6.1~6.3 数据的收集与整理培优卷-北师大版数学七年级上册
一、选择题
1．（华师大版数学八年级上册第15章第1节15.1.1数据有用吗 同步练习）下面是四名同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】统计活动的一般顺序即为实际问题、数据收集、数据处理、数据表示，解决实际问题作出决策，故选C．
【分析】熟记统计的一般过程和顺序，能够运用统计学知识解决分析实际问题，学以致用．
2．某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试．下列说法中正确的有（ ）
①这种调查方式是抽样调查②600名学生是总体﹔③这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本；④80名学生是样本容量﹔⑤每名学生的立定跳远成绩是个体．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解： 某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试 ， 这种调查方式是抽样调查 ，故①正确； 600名学生立定跳远测试的成绩是总体，故②错误；这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本，故③正确；80是样本容量，故④错误；每名学生的立定跳远成绩是个体，故 ⑤正确；所以正确的说法有三个①，③，⑤.
故答案为：B.
【分析】通过题目逐个分析判断出正确的有哪几个即可.
3．（2025七下·椒江期末） 下列采用的调查方式中，合适的为（ ）
A．了解全市学生观看“开学第一课”的情况，采用抽样调查
B．高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用抽样调查
C．出版社审核书稿中的错别字，采用抽样调查
D．调查某池塘中现有鱼的数量，采用全面调查
【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、此种调查为抽样调查，A选项符合；
B、此种调查为全面调查，B选项不符合；
C、此种调查为全面调查，C选项不符合；
D、此种调查为抽样调查，D选项不符合；
故答案为：A .
【分析】根据调查方式去判断，调查方式分为抽样调查和全面调查，对A、B、C、D选项进行判断.
4．（2025·萧山模拟）从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00-10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从地到地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：
根据统计图可得，地铁的出行时间受出发时刻影响比较小，所以①选项说法正确，符合题意；
根据统计图可得，在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短，故②选项说法正确，符合题意；
根据统计图可得，7：00出行，选择公交车所用时间为32分钟，所以③选项说法错误，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案.
5．某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球，排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪种运动项目﹐随机选取100名学生进行问卷调查（每名学生选且仅选一种），并将调查结果绘制成扇形统计图，如图．下列说法错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量为100
B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C．最喜欢足球的学生为40人
D．“排球”对应扇形的圆心角为10°
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、本次调查的样本容量为100，故该选项不符合题意；
B、 最喜欢篮球的人数占被调查人数的30% ，故该选项不符合题意；
C、最喜欢足球的学为100×40%=40，故该选项不符合题意；
D、根据扇形统计图可得最喜欢排球的占10%，“排球”对应扇形的圆心角为360。×10%=36。，错误项符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用扇形统计图可得最喜欢排球的占10%，再利用圆周角计算“排球”对应扇形的圆心角.
6．（2023七下·东城期末）2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018—2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
【答案】A
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，描述正确
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年，描述正确
③2018—2022年进口额年增长率持续下降，描述错误，经过了下降-上升-下降的过程
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元，描述正确，24.0-21.7=2.3万亿元
故选：A
【分析】增长率负值说明进出口额有降低，正增长率说明一直在增长，只是增长的速度变慢。
7．（2021八下·绍兴期中）现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为（ ）
A．20 B．18 C．15 D．14
【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：12块巧克力平均分给n名同学，
∴每名同学分得，
①当n=20时，.
∴每块巧克力只能分成和两部分，而不能凑成，无法平均分给同学，
∴A不符合题意；
②当n=18时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，2个可以凑成，可以分给一名同学，
∴B符合题意；
③当n=15时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，4个可以凑成，可以分给一名同学，
∴C符合题意；
④当n=14时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，6个可以凑成7，可以分给一名同学，
∴D符合题意；
故答案为：A.
【分析】本题的重点在“每块至多被分为两小块”和“平均分给n名同学”这两点.采用分别列举讨论的方法，按照题意，看看每名同学能平均分得多少，再按照每人平均分得的量，看看能不能把巧克力分成合适的两部分.
8．（2025八下·嵊州期末） 若数据，3，5，的平均数为4，则数据，的平均数是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意知，
则m+n=8，
∴数据m，n的平均数是8÷2=4，
故答案为：B.
【分析】通过已知四个数的平均数求出m+n的值，再计算m和n的平均数.
二、填空题
9．（2019九上·石家庄月考）已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是 ．
【答案】1，16，32
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：设去掉的数为x，
∵一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，
∴1+2+3+…+k=16（k﹣1）+x=，
∴x=1时，-1≥16（k-1），
x=k时，-k≤16（k-1），
即：30≤k≤32，
∴k=30时，x=1，
k=31时，x=16，
k=32时，x=32
∴去掉的数是1，16，32.
故答案为：1，16，32.
