（培优篇）江苏省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级期末练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）江苏省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级期末练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 412.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-22 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）江苏省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．商店按5%的税率缴营业税，上个月缴纳800元，则商店上个月的营业额是（ ）。
A．16000元 B．160000元 C．20000元 D．200000元
2．下表是红星影城春节期间的宣传海报。慧慧一家三人去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了163.2元，他们看的是（ ）。
《哪吒之魔童闹海》 原价：68/人 上午场：8折优惠 中午场：7折优惠 下午场：9折优惠 晚场不优惠
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
3．一个数除以，就是把这个数（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍
C．缩小 D．除以5
4．如果a×＝b÷（a、b≠0），那么a与b相比较（ ）。
A．a大 B．b大 C．一样大 D．无法确定
5．如果N是大于0的数，那么（ ）的结果最大。
A．N× B．N× C．N÷ D．N÷
6．一盒巧克力饼干的包装盒上标着“净重”的字样，随机抽取5盒这种饼干，测得它们的净重分别为、、、、，本次抽查的合格率为（ ）。
A． B． C． D．
7．一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，徒弟做了（ ）。
A．50个 B．40个 C．30个 D．20个
8．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（ ）。
A． B． C． D．
9．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．3 D．2.5
10．小明与小亮的年龄和是25岁，小亮、小军、小云的年龄和是41岁，小亮的年龄是他们四人年龄和的，他们四人的年龄和是（ ）岁。
A．54 B．45 C．48 D．63
二、填空题
11．六（1）班有24名男生、26名女生，男生人数与女生人数的比是( )，女生人数占全班人数的( )。
12．一堆煤5吨，平均分12天烧完，每天烧这堆煤的（ ），已经烧了4天，已经烧了这堆煤的（ ），烧了（ ）吨。（填最简分数）
13．三角形三个角度数的比是1∶5∶3，最大的角是( )°，它是一个( )三角形。
14．把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加( )平方厘米。
15．6÷（ ）＝0.6＝（ ）∶30＝（ ）%＝＝（ ）折。
16．六（1）班男生人数是女生的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在40～50人之间，那么六（1）班男生最多有（ ）人。
17．一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，变成一个正方体。表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是( )立方厘米。
18．先观察再填空。（注：每个小正方体棱长是1厘米）
层数 1 2 3 4 5 …
正方体个数 1 3 6 10 15 …
表面积（平方厘米） 6 14 24 36 50 …
照这样摆放6层，搭成物体的个数是( )，表面积是( )平方厘米，摆放10层的表面积是( )平方厘米。
19．先找规律，再填数。
(1)1，4，9，16，( )，( )。
(2)，1，，，( )，( )。
三、判断题
20．搭一个正方体需要12根长短相等的小棒和8个橡皮泥小球。( )
21．一种产品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。( )
22．一瓶消毒液，已经用去了它的70%，还剩90毫升，这瓶消毒液原来有500毫升。( )
23．已知m＞0，如果×m＜m（ab两数都大于0），则a＞b。( )
24．水结成冰体积增加，冰化成水，体积就减少。( )
四、计算题
25．解方程。
26．下面各题，怎样算简便就怎样算。
五、改错题
27．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、解答题
28．眨眼有助于缓解眼睛疲劳。人在正常状态下每分钟眨眼约25次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少，看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少眨眼多少次？（先把数量关系补充完整，再列式解答）
（ ）的次数（ ）的次数
29．小华家有一个储物箱，容积为240立方分米（有盖），现在用它装一款体积为8立方分米的小储物盒，一共可以装多少个？
你赞同小华的算法吗？试着说明你的观点。
30．王老师2023年一月份的工资为4500元。按规定，超过3500元的部分需要缴纳3%的个人所得税。王老师这个月实际拿到手的工资多少元？
31．小兰妈妈进了一批保温杯，小兰帮妈妈装保温杯，在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满保温杯，正好是76个。如果一个大盒装的保温杯用小盒来装，正好可以装满3个小盒。每个小盒装多少个保温杯？
32．商场新进一批服装，把进价提高20%作为售价，但是销量并不好，于是又降价20%销售，结果每件亏损6元。这批服装原来的售价是每件多少元？
33．甲乙两车行驶同一段路程的情况如下图所示。（图中每一格表示该车每小时行驶的路程）
（1）从图中可以看出，（ ）车的速度慢一些。
（2）如果甲、乙两车分别从这段路的两端同时开出，相向而行，乙车途中因为修车停留1个小时，那么两车多少小时后相遇。
34．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车的运行速度信息。
信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。
信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。
