（期末押题卷）期末高频易错培优卷-2025-2026学年六年级上学期数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末高频易错培优卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．在比例尺是5∶1的图纸上，量得该零件长5cm，工人师傅实际制造的这个零件应是（ ）。
A．lcm B．10cm C．25cm
2．科学研究结果显示，人的臂长约占身高的，张强身高150cm，张强的臂长约（ ）。
A．60cm B．70cm C．80cm
3．在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）dm。
A．2 B．1 C．4
4．甲数的倒数大于乙数的倒数，那么，甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于
5．学校位于公园的北偏西60°方向2km处，公园位于学校（ ）方向2km处。
A．西偏北60° B．南偏东60° C．东偏南60° D．北偏西30°
6．修一条路，4天修了全长的，照这样计算，剩下的还要几天修完？下面列式正确的是（ ）。
A．4×（1÷） B．1÷（÷4）－4 C．1÷（÷4）＋4 D．无法列式
7．下面算式中（a不为零）得数最大的是（ ）。
A． B． C．
8．甲种圆珠笔3元钱可以买6只，乙种圆珠笔6元钱只能买3只，则甲乙两种圆珠笔的单价比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4
二、填空题
9．某地气温零下6摄氏度，记作( )℃，华山比海平面高2000m，记作( )m。
10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
÷( ) ×( )÷7 ÷( )×
11．用两根长都是10.28dm的铁丝分别围成一个半圆框架和一个长为3.14dm的长方形框架（均不计接头），半圆的面积是( )dm2，长方形的面积是( )dm2。
12．学校按3∶4的比选派男、女生参加歌咏比赛，已知参加比赛的人数在160到170人之间。参加比赛的人数可能是( )人。
13．如果a÷＝b÷＝c÷，并且a，b，c都大于零，把a、b、c按从大到小的顺序排列起来是( )。
14．打一部书稿，第1天打的页数与书稿总页数的比是1∶3，如果再打15页，就可以打完这部书稿的一半。这部书稿共有( )页。
15．用“经常”“偶尔”“不可能”填空。
盒中有除颜色外均相同的球12个，其中，红球7个、黄球4个，剩下的都是白球。从盒中任意摸出一球，则( )摸出白球，( )摸出黑球。
16．六一班男生与女生的人数比是5∶4，那么男生人数占全班人数的，女生人数是男生的；六一班总人数是45人，男生比女生多（ ）人。
17．苹果质量的与梨质量的相等，苹果质量是梨质量的( )。
18．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长50厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
19．找规律填空。
(1)1，，3，，( )，，7，( )。
(2)，，，( )，( )。
20．一个比的比值是2.5，前项是1，则这个比的后项是( )，把这个比化成最简整数比是( )。
三、判断题
21．最大的负整数是﹣1。( )
22．骰子上有1、2、3、4、5、6六个数，如果掷骰子1次，合数朝上的可能性是。( )
23．两个分数的积是一个真分数。( )
24．圆周率是无限不循环小数，通常我们把3.14叫作圆周率。( )
25．甲乙两个圆的半径比是2∶1，它们的周长比也是2∶1。( )
四、计算题
26．直接写出得数。

0.3∶0.02＝ 3kg∶3吨＝
27．解方程。

28．用你喜欢的方法计算。

29．求下图中涂色部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
30．以学校为观测点，电影院在学校东偏北45°方向上400m处；图书馆在学校东偏南30°方向上300m处；商店在学校西偏南45°方向上600m处；医院在学校正西方向上400m处。按给定的比例尺，画出标有以上各处位置的图。
六、解答题
31．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成，乙队先做2天后，剩下的由甲乙合做几天可以完成？
32．在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离为5.4cm，一辆汽车上午8：30从甲地出发，这辆汽车平均每小时至少行多少千米才能在当天上午11：30到乙地？
33．爸爸去商场买了一张餐桌和4把椅子，总共花了990元，其中一把椅子的价钱是餐桌的，那么餐桌和椅子的单价各是多少元？
34．甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，甲车每小时行80千米，甲车与乙车的速度比为16∶17，2小时后两车共行全程的，A，B两地相距多少千米？
35．某工程队挖一段水渠，计划3个月完成，第1个月挖了480m，占这段水渠的，第2个月与第3个月挖的长度比是4∶5。第3个月挖了多少米？
36．某公园计划栽一批花草，甲组已完成了全部任务的，剩下按2∶3的任务分配给乙组和丙组，已知丙组栽花面积是480平方米，栽这批花草的面积是多少平方米？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离∶实际距离＝比例尺，已知比例尺和图上距离，所以这个零件的实际长度等于图上距离除以比例尺，代入数据即可得解。
【解析】5÷＝5÷5＝1（cm）
即工人师傅实际制造的这个零件应是1cm。
故答案为：A
【点评】此题主要考查图上距离和实际距离之间的换算。
2．A
【分析】把张强的身高看作单位“1”，用张强的身高×，求出张强的臂长大约是多少cm，即可解答。