【分析】设去掉的数为x，根据一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，得到1+2+3+…+k=16（k﹣1）+x=，从而得到1≤x=﹣16（k﹣1）=（k2﹣31k+32）≤k，然后确定30≤k≤32，从而得解．
10．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要 天.
【答案】
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：根据条形统计图可知，第一车间单独完成任务需要20天，第二车间单独完成任务需要15天，第一车间单独完成任务需要30天。
则三个车间合作完成需要的天数为（天）.
故答案为：.
【分析】根据条形图先得出每个车间单独完成任务的时间，再求出三个车间合作共需要的天数即可.
11．（2017·河东模拟）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人？
【答案】500；；1；800
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，
∴被调查的人数有：100÷20%=500，
1.5小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80=120，
补全的条形统计图如下图所示，
故答案为：500；（Ⅱ）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，
故答案为：1；（Ⅲ）由题意可得，
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为： ×2000=800人，
即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
【分析】（Ⅰ）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（Ⅱ）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（Ⅲ）根据条形统计图可以求得校共有2000名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人．
12．为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了6种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，获得细菌数量如下表：
面额 5角 1元 5元 10元 20元 100元
细菌总数（个/30张） 147400 381150 98800 145500 27500 12250
获得这组数据的方法为 .
【答案】实验
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：由题意，是实验调查不同面额纸币上细菌数量，
故答案为：实验.
【分析】根据“ 随机采集了6种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，获得细菌数量 ”可知采用实验的方法获取数据.
13．（2023九上·港南期中）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从山林中随机捕捉80只，其中有标记的雀鸟有2只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为 只．
【答案】2000
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】根据题意得：(只)
故答案为：2000
【分析】 随机捕捉80只雀鸟，有标记的雀鸟有2只，则在样本中有标记的站总数的，由此可以估算出总雀鸟数量.
三、解答题
14．（2025七上·瓯海月考）如图，将所有的奇数按照从小到大的顺序七个一行排列成一个数列表，在该数列表上面放置一个“中”字框。
（1）求图中“中”字框框住的七个数字的平均值
（2）“中”字框可以在该数列表中上下左右移动，但总保持可以框住七个数字，随着“中”字框的移动，是否可以使其框住的七个数字之和为2037？并说明你的理由。
【答案】（1）解：由图可知，平均数=，
所以图中“中”字框框住的七个数字的平均值是33
（2）解：“中”字框框住的七个数字的和不可能是2037. 理由如下：
设最中心的数字为x，则“中"字框住的数字分别为x+2，x-2，x+4，x-4，x-14，x+14，
由题意可得，x+2+x-2+x+4+x-4+x+14+x-14+x=2037，解得x=291，
因为数列表中是连续的奇数，291=146×2-1，所以291是第146个奇数，
因为146+7=20……6，291位于第21行第6列，在291后面只有一个数，不能排两个数，
所以和没有可能为2037
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）利用平均数的定义直接计算即可；
（2）设最中心的数字为x，则“中”字框住的数字分别为x+2，x-2，x+4，x-4，x-14，x+14，结合题意，建立关于x的方程，解方程可得x=291，易得291是第146个奇数，排在表中的第21行第6列，即可判断出结果.
15．（2024八下·拱墅期末）据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表：
浙江省地区生产总值情况统计表（2018﹣2022年）
年份 地区生产总值 （亿元） 人均地区生产总值（元） 第一产业占比 第二产业占比 第三产业占比
2018 56197.2 98643 3.5% 41.8% 54.7%
2019 62351.7 107624 3.4% 42.6% 54.0%
2020 64613.3 100620 3.4% 40.9% 55.8%
2021 73515.8 113032 3.0% a 54.6%
2022 77715.4 118496 3.0% 42.7% b
根据表格信息，回答下面的问题．
（1）分别求统计表中a和b的值．
（2）根据你学过的统计量，分析2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，（写出2条信息即可）．
（3）根据2019﹣2020年地区生产总值和人均地区生产总值的数据，分析你获得的有关浙江省人口变化的结论．
【答案】（1）解：1 3.0% 54.6%＝42.4%，即a＝42.4%，
1 3.0% 42.7%＝54.3%，即b＝54.3%．