信息3：快速列车运行的速度是普通列车的，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。
（1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。
提出的问题：
解答过程：
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（ ）和信息（ ）（填序号）。“复兴号”列车的运行速度是多少？
《（培优篇）江苏省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B B D D B C A A
1．A
【分析】将营业额看作单位“1”，缴纳的营业税÷税率＝营业额，据此列式计算。
【详解】800÷5%＝800÷0.05＝16000（元）
商店上个月的营业额是16000元。
故答案为：A
【点睛】关键是理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。
2．A
【分析】已知电影票原价68元/人，慧慧一家三人，那么原价总价为68×3＝204元。实际花费163.2元，那么折扣为163.2÷204×100%＝0.8×100%＝80%，80%就是八折。据此分析是哪个场次即可。
【详解】68×3＝204（元）
163.2÷204×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
上午场是8折优惠，所以他们看的是上午场。
故答案为：A
3．B
【分析】根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，由此可知，一个数除以，相当于这个数乘5，据此解答。
【详解】如：5÷
＝5×5
＝25
25÷5＝5
所以，一个数除以，就是把这个数扩大到原来的5倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法计算法则的应用。
4．B
【分析】假设a×＝b÷＝1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，分别求出a和b的值，再比较即可据此解答。
【详解】假设a×＝b÷＝1
a：1÷
＝1×
＝
b：1×＝
＜
所以a＜b
a与b相比较，b大。
故答案为：B
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a和b的值是解题的关键。
5．D
【分析】N是大于0的数，假设N＝1，分别求各个选项的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】假设N＝1
A．N×；1×＝
＝
B．N×；1×＝
＝
C．N÷；
1÷
＝1×
＝
＝
D．N÷
1÷
＝1×
＝
＝
＞＞＞，N÷的结果最大。
故答案为：D
6．D
【分析】根据题意分析可知，净重450±5g，即巧克力的质量在450＋5＝455（g）和450－5＝445 （g）之间都是合格的，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，抽查的五包中合格的有，445g、449g、451g、455g、453g，即抽查的五包都是合格的，所以本次抽查的合格率为100%。
故答案为：D
【点睛】本题考查正负数的意义、百分数，解答本题的关键是掌握450±5g的含义。
7．B
【分析】根据题意可知，师傅比徒弟多加工了10个，师傅比徒弟多加工了，则把徒弟加工的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用10÷即可求出徒弟加工的个数。
【详解】10÷
＝10×4
＝40（个）
徒弟做了40个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
8．C
【分析】根据正方体的平面展开图的特征以及正方体纸盒上的图案的位置关系，在正方体纸盒中，三角形、正方形和圆形所在的面是相邻的，即展开图中这三个图形所在的面不能相对，据此分析解答。
【详解】A．折叠后三角形所在的面和正方形所在的面是相对的，原正方体中这两个面是相邻的，所以此选项错误；
B．折叠后三角形所在的面和正方形所在的面是相对的，原正方体中这两个面是相邻的，所以此选项错误；
C．折叠后三角形、正方形和圆形所在的面是相邻的，而且三个面的位置关系和原正方体一致，所以此选项正确；
D．折叠后正方形的面朝上时，三角形所在的面在圆形所在的面的左侧，原正方体中三角形所在的面在圆形所在的面的右侧，所以此选项错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体展开图的空间想象能力，解题的关键是根据正方体的特征，分析三个特殊面的相对位置关系是否与原正方体纸盒相符。
9．A
【分析】假设36%的酒精溶液100克，那么含酒精100×36%＝36克，是不变的；30%的浓度的酒精溶液是36÷30%＝120克，比100克多了20克水；24%的浓度的酒精溶液是36÷24%＝150克，比100克多了50克水；第1次加了20克，第2次又加了50－20＝30克，第2次加水质量÷第1次加水质量即可。
【详解】假设36%的酒精溶液100克。
含酒精100×36%＝36（克）
36÷30%－100
＝36÷0.3－100
＝120－100
＝20（克）
（36÷24%－100－20）÷20
＝（36÷0.24－100－20）÷20
＝（150－100－20）÷20
＝30÷20
＝1.5
还需要加水的数量是上次加的水量的1.5倍。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法，明确稀释前后酒精的质量不变是解答本题的关键。
10．A
【分析】将四人的年龄和看作单位“1”，小明与小亮的年龄和＋小亮、小军、小云的年龄和＝小亮、小军、小云、小明的年龄和＋小亮年龄，对应分率是（1＋），（小亮、小军、小云、小明的年龄和＋小亮年龄）÷对应分率＝他们四人的年龄和，据此列式计算。
【详解】（41＋25）÷（1＋）
＝66÷
＝66×
＝54（岁）
他们四人的年龄和是54岁。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，找到对应量和对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。
11． 12∶13
【分析】因为男生24名、女生26名，所以男生人数与女生人数的比是24∶26，再化简比即可；求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数，全班人数又等于男生人数加上女生人数，据此解答即可。
【详解】24∶26＝（24÷2）∶（26÷2）＝12∶13
26÷（24＋26）
＝26÷50
＝
＝
所以，男生人数与女生人数的比是12∶13，女生人数占全班人数的。
12．
；；
