（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学冀教版六年级期末练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学冀教版六年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个最简单的整数比中，比的前项与后项一定（ ）。
A．是互质数 B．都是偶数 C．都是质数
2．一个圆的直径扩大到原来的3倍，那么它的半径扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
3．下面有（ ）个圆心角。
A．2 B．3 C．4
4．王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5m、宽3m的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙的羊圈，选用（ ）方案围成的羊圈的面积最大。
A． B． C．
5．图中涂色部分的周长是（ ）cm。
A．15.7 B．20.7 C．28.55
6．李叔叔驾驶小型汽车以96千米/时的速度在普通公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原来的速度不变，继续前行，按照规定他将受到（ ）的处罚。
《道路交通安全法实施条例〉规定：
超过限定时速50%以上的，处以200元以上2000元以下罚款，一次记6分；
超过限定时速20%以上未达50%的，处以20元以上200元以下罚款，一次记3分；
超过限定时速20%以内，不扣分罚款，给予警告。
A．不受任何处罚
B．不扣分罚款，给予警告
C．处以20元以上200元以下罚款，一次记3分
D．处以200元以上2000元以下罚款，一次记6分
7．把20克糖溶解在100克水中，糖和糖水的最简单的整数比是（ ）。
A．1∶6 B．1∶5 C．5∶1 D．20∶100
8．甲、乙两名同学进行投篮比赛，甲投了20次，有1次没有投中，乙投了80次，投中了76次。甲、乙命中率相比，（ ）。
A．甲高 B．乙高 C．一样高
9．小圆的直径等于大圆的半径，则小圆的面积和大圆的面积之比为（ ）。
A．1∶2 B．1∶4 C．4∶1
10．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．五年级有300名学生，其中女生占45%，则男生有( )人；花生的出油率是35%，要榨油140千克，需要( )千克花生。
12．如图是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形。小圆直径是30厘米。大圆的半径是 厘米；它有 条对称轴。
13．检验员抽检一批服装，有285件合格，15件不合格。这批服装的合格率是( )%。
14．在比例尺是的地图上测得甲、乙两地的图上距离是12.5厘米，则甲、乙两地的实际距离是( )千米。
15． ＝＝ ∶ （填最简整数比） %。
16．一款石英钟的分针长12厘米，1小时分针的尖端走了( )厘米；分针扫过的面积是( )平方厘米。
17．六（1）班男生人数和女生人数的比是5∶4，男生比女生多6人，那么男生人数是全班人数的( )，这个班一共有学生( )人。
三、判断题
18．圆是一种轴对称的曲线图形。( )
19．半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。( )
20．在同一个圆中，1条直径等于2条半径，所以半径比直径多。( )
21．半圆形周长就是它所在圆周长的一半。( )
22．抽查105件产品，100件合格，产品的合格率是100%。( )
23．直径4厘米的圆比半径2厘米的圆的面积大。( )
四、计算题
24．求比值。
25．解比例。


五、改错题
26．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、解答题
27．一根绳子长5.4米，剪去了4.32米，则剪去的绳长占原来绳子总长度的百分之几？
28．第七届世界军人运动会，别称“武汉军运会”，于2019年10月18日至27日在中国武汉举行。经过10天角逐，解放军代表团勇夺133枚金牌、239枚奖牌，高居金牌榜和奖牌榜第一，共打破7项世界纪录、47项军运会纪录，创造了军运会新的历史。解放军代表团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的百分之几？（百分号前保留一位小数）
29．“复兴号”高速列车在世界上首次实现自动驾驶功能，下表是“复兴号”高速列车行驶的路程和时间。
路程（千米） 700 1050 1400
时间（时） 2 3 4
（1）分别写出“复兴号”高速列车行驶的路程与时间的比，并求出比值。
（2）根据（1）中的结果写出一个比例。
（3）“复兴号”高速列车行驶7小时，可以行驶多少千米？（用比例知识解答）
30．已经种植的树木，可以用草绳缠绕技术保温，从树的底部开始顺时针或逆时针一圈一圈地缠绕，每圈之间没有间隙。一根长20米的绳子正好绕树干了20圈，树干横截面的直径大约是多少？（得数保留一位小数）