故答案为：42.4%，54.3%．
（2）解；从表格中的数据可以看出，2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比总体呈现下降趋势，
2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的均值为（3.5%＋3.4%＋3.4%＋3.0%＋3.0%）÷5＝3.26%，
2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的中位数为3.4%．（答案不唯一，合理即可）
（3）解：根据题意可知2019 2020年该区域的地区生产总值在上升，但人均地区生产总值在下降，
∵人均地区生产总值＝该区域的地区生产总值÷人口规模，
∴2019 2020年浙江省人口规模在上升．
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）根据三个产业占比之和为1，可求解a、b的值；
（2）选取合适的统计量，分析2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，即可解答．
（3）根据人均地区生产总值的概念，即人均地区生产总值为该区域的地区生产总值与人口规模的比值，结合表格信息即可解答．
16．某市去年7月份果市行情如下：
浙江奉化水蜜桃24.00元/千克，浙江嵊州桃形李22.80元/千克，浙江浦江巨峰葡萄12.00元/千克，广西田东桂七芒31.00元/千克，贵州六马蜂糖李35.50元/千克，广西田阳大青芒12.00元/千克，浙江嘉兴阳光玫瑰葡萄17.98元/千克，新疆库尔勒香梨14.00元/千克，湖南炎陵黄桃17.60元/千克，山东莱阳秋月梨12.00元/千克，山东蒙阴黄桃8.20元/千克，福建建宁黄花梨5.60元/千克。
请根据上述文字叙述，按水果品名、品种、产地、价格制作一个统计表。
【答案】解：列表如下：
某市去年7月份果市行情的统计表
制表日期：_________年_________月
水果品名 水蜜桃 桃形李 巨峰葡萄 桂七芒 蜂糖李 大青芒 阳光玫瑰葡萄 香梨 黄桃 秋月梨 黄桃 黄花梨
品种 桃 李 葡萄 芒果 李 芒果 葡萄 梨 桃 梨 桃 梨
产地 浙江奉化 浙江嵊州 浙江浦江 广西田东 贵州六马 广西田阳 浙江嘉兴 新疆库尔勒 湖南炎陵 山东莱阳 山东蒙阴 福建建宁
价格/(元/千克) 24.00 22.80 12.00 31.00 35.5 12.00 17.98 14.00 17.6 12.00 8.20 5.60
【知识点】统计表；收集数据的过程与方法
【解析】【分析】首先需要从描述中提取每个水果的四个属性，然后按照要求的列顺序进行排列整理即可.
17．小明调查自己所在班级全体同学每周做家务的时间， 填写统计表如下．
每周做家务的时间/小时
0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数 2 2 6 8 12 13 4 3
（1）小明采取的是哪种调查方式？
（2） 这个班同学每周做多长时间家务的人最多？ 做多长时间家务的人最少？
（3） 请你根据以上的结果， 用一句话谈谈自己的感受．
【答案】（1）解：由题意得，小明调查了全班，故采用的是全面调查．
（2）解：每周做3小时家务的人最多， 做0小时或1小时家务的人最少．
（3）解：从表中可以看出，这个班的同学每周做家务的时间大部分在 个小时， 平均每天做二十分钟左右， 有的甚至一点也不做，我们中学生做家务的时间用得太少， 我们不但应该搞好自己的学习， 同时也要更多地做些力所能及的家务，一方面减轻父母的负担， 另一方面提高我们的自理能力．
(答案不唯一，合理即可)
【知识点】全面调查与抽样调查；统计表
【解析】【分析】（1）根据全面调查的定义结合题意即可求解；
（2）根据表格可知每周做3小时家务的人最多， 做0小时或1小时家务的人最少；
（3）结合表格进行数据分析，进而即可求解.
18．（2024七上·成都期中）下表记录的是我省某大型水电站蓄水水位一周内的变化情况，上周末（上周星期日）的水位已达到米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化（米）
（1）与上星期日相比，本星期日该水电站蓄水水位是上升了还是下降了？变化了多少？
（2）以米为0点，请画出折线统计图表示本周的水位情况．
（3）因新一轮连续大降雨天气，工作人员预测下周星期一0时起，水位将会以每小时米的速度上升，当水位达到米时，就要开闸泄洪，下周星期一几时工作人员就需要开闸泄洪？
【答案】（1）解：∵(+0.3)+(+0.5)+(-0.1)+(+0.2)+(+0.3)+(-0.1)+(-0.3)=0.8米
∴本星期日该水电站蓄水水位是上升了，上升了米；
（2）解：上周末（上周星期日）的水位已达到米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），
∴周一的水位为：（米），
周二的水位为：（米），
周三的水位为：（米），
周四的水位为：（米），
周五的水位为：（米），
周六的水位为：（米），
周日的水位为：（米），
如图所示，
（3）解：根据题意，本周日的水位为米，当水位达到米时，就要开闸泄洪，
∴（小时），
∴下周星期一0时起，经过10小时，即10点正工作人员就需要开闸泄洪．
【知识点】折线统计图；有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）求出记录的各个数据的和，和的正负判断上升还是下降，和的绝对值判断变化量；
（2）根据题意计算出每天的量，时间为自变量，水位变化为因变量，标出数字，用折线连接即可；
（3）运用有理数的混合运算计算出上升的时间，由此即可求解．
（1）解：上周末（上周星期日）的水位已达到米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），
∴周一的水位为：（米），
周二的水位为：（米），
周三的水位为：（米），
周四的水位为：（米），
周五的水位为：（米），
周六的水位为：（米），
周日的水位为：（米），
∵（米），
∴本星期日该水电站蓄水水位是上升了，上升了米；
（2）解：如图所示，
（3）解：根据题意，本周日的水位为米，当水位达到米时，就要开闸泄洪，
∴（小时），
∴下周星期一0时起，经过10小时，即10点正工作人员就需要开闸泄洪．
19．（2024七下·鄞州期末） 项目化学习：
2020 年以来某大型化工厂响应节能减排的号召， 控制温室气体二氧化硫排放量， 2023 年暑假， 某数 学小屋对该工厂近年来二氧化硫排放量进行了调查， 完成下列任务.