【分析】这道题围绕分数的意义和分数乘法的应用展开。解题时，首先要明确把这堆煤的总量看作单位“1”，这是后续分析的基础。然后，根据分数的意义，将单位“1”平均分成12份，每份就是每天烧的占比。接着，计算烧4天的占比，就是求4个每天的占比之和，运用分数乘法的意义来计算。最后，求烧4天的具体吨数，是根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用总吨数乘烧4天的占比求得。
【详解】根据分数的意义，将这堆煤看作单位“1”，平均分成12份，每天烧的就是其中的1份，所以，每天烧这堆煤的。
（吨）
综上可知，每天烧这堆煤的，已经烧了4天，已经烧了这堆煤的，烧了吨。
13． 100 钝角
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断三角形的类型即可。
【详解】1＋5＋3
＝6＋3
＝9
最大的角：180°×＝100°
100°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
最大的角是100°，它是一个钝角三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
14．88
【分析】根据图示，把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了2个长是6厘米、宽是4厘米的长方形和2个长是5厘米、宽是4厘米的长方形的面积，据此解答即可。
【详解】6×4×2＋5×4×2
＝48＋40
＝88（平方厘米）
表面积比原来增加88平方厘米。
15．10；18；60；20；六
【分析】先把0.6化成分数为0.6＝＝。根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得＝＝6÷10；根据分数与比的关系，把的分子和分母同时乘6，得＝＝18∶30；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号，化成百分数为60%；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得；60%就是六折。
【详解】通过分析可得：6÷10＝0.6＝18∶30＝60%＝＝六折。
16．；49
【分析】由题意可知，六（1）班男生人数是女生的，则假设男生人数为4，女生人数为3，则总人数为4＋3＝7；用女生人数除以总人数即可求出女生人数是总人数的几分之几；男生人数与女生人数的比是4∶3，则六（1）班的总人数一定是7的倍数，再结合人数在40～50人之间，进而求出六（1）班男生最多有多少人。
【详解】假设男生人数为4，女生人数为3，则总人数为4＋3＝7；
3÷（4＋3）
＝3÷7
＝
男生人数∶女生人数＝4∶3
7×7＝49（人）
此时男声有：49÷7×4＝28（人）
则女生人数是总人数的。六（1）班男生最多有28人。
17．396
【分析】把这个长方体上、下分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少的部分其实就是以原来长方体底面为底面、高为（3＋2）厘米的长方体的4个侧面的面积；因为截完后变成了一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形，即这4个侧面是完全相同的长方形； 已知表面积减少了120平方厘米，那么可求出一个侧面的面积；又因为这个侧面的高是（3＋2）厘米，根据长方形面积＝长×宽，可得底面正方形的边长（也就是正方体的棱长）；由于截去的部分高为（3＋2）厘米，而剩下部分是正方体，已知棱长，所以可以求出原长方体的高，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原长方体的体积。
【详解】原长方体的底面是一个正方形，棱长：
120÷4÷（2＋3）
＝30÷5
＝6（厘米）
原长方体的高：
6＋3＋2
＝9＋2
＝11（厘米）
6×6×11
＝36×11
＝396（立方厘米）
因此，则原长方体的体积是396立方厘米。
【点睛】本题重点理解表面积减少的部分与原长方体的关系，进而求出正方体的棱长和原长方体的高，最终计算体积。
18． 21 66 150
【分析】搭成物体的个数：
摆放1层物体需要正方体的个数是1个，可以写成：1×（1＋1）÷2；
摆放2层物体需要正方体的个数是3个，可以写成：2×（2＋1）÷2；
摆放3层物体需要正方体的个数是6个，可以写成：3×（3＋1）÷2；
……
由此可知，摆放n层物体需要正方体的个数是：n×（n＋1）÷2，求出摆6层需要正方体的个数；
根据图中给出的表面积，搭成物体的表面积：
摆放1层物体表面积是6平方厘米，可以写成：5×1＋1×1；
摆放2层物体表面积是14平方厘米，可以写成：5×2＋2×2；
摆放3层层物体表面积是24平方厘米，可以写成：5×3＋3×3；
……
由此可知，摆放n层物体表面积是5×n＋n×n；由此可以求出摆6层物体的表面积，摆10层物体的表面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，摆放6层，需要正方体的个数：
6×（6＋1）÷2
＝6×7÷2
＝42÷2
＝21（个）
表面积：5×6＋6×6
＝30＋36
＝66（平方厘米）
摆放10层的表面积：
5×10＋10×10
＝50＋100
＝150（平方厘米）
摆放6层，搭成物体的个数是21个，表面积是66平方厘米，摆放10层的表面积是150平方厘米。
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，关键是根据给的表格找出对应的规律是解题的关键。
19．(1) 25 36
(2)
【分析】（1）1＝，4＝，9＝；16＝，……由此发现规律：第n个数是。
（2），，，……由此发现规律：从第二个数开始，每个数是前一个数的。
【详解】（1）第5个数是＝25，第6个数是＝36。
所以第一个数列是1，4，9，16，25，36。
（2）第5个数是，第6个数是。
所以第二个数列是，1，，，，。
【点睛】数列找规律可从加、减、乘、除或平方运算来考虑。
20．√
【分析】一个正方体有12条相等的棱和8个顶点，据此判断即可。
【详解】搭一个正方体需要12根长短相等的小棒作为正方体的12条相等的棱，8个橡皮泥小球作为8个顶点，说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】提高10%是在原来的价格上提高10%，单位“1”是原来的价格，则这时的价格是原来价格的（1＋10%），然后又降价10%的单位“1”是提高10%的价格，则现在的价格是提高10%价格的（1－10%）。则现在价格是原来价格百分之几＝现在的价格÷原来的价格×100%。注意：单位“1”是不一样的。
【详解】假设商品原来的价格为100元
提高10%的价格：100×（1＋10%）
＝100×110%
＝110（元）
降低10%的价格：110×（1－10%）
＝110×90%
＝99（元）
99÷100×100%＝99%
故答案为：√
22．×
【分析】把原来这瓶消毒液看作单位“1”，已经用去了它的70%，则剩下的占原来的（1－70%），根据百分数除法的意义，用90÷（1－70%）即可求出原来消毒液的容积。
