天锻炼时长不少于小时的学生占抽取总人数的．
其中正确的是 ．（填所有正确结论的序号）
12．（2021七上·平远期末）为了解某校九年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～30之间的频数是 ．
13．（2021七上·清远期末）四名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．
甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．
乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．
丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．
丁：到不同的小学校门随机询问100个小学生，就可以了解大部分学生的感受了．
你觉得这四位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”是 的调查方式．（填甲或乙或丙或丁）
三、解答题
14．某部门统计了某地1000名18周岁以上成年男子的身高，得到如下数据：
身高 /cm 频数 身高 /cm 频数
145~150 6 175~180 180
150~155 23 180~185 110
155~160 65 185~190 47
160~165 130 190~195 15
165~170 203 195~200 3
170~175 218
根据上述数据，绘制频数直方图。
15．（2024七上·五华开学考）某小学调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制作成下面的统计图．
（1）请将条形统计图补充完整．
（2）根据图中的信息可知该小学六年级男生共有（ ）人．
（3）该小学六年级男生中最喜欢篮球的占（ ）．
（4）你还获得了哪些信息？（至少写1条）
16．（2024七上·金沙月考） 解答下列问题：
（1）某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻 （填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于 （填“普查”或“抽样调查”）．
（2）下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数 200 10
不合格数 15 1
17．一厂家在某市三个经销该厂产品的商场进行调查，发现该厂产品的销售量占这三个商场同类产品销售量的40%。于是该厂声称，他们的产品占国内同类产品销售量的40%。你认为这个说法可信吗 为什么
18．为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次
（1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？
（2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下：
甲：；乙：；丙：；丁：．
请将数据整理后填写下表．
甲 乙 丙 丁
命中次数
命中率
19．（2024七上·三水期末）2024年4月7日佛山市统计局发布了《2023年佛山市国民经济和社会发展统计公报》，其中有关教育的统计数据显示，2023年末我市共有普通高等学校14所，普通高中68所，初中175所，小学430所，幼儿园1130所．以下有两个统计图，请你分析数据并回答：
（1）2023年佛山市普通高中的招生人数比初中的招生人数少______万人．
（2）如图2，你发现了哪些熟悉的统计图？结合以上两个统计图，请你求出从2022年到2023年佛山市的普通高中招生人数的增长率（结果保留两位小数）
（3）根据以上统计数据，你还能发现哪些信息？
20．（2025七上·龙岗月考）雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化（米）
（1）以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况；
（2）本周水库的水位最高的一天是 ，最高水位是 米；
（3）本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 ，人数太多，适合用抽样调查，A不符合题意；
B、 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准， 具有破坏性，适合用抽样调查，B不符合题意；
C、检测某城市的空气质量，适合用抽样调查，C不符合题意；
D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，人数较少，具有可操作性，适合全面调查，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】全面调查的结果比较准确，但调查的数量太大时费时费力，具有破坏性时也不适合全面调查，根据具体情况分析即可.
2．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是扇形统计图．
故选：A.
【分析】本题考查了统计图，根据需要反映数据所占的百分比，结合扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；(2)易于显示每组数据相对于总数的大小，其优点：扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，据此特点，即可得到答案.
3．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A中，∵甲区的人数是总人数的，
∴扇形甲的圆心角是：，故A正确，不符合题意；
B中，∵乙区的人数是总人数的，
∴扇形乙的圆心角是，故B正确，不符合题意；
C中，丙地区的人数是总人数的，故C正确，不符合题意；
D中，∵甲乙两地区的人数之和是总人数的，丙地区的人数是总人数的一半，
∴甲乙两地区的人数之和与丙地区人数一样多，故D错误，符合题意．
故选：D．
【分析】本题主要考查了扇形统计图的应用，其中扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，表示出各部分数量同总数之间的关系，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数，据此逐项分析判断，即可求解．
4．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】 这组数据的最大值为46，最小值为27，
46-29=19，
取组距为3，
可将这组数据分成7组，
故答案为：C.
【分析】根据组数=（最大值-最小值）组距进行计算即可求解.
5．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：、200名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故选项A错误；
．总体是光明区某学校2000名学生的睡眠情况，故选项B错误；
．个体是学校每名学生的睡眠时间，表述正确，故选项C正确；
．以上说法都不正确，表述错误，故选项D错误.
故答案为：C.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此逐项判断即可．
6．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：∵附近的公园、该地区最大的医院、欧阳同学在所居住小区等地方不具有随机性，
故ABC不符合题意；
借助派出所的户籍网随机调查具有随机性，更加合理，可靠；
故D符合题意；
故选：D ．
【分析】本题考查了抽样调查的可靠性， 简单随机抽样适用于总体分布均匀的情况，而分层抽样则适用于总体内部存在明显差异的情况，选择合适的抽样方法可以提高调查的可靠性 ，据此分析判断，即可求解.
7．【答案】A
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论．
故选A．
【分析】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，先抽样，收集整理数据，分析数据，得出结论，据此分析作答，即可求解.
8．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图
【解析】【解答】A、∵检测一批进口食品的质量应采用抽样调查，∴A不正确，不符合题意；
B、∵反映本学年数学成绩的变化情况应采用折线统计图，∴B不正确，不符合题意；
C、∵从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是300，∴C不正确，不符合题意；
D、∵为了了解我校七年级学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是我校七年级学生的视力的全体，∴D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用抽样调查和普查的优缺点、统计图的选择、样本及总体的定义逐项分析判断即可.