【材料一】该工厂在 2023 年前 7 个月的二氧化硫排放情况如图 1 所示， 该工厂 7 月份排放量可以看作 4 个工作周的总和， 排放情况如图 2 所示.
图 1 前 7 个月二氧化硫排放量折线统计图 图 27 月份四个工作周的二氧化硫排放条形统计图
【材料二】受疫情对经济造成的影响， 该工厂决定在 2023 年适度降低二氧化硫排放量的减少速度来激发 工业发展， 并对化工生产提出 2023 年二氧化硫总排放量不超过 42 吨的年度减排要求.
【任务一】 整理： 据材料计算 7 月份二氧化硫排放量并补全图 1
【任务二】 展望： 该工厂从 2023 年 7 月开始， 每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少 0.1 吨， 请你计算说明， 该工厂是否能够完成 2023 年的年度减排要求.
【答案】解：7 月份二氧化硫排放量 =0.9+0.8+0.6+0.9=3.2(t)
7 月份二氧化硫排放量 3.2t， 补全折线统计图如下图所示.
可知2023年二氧化硫排放总量为 ，
故能达到年度减排要求.
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【分析】【任务一】首先根据7月份排放量可以看作4个工作周的总和， 可计算得出7月份排放量为3.2t，并补全统计图即可；
【任务二】利用统计图上的数据计算得出2023年二氧化硫排放总量为40.7t，并与42吨比较大小，即可得出结论.
20．生命在于运动． 球类运动是同学们非常喜欢的日常体育运动， 而每个人有不同的喜好． 为了更合理地配置体育运动器材和场地， 学校需要了解同学们对各种球类运动的喜好程度．以小组为单位，以“初中生最喜爱的球类运动”为课题，参考课本第 173 页的步骤， 开展一次调查， 按以下几项要求自主进行．
（1）列出你所要调查的初中生经常进行的球类运动项目， 如： 篮球、乒乓球、足球、排球、羽毛球等．
（2）设计调查问卷， 并实施调查． 参考课本中的调查问卷， 设计本次调查的问卷或问题， 在全校范围内选取一定数量的同学， 对各种球类运动的喜好程度 (如不喜欢、一般、喜欢、最喜欢等) 进行调查．
（3）整理调查数据， 制作调查统计表．
（4）根据统计表中的数据， 绘制适当的条形统计图或扇形统计图 (如果有条件， 也可以利用计算机来绘制统计表和统计图)．
（5）分析各项球类运动受同学们欢迎的程度， 并对学校提出几条有关体育运动器材和场地配置的建议．
【答案】（1）解： 调查的初中生经常进行的球类运动项目如下： 羽毛球、乒乓球、足球、排球、篮球等；
（2）解：调查问卷如下表， 以小组为单位合作调查， 选取600名同学作为调查对象， 请接受调查的同学根据对各项目的喜好程度填写调查表
球类运动项目 最喜欢 喜欢 一般 不喜欢
羽毛球
兵兵球
足球
排球
篮球
注：在与自己喜好程度相对应的栏内打“√”， “最喜欢”一栏只能选一项
（3）解：统计表 (某小组调查结果的统计表)
初中生最喜爱的球类运动的统计表
项目 选择“最喜欢”的入数 选择“喜欢”入数 选择“一般”的入数 选择“不喜欢”的入数
羽毛球 30 60 210 300
兵乓球 60 252 228 60
足球 120 228 210 42
排球 90 330 120 60
篮球 300 180 90 30
（4）解：统计图(某小组调查结果的统计表)
（5）解：喜欢篮球的人数最多， 其次是排球定球和乒乓球； 建议学校多建设篮球场地， 组织篮球赛事； 多配置乒乓球台等
【知识点】统计表；条形统计图；收集数据的过程与方法
【解析】【分析】（1）写出初中生经常进行的球类运动项目即可；
（2）由题意设计调查问卷，选取600名同学作为调查对象，根据对各项目的喜好程度填写调查表即可；
（3）由调查问卷得到数据，完成统计表；
（4）由统计表数据，绘制条形统计图；
（5）根据统计图数据提出合理的建议即可.