【详解】90÷（1－70%）
＝90÷30%
＝300（毫升）
这瓶消毒液原来有300毫升。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数除法的计算和应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
23．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】已知m＞0，如果×m＜m，则＜1，即是一个真分数，所以a＞b。原说法正确。
故答案为：√
24．
×
【分析】水结成冰时，是把水的体积看作单位 “1”，体积增加，即；冰化成水时，是把冰的体积看作单位 “1”，体积从变为1，减少的体积是，体积减少的比例为。
【详解】假设水的体积为1，水结成冰后体积为：
冰化成水后体积减少的分数为：
因此，冰化成水后体积减少的是，而非。
故答案为：×
【点睛】水结成冰时，是以水的体积为“单位1”；冰化成水时，是以冰的体积为“单位1”。由于两次的“单位1”不同，所以体积增加和减少的分率也不同，不能直接认为增加就会减少，需通过具体数值计算来准确判断。
25．；；
【分析】（1）方程两边同时除以8，求出方程的解；
（2）方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
26．10；；
【分析】把32看成，再按照乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）计算；
先将除以转化为乘，再按照乘法分配律：a×（b±c）＝a×b±a×c计算；
先将转化为×1，再按照乘法分配律：a×（b±c）＝a×b±a×c计算。
【详解】
＝0.25×4×8×1.25
＝
＝
27．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
28．
正常状态下每分钟眨眼；看书时比正常状态下少眨眼
15次
【分析】根据题意，正常状态下的眨眼次数是单位“1”，减少的次数是正常次数的。因此，用正常次数乘即可求出减少的次数。
【详解】（正常状态下每分钟眨眼）的次数 ＝（看书时比正常状态下少眨眼）的次数
（次）
答：看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少眨眼15次。
29．不赞同；观点见详解
【分析】考虑储物箱与小储物盒形状及倍数关系的影响：若均为规则形状且储物箱长、宽、高是小储物盒对应值整数倍，可直接用容积比体积计算装盒数。若形状不规则或倍数关系不满足，实际装盒数可能小于理论值。
考虑储物箱有盖的影响：可能影响小储物盒摆放方式从而影响装盒数。
【详解】若储物箱和小储物盒为规则形状且倍数关系满足，同时不考虑盖子影响，小华算法正确，即240÷8 ＝ 30是理论装盒数。但若形状不规则或倍数不满足及考虑盖子影响，实际装盒数可能小于30个。
综上所述，不赞同小华的算法，一般情况需考虑多种因素对实际装盒数的影响，不能简单认为一定装30个。
30．4470元
【分析】将工资减去3500元，求出应纳税部分，再将应纳税部分乘3%，求出应纳多少个人所得税。将工资减去个人所得税，求出王老师这个月实际拿到手的工资多少元。
【详解】4500－（4500－3500）×3%
＝4500－1000×3%
＝4500－30
＝4470（元）
答：王老师这个月实际拿到手的工资4470元。
31．4个
【分析】由于一个大盒装的保温杯相当于3个小盒，可以设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯，用4×每个大盒装的保温杯数量＋7×每个小盒装保温杯的数量＝76，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯。
7x＋4×3x＝76
7x＋12x＝76
19x＝76
x＝76÷19
x＝4
答：每个小盒装4个保温杯。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
32．180元
【分析】设这批服装原来的进价是每件x元，将进价看作单位“1”，把进价提高20%作为原来的售价，原来的售价是进价的（1＋20%）；再将原来的售价看作单位“1”，又降价20%销售，是原来的售价的（1－20%），进价×原来的售价对应百分率×降价后对应百分率＝最终售价，根据进价－最终售价＝亏损钱数，列出方程求出x的值是进价。进价×原来的售价对应百分率＝原来的售价，据此列式解答。
【详解】解：设这批服装原来的进价是每件x元。
x－x×（1＋20%）×（1－20%）＝6
x－ x×1.2×0.8＝6
x－0.96x＝6
0.04x＝6
0.04x÷0.04＝6÷0.04
x＝150
150×（1＋20%）
＝150×1.2
＝180（元）
答：这批服装原来的售价是每件180元。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到等量关系用方程解答，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
33．（1）乙
（2）小时
【分析】（1）由题可知，把全程看作单位“1”，甲车行完全程用4小时，根据，可得甲车每小时行全程的1÷4，乙车行完全程用5小时，乙车每小时行全程的1÷5，计算出答案比较大小即可。
（2）乙车途中因为修车停了1小时，那么从全程（单位“1”）中减去甲车多行的1小时的路程后是两车共行的路程，用两车共行的路程÷速度和＝共行的时间，再加上甲车多行的1小时即为两车相遇的时间。
【详解】（1）1÷4＝
1÷5＝
＞
即乙车的速度慢一些。
从图中可以看出，乙车的速度慢一些。
（2）
（小时）
答：两车小时后相遇。
【点睛】解题关键是结合图确定速度，再通过两车共行的路程÷速度和＝共行的时间的关系，同时考虑乙车停留的时间和甲车多行的时间，正确列出算式解答。
34．（1）见详解；（2）1；3；350千米/时
【分析】（1）提出的问题合理即可，例如：“和谐号”列车运行的速度是多少？已知普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%，则把“和谐号”列车的速度看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用120÷40%即可求出“和谐号”列车的速度；
（2）根据题意可知，涉及“复兴号”列车和普通列车的信息有1和3，据此可知，普通列车运行的速度是120千米/时，快速列车运行的速度是普通列车的，把普通列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出快速列车运行的速度；又已知“复兴号”列车运行的速度是快速列车的，把快速列车运行的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120××即可求出“复兴号”列车运行的速度。
【详解】（1）提出的问题是： “和谐号”列车运行的速度是多少？