【解析】150×＝60（cm）
所以，张强的臂长约60cm。
故答案为：A
【点评】本题考查分数的乘法，关键是确定单位“1”以及臂长大约占身高的分率。
3．A
【分析】正方形木板上截取一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，所以圆的直径等于2dm。据此解答。
【解析】如图所示：
在一个边长为2dm的正方形木板上，截取一个最大的圆，这个圆的直径是2dm。
故答案为：A
【点评】抓住正方形内最大圆的直径等于这个正方形的边长是解决此类问题的关键。
4．B
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【解析】假设甲数的倒数为x，乙的倒数为y，
因为x＞y
所以＜
甲数小于乙数。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了倒数的认识。
5．B
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此求解即可。
【解析】根据方向的相对性：学校位于公园的北偏西60°方向2km处，公园位于学校南偏东60°方向2km处。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
6．B
【分析】根据题意，4天修了全长的，用÷4，求出一天修这条路的分率，再把这条路的全长看作单位“1”，用1÷一天修全长的分率，求出修这条路需要的天数，再减去4天，即可求出剩下的还要的几天修完。
【解析】1÷（÷4）－4
＝1÷（×）－4
＝1÷－4
＝1×－4
＝－4
＝（天）
修一条路，4天修了全长的，照这样计算，剩下的还要几天修完？下面列式正确的是1÷（÷4）－4。
故答案为：B
【点评】利用工作效率、工作时间和工作总量三者的关系进行解答，注意单位“1”的确定。
7．A
【分析】假设a＝8，然后根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的结果，再进行比较即可。
【解析】假设a＝8
A．
＝
＝
＝
＝20
B．
＝
＝
＝
C．
＝
＝
＝
20＞＞
故答案为：A
【点评】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
8．D
【分析】总价÷数量＝单价，两数相除又叫两个数的比，据此先求出两种圆珠笔的单价，再写出两种圆珠笔的单价比，化简即可。
【解析】（3÷6）∶（6÷3）
＝0.5∶2
＝5∶20
＝1∶4
甲乙两种圆珠笔的单价比是1∶4。
故答案为：D
【点评】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，理解比的意义。
9．﹣6 ﹢2000
【分析】在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”（负号）表示。用正负数来表示具有意义相反的两种量：以海平面为标准记为0，高的部分为正，低的部分为负，由此进行解答即可。
【解析】某地气温零下6摄氏度，记作﹣6℃，华山比海平面高2000m，记作﹢2000m。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．＜ ＝ ＞
【分析】根据商和被除数的关系可知：一个数除以大于（小于）1的数，所得的商比被除数小（大）；÷7，除以一个数，等于乘这个数的倒数；一个数乘小于1的数，所得的积比这个数小。
【解析】因＞1
所以÷＜
×＝÷7＝
÷＞
×＜
所以÷＞×
【点评】掌握商和被除数的关系，积和因数的关系是快速解答此题的关键。
11．6.28 6.28
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，那么b＝C÷2－a，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解析】解：设半圆的半径为r分米。
3.14r＋2r＝10.28
5.14r＝10.28
5.14r÷5.14＝10.28÷5.14
r＝2
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm2）
10.28÷2－3.14
＝5.14－3.14
＝2（分米）
3.14×2＝6.28（dm2）
半圆的面积是6.28 dm2，长方形的面积是6.28 dm2。
【点评】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式、长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．161或168人
【分析】根据“男、女生人数的比是3∶4”可得参加比赛的总人数对应的总份数为：4＋3＝7（份）那么总人数应是7的倍数，在160到170人之间，找出复合条件的数即可。
【解析】4＋3＝7（份）
那么总人数应是7的倍数，在160到170人之间
161÷7＝23
168÷7＝24
参加比赛的人数可能是161或168人。
【点评】本题结合实际情况考查了倍数应用题，关键是得出人数是7的倍数。
13．b＞c＞a
【分析】根据商的变化规律可知：当商相同时，除数越大被除数越大，据此可比较a÷＝b÷＝c÷算式中除数的大小即可。
【解析】＝1
因商相等，除数＞1＞，所以被除数b＞c＞a。
【点评】本题主要考查了学生对商的变化规律：当商相同时，除数越大被除数越大这一规律解答问题的能力。
14．90
【分析】第1天打的页数与书稿总页数的比是1∶3，即第1天打的页数占书稿总页数的；又因为再打15页，就可以打完这部书稿的一半，即15页对应的分率是（－），然后用除法解答即可。
【解析】15÷（－）
＝15÷
＝90（页）
这部书稿共有90页。
【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到15页对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