1 / 16.1~6.3 数据的收集与整理培优卷-北师大版数学七年级上册
一、选择题
1．（华师大版数学八年级上册第15章第1节15.1.1数据有用吗 同步练习）下面是四名同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试．下列说法中正确的有（ ）
①这种调查方式是抽样调查②600名学生是总体﹔③这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本；④80名学生是样本容量﹔⑤每名学生的立定跳远成绩是个体．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2025七下·椒江期末） 下列采用的调查方式中，合适的为（ ）
A．了解全市学生观看“开学第一课”的情况，采用抽样调查
B．高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用抽样调查
C．出版社审核书稿中的错别字，采用抽样调查
D．调查某池塘中现有鱼的数量，采用全面调查
4．（2025·萧山模拟）从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00-10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从地到地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球，排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪种运动项目﹐随机选取100名学生进行问卷调查（每名学生选且仅选一种），并将调查结果绘制成扇形统计图，如图．下列说法错误的是（ ）
A．本次调查的样本容量为100
B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C．最喜欢足球的学生为40人
D．“排球”对应扇形的圆心角为10°
6．（2023七下·东城期末）2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018—2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
7．（2021八下·绍兴期中）现有12块完全相同的巧克力，每块至多被分为两小块，如果这12块巧克力可以平均分给n名同学，则n不可以为（ ）
A．20 B．18 C．15 D．14
8．（2025八下·嵊州期末） 若数据，3，5，的平均数为4，则数据，的平均数是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
9．（2019九上·石家庄月考）已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是 ．
10．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要 天.
11．（2017·河东模拟）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人？
12．为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了6种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，获得细菌数量如下表：
面额 5角 1元 5元 10元 20元 100元
细菌总数（个/30张） 147400 381150 98800 145500 27500 12250
获得这组数据的方法为 .
13．（2023九上·港南期中）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从山林中随机捕捉80只，其中有标记的雀鸟有2只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为 只．
三、解答题
14．（2025七上·瓯海月考）如图，将所有的奇数按照从小到大的顺序七个一行排列成一个数列表，在该数列表上面放置一个“中”字框。
（1）求图中“中”字框框住的七个数字的平均值
（2）“中”字框可以在该数列表中上下左右移动，但总保持可以框住七个数字，随着“中”字框的移动，是否可以使其框住的七个数字之和为2037？并说明你的理由。
15．（2024八下·拱墅期末）据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如表：
浙江省地区生产总值情况统计表（2018﹣2022年）
年份 地区生产总值 （亿元） 人均地区生产总值（元） 第一产业占比 第二产业占比 第三产业占比
2018 56197.2 98643 3.5% 41.8% 54.7%
2019 62351.7 107624 3.4% 42.6% 54.0%
2020 64613.3 100620 3.4% 40.9% 55.8%
2021 73515.8 113032 3.0% a 54.6%
2022 77715.4 118496 3.0% 42.7% b
根据表格信息，回答下面的问题．
（1）分别求统计表中a和b的值．
（2）根据你学过的统计量，分析2018﹣2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，（写出2条信息即可）．
（3）根据2019﹣2020年地区生产总值和人均地区生产总值的数据，分析你获得的有关浙江省人口变化的结论．
16．某市去年7月份果市行情如下：
浙江奉化水蜜桃24.00元/千克，浙江嵊州桃形李22.80元/千克，浙江浦江巨峰葡萄12.00元/千克，广西田东桂七芒31.00元/千克，贵州六马蜂糖李35.50元/千克，广西田阳大青芒12.00元/千克，浙江嘉兴阳光玫瑰葡萄17.98元/千克，新疆库尔勒香梨14.00元/千克，湖南炎陵黄桃17.60元/千克，山东莱阳秋月梨12.00元/千克，山东蒙阴黄桃8.20元/千克，福建建宁黄花梨5.60元/千克。
请根据上述文字叙述，按水果品名、品种、产地、价格制作一个统计表。
17．小明调查自己所在班级全体同学每周做家务的时间， 填写统计表如下．
每周做家务的时间/小时
0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数 2 2 6 8 12 13 4 3
（1）小明采取的是哪种调查方式？
（2） 这个班同学每周做多长时间家务的人最多？ 做多长时间家务的人最少？
（3） 请你根据以上的结果， 用一句话谈谈自己的感受．
18．（2024七上·成都期中）下表记录的是我省某大型水电站蓄水水位一周内的变化情况，上周末（上周星期日）的水位已达到米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化（米）
（1）与上星期日相比，本星期日该水电站蓄水水位是上升了还是下降了？变化了多少？
（2）以米为0点，请画出折线统计图表示本周的水位情况．
（3）因新一轮连续大降雨天气，工作人员预测下周星期一0时起，水位将会以每小时米的速度上升，当水位达到米时，就要开闸泄洪，下周星期一几时工作人员就需要开闸泄洪？
19．（2024七下·鄞州期末） 项目化学习：
2020 年以来某大型化工厂响应节能减排的号召， 控制温室气体二氧化硫排放量， 2023 年暑假， 某数 学小屋对该工厂近年来二氧化硫排放量进行了调查， 完成下列任务.