解答过程：120÷40%＝300（千米/时）
答：“和谐号”列车运行的速度是300千米/时。（答案不唯一）
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息1和信息3。
120××＝350（千米/时）
答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．商店按5%的税率缴营业税，上个月缴纳800元，则商店上个月的营业额是（ ）。
A．16000元 B．160000元 C．20000元 D．200000元
2．下表是红星影城春节期间的宣传海报。慧慧一家三人去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了163.2元，他们看的是（ ）。
《哪吒之魔童闹海》 原价：68/人 上午场：8折优惠 中午场：7折优惠 下午场：9折优惠 晚场不优惠
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
3．一个数除以，就是把这个数（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍
C．缩小 D．除以5
4．如果a×＝b÷（a、b≠0），那么a与b相比较（ ）。
A．a大 B．b大 C．一样大 D．无法确定
5．如果N是大于0的数，那么（ ）的结果最大。
A．N× B．N× C．N÷ D．N÷
6．一盒巧克力饼干的包装盒上标着“净重”的字样，随机抽取5盒这种饼干，测得它们的净重分别为、、、、，本次抽查的合格率为（ ）。
A． B． C． D．
7．一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，徒弟做了（ ）。
A．50个 B．40个 C．30个 D．20个
8．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（ ）。
A． B． C． D．
9．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．3 D．2.5
10．小明与小亮的年龄和是25岁，小亮、小军、小云的年龄和是41岁，小亮的年龄是他们四人年龄和的，他们四人的年龄和是（ ）岁。
A．54 B．45 C．48 D．63
二、填空题
11．六（1）班有24名男生、26名女生，男生人数与女生人数的比是( )，女生人数占全班人数的( )。
12．一堆煤5吨，平均分12天烧完，每天烧这堆煤的（ ），已经烧了4天，已经烧了这堆煤的（ ），烧了（ ）吨。（填最简分数）
13．三角形三个角度数的比是1∶5∶3，最大的角是( )°，它是一个( )三角形。
14．把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加( )平方厘米。
15．6÷（ ）＝0.6＝（ ）∶30＝（ ）%＝＝（ ）折。
16．六（1）班男生人数是女生的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在40～50人之间，那么六（1）班男生最多有（ ）人。
17．一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，变成一个正方体。表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是( )立方厘米。
18．先观察再填空。（注：每个小正方体棱长是1厘米）
层数 1 2 3 4 5 …
正方体个数 1 3 6 10 15 …
表面积（平方厘米） 6 14 24 36 50 …
照这样摆放6层，搭成物体的个数是( )，表面积是( )平方厘米，摆放10层的表面积是( )平方厘米。
19．先找规律，再填数。
(1)1，4，9，16，( )，( )。
(2)，1，，，( )，( )。
三、判断题
20．搭一个正方体需要12根长短相等的小棒和8个橡皮泥小球。( )
21．一种产品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。( )
22．一瓶消毒液，已经用去了它的70%，还剩90毫升，这瓶消毒液原来有500毫升。( )
23．已知m＞0，如果×m＜m（ab两数都大于0），则a＞b。( )
24．水结成冰体积增加，冰化成水，体积就减少。( )
四、计算题
25．解方程。
26．下面各题，怎样算简便就怎样算。
五、改错题
27．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、解答题
28．眨眼有助于缓解眼睛疲劳。人在正常状态下每分钟眨眼约25次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少，看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少眨眼多少次？（先把数量关系补充完整，再列式解答）
（ ）的次数（ ）的次数
29．小华家有一个储物箱，容积为240立方分米（有盖），现在用它装一款体积为8立方分米的小储物盒，一共可以装多少个？
你赞同小华的算法吗？试着说明你的观点。
30．王老师2023年一月份的工资为4500元。按规定，超过3500元的部分需要缴纳3%的个人所得税。王老师这个月实际拿到手的工资多少元？
31．小兰妈妈进了一批保温杯，小兰帮妈妈装保温杯，在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满保温杯，正好是76个。如果一个大盒装的保温杯用小盒来装，正好可以装满3个小盒。每个小盒装多少个保温杯？
32．商场新进一批服装，把进价提高20%作为售价，但是销量并不好，于是又降价20%销售，结果每件亏损6元。这批服装原来的售价是每件多少元？
33．甲乙两车行驶同一段路程的情况如下图所示。（图中每一格表示该车每小时行驶的路程）
（1）从图中可以看出，（ ）车的速度慢一些。
（2）如果甲、乙两车分别从这段路的两端同时开出，相向而行，乙车途中因为修车停留1个小时，那么两车多少小时后相遇。
34．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车的运行速度信息。
信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。
信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。
信息3：快速列车运行的速度是普通列车的，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。
（1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。
提出的问题：
解答过程：
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息（ ）和信息（ ）（填序号）。“复兴号”列车的运行速度是多少？