31．某县开展“做城市主人，共建文明城”演讲比赛，一共有75人参赛，获奖人数与未获奖人数的比是2∶3。在获奖人数中，实验小学的学生占20%，实验小学有学生多少人获奖？
32．亮亮用绳子把4瓶矿泉水捆在一起（如下图），并捆了3圈，已知每瓶矿泉水的底面直径是6厘米，最后接头处用了12厘米，捆矿泉水瓶用了多少厘米长的绳子？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学冀教版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A C C D A C B B
1．A
【分析】最简单的整数比是指比的前项和后项只有公因数1，即前项和后项是互质数。
【详解】在一个最简单的整数比中，比的前项与后项一定是互质数。
如：最简单的整数比2∶7，5∶9等。
故答案为：A
【点睛】本题考查最简单的整数比的意义。
2．A
【分析】根据圆的直径与半径的关系（同一个圆中，直径是半径的2倍），直径扩大到原来的3倍，半径也随之扩大到原来的3倍。
【详解】举例：原来的直径为4，则半径为4÷2＝2。
直径扩大3倍，4×3＝12，则这时的半径为12÷2＝6。
6÷2＝3，即现在的半径是原来半径的3倍。
所以一个圆的直径扩大到原来的3倍，那么它的半径扩大到原来的3倍。
故答案为：A
3．A
【分析】顶点在圆心的角叫做圆心角；据此解答。
【详解】由圆心角的定义可知：图中1、4是圆心角，共2个。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆心角的意义。
4．C
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出周长；现在用这些珊栏一面靠墙分别围成正方形、长方形、半圆形，因为在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，所以围成的半圆的面积最大，据此解答。
【详解】根据分析可得，选用半圆形方案围成的羊圈的面积最大。
故答案为：C。
【点睛】此题解答的关键是明确同周长的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大。
5．C
【分析】涂色部分的周长等于半径是5cm的圆的周长的一半，加上半径5mc，再加上直径是5cm的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×5×2÷2＋5＋3.14×5÷2
＝15.7×2÷2＋5＋15.7÷2
＝31.4÷2＋5＋7.85
＝15.7＋5＋7.85
＝20.7＋7.85
＝28.55（cm）
图中涂色部分的周长是28.55cm。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题关键。
6．D
【分析】行驶速度和限速差÷限速＝超速百分之几，据此先求出李叔叔超速百分之几，再对照《逍路交通安全法实施条例〉规定，做出选择即可。
【详解】（96－60）÷60
＝36÷60
＝0.6
＝60%
60%＞50%
根据《道路交通安全法实施条例〉规定：
超过限定时速50%以上的，处以200元以上2000元以下罚款，一次记6分。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解题的关键，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
7．A
【分析】在本题中，糖的质量是20克，水的质量是100克，所以糖水的质量是20＋100＝120（克），糖和糖水的比为20∶（20＋100），化简即可。
【详解】把20克糖溶解在100克水中，糖和糖水的最简单的整数比是：20∶（20＋100）＝20∶120＝1∶6。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键首先应弄清：糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。
8．C
【分析】根据命中率＝投中的次数÷投的总次数×100%，分别求出甲乙的命中率，再进行比较即可选择。
【详解】（20－1）÷20×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
76÷80×100%
＝0.95×100%
＝95%
95%＝95%
甲、乙命中率一样高。
故答案为：C
9．B
【分析】小圆的直径等于大圆的半径，假设小圆的直径是2，那么半径就是1，大圆的半径就是2，面积比是半径的平方的比，据此解答。
【详解】假设小圆的直径是2，那么半径就是1；
半径比是1∶2，那么面积比是12∶22＝1∶4。
故答案为：B
10．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
11． 165 400
【分析】女生占45%，则男生占（1－45%），用全班人数乘（1－45%）所得结果即为男生的人数；要求榨油140千克需要多少千克花生，用140÷35%，据此解答。
【详解】300×（1－45%）
＝300×55%
＝165（人）
140÷35%＝400（千克）
【点睛】解答本题的关键是利用百分数的知识求解相关问题，求男生人数用总人数乘男生所占百分数，求需要花生多少用油的质量除以出油率。