15．偶尔 不可能
【分析】根据题意，盒中有红球7个，黄球4个，用12－7－4，求出白球的数量，再比较大小，数量多的摸到的可能性大，反之，数量少的摸到的可能性小，由于盒中没有黑球，所以不可能摸到黑球，据此解答。
【解析】12－7－4
＝5－4
＝1（个）
7＞4＞1
所以摸到红球可能性多，偶尔摸到白球，不可能摸出黑球。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解哪种颜色的球多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。
16．；；5
【分析】男生人数和女生人数的比是5∶4，把男生人数看成5份，女生人数看成4份，那么全班的总人数就是5＋4＝9（份），用男生人数除以总人数即可求出男生占全班总人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可求出女生是男生人数的几分之几；用总人数除以总份数，得出1份的人数，求出男生比女生多几份，用乘法计算，即可得男生比女生多多少人。
【解析】5÷（5＋4）
＝5÷9
＝
4÷5＝
45÷（4＋5）×（5－4）
＝45÷9×1
＝5（人）
男生人数占全班人数的，女生人数是男生的；六一班总人数是45人，男生比女生多5人。
【点评】解决本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
17．
【分析】由题意可知，苹果质量的与梨质量的相等，则苹果的质量×＝梨的质量×，然后令苹果的质量×＝梨的质量×＝1，然后根据分数乘法各部分之间的关系分别求出苹果和梨的质量，最后用苹果的质量除以梨的质量即可。
【解析】由分析可知：
苹果的质量×＝梨的质量×
令苹果的质量×＝梨的质量×＝1
则苹果的质量＝1÷＝，梨的质量＝1÷＝2
÷2＝
则苹果质量是梨质量的。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
18．200∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，已知精密零件长2.5毫米，画在图纸上长50厘米，统一单位后，把数据代入即可求出这幅图纸的比例尺。
【解析】50厘米∶2.5毫米
＝500毫米∶2.5毫米
＝500∶2.5
＝（500÷2.5）∶（2.5÷2.5）
＝200∶1
即这幅图纸的比例尺是200∶1。
【点评】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。
19．(1) 5
(2)
【分析】（1）将这组数据拆成1，3，（ ），7和，3，，（ ），，（ ）；第一组：前一个数＋2＝后一个数；第二组：分子都是1，前一个分数的分母×2＝后一个分数的分母。
（2）观察可知，分子都是1，分母分别是82，72，62，52，42，据此确定后两个空的分母即可。
【解析】（1）3＋2＝5；8×2＝16
1，，3，，5，，7，。
（2）52＝25；42＝16
，，，，。
【点评】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
20．0.4/ 5∶2
【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，前项÷比值＝后项；根据比的基本性质化简比即可。
【解析】1÷2.5＝0.4
1∶0.4＝10∶4＝5∶2
一个比的比值是2.5，前项是1，则这个比的后项是0.4，把这个比化成最简整数比是5∶2。
【点评】关键是理解比各部分之间的关系，掌握化简比的方法。
21．√
【分析】小于0的数是负数，负号后的数越小，整个负数就越大。所以，最大的负整数是﹣1。
【解析】最大的负整数是﹣1。
故答案为：√
22．√
【分析】先从1、2、3、4、5、6六个数中找出哪些数是合数，并数出合数的个数；
求合数朝上的可能性，就是求合数的个数是总个数的几分之几，用除法解答。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解析】在1、2、3、4、5、6这六个数中，合数是：4、6，共有2个；
2÷6＝
如果掷骰子1次，合数朝上的可能性是。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查合数的意义以及可能性的求法，求可能性即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
23．×
【分析】分数乘法计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分。据此，通过举例子的方式，求出几组两个分数的积，从而判断题干的正误。
【解析】×＝1，1是一个整数；
×＝，是一个真分数；
×＝，是一个假分数；
所以，两个分数的积不一定是一个真分数。
故答案为：×
【点评】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。
24．×
【解析】圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率。
圆周率是无限不循环小数，π＝3.1415926……，在实际应用中通常只取它的近似值3.14。
原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】根据题意，可设甲圆的半径为2r，乙圆的半径为r，利用圆的周长公式分别求出甲乙两个圆的周长，根据比的意义，即可求出它们的周长之比。
【解析】假设甲圆的半径为2r，乙圆的半径为r，
∶＝2∶1
即它们的周长比也是2∶1。
故答案为：√
【点评】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式以及比的应用。
26．；；；4
0；15；；
【解析】略