《（培优篇）江苏省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B B D D B C A A
1．A
【分析】将营业额看作单位“1”，缴纳的营业税÷税率＝营业额，据此列式计算。
【详解】800÷5%＝800÷0.05＝16000（元）
商店上个月的营业额是16000元。
故答案为：A
【点睛】关键是理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。
2．A
【分析】已知电影票原价68元/人，慧慧一家三人，那么原价总价为68×3＝204元。实际花费163.2元，那么折扣为163.2÷204×100%＝0.8×100%＝80%，80%就是八折。据此分析是哪个场次即可。
【详解】68×3＝204（元）
163.2÷204×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
上午场是8折优惠，所以他们看的是上午场。
故答案为：A
3．B
【分析】根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，由此可知，一个数除以，相当于这个数乘5，据此解答。
【详解】如：5÷
＝5×5
＝25
25÷5＝5
所以，一个数除以，就是把这个数扩大到原来的5倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法计算法则的应用。
4．B
【分析】假设a×＝b÷＝1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，分别求出a和b的值，再比较即可据此解答。
【详解】假设a×＝b÷＝1
a：1÷
＝1×
＝
b：1×＝
＜
所以a＜b
a与b相比较，b大。
故答案为：B
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a和b的值是解题的关键。
5．D
【分析】N是大于0的数，假设N＝1，分别求各个选项的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】假设N＝1
A．N×；1×＝
＝
B．N×；1×＝
＝
C．N÷；
1÷
＝1×
＝
＝
D．N÷
1÷
＝1×
＝
＝
＞＞＞，N÷的结果最大。
故答案为：D
6．D
【分析】根据题意分析可知，净重450±5g，即巧克力的质量在450＋5＝455（g）和450－5＝445 （g）之间都是合格的，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，抽查的五包中合格的有，445g、449g、451g、455g、453g，即抽查的五包都是合格的，所以本次抽查的合格率为100%。
故答案为：D
【点睛】本题考查正负数的意义、百分数，解答本题的关键是掌握450±5g的含义。
7．B
【分析】根据题意可知，师傅比徒弟多加工了10个，师傅比徒弟多加工了，则把徒弟加工的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用10÷即可求出徒弟加工的个数。
【详解】10÷
＝10×4
＝40（个）
徒弟做了40个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
8．C
【分析】根据正方体的平面展开图的特征以及正方体纸盒上的图案的位置关系，在正方体纸盒中，三角形、正方形和圆形所在的面是相邻的，即展开图中这三个图形所在的面不能相对，据此分析解答。
【详解】A．折叠后三角形所在的面和正方形所在的面是相对的，原正方体中这两个面是相邻的，所以此选项错误；
B．折叠后三角形所在的面和正方形所在的面是相对的，原正方体中这两个面是相邻的，所以此选项错误；
C．折叠后三角形、正方形和圆形所在的面是相邻的，而且三个面的位置关系和原正方体一致，所以此选项正确；
D．折叠后正方形的面朝上时，三角形所在的面在圆形所在的面的左侧，原正方体中三角形所在的面在圆形所在的面的右侧，所以此选项错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体展开图的空间想象能力，解题的关键是根据正方体的特征，分析三个特殊面的相对位置关系是否与原正方体纸盒相符。
9．A
【分析】假设36%的酒精溶液100克，那么含酒精100×36%＝36克，是不变的；30%的浓度的酒精溶液是36÷30%＝120克，比100克多了20克水；24%的浓度的酒精溶液是36÷24%＝150克，比100克多了50克水；第1次加了20克，第2次又加了50－20＝30克，第2次加水质量÷第1次加水质量即可。
【详解】假设36%的酒精溶液100克。
含酒精100×36%＝36（克）
36÷30%－100
＝36÷0.3－100
＝120－100
＝20（克）
（36÷24%－100－20）÷20
＝（36÷0.24－100－20）÷20
＝（150－100－20）÷20
＝30÷20
＝1.5
还需要加水的数量是上次加的水量的1.5倍。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法，明确稀释前后酒精的质量不变是解答本题的关键。
10．A
【分析】将四人的年龄和看作单位“1”，小明与小亮的年龄和＋小亮、小军、小云的年龄和＝小亮、小军、小云、小明的年龄和＋小亮年龄，对应分率是（1＋），（小亮、小军、小云、小明的年龄和＋小亮年龄）÷对应分率＝他们四人的年龄和，据此列式计算。
【详解】（41＋25）÷（1＋）
＝66÷
＝66×
＝54（岁）
他们四人的年龄和是54岁。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，找到对应量和对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。
11． 12∶13
【分析】因为男生24名、女生26名，所以男生人数与女生人数的比是24∶26，再化简比即可；求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数，全班人数又等于男生人数加上女生人数，据此解答即可。
【详解】24∶26＝（24÷2）∶（26÷2）＝12∶13
26÷（24＋26）
＝26÷50
＝
＝
所以，男生人数与女生人数的比是12∶13，女生人数占全班人数的。
12．
；；
【分析】这道题围绕分数的意义和分数乘法的应用展开。解题时，首先要明确把这堆煤的总量看作单位“1”，这是后续分析的基础。然后，根据分数的意义，将单位“1”平均分成12份，每份就是每天烧的占比。接着，计算烧4天的占比，就是求4个每天的占比之和，运用分数乘法的意义来计算。最后，求烧4天的具体吨数，是根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用总吨数乘烧4天的占比求得。
【详解】根据分数的意义，将这堆煤看作单位“1”，平均分成12份，每天烧的就是其中的1份，所以，每天烧这堆煤的。