【材料一】该工厂在 2023 年前 7 个月的二氧化硫排放情况如图 1 所示， 该工厂 7 月份排放量可以看作 4 个工作周的总和， 排放情况如图 2 所示.
图 1 前 7 个月二氧化硫排放量折线统计图 图 27 月份四个工作周的二氧化硫排放条形统计图
【材料二】受疫情对经济造成的影响， 该工厂决定在 2023 年适度降低二氧化硫排放量的减少速度来激发 工业发展， 并对化工生产提出 2023 年二氧化硫总排放量不超过 42 吨的年度减排要求.
【任务一】 整理： 据材料计算 7 月份二氧化硫排放量并补全图 1
【任务二】 展望： 该工厂从 2023 年 7 月开始， 每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少 0.1 吨， 请你计算说明， 该工厂是否能够完成 2023 年的年度减排要求.
20．生命在于运动． 球类运动是同学们非常喜欢的日常体育运动， 而每个人有不同的喜好． 为了更合理地配置体育运动器材和场地， 学校需要了解同学们对各种球类运动的喜好程度．以小组为单位，以“初中生最喜爱的球类运动”为课题，参考课本第 173 页的步骤， 开展一次调查， 按以下几项要求自主进行．
（1）列出你所要调查的初中生经常进行的球类运动项目， 如： 篮球、乒乓球、足球、排球、羽毛球等．
（2）设计调查问卷， 并实施调查． 参考课本中的调查问卷， 设计本次调查的问卷或问题， 在全校范围内选取一定数量的同学， 对各种球类运动的喜好程度 (如不喜欢、一般、喜欢、最喜欢等) 进行调查．
（3）整理调查数据， 制作调查统计表．
（4）根据统计表中的数据， 绘制适当的条形统计图或扇形统计图 (如果有条件， 也可以利用计算机来绘制统计表和统计图)．
（5）分析各项球类运动受同学们欢迎的程度， 并对学校提出几条有关体育运动器材和场地配置的建议．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】统计活动的一般顺序即为实际问题、数据收集、数据处理、数据表示，解决实际问题作出决策，故选C．
【分析】熟记统计的一般过程和顺序，能够运用统计学知识解决分析实际问题，学以致用．
2．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解： 某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试 ， 这种调查方式是抽样调查 ，故①正确； 600名学生立定跳远测试的成绩是总体，故②错误；这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本，故③正确；80是样本容量，故④错误；每名学生的立定跳远成绩是个体，故 ⑤正确；所以正确的说法有三个①，③，⑤.
故答案为：B.
【分析】通过题目逐个分析判断出正确的有哪几个即可.
3．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、此种调查为抽样调查，A选项符合；
B、此种调查为全面调查，B选项不符合；
C、此种调查为全面调查，C选项不符合；
D、此种调查为抽样调查，D选项不符合；
故答案为：A .
【分析】根据调查方式去判断，调查方式分为抽样调查和全面调查，对A、B、C、D选项进行判断.
4．【答案】A
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：
根据统计图可得，地铁的出行时间受出发时刻影响比较小，所以①选项说法正确，符合题意；
根据统计图可得，在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短，故②选项说法正确，符合题意；
根据统计图可得，7：00出行，选择公交车所用时间为32分钟，所以③选项说法错误，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案.
5．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、本次调查的样本容量为100，故该选项不符合题意；
B、 最喜欢篮球的人数占被调查人数的30% ，故该选项不符合题意；
C、最喜欢足球的学为100×40%=40，故该选项不符合题意；
D、根据扇形统计图可得最喜欢排球的占10%，“排球”对应扇形的圆心角为360。×10%=36。，错误项符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用扇形统计图可得最喜欢排球的占10%，再利用圆周角计算“排球”对应扇形的圆心角.
6．【答案】A
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，描述正确
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年，描述正确
③2018—2022年进口额年增长率持续下降，描述错误，经过了下降-上升-下降的过程
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元，描述正确，24.0-21.7=2.3万亿元
故选：A
【分析】增长率负值说明进出口额有降低，正增长率说明一直在增长，只是增长的速度变慢。
7．【答案】A
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：12块巧克力平均分给n名同学，
∴每名同学分得，
①当n=20时，.
∴每块巧克力只能分成和两部分，而不能凑成，无法平均分给同学，
∴A不符合题意；
②当n=18时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，2个可以凑成，可以分给一名同学，
∴B符合题意；
③当n=15时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，4个可以凑成，可以分给一名同学，
∴C符合题意；
④当n=14时，.
∴每块巧克力可以分成和两部分，6个可以凑成7，可以分给一名同学，
∴D符合题意；
故答案为：A.
【分析】本题的重点在“每块至多被分为两小块”和“平均分给n名同学”这两点.采用分别列举讨论的方法，按照题意，看看每名同学能平均分得多少，再按照每人平均分得的量，看看能不能把巧克力分成合适的两部分.