12． 30 2/两
【分析】观察图，可知大圆的半径正好是小圆的直径，因为小圆直径是30厘米，所以大圆的半径是30厘米；再依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。
【详解】由分析可得：小圆直径是30厘米，大圆的半径是30厘米；
它有2条对称轴，如图：
13．95
【分析】总产品件数＝合格产品件数＋不合格产品件数，合格率＝合格产品件数÷总产品件数×100%，代入数据计算即可。
【详解】285÷（285＋15）×100%
＝285÷300×100%
＝0.95×100%
＝95%
即，这批服装的合格率是95%。
14．2.5
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代数解答即可。
【详解】12.5÷＝12.5×20000＝250000（厘米）
250000厘米＝250000÷100000＝2.5千米
甲、乙两地的实际距离是2.5千米。
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求实际距离的应用，灵活应用公式是解题的关键。
15． 8 3 8 37.5
【分析】本题考查除法、分数、比和百分比的综合转换。首先根据等式“3÷___＝”求出除数；然后将分数化为最简整数比；最后将分数转换为百分比。
【详解】（1）求除数：
3÷______＝，可知除数是8。
（2）求最简整数比：
化成最简整数比为3∶8
（3）求百分比：
＝0.375，0.375×100％＝37.5％
3÷8＝＝3∶8（填最简整数比）＝37.5%
16． 75.36 452.16
【分析】1小时，分针刚好走过了一圈。圆周长＝2πr，圆面积＝πr2，其中分针的长度为半径。据此求出对应圆的周长，即1小时分针的尖端走了多少厘米。再求出对应圆的面积，即分针扫过的面积。
【详解】2×3.14×12＝75.36（厘米）
3.14×122
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
所以，1小时分针的尖端走了75.36厘米；分针扫过的面积是452.16平方厘米。
17． 54
【分析】把该班男生人数看作“5”，则女生人数就是“4”，全班人数就是“（5＋4）”，求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数；把全班人数看作单位“1”，减去男生人数占全班人数的分率就是女生人数是全班人数的几分之几，进而求出男生比女生多占全班的几分之几，正好与男生比女生多的6人对应，用除法即可求出全班人数。
【详解】5÷（5＋4）
＝5÷9
＝
1－＝
6÷（－）
＝6÷
＝54（人）
所以，男生人数是全班人数的，这个班一共有学生54人。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是先根据男、女生的比求出男、女生各占全班人数的几分之几，然后将全班人数当作单位“1”求出全班人数。
18．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】圆的直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
所以，圆是一种轴对称的曲线图形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的认识以及轴对称图形的意义。
19．√
【分析】在同一个平面内，当圆心位置固定时，所有到该点距离等于半径的点构成一个圆。圆心不同，圆的位置不同；半径不同，圆的大小不同。据此判断。
【详解】根据圆的定义，圆心确定了圆在平面上的位置，而半径决定了圆的直径和周长，即圆的大小。原题干“半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。”说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即在同圆或等圆中，d=2r。
【详解】在同一个圆中，1条直径等于2条半径，直径和半径都有无数条。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】圆的周长公式为C＝2πr（r为半径），其一半的长度为πr。而半圆形是由一条直径和半个圆弧组成的封闭图形，因此半圆形的周长不仅包括所在圆周长的一半，还需要加上圆的直径（长度为2r）。
【详解】设圆的半径为，则圆的周长为。半圆形的周长为圆周长的一半加上直径，即，而圆周长的一半仅为；原说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据合格率＝合格产品数÷抽查总数×100%，列式计算即可。
【详解】100÷105×100%
≈0.952×100%
＝95.2%
抽查105件产品，100件合格，产品的合格率是95.2%，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】利用圆的面积公式：圆的面积＝πr2，分别求出这两个圆的面积即可判断。
【详解】直径是4厘米的圆的面积是：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