27．；
【分析】，根据除法的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可；
，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【解析】
解：
解：
28．；；17；
【分析】，先把小数化为分数，然后从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为，因为＝1－，＝－，＝－，＝－，则将算式变为，然后去掉小括号，再算式化为，然后计算中括号的结果，最后计算中括号外面的乘法。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29．1.14cm2
【分析】观察图形可知，半圆的直径等于三角形的直角边长度，则圆的直径为4cm，半径为2cm，涂色部分的面积可看做是圆面积减去直角边为2cm的等腰直角三角形面积，据此解答即可。
【解析】
半径：（cm2）
涂色面积：
（cm2）
30．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，比例尺表示图上1cm相当于实际距离200m；
以学校为观测点，在学校东偏北45°方向上画400÷200＝2cm长的线段，即是电影院；
在学校东偏南30°方向上画300÷200＝1.5cm长的线段，即是图书馆；
在学校西偏南45°方向上画600÷200＝3cm长的线段，即是商店；
在学校正西方向上画400÷200＝2cm长的线段，即是医院。
【解析】如图：
【点评】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
31．天
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率， 然后根据工作总量＝工作效率×工作时间，用乙队的工作效率乘2即可求出乙队单独工作2天的工作量，用1减去乙队的工作量即可求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用剩下的工作量除以甲乙两队的工作效率和，即可求出剩下的由甲乙合做几天可以完成。
【解析】1÷8＝
1÷10＝
1－2×
＝1－
＝
÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：剩下的由甲乙合做天可以完成。
【点评】本题主要考查了工程问题，熟记工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解题的关键。
32．90千米
【分析】根据实际路程＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲地到乙地的实际距离；再根据汽车上午8：30从甲地出发，当日上午11：30到达乙地，推算出行驶的时间，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可求出这辆汽车行驶的速度。
【解析】11时30分－8时30分＝3小时。
5.4÷
＝5.4×5000000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷3＝90（千米）
答：这辆汽车平均每小时至少90千米才能在当天上午11：30到乙地。
【点评】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及根据速度、时间和路程三者之间的关系的灵活运用。
33．餐桌550元；椅子110元
【分析】把餐桌的单价设为未知数，椅子的单价＝餐桌的单价×，等量关系式：4把椅子的总价＋1张餐桌的价格＝一共花去的钱数，据此解答。
【解析】解：设餐桌的单价为x元，则椅子的单价为x元。
4×x＋x＝990
x＋x＝990
x＝990
x＝990÷
x＝550
椅子：550×＝110（元）
答：餐桌的单价是550元，椅子的单价是110元。
【点评】掌握单价、总价、数量之间的关系并找出等量关系式是解答题目的关键。
34．462千米
【分析】由题意可知，甲车与乙车的速度比为16∶17，根据比的基本性质求出乙车的速度，根据相遇问题中，速度和×行驶时间＝行驶的路程，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解析】80÷16×17
＝5×17
＝85（千米）
（80＋85）×2÷
＝165×2÷
＝462（千米）
答：A、B两地相距462千米。
【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求出乙车的速度是解题的关键。
35．400米
【分析】用480m除以，求出这段水渠的总长度，再减去第1个月挖480m，剩下的就是第2、3个月挖的米数，再根据按比例分配，第3个月占2、3月挖的长度的，用2、3月挖的米数×，即可解答。
【解析】（480÷－480）×
＝（1200－480）×
＝720×
＝400（米）
答：第3个月挖了400米。
【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及按比例分配问题。
36．1200平方米
【分析】根据题意，设栽这批花草的面积是x平方米；甲组完成了全部任务的，甲组完成了x平方米；还剩x－x平方米；剩下按2∶3的任务分给乙组和丙组；丙组占乙组和丙组和的，用剩下的面积×，等于丙组栽花草的面积，丙组栽花面积是480平方米，列方程：（x－x）×＝480，解方程，即可解答。
【解析】解：设栽这批花草的面积是x平方米。
（x－x）×＝480
x×＝480
x＝480
x＝480÷
x＝480×
x＝1200
答：栽这批花草的面积是1200平方米。
【点评】根据求一个数的几分之几是多少，以及按比例分配的问题，设出未知数，找出等量关系，列方程，解方程。
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