8．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意知，
则m+n=8，
∴数据m，n的平均数是8÷2=4，
故答案为：B.
【分析】通过已知四个数的平均数求出m+n的值，再计算m和n的平均数.
9．【答案】1，16，32
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：设去掉的数为x，
∵一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，
∴1+2+3+…+k=16（k﹣1）+x=，
∴x=1时，-1≥16（k-1），
x=k时，-k≤16（k-1），
即：30≤k≤32，
∴k=30时，x=1，
k=31时，x=16，
k=32时，x=32
∴去掉的数是1，16，32.
故答案为：1，16，32.
【分析】设去掉的数为x，根据一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，得到1+2+3+…+k=16（k﹣1）+x=，从而得到1≤x=﹣16（k﹣1）=（k2﹣31k+32）≤k，然后确定30≤k≤32，从而得解．
10．【答案】
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：根据条形统计图可知，第一车间单独完成任务需要20天，第二车间单独完成任务需要15天，第一车间单独完成任务需要30天。
则三个车间合作完成需要的天数为（天）.
故答案为：.
【分析】根据条形图先得出每个车间单独完成任务的时间，再求出三个车间合作共需要的天数即可.
11．【答案】500；；1；800
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，
∴被调查的人数有：100÷20%=500，
1.5小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80=120，
补全的条形统计图如下图所示，
故答案为：500；（Ⅱ）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，
故答案为：1；（Ⅲ）由题意可得，
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为： ×2000=800人，
即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
【分析】（Ⅰ）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（Ⅱ）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（Ⅲ）根据条形统计图可以求得校共有2000名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人．
12．【答案】实验
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：由题意，是实验调查不同面额纸币上细菌数量，
故答案为：实验.
【分析】根据“ 随机采集了6种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，获得细菌数量 ”可知采用实验的方法获取数据.
13．【答案】2000
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】根据题意得：(只)
故答案为：2000
【分析】 随机捕捉80只雀鸟，有标记的雀鸟有2只，则在样本中有标记的站总数的，由此可以估算出总雀鸟数量.
14．【答案】（1）解：由图可知，平均数=，
所以图中“中”字框框住的七个数字的平均值是33
（2）解：“中”字框框住的七个数字的和不可能是2037. 理由如下：
设最中心的数字为x，则“中"字框住的数字分别为x+2，x-2，x+4，x-4，x-14，x+14，
由题意可得，x+2+x-2+x+4+x-4+x+14+x-14+x=2037，解得x=291，
因为数列表中是连续的奇数，291=146×2-1，所以291是第146个奇数，
因为146+7=20……6，291位于第21行第6列，在291后面只有一个数，不能排两个数，
所以和没有可能为2037
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题；平均数及其计算
【解析】【分析】（1）利用平均数的定义直接计算即可；
（2）设最中心的数字为x，则“中”字框住的数字分别为x+2，x-2，x+4，x-4，x-14，x+14，结合题意，建立关于x的方程，解方程可得x=291，易得291是第146个奇数，排在表中的第21行第6列，即可判断出结果.
15．【答案】（1）解：1 3.0% 54.6%＝42.4%，即a＝42.4%，
1 3.0% 42.7%＝54.3%，即b＝54.3%．
故答案为：42.4%，54.3%．
（2）解；从表格中的数据可以看出，2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比总体呈现下降趋势，
2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的均值为（3.5%＋3.4%＋3.4%＋3.0%＋3.0%）÷5＝3.26%，
2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的中位数为3.4%．（答案不唯一，合理即可）
（3）解：根据题意可知2019 2020年该区域的地区生产总值在上升，但人均地区生产总值在下降，
∵人均地区生产总值＝该区域的地区生产总值÷人口规模，
∴2019 2020年浙江省人口规模在上升．
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）根据三个产业占比之和为1，可求解a、b的值；
（2）选取合适的统计量，分析2018 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比情况，即可解答．
（3）根据人均地区生产总值的概念，即人均地区生产总值为该区域的地区生产总值与人口规模的比值，结合表格信息即可解答．
16．【答案】解：列表如下：
某市去年7月份果市行情的统计表
制表日期：_________年_________月
水果品名 水蜜桃 桃形李 巨峰葡萄 桂七芒 蜂糖李 大青芒 阳光玫瑰葡萄 香梨 黄桃 秋月梨 黄桃 黄花梨
品种 桃 李 葡萄 芒果 李 芒果 葡萄 梨 桃 梨 桃 梨
产地 浙江奉化 浙江嵊州 浙江浦江 广西田东 贵州六马 广西田阳 浙江嘉兴 新疆库尔勒 湖南炎陵 山东莱阳 山东蒙阴 福建建宁
价格/(元/千克) 24.00 22.80 12.00 31.00 35.5 12.00 17.98 14.00 17.6 12.00 8.20 5.60
【知识点】统计表；收集数据的过程与方法
【解析】【分析】首先需要从描述中提取每个水果的四个属性，然后按照要求的列顺序进行排列整理即可.