9．【答案】
【知识点】平均数及其计算；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：他的平均成绩为（环）．
故答案为：．
【分析】将打靶4次成绩相加，再除以4等于平均数．
10．【答案】480
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意可得，
问题中的样本容量是480，
故答案为480．
【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量是指样本中个体的数目.据此判断即可.
11．【答案】①②④
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；条形统计图
【解析】【解答】解：每天锻炼时长为1小时的学生人数有人，占抽取总人数的，
∴抽取的总人数为（人），
∴抽取的学生答卷总数是，故①正确；
∴每天锻炼时间为小时的学生人数为（人），
∴抽取的学生中每天锻炼时间为小时的学生最多，故②正确；
全校名学生每天体育锻炼时长是总体，故③错误；
每天锻炼时长不少于小时的学生人数为（人），
∴，
∴所抽取的学生中每天锻炼时长不少于小时的学生占抽取总人数的，故④正确；
综上所述，正确的有①②④，
故答案为：①②④．
【分析】本题主要考查调查与统计的运用，根据条形图的性质可得抽取学生答卷总数，每天锻炼时间为小时的学生人数，总体，由样本百分比估算总体数量的方法，列出算式，即可求解．
12．【答案】28
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵被调查的总人数40，由频率分布直方图可以得出，
∴仰卧起坐次数在20～30次的学生人数为：12+16＝28，
∴仰卧起坐次数在20～30次之间的频数28．
故答案为：28．
【分析】根据被调查的总人数为40名学生以及频数分布直方图，即可得出仰卧起坐的次数在20~30之间的频数。
13．【答案】丁
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：甲、乙、丙的调查方式单一不具有代表性，广泛性，
丁的调查方式能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”．
故答案为：丁
【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现。
14．【答案】解：频数直方图如图所示：
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】频数直方图是一种用于展示数据分布的图形，其中横轴表示数据的范围，纵轴表示数据在该范围内的频数.
15．【答案】（1）解：人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2） 160
（3）30
（4）解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（2）解：人，
故答案为：160
（3）解：
故答案为：30
【分析】（1）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数，进而求出最喜爱其他类的人数，再补全统计图即可.
（2）用最喜爱足球的人数除以求人数占比得到总人数即可.
（3）用最喜欢篮球的人数除以总人数即可得到答案.
（4）根据统计图，言之有理即可．
（1）解：人，
所以最喜欢其他类的人数有20人，
补全统计图如下：
（2）解：人，
答：该小学六年级男生共有160人；
（3）解：
答：该小学六年级男生中最喜欢篮球的占；
（4）解：由统计图可知，最喜爱篮球的人数是喜爱其他人数的3倍，最喜爱足球的人数是喜爱其他人数的2倍等等．
16．【答案】（1）不能；抽样调查
（2）解：不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性．（合理即可）
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：（1）节能灯太多且很难实现普查而且普查具有破坏性，
这则新闻不能 说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于抽样调查；
【分析】（1）根据概率的意义与抽样调查的意义即可求解；
（2）根据抽样调查与普查的特点进行解答即可求解.
17．【答案】解：不可信，因为这个数据没有代表性，不能准确反映实际情况。
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】抽取样本注意考虑样本的广泛性和代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此即可解答此题.
18．【答案】（1）解：需要获取每位运动员投篮 10 次命中的次数， 可以让 4 名篮球运动员在相同的条件下进行投篮，记录每位运动员投篮 10 次命中的次数.
（2）解：将数据整理后填表如下.
甲 乙 丙 丁
命中次数 9 6 8 10
命中率
【知识点】统计表；收集数据的过程与方法
【解析】【分析】（1）通过记录每个人10次投篮命中的次数，即可计算各自的命中率；每个人在相同条件下投篮10次，即可得到命中次数的数据.
（2）根据记录的次数即在表格中填出命中次数，再用命中次数×10即可得到命中率.
19．【答案】（1）
（2）解：图中有折线统计图和条形统计图，
从2022年到2023年佛山市的普通高中招生人数的增长率为；
（3）解：年佛山市普通高中招生人数逐年增加（答案不唯一）；
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图中的数据，利用初中的招生人数减去高中的招生人数，即可得出答案；
（2）根据题意，根据增长率的计算公式，列出算式，进行计算，即可得到答案；
（3）根据 通过观察折线图，可以得出招生人数是否在增长或下降 ，即可得到年佛山市普通高中招生人数逐年增加.
（1）解：2023年佛山市普通高中的招生人数比初中的招生人数少（万人），
（2）解：图中有折线统计图和条形统计图，
从2022年到2023年佛山市的普通高中招生人数的增长率为；
（3）解：年佛山市普通高中招生人数逐年增加（答案不唯一）；
20．【答案】（1）解：用折线统计图表示本周的水位情况，如图：
（2）星期五；米
（3）解：本周日：（米）
（米）
答：水位增加了，增加了米．
【知识点】折线统计图；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：（2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高，
最高水位为米，
故答案为：星期五；米；
【分析】（1）根据题设中的数据，画出折线统计图，即可得到答案；
（2）由（1）中折线统计图，得到星期五的水位最高，即可得出答案；
（3）根据题意，求得计算本周日水位线，结合与上周日做差，即可得到答案．
（1）解：用折线统计图表示本周的水位情况，如图：
（2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高，
最高水位为米，
故答案为：星期五；米；
（3）本周日：（米）
（米）
答：水位增加了，增加了米．
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