（吨）
综上可知，每天烧这堆煤的，已经烧了4天，已经烧了这堆煤的，烧了吨。
13． 100 钝角
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断三角形的类型即可。
【详解】1＋5＋3
＝6＋3
＝9
最大的角：180°×＝100°
100°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
最大的角是100°，它是一个钝角三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
14．88
【分析】根据图示，把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了2个长是6厘米、宽是4厘米的长方形和2个长是5厘米、宽是4厘米的长方形的面积，据此解答即可。
【详解】6×4×2＋5×4×2
＝48＋40
＝88（平方厘米）
表面积比原来增加88平方厘米。
15．10；18；60；20；六
【分析】先把0.6化成分数为0.6＝＝。根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得＝＝6÷10；根据分数与比的关系，把的分子和分母同时乘6，得＝＝18∶30；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号，化成百分数为60%；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得；60%就是六折。
【详解】通过分析可得：6÷10＝0.6＝18∶30＝60%＝＝六折。
16．；49
【分析】由题意可知，六（1）班男生人数是女生的，则假设男生人数为4，女生人数为3，则总人数为4＋3＝7；用女生人数除以总人数即可求出女生人数是总人数的几分之几；男生人数与女生人数的比是4∶3，则六（1）班的总人数一定是7的倍数，再结合人数在40～50人之间，进而求出六（1）班男生最多有多少人。
【详解】假设男生人数为4，女生人数为3，则总人数为4＋3＝7；
3÷（4＋3）
＝3÷7
＝
男生人数∶女生人数＝4∶3
7×7＝49（人）
此时男声有：49÷7×4＝28（人）
则女生人数是总人数的。六（1）班男生最多有28人。
17．396
【分析】把这个长方体上、下分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少的部分其实就是以原来长方体底面为底面、高为（3＋2）厘米的长方体的4个侧面的面积；因为截完后变成了一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形，即这4个侧面是完全相同的长方形； 已知表面积减少了120平方厘米，那么可求出一个侧面的面积；又因为这个侧面的高是（3＋2）厘米，根据长方形面积＝长×宽，可得底面正方形的边长（也就是正方体的棱长）；由于截去的部分高为（3＋2）厘米，而剩下部分是正方体，已知棱长，所以可以求出原长方体的高，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原长方体的体积。
【详解】原长方体的底面是一个正方形，棱长：
120÷4÷（2＋3）
＝30÷5
＝6（厘米）
原长方体的高：
6＋3＋2
＝9＋2
＝11（厘米）
6×6×11
＝36×11
＝396（立方厘米）
因此，则原长方体的体积是396立方厘米。
【点睛】本题重点理解表面积减少的部分与原长方体的关系，进而求出正方体的棱长和原长方体的高，最终计算体积。
18． 21 66 150
【分析】搭成物体的个数：
摆放1层物体需要正方体的个数是1个，可以写成：1×（1＋1）÷2；
摆放2层物体需要正方体的个数是3个，可以写成：2×（2＋1）÷2；
摆放3层物体需要正方体的个数是6个，可以写成：3×（3＋1）÷2；
……
由此可知，摆放n层物体需要正方体的个数是：n×（n＋1）÷2，求出摆6层需要正方体的个数；
根据图中给出的表面积，搭成物体的表面积：
摆放1层物体表面积是6平方厘米，可以写成：5×1＋1×1；
摆放2层物体表面积是14平方厘米，可以写成：5×2＋2×2；
摆放3层层物体表面积是24平方厘米，可以写成：5×3＋3×3；
……
由此可知，摆放n层物体表面积是5×n＋n×n；由此可以求出摆6层物体的表面积，摆10层物体的表面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，摆放6层，需要正方体的个数：
6×（6＋1）÷2
＝6×7÷2
＝42÷2
＝21（个）
表面积：5×6＋6×6
＝30＋36
＝66（平方厘米）
摆放10层的表面积：
5×10＋10×10
＝50＋100
＝150（平方厘米）
摆放6层，搭成物体的个数是21个，表面积是66平方厘米，摆放10层的表面积是150平方厘米。
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，关键是根据给的表格找出对应的规律是解题的关键。
19．(1) 25 36
(2)
【分析】（1）1＝，4＝，9＝；16＝，……由此发现规律：第n个数是。
（2），，，……由此发现规律：从第二个数开始，每个数是前一个数的。
【详解】（1）第5个数是＝25，第6个数是＝36。
所以第一个数列是1，4，9，16，25，36。
（2）第5个数是，第6个数是。
所以第二个数列是，1，，，，。
【点睛】数列找规律可从加、减、乘、除或平方运算来考虑。
20．√
【分析】一个正方体有12条相等的棱和8个顶点，据此判断即可。
【详解】搭一个正方体需要12根长短相等的小棒作为正方体的12条相等的棱，8个橡皮泥小球作为8个顶点，说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】提高10%是在原来的价格上提高10%，单位“1”是原来的价格，则这时的价格是原来价格的（1＋10%），然后又降价10%的单位“1”是提高10%的价格，则现在的价格是提高10%价格的（1－10%）。则现在价格是原来价格百分之几＝现在的价格÷原来的价格×100%。注意：单位“1”是不一样的。
【详解】假设商品原来的价格为100元
提高10%的价格：100×（1＋10%）
＝100×110%
＝110（元）
降低10%的价格：110×（1－10%）
＝110×90%
＝99（元）
99÷100×100%＝99%
故答案为：√
22．×
【分析】把原来这瓶消毒液看作单位“1”，已经用去了它的70%，则剩下的占原来的（1－70%），根据百分数除法的意义，用90÷（1－70%）即可求出原来消毒液的容积。
【详解】90÷（1－70%）
＝90÷30%
＝300（毫升）
这瓶消毒液原来有300毫升。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数除法的计算和应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