半径是2厘米的圆的面积是：3.14×22＝12.56（平方厘米）
所以这两个圆的面积相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】圆的大小是由圆的半径决定的，半径相等的情况下，圆的面积也相等。
24．1.8；；5；2.5
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
【详解】1.5∶＝1.5÷＝1.5×＝1.8
∶9＝÷9＝×＝
4∶＝4÷＝4×＝5
25∶10＝25÷10＝2.5
25．；
；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以15即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.9即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以4即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
26．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
27．80%
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数。求剪去的绳长占原来绳子总长度的百分之几，直接用剪去的绳长除以原来绳子总长度，得数用百分数表示出来。据此解答。
【详解】4.32÷5.4×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：剪去的绳长占原来绳子总长度的80%。
28．55.6%
【分析】要求解放军代表团此次比赛获得金牌数量占所得奖牌数量的百分之几，用解放军代表团此次比赛获得的金牌数量除以所得奖牌总数量乘100%，再根据“四舍五入”法在百分号前保留一位小数，据此解答。
【详解】133÷239×100%≈55.6%
答：解放军团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的55.6%。
29．（1）比是350∶1；比值是350；
（2）700∶2＝1050∶3（答案不唯一）；
（3）2450千米
【分析】（1）根据比的意义用行驶的路程比上对应的时间，再用比的前项除以比的后项即可得到比值；
（2）比值相等的两个比写成的式子是比例，据此结合（1）中的比写出比例即可；
（3）设“复兴号”高速列车行驶7小时，可以行驶x千米，根据路程∶时间＝速度（一定）列出方程x∶7＝700∶2，最后解出方程即可。
【详解】（1）“复兴号”高速列车行驶的路程与时间的比有：
700∶2＝（700÷2）∶（2÷2）＝350∶1
1050∶3＝（1050÷3）∶（3÷3）＝350∶1
1400∶4＝（1400÷4）∶（4÷4）＝350∶1
700∶2＝700÷2＝350
1050∶3＝1050÷3＝350
1400∶4＝1400÷4＝350
答：写出“复兴号”高速列车行驶的路程与时间的比都是350∶1；它们的比值都是350。
（2）700∶2＝1050∶3（答案不唯一）
答：根据（1）中的结果写出一个比例为：700∶2＝1050∶3。
（3）解：设“复兴号”高速列车行驶7小时，可以行驶x千米。
x∶7＝700∶2
2x＝7×700
2x＝4900
x＝4900÷2
x＝2450
答：“复兴号”高速列车行驶7小时，可以行驶2450千米。
30．0.3米
【分析】绳子长度÷绕树圈数＝一圈长度，即树的周长，根据圆的直径＝周长÷圆周率，列式解答，结果根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】20÷20÷3.14
＝1÷3.14
≈0.3（米）
答：树干横截面的直径大约是0.3米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
31．6人
【分析】将总人数看作单位“1”，根据获奖人数与未获奖人数的比是2∶3，可得获奖人数是总人数的，总人数×获奖人数对应分率＝获奖人数，再将获奖人数看作单位“1”，获奖人数×实验小学对应百分率＝实验小学获奖人数，据此列式解答。
【详解】
（人）
答：实验小学有学生6人获奖。
【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量。
32．140.52厘米
【分析】圆的周长的计算公式：。绳子捆绑矿泉水瓶后的长度与圆的周长与直径之间的关系，绳子捆绑矿泉水瓶后，由弯曲的部分和笔直的部分组成， 四个弯曲的部分可以合成一个圆的周长，而一个笔直的部分的长度是一条直径的长， 最后把一个圆的周长与四条笔直的部分相加的和乘3，再加上结头部分的长度。据此解答。
【详解】
（厘米）
答：捆矿泉水瓶用了140.52厘米长的绳子。
【点睛】绳子的总长度分两部分计算，弯曲的部分和笔直的部分。四个弯曲的部分组合在一起刚好是一个圆形，四条笔直的部分相当于四条直径的长度，即可求出一圈的长度。用一圈的长度乘3，可求出3圈的长度，最后加上接头处的12厘米，即可求出绳子的总长度。
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