4.4.2对数函数的图象和性质 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
4.4.2 对数函数的图象和性质
回顾：
我们是如何得到对数函数概念的？对数函数是如何定义的？
思考1：你能在回顾指数函数图象与性质的基础上，通过对数与指数的关系，得出对数函数的图象与性质吗？
活动1：请自行完成的对应值表，并用描点法画出对数函数的图象.
x y=2x x y = log2x
-1 0.5
0 1
1 2
2 4
3 8
4 16
活动1：请自行完成的对应值表，并用描点法画出对数函数的图象.
x y=2x x y = log2x
-1 0.5 0.5 -1
0 1 1 0
1 2 2 1
2 4 4 2
3 8 8 3
4 16 16 4
思考2：观察图，你能说一说的图象与的图象之间有什么关系吗？你能解释理由吗？在已知y=2x的图象的基础上，不用描点法，你将如何画出的图象？
两个图象
关于y=x对称
利用对称性方便作图
思考3：底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称．对于底数互为倒数的两个对数函数， 比如 和请完成下表，对比两个函数的取值列表，并画出的图像，找出它们的图象是否也有某种对称关系.
x
y
o
1
x y = log2x
0.5 -1
1 0
2 1
4 2
6 2.6
8 3
16 4
x y = log2x
0.5 -1
1 0
2 1
4 2
6 2.6
8 3
16 4
1
0
-1
-2
-2.6
-3
-4
0
两个图象
关于x轴对称
利用对称性方便作图
思考4：利用对称性，你能在同一坐标系下画出更多不同底数的图象，并结合图象尝试分析对数函数的一般性质吗？
0
如
思考4：观察以下底数a一般化情况下对数函数的变化，总结对数函数的一般特征.
思考5：对照指数函数的图像与性质表和对数函数图象与性质表，你有什么发现？你能解释其中的原因吗？
一般地，指数函数与对数函数
互为反函数，它们
的定义域与值域正好互换.且图象
关于直线对称.
知识归纳
例3．比较下列各题中两个值大小．
（1）28.5；
（2）
（3）.
（4）log75，log67.
a＞1时， ；
0＜a＜1时，
28.5
㈠ 若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断.
㈡ 若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论.
㈢ 若底数、真数都不相同,则常借助1、0、－1等中间量进行比较　
比较两个对数值的大小：
方法归纳
回顾本节课所学，解决下列问题：
(1)我们是怎样研究对数函数的图象及性质是怎样的？
(2)如何比较对数大小？
(3)与有怎样的关系
(4)指数函数与对数函数的有何异同？
基础作业：书本135页第2题,141页第10题
课后探究：1、书本135页探究与发现，141页13题。
2、总结对数函数的图象与性质研究过程，归纳整理绘制一
份思维导图。
3、探究什么样的函数有反函数？
课后作业