23．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】已知m＞0，如果×m＜m，则＜1，即是一个真分数，所以a＞b。原说法正确。
故答案为：√
24．
×
【分析】水结成冰时，是把水的体积看作单位 “1”，体积增加，即；冰化成水时，是把冰的体积看作单位 “1”，体积从变为1，减少的体积是，体积减少的比例为。
【详解】假设水的体积为1，水结成冰后体积为：
冰化成水后体积减少的分数为：
因此，冰化成水后体积减少的是，而非。
故答案为：×
【点睛】水结成冰时，是以水的体积为“单位1”；冰化成水时，是以冰的体积为“单位1”。由于两次的“单位1”不同，所以体积增加和减少的分率也不同，不能直接认为增加就会减少，需通过具体数值计算来准确判断。
25．；；
【分析】（1）方程两边同时除以8，求出方程的解；
（2）方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边同时减去，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
26．10；；
【分析】把32看成，再按照乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）计算；
先将除以转化为乘，再按照乘法分配律：a×（b±c）＝a×b±a×c计算；
先将转化为×1，再按照乘法分配律：a×（b±c）＝a×b±a×c计算。
【详解】
＝0.25×4×8×1.25
＝
＝
27．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
28．
正常状态下每分钟眨眼；看书时比正常状态下少眨眼
15次
【分析】根据题意，正常状态下的眨眼次数是单位“1”，减少的次数是正常次数的。因此，用正常次数乘即可求出减少的次数。
【详解】（正常状态下每分钟眨眼）的次数 ＝（看书时比正常状态下少眨眼）的次数
（次）
答：看书时每分钟眨眼次数比正常状态下少眨眼15次。
29．不赞同；观点见详解
【分析】考虑储物箱与小储物盒形状及倍数关系的影响：若均为规则形状且储物箱长、宽、高是小储物盒对应值整数倍，可直接用容积比体积计算装盒数。若形状不规则或倍数关系不满足，实际装盒数可能小于理论值。
考虑储物箱有盖的影响：可能影响小储物盒摆放方式从而影响装盒数。
【详解】若储物箱和小储物盒为规则形状且倍数关系满足，同时不考虑盖子影响，小华算法正确，即240÷8 ＝ 30是理论装盒数。但若形状不规则或倍数不满足及考虑盖子影响，实际装盒数可能小于30个。
综上所述，不赞同小华的算法，一般情况需考虑多种因素对实际装盒数的影响，不能简单认为一定装30个。
30．4470元
【分析】将工资减去3500元，求出应纳税部分，再将应纳税部分乘3%，求出应纳多少个人所得税。将工资减去个人所得税，求出王老师这个月实际拿到手的工资多少元。
【详解】4500－（4500－3500）×3%
＝4500－1000×3%
＝4500－30
＝4470（元）
答：王老师这个月实际拿到手的工资4470元。
31．4个
【分析】由于一个大盒装的保温杯相当于3个小盒，可以设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯，用4×每个大盒装的保温杯数量＋7×每个小盒装保温杯的数量＝76，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯。
7x＋4×3x＝76
7x＋12x＝76
19x＝76
x＝76÷19
x＝4
答：每个小盒装4个保温杯。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
32．180元
【分析】设这批服装原来的进价是每件x元，将进价看作单位“1”，把进价提高20%作为原来的售价，原来的售价是进价的（1＋20%）；再将原来的售价看作单位“1”，又降价20%销售，是原来的售价的（1－20%），进价×原来的售价对应百分率×降价后对应百分率＝最终售价，根据进价－最终售价＝亏损钱数，列出方程求出x的值是进价。进价×原来的售价对应百分率＝原来的售价，据此列式解答。
【详解】解：设这批服装原来的进价是每件x元。
x－x×（1＋20%）×（1－20%）＝6
x－ x×1.2×0.8＝6
x－0.96x＝6
0.04x＝6
0.04x÷0.04＝6÷0.04
x＝150
150×（1＋20%）
＝150×1.2
＝180（元）
答：这批服装原来的售价是每件180元。
【点睛】关键是确定单位“1”，找到等量关系用方程解答，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
33．（1）乙
（2）小时
【分析】（1）由题可知，把全程看作单位“1”，甲车行完全程用4小时，根据，可得甲车每小时行全程的1÷4，乙车行完全程用5小时，乙车每小时行全程的1÷5，计算出答案比较大小即可。
（2）乙车途中因为修车停了1小时，那么从全程（单位“1”）中减去甲车多行的1小时的路程后是两车共行的路程，用两车共行的路程÷速度和＝共行的时间，再加上甲车多行的1小时即为两车相遇的时间。
【详解】（1）1÷4＝
1÷5＝
＞
即乙车的速度慢一些。
从图中可以看出，乙车的速度慢一些。
（2）
（小时）
答：两车小时后相遇。
【点睛】解题关键是结合图确定速度，再通过两车共行的路程÷速度和＝共行的时间的关系，同时考虑乙车停留的时间和甲车多行的时间，正确列出算式解答。
34．（1）见详解；（2）1；3；350千米/时
【分析】（1）提出的问题合理即可，例如：“和谐号”列车运行的速度是多少？已知普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%，则把“和谐号”列车的速度看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用120÷40%即可求出“和谐号”列车的速度；
（2）根据题意可知，涉及“复兴号”列车和普通列车的信息有1和3，据此可知，普通列车运行的速度是120千米/时，快速列车运行的速度是普通列车的，把普通列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出快速列车运行的速度；又已知“复兴号”列车运行的速度是快速列车的，把快速列车运行的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120××即可求出“复兴号”列车运行的速度。
【详解】（1）提出的问题是： “和谐号”列车运行的速度是多少？
解答过程：120÷40%＝300（千米/时）
答：“和谐号”列车运行的速度是300千米/时。（答案不唯一）
（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到上面的信息1和信息3。
120××＝350（千米/时）
答：“复兴号”列车的运行速度是350千米/时。
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