17．【答案】（1）解：由题意得，小明调查了全班，故采用的是全面调查．
（2）解：每周做3小时家务的人最多， 做0小时或1小时家务的人最少．
（3）解：从表中可以看出，这个班的同学每周做家务的时间大部分在 个小时， 平均每天做二十分钟左右， 有的甚至一点也不做，我们中学生做家务的时间用得太少， 我们不但应该搞好自己的学习， 同时也要更多地做些力所能及的家务，一方面减轻父母的负担， 另一方面提高我们的自理能力．
(答案不唯一，合理即可)
【知识点】全面调查与抽样调查；统计表
【解析】【分析】（1）根据全面调查的定义结合题意即可求解；
（2）根据表格可知每周做3小时家务的人最多， 做0小时或1小时家务的人最少；
（3）结合表格进行数据分析，进而即可求解.
18．【答案】（1）解：∵(+0.3)+(+0.5)+(-0.1)+(+0.2)+(+0.3)+(-0.1)+(-0.3)=0.8米
∴本星期日该水电站蓄水水位是上升了，上升了米；
（2）解：上周末（上周星期日）的水位已达到米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），
∴周一的水位为：（米），
周二的水位为：（米），
周三的水位为：（米），
周四的水位为：（米），
周五的水位为：（米），
周六的水位为：（米），
周日的水位为：（米），
如图所示，
（3）解：根据题意，本周日的水位为米，当水位达到米时，就要开闸泄洪，
∴（小时），
∴下周星期一0时起，经过10小时，即10点正工作人员就需要开闸泄洪．
【知识点】折线统计图；有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）求出记录的各个数据的和，和的正负判断上升还是下降，和的绝对值判断变化量；
（2）根据题意计算出每天的量，时间为自变量，水位变化为因变量，标出数字，用折线连接即可；
（3）运用有理数的混合运算计算出上升的时间，由此即可求解．
（1）解：上周末（上周星期日）的水位已达到米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），
∴周一的水位为：（米），
周二的水位为：（米），
周三的水位为：（米），
周四的水位为：（米），
周五的水位为：（米），
周六的水位为：（米），
周日的水位为：（米），
∵（米），
∴本星期日该水电站蓄水水位是上升了，上升了米；
（2）解：如图所示，
（3）解：根据题意，本周日的水位为米，当水位达到米时，就要开闸泄洪，
∴（小时），
∴下周星期一0时起，经过10小时，即10点正工作人员就需要开闸泄洪．
19．【答案】解：7 月份二氧化硫排放量 =0.9+0.8+0.6+0.9=3.2(t)
7 月份二氧化硫排放量 3.2t， 补全折线统计图如下图所示.
可知2023年二氧化硫排放总量为 ，
故能达到年度减排要求.
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【分析】【任务一】首先根据7月份排放量可以看作4个工作周的总和， 可计算得出7月份排放量为3.2t，并补全统计图即可；
【任务二】利用统计图上的数据计算得出2023年二氧化硫排放总量为40.7t，并与42吨比较大小，即可得出结论.
20．【答案】（1）解： 调查的初中生经常进行的球类运动项目如下： 羽毛球、乒乓球、足球、排球、篮球等；
（2）解：调查问卷如下表， 以小组为单位合作调查， 选取600名同学作为调查对象， 请接受调查的同学根据对各项目的喜好程度填写调查表
球类运动项目 最喜欢 喜欢 一般 不喜欢
羽毛球
兵兵球
足球
排球
篮球
注：在与自己喜好程度相对应的栏内打“√”， “最喜欢”一栏只能选一项
（3）解：统计表 (某小组调查结果的统计表)
初中生最喜爱的球类运动的统计表
项目 选择“最喜欢”的入数 选择“喜欢”入数 选择“一般”的入数 选择“不喜欢”的入数
羽毛球 30 60 210 300
兵乓球 60 252 228 60
足球 120 228 210 42
排球 90 330 120 60
篮球 300 180 90 30
（4）解：统计图(某小组调查结果的统计表)
（5）解：喜欢篮球的人数最多， 其次是排球定球和乒乓球； 建议学校多建设篮球场地， 组织篮球赛事； 多配置乒乓球台等
【知识点】统计表；条形统计图；收集数据的过程与方法
【解析】【分析】（1）写出初中生经常进行的球类运动项目即可；
（2）由题意设计调查问卷，选取600名同学作为调查对象，根据对各项目的喜好程度填写调查表即可；
（3）由调查问卷得到数据，完成统计表；
（4）由统计表数据，绘制条形统计图；
（5）根据统计图数据提出合理的建议即可.
1 